楊鴻

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)基于兒童立場(chǎng)，回歸到學(xué)習(xí)本質(zhì)，應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)思考，少一些牽引鋪墊，多一些問題引領(lǐng)。筆者認(rèn)為，以問題引發(fā)思考是促使學(xué)習(xí)深入的有效方式。下面以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，談?wù)剛€(gè)人的一些思考。

一、設(shè)問引思，于情境引入中觸及思考切入點(diǎn)

教師要想快速喚醒學(xué)生的元認(rèn)知，應(yīng)善于借助情境，提出有助于學(xué)生快速切入學(xué)習(xí)主題的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地思考新舊知識(shí)間的聯(lián)系，為新知學(xué)習(xí)作孕伏。

如在教學(xué)情境引入環(huán)節(jié)中，筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境：秋游聚餐，老師要分別把4塊、2塊、1塊比薩分給2個(gè)孩子吃，每人分多少？學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，回答出每人分到2塊、1塊和半塊。筆者此時(shí)把重點(diǎn)集中在與本節(jié)課學(xué)習(xí)相關(guān)的問題上，啟迪學(xué)生思考：半塊該怎么分呢？隨后用一張圓片代替比薩，隨意撕成2張：“這樣子對(duì)吧？”話一出來，馬上引發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈反對(duì)，筆者請(qǐng)反對(duì)的學(xué)生上來演示并說說理由。通過演示，學(xué)生初步理解“一個(gè)”的意思，建立“一半”的表象，也讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“一半”不能用以前學(xué)過的整數(shù)來表示，引發(fā)了矛盾沖突，產(chǎn)生需要?jiǎng)?chuàng)造一種新的數(shù)來表示的需求。

此片段教學(xué)中，筆者依托情境中的三個(gè)問題，特別是第三個(gè)問題找準(zhǔn)了知識(shí)切入點(diǎn)，借用問題制造認(rèn)知沖突，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

二、互動(dòng)思辨，于操作活動(dòng)中瞄準(zhǔn)思考關(guān)鍵點(diǎn)

在學(xué)習(xí)新知過程中，知識(shí)概念的易混易淆處往往會(huì)給學(xué)生造成困擾。為有效地突破思維障礙，這時(shí)教師可借助操作活動(dòng)，瞄準(zhǔn)操作活動(dòng)的關(guān)鍵點(diǎn)，巧妙地設(shè)疑引思讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體悟，重建原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而真正理解知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。

在學(xué)生初步感知了后，筆者設(shè)計(jì)了兩次設(shè)問活動(dòng)。第一次設(shè)問活動(dòng)：從圓形、三角形、長(zhǎng)方形、正方形等各種不同形狀的圖形中自主選擇一個(gè)，涂色它的。隨后要求學(xué)生把不同涂色方法展示在黑板上，同時(shí)說明方法。然而筆者并未就此結(jié)束本環(huán)節(jié)的教學(xué)，而是馬上展示學(xué)生的方法并用兩個(gè)問題相機(jī)跟進(jìn)，引發(fā)學(xué)生在辨析中反思。

問題1：這些圖形形狀不同，大小也不同，涂色部分為什么都能用表示？（）問題2：這些圖形形狀相同，但折法不同，涂色部分為什么也都能用表示？（）這2個(gè)問題打破了學(xué)生原來對(duì)的粗淺認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生重構(gòu)對(duì)分?jǐn)?shù)內(nèi)涵的再認(rèn)識(shí)。

第二次設(shè)問活動(dòng)：我們?cè)诜直人_中找到，折紙涂色中找到，它們有相同的地方嗎？學(xué)生通過討論交流，在傾聽、串聯(lián)與反芻中完善了對(duì)的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)：任何一個(gè)圖形或物體，只要把它平均分成2份，其中的1份都可以用來表示。這幾個(gè)思辨問題逐層推進(jìn)，促使學(xué)生在深度思維中理解了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。

三、價(jià)值引領(lǐng)，于建構(gòu)模型時(shí)鏈接思考的融合點(diǎn)

學(xué)會(huì)知識(shí)僅僅是思維的初級(jí)水平，學(xué)會(huì)建模才是思維進(jìn)階的一種表現(xiàn)，因而教師要引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)的基本模型，最終真正內(nèi)化知識(shí)、明了本質(zhì)。

在教學(xué)完分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)后，筆者請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具袋中的圖形，創(chuàng)造一個(gè)自己喜歡的幾分之一。學(xué)生操作后匯報(bào)：可以把平行四邊形紙片平均分成四份，每份是它的;可以把圓形紙片平均分成八份，每份是它的……此時(shí)，有學(xué)生提出：“還有其他分?jǐn)?shù)嗎？怎么比較分?jǐn)?shù)大??？這些分?jǐn)?shù)為什么都可以用幾分之一來表示呢？”筆者馬上引導(dǎo)學(xué)生聚焦與本節(jié)課有關(guān)的核心問題：這些分?jǐn)?shù)為什么都可以用幾分之一來表示。并進(jìn)一步抓住學(xué)生生成的問題進(jìn)行設(shè)問引思：“你覺得還有其他分?jǐn)?shù)嗎？如果在數(shù)軸上表示、、，你認(rèn)為這些分?jǐn)?shù)應(yīng)該在數(shù)軸上的點(diǎn)0、1、2、3中的什么范圍呢（筆者相機(jī)畫出一條數(shù)軸）？”接著學(xué)生通過對(duì)話與思考，不僅發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)都比1小，還發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，以及還有比1大的分?jǐn)?shù)……這樣在學(xué)生初識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)就能初步把分?jǐn)?shù)納入數(shù)系，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了把知識(shí)學(xué)活、學(xué)深、學(xué)通，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基石，發(fā)展了可持續(xù)性學(xué)習(xí)能力。

四、適度延伸，于鞏固應(yīng)用中拓展思考生長(zhǎng)點(diǎn)

學(xué)貴有疑，能產(chǎn)生疑問不僅體現(xiàn)了學(xué)生有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，也是學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行深度思考的標(biāo)志。教師應(yīng)設(shè)計(jì)有利于拓展知識(shí)面的問題引發(fā)學(xué)生思考，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展與延伸，發(fā)展學(xué)生的素養(yǎng)。

如在鞏固練習(xí)部分，筆者利用多媒體展示一幅分?jǐn)?shù)墻，并設(shè)計(jì)了三道層層推進(jìn)的問題引發(fā)學(xué)生思考。問題1：“在分?jǐn)?shù)墻上找分?jǐn)?shù)，你能找出多少個(gè)分?jǐn)?shù)呢？”學(xué)生通過觀察比較發(fā)現(xiàn)同一面墻，平均分的份數(shù)不同，得到的分?jǐn)?shù)也不同。這可以看出學(xué)生的抽象能力得到有效培養(yǎng)。問題2：“你能讓分?jǐn)?shù)開口說話嗎？”于是學(xué)生就有了：把一塊餅平均分成五份，每份是這塊餅的;把五顆糖平均分成五份，每份是這五顆糖的。這樣從“一個(gè)物體”到“多個(gè)物體”的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)了從“一個(gè)物體”到“一個(gè)整體”的拓展，學(xué)生思維的火花再次被點(diǎn)燃了，也為將來繼續(xù)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。問題3：“老師這兒有兩把尺子（兩把尺子分別露出和），你能根據(jù)給出的信息判斷出哪根長(zhǎng)、哪根短嗎？”這個(gè)問題把學(xué)生的思維推向深入，學(xué)生要根據(jù)分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行逆向推導(dǎo)，從而確定尺子的長(zhǎng)短，以初步感知單位“1”的不同。廣闊自由的思維空間讓學(xué)生敢于質(zhì)疑：是不是根據(jù)分?jǐn)?shù)的分母，就能比較分?jǐn)?shù)的大??？一石激起千層浪，學(xué)生的質(zhì)疑更是激發(fā)全班同學(xué)深度探究的熱情，促使課堂上不斷產(chǎn)生新的有研究?jī)r(jià)值的問題，課堂上充盈著智慧的氣息。

在整個(gè)教學(xué)中，筆者抓住有利的思考生長(zhǎng)點(diǎn)設(shè)問，以連續(xù)的由易到難的問題串驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度思考，在思考中生成新問題、新發(fā)現(xiàn)，從而把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)思維進(jìn)階發(fā)展，落實(shí)了核心素養(yǎng)培育。

總之，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和知識(shí)特征，以問題驅(qū)動(dòng)主動(dòng)思考，以思考促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生親歷完整的知識(shí)形成過程，從而讓學(xué)習(xí)從膚淺走向深刻。

（作者單位：福建省平潭城中小學(xué)）