楊鴻

數(shù)學教學應基于兒童立場，回歸到學習本質，應關注數(shù)學思考，少一些牽引鋪墊，多一些問題引領。筆者認為，以問題引發(fā)思考是促使學習深入的有效方式。下面以“分數(shù)的初步認識”教學為例，談談個人的一些思考。

一、設問引思，于情境引入中觸及思考切入點

教師要想快速喚醒學生的元認知，應善于借助情境，提出有助于學生快速切入學習主題的數(shù)學問題，激發(fā)學生積極主動地思考新舊知識間的聯(lián)系，為新知學習作孕伏。

如在教學情境引入環(huán)節(jié)中，筆者創(chuàng)設了一個問題情境：秋游聚餐，老師要分別把4塊、2塊、1塊比薩分給2個孩子吃，每人分多少？學生根據(jù)生活經驗，回答出每人分到2塊、1塊和半塊。筆者此時把重點集中在與本節(jié)課學習相關的問題上，啟迪學生思考：半塊該怎么分呢？隨后用一張圓片代替比薩，隨意撕成2張：“這樣子對吧？”話一出來，馬上引發(fā)學生的強烈反對，筆者請反對的學生上來演示并說說理由。通過演示，學生初步理解“一個”的意思，建立“一半”的表象，也讓學生發(fā)現(xiàn)“一半”不能用以前學過的整數(shù)來表示，引發(fā)了矛盾沖突，產生需要創(chuàng)造一種新的數(shù)來表示的需求。

此片段教學中，筆者依托情境中的三個問題，特別是第三個問題找準了知識切入點，借用問題制造認知沖突，調動了學生學習主動性。

二、互動思辨，于操作活動中瞄準思考關鍵點

在學習新知過程中，知識概念的易混易淆處往往會給學生造成困擾。為有效地突破思維障礙，這時教師可借助操作活動，瞄準操作活動的關鍵點，巧妙地設疑引思讓學生加深對數(shù)學知識的體悟，重建原有認知結構，從而真正理解知識的本質內涵。

在學生初步感知了后，筆者設計了兩次設問活動。第一次設問活動：從圓形、三角形、長方形、正方形等各種不同形狀的圖形中自主選擇一個，涂色它的。隨后要求學生把不同涂色方法展示在黑板上，同時說明方法。然而筆者并未就此結束本環(huán)節(jié)的教學，而是馬上展示學生的方法并用兩個問題相機跟進，引發(fā)學生在辨析中反思。

問題1：這些圖形形狀不同，大小也不同，涂色部分為什么都能用表示？（）問題2：這些圖形形狀相同，但折法不同，涂色部分為什么也都能用表示？（）這2個問題打破了學生原來對的粗淺認識，促使學生重構對分數(shù)內涵的再認識。

第二次設問活動：我們在分比薩中找到，折紙涂色中找到，它們有相同的地方嗎？學生通過討論交流，在傾聽、串聯(lián)與反芻中完善了對的內涵認識：任何一個圖形或物體，只要把它平均分成2份，其中的1份都可以用來表示。這幾個思辨問題逐層推進，促使學生在深度思維中理解了分數(shù)的本質內涵。

三、價值引領，于建構模型時鏈接思考的融合點

學會知識僅僅是思維的初級水平，學會建模才是思維進階的一種表現(xiàn)，因而教師要引導學生建立數(shù)學知識的基本模型，最終真正內化知識、明了本質。

在教學完分數(shù)的認識后，筆者請學生拿出學具袋中的圖形，創(chuàng)造一個自己喜歡的幾分之一。學生操作后匯報：可以把平行四邊形紙片平均分成四份，每份是它的;可以把圓形紙片平均分成八份，每份是它的……此時，有學生提出：“還有其他分數(shù)嗎？怎么比較分數(shù)大?。窟@些分數(shù)為什么都可以用幾分之一來表示呢？”筆者馬上引導學生聚焦與本節(jié)課有關的核心問題：這些分數(shù)為什么都可以用幾分之一來表示。并進一步抓住學生生成的問題進行設問引思：“你覺得還有其他分數(shù)嗎？如果在數(shù)軸上表示、、，你認為這些分數(shù)應該在數(shù)軸上的點0、1、2、3中的什么范圍呢（筆者相機畫出一條數(shù)軸）？”接著學生通過對話與思考，不僅發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)都比1小，還發(fā)現(xiàn)了分數(shù)有無數(shù)個，以及還有比1大的分數(shù)……這樣在學生初識分數(shù)時就能初步把分數(shù)納入數(shù)系，實現(xiàn)了結構化學習，實現(xiàn)了把知識學活、學深、學通，為下節(jié)課的學習打下基石，發(fā)展了可持續(xù)性學習能力。

四、適度延伸，于鞏固應用中拓展思考生長點

學貴有疑，能產生疑問不僅體現(xiàn)了學生有濃厚的學習興趣，也是學生對問題進行深度思考的標志。教師應設計有利于拓展知識面的問題引發(fā)學生思考，實現(xiàn)知識的拓展與延伸，發(fā)展學生的素養(yǎng)。

如在鞏固練習部分，筆者利用多媒體展示一幅分數(shù)墻，并設計了三道層層推進的問題引發(fā)學生思考。問題1：“在分數(shù)墻上找分數(shù)，你能找出多少個分數(shù)呢？”學生通過觀察比較發(fā)現(xiàn)同一面墻，平均分的份數(shù)不同，得到的分數(shù)也不同。這可以看出學生的抽象能力得到有效培養(yǎng)。問題2：“你能讓分數(shù)開口說話嗎？”于是學生就有了：把一塊餅平均分成五份，每份是這塊餅的;把五顆糖平均分成五份，每份是這五顆糖的。這樣從“一個物體”到“多個物體”的轉變，實現(xiàn)了從“一個物體”到“一個整體”的拓展，學生思維的火花再次被點燃了，也為將來繼續(xù)認識分數(shù)打下基礎。問題3：“老師這兒有兩把尺子（兩把尺子分別露出和），你能根據(jù)給出的信息判斷出哪根長、哪根短嗎？”這個問題把學生的思維推向深入，學生要根據(jù)分數(shù)的分母進行逆向推導，從而確定尺子的長短，以初步感知單位“1”的不同。廣闊自由的思維空間讓學生敢于質疑：是不是根據(jù)分數(shù)的分母，就能比較分數(shù)的大??？一石激起千層浪，學生的質疑更是激發(fā)全班同學深度探究的熱情，促使課堂上不斷產生新的有研究價值的問題，課堂上充盈著智慧的氣息。

在整個教學中，筆者抓住有利的思考生長點設問，以連續(xù)的由易到難的問題串驅動學生深度思考，在思考中生成新問題、新發(fā)現(xiàn)，從而把握數(shù)學本質，促進思維進階發(fā)展，落實了核心素養(yǎng)培育。

總之，教師應依據(jù)學生的實際情況和知識特征，以問題驅動主動思考，以思考促進深度學習，引導學生親歷完整的知識形成過程，從而讓學習從膚淺走向深刻。

（作者單位：福建省平潭城中小學）