摘要： 消費(fèi)者用戶和商戶的選擇使用直接決定第三方支付產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展，隨著線下消費(fèi)、線上支付習(xí)慣的建立及移動(dòng)支付場景覆蓋率的提升，第三方支付已成為支付市場的主流模式?；谘莼┺睦碚摻?fù)制動(dòng)態(tài)方程，分析消費(fèi)者用戶和商戶策略選擇的動(dòng)態(tài)演化過程，得到博弈雙方的演化穩(wěn)定策略。結(jié)論表明：對消費(fèi)者用戶需求偏好的合理運(yùn)用、對支付場景便捷性的改進(jìn)拓展及風(fēng)險(xiǎn)控制能力的提升，是保證移動(dòng)第三方支付良好發(fā)展的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞： 第三方支付 演化博弈 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程 演化穩(wěn)定策略

一、引言

中國人民銀行發(fā)布的《2019年支付體系運(yùn)行總體情況》指出，2019年全國銀行共辦理非現(xiàn)金支付業(yè)務(wù)3310.19億筆，金額3779.49萬億元，同比分別增長50.25%和0.29%。其中，電子支付中的移動(dòng)支付業(yè)務(wù)量增速相對較快，全年銀行共處理移動(dòng)支付業(yè)務(wù)1014.31億筆，金額347.11萬億元，同比分別增長67.57%和25.13%。支付體系在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和個(gè)人生活中占有不可或缺的地位。作為移動(dòng)支付體系中的重要一員，第三方支付的滲透率已達(dá)到足夠高，支付規(guī)模占比已超過一半，線下掃碼支付市場持續(xù)以高于整體市場的增速增長，隨著用戶線下消費(fèi)、線上支付習(xí)慣的建立以及移動(dòng)支付場景覆蓋率的逐步提高，我國移動(dòng)支付市場交易規(guī)模已結(jié)束快速增長期，進(jìn)入有序穩(wěn)步發(fā)展階段。

第三方支付是指獨(dú)立于商戶和銀行并且具有一定實(shí)力和信譽(yù)保障的獨(dú)立機(jī)構(gòu)，為商戶和消費(fèi)者提供交易支付平臺(tái)的網(wǎng)絡(luò)支付模式。第三方支付機(jī)構(gòu)做為收款方及付款方之間的支付橋梁，主要通過搭建支付平臺(tái)，為收付款雙方提供資金劃轉(zhuǎn)、資金清結(jié)算以及技術(shù)、安全保障服務(wù)。根據(jù)中國人民銀行頒布的《非金融機(jī)構(gòu)支付服務(wù)管理辦法》，第三方支付業(yè)務(wù)包括網(wǎng)絡(luò)支付、銀行卡收單、預(yù)付卡發(fā)行及受理以及其他，在基本業(yè)務(wù)中第三方支付機(jī)構(gòu)以向收付款雙方收取手續(xù)費(fèi)盈利。從整體格局看，支付寶、財(cái)付通仍然是第三方移動(dòng)支付市場里的“雙寡頭”。移動(dòng)第三方支付是市場發(fā)展的必然選擇，它的發(fā)展不僅受政策、行業(yè)市場等外部環(huán)境的影響，更取決于消費(fèi)者和商家兩類不同用戶對于移動(dòng)第三方支付的需求偏好和選擇行為，線下商家用戶的使用為第三方支付創(chuàng)造了基本的市場環(huán)境，消費(fèi)者的選擇使用決定著第三方支付在線下支付市場中的地位。因此，研究兩者的策略選擇對第三方支付的生存和發(fā)展有重要的意義。

目前，已經(jīng)有很多學(xué)者對第三方支付、商業(yè)銀行以及用戶之間的博弈關(guān)系進(jìn)行了研究。侯明、蔡威等[1，2]對商業(yè)銀行與第三方支付的關(guān)系進(jìn)行了分析，通過面板數(shù)據(jù)回歸分析和演化博弈分析發(fā)現(xiàn)，雙方競合關(guān)系隨著各自風(fēng)險(xiǎn)和收益的變化而改變，第三方支付的長遠(yuǎn)穩(wěn)定發(fā)展需要合理分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，也需要政府協(xié)調(diào)其與商業(yè)銀行的競合關(guān)系。劉達(dá)[3]在電商平臺(tái)視角下對第三方支付平臺(tái)與網(wǎng)購消費(fèi)者之間的關(guān)系進(jìn)行探究，提出第三方支付平臺(tái)拓展衍生價(jià)值主要受消費(fèi)者多元化需求的影響，衍生金融功能在生活場景中的滲透和完善對平臺(tái)的升級發(fā)展有重要的作用。劉欣琦[4]分析了第三方互聯(lián)網(wǎng)支付對現(xiàn)金使用的影響，指出第三方支付應(yīng)該針對不同年齡的消費(fèi)者群體打造個(gè)性化服務(wù)，數(shù)字貨幣的興起和推廣將對現(xiàn)金使用產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。王兵、李婧華[5，6]研究了我國第三方支付發(fā)展對商業(yè)銀行的影響，認(rèn)為商業(yè)銀行與第三方支付機(jī)構(gòu)都需要借助對方的優(yōu)勢來發(fā)展自身，所以二者并不是完全的競爭對手，雙方可以加強(qiáng)合作達(dá)到共贏。孫桂紅[7]對我國第三方支付行業(yè)發(fā)展和監(jiān)管進(jìn)行了研究，指出我國第三方支付存在資金安全風(fēng)險(xiǎn)、洗錢風(fēng)險(xiǎn)、客戶備付金管理風(fēng)險(xiǎn)、信息泄露等風(fēng)險(xiǎn)，提出完善法律監(jiān)管體系和管理制度、健全國家的信用體系、明確監(jiān)管對象和監(jiān)管主體等對策建議。翁新輝等[8]運(yùn)用回歸分析方法，對我國近年來以第三方支付為代表的非現(xiàn)金支付方式對現(xiàn)金運(yùn)行的影響進(jìn)行探究，并提出改進(jìn)人民幣流通管理的建議。李二亮[9]基于用戶選擇行為對移動(dòng)第三方支付競爭策略進(jìn)行了研究，提出只有制定有效的競爭策略并強(qiáng)力實(shí)施，移動(dòng)第三方支付才能在支付服務(wù)市場中取得競爭優(yōu)勢，謀求長遠(yuǎn)的發(fā)展。

第三方支付采納行為和使用意愿等方面的研究一直是被關(guān)注的熱點(diǎn)問題，該類研究對于制定市場策略發(fā)展移動(dòng)第三方支付具有重要的參考價(jià)值。然而隨著互聯(lián)網(wǎng)和移動(dòng)第三方支付的快速發(fā)展，上述文獻(xiàn)中的假設(shè)已經(jīng)出現(xiàn)一些不合理之處，一方面是移動(dòng)第三方支付因其便捷高效等優(yōu)勢深受廣大消費(fèi)者喜愛，線下消費(fèi)、線上支付已經(jīng)成為市場主流模式;另一方面，商家是具有雙邊市場特征的線下支付市場的重要組成部分，為了適應(yīng)市場發(fā)展需求，商戶的策略選擇從使用和不使用第三方支付變?yōu)橥耆褂煤筒煌耆褂谩１疚脑谏鲜鲅芯康幕A(chǔ)上，基于演化博弈理論建立線下支付市場中消費(fèi)者用戶和商戶的博弈模型，分析博弈雙方的演化穩(wěn)定策略（ESS）及影響策略選擇的主要因素，以期為促進(jìn)移動(dòng)第三方支付在線下支付市場持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展提供理論依據(jù)。

二、模型

（一）模型基本假設(shè)

消費(fèi)者用戶是移動(dòng)第三方支付的受益主體，他和商戶的策略選擇直接影響移動(dòng)第三方支付行業(yè)的發(fā)展。我們在模型中假設(shè)有兩類參與人：一類是消費(fèi)者用戶，可選策略為第三方支付和現(xiàn)金支付，分別記為和;另一類是商戶，可選策略為不完全使用和完全使用，分別記為和，博弈雙方都是有限理性決策者，經(jīng)過不斷模仿學(xué)習(xí)改進(jìn)自己的策略。

假設(shè)在一次消費(fèi)中用戶的支付成本為，購買力收益為，選擇第三方支付的風(fēng)險(xiǎn)為，便捷性收益為，選擇現(xiàn)金支付的風(fēng)險(xiǎn)為;商戶的收入為，使用第三方支付收款的安全性收益為，服務(wù)費(fèi)用為，額外推廣收益為，使用現(xiàn)金支付收款的安全性收益為。當(dāng)商戶選擇不完全使用第三方支付收款時(shí)，相對設(shè)備費(fèi)用為，此時(shí)為用戶提供偶然性雙向支付便利為。

（二）模型構(gòu)建

假設(shè)在消費(fèi)者用戶群體中，有比例的用戶選擇第三方支付策略，則選擇現(xiàn)金支付策略的比例為;在商戶群體中，有比例的商戶選擇不完全使用策略，則選擇完全使用策略的比例為。我們得到雙方博弈的收益矩陣，如表1所示。

消費(fèi)者用戶第三方支付與現(xiàn)金支付的期望收益及群體平均收益分別為、和：

消費(fèi)者用戶選擇第三方支付的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

（1）

令，可得，;

商戶選擇不完全使用與完全使用的期望收益及群體平均收益分別為、和：

商戶選擇不完全使用的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

（2）

令，可得，，.動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（1）-（2）中存在5個(gè)均衡點(diǎn)（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）和.下面我們對不同情形下均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

（三）模型分析

這里只分析的情形，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)中無法成立，本文不再考慮。

根據(jù)假設(shè)，我們有，所以，即.

當(dāng)時(shí)，有，則所有的點(diǎn)都是ESS.

當(dāng)時(shí)，有，，根據(jù)微分方程穩(wěn)定性判定定理，則為演化穩(wěn)定狀態(tài)，即在這種情形下，現(xiàn)金支付是消費(fèi)者用戶的最優(yōu)策略;當(dāng)時(shí)，有，這時(shí)，為演化穩(wěn)定狀態(tài)，即在這種情形下，第三方支付是消費(fèi)者用戶的最優(yōu)策略，這兩種情形的動(dòng)態(tài)相位圖如圖1所示。

同樣根據(jù)假設(shè)，我們有，由于，所以，即.

當(dāng)時(shí)，有，則所有的點(diǎn)都是ESS.

當(dāng)時(shí)，有，，根據(jù)微分方程穩(wěn)定性判定定理，則為演化穩(wěn)定狀態(tài)，即在這種情形下，完全使用是商戶的最優(yōu)策略;當(dāng)時(shí)，有，這時(shí)，為演化穩(wěn)定狀態(tài)，即在這種情形下，不完全使用是商戶的最優(yōu)策略，這兩種情形的動(dòng)態(tài)相位圖如圖2所示。

（四）演化穩(wěn)定策略分析

由式（1）和（2）式我們得到系統(tǒng)的雅克比矩陣為

根據(jù)雅克比矩陣穩(wěn)定性判定定理，我們得到5個(gè)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性結(jié)果如表2所示：

綜合上面分析的結(jié)果，做出系統(tǒng)的演化相位圖，如圖3所示：

對相位圖分析可知，點(diǎn)（1，0）和（0，1）是穩(wěn)定點(diǎn)，點(diǎn)（0，0）和（1，1）是不穩(wěn)定點(diǎn)，點(diǎn)是鞍點(diǎn)。當(dāng)初始狀態(tài)在A區(qū)域（點(diǎn)（0，0）和（1，1）點(diǎn)及D點(diǎn)的連線的左上方區(qū)域）時(shí)，系統(tǒng)將收斂于點(diǎn)（0，1），即消費(fèi)者用戶群體偏向選擇現(xiàn)金支付，此時(shí)商戶群體趨于選擇不完全使用策略，這種情形下第三方支付行業(yè)發(fā)展嚴(yán)重失衡;當(dāng)初始狀態(tài)在B區(qū)域（點(diǎn)（0，0）和（1，1）點(diǎn)及D點(diǎn)的連線的右下方區(qū)域）時(shí)，系統(tǒng)將收斂于點(diǎn)（1，0），即消費(fèi)者用戶群體偏向選擇第三方支付，同時(shí)商戶群體選擇完全使用策略，這是博弈的理想狀態(tài)，移動(dòng)第三方支付行業(yè)朝著期望的方向發(fā)展。

（五）參數(shù)分析

博弈的最終演化結(jié)果取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)和鞍點(diǎn)的相對位置，為達(dá)到移動(dòng)第三方支付市場期望的ESS，應(yīng)該增大區(qū)域的面積，使系統(tǒng)最大可能性地向穩(wěn)定點(diǎn)（1，0）演化。目前，雖然第三方支付因其低成本、交易操作便捷等特有優(yōu)勢占據(jù)了大部分支付市場，但是受消費(fèi)者用戶的支付偏好、支付網(wǎng)絡(luò)和移動(dòng)第三方支付場景覆蓋范圍等條件的限制，博弈的理想策略（第三方支付、完全使用）很難完全實(shí)現(xiàn)。在上述結(jié)論的基礎(chǔ)上，我們對重要參數(shù)進(jìn)行分析，研究其對博弈雙方策略選擇的影響。

由可知，當(dāng)c和a確定時(shí)，x*和s2正相關(guān)。當(dāng)商戶對現(xiàn)金支付的安全性無額外要求時(shí)，用戶有選擇現(xiàn)金支付的積極性，從廣義角度來說，在節(jié)假日特別是春節(jié)期間，受傳統(tǒng)習(xí)俗的影響，用戶對現(xiàn)金的使用偏好和需求往往大于平常時(shí)期。

同樣的，由可知，商戶的策略選擇和消費(fèi)者用戶使用第三方支付的便捷性收益正相關(guān)，和支付風(fēng)險(xiǎn)r1負(fù)相關(guān)。也就是說，當(dāng)移動(dòng)第三方支付風(fēng)險(xiǎn)在可控范圍內(nèi)，且支付的便捷性不斷提升的條件下，第三方支付的發(fā)展會(huì)達(dá)到博弈的理想狀態(tài)。

三、結(jié)論和建議

本文立足于移動(dòng)第三方支付在線下支付市場發(fā)展的實(shí)踐，建立了消費(fèi)者用戶和商戶之間的非對稱博弈模型，優(yōu)化了博弈雙方的可選策略，使得模型更為接近實(shí)際情況。通過分析發(fā)現(xiàn)：參與方支付方式的選擇有相互依賴的關(guān)系，排除消費(fèi)者偏好、地區(qū)支付場景覆蓋等因素外，移動(dòng)第三方支付在便捷性、風(fēng)險(xiǎn)控制方面的改進(jìn)提升能促使消費(fèi)者群體以更大可能性選擇第三方支付;消費(fèi)者用戶使用第三方支付的更高體驗(yàn)和收益也會(huì)使得商戶有更大的積極性選擇完全使用策略，從而實(shí)現(xiàn)非現(xiàn)金支付的完全發(fā)展，更好地促進(jìn)支付服務(wù)向普惠金融邁進(jìn)。

結(jié)合分析結(jié)果，提出以下建議：第一，合理運(yùn)用消費(fèi)者用戶的支付需求和偏好，結(jié)合傳統(tǒng)習(xí)俗對移動(dòng)支付的影響，開發(fā)與傳統(tǒng)習(xí)俗更貼合的支付模式，不斷開發(fā)拓展第三方支付的市場規(guī)模。第二，提升用戶支付體驗(yàn)和支付便捷性，讓聚合支付在線下支付場景中發(fā)揮積極作用，針對不同年齡群體提供個(gè)性化支付服務(wù)。第三，加快自身創(chuàng)新升級，增強(qiáng)多方合作力度，提高第三方支付的風(fēng)險(xiǎn)控制能力，減少支付風(fēng)險(xiǎn)對商戶選擇的影響。第四，積極響應(yīng)支付政策，融合支付和商戶推廣，提高商戶使用第三方支付的積極主動(dòng)性。

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作者單位：中國人民銀行蘭州中心支行