趙勝民， 劉笑天

(南開大學(xué)金融學(xué)院， 天津 300350)

0 引 言

特質(zhì)波動(dòng)率作為特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的度量，其與預(yù)期收益率的關(guān)系一直是學(xué)術(shù)界爭論的焦點(diǎn).傳統(tǒng)的CAPM模型認(rèn)為在完備市場中股票的預(yù)期回報(bào)率與特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)無關(guān)，此后，Merton[1]在不完備市場條件下建立了理論模型，結(jié)果表明承擔(dān)額外的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)獲得風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，因此特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期回報(bào)呈正相關(guān)關(guān)系.然而，Ang等[2]在對(duì)美國股票市場的實(shí)證分析中發(fā)現(xiàn)特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)越高的股票，其未來的預(yù)期回報(bào)率越低.隨后大量學(xué)者在實(shí)證研究中發(fā)現(xiàn)了這種負(fù)相關(guān)關(guān)系，因此學(xué)術(shù)界將特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期回報(bào)之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系稱為“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”.此后，許多學(xué)者嘗試著尋找“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的原因，但大部分解釋變量的尋找來源于統(tǒng)計(jì)回歸結(jié)果，缺乏理論模型的支持，學(xué)術(shù)界至今還沒有找到一個(gè)合適的理論模型來解釋投資者為什么會(huì)偏好高特質(zhì)波動(dòng)率的股票[3].

準(zhǔn)確地刻畫投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征，是建立資產(chǎn)定價(jià)理論模型、解釋金融市場異象的關(guān)鍵.已有研究大多在傳統(tǒng)金融理論框架下分析特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)與股票收益之間的關(guān)系，經(jīng)典金融理論假設(shè)投資者在期望效用理論的框架下評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，然而期望效用理論中關(guān)于投資完全理性、風(fēng)險(xiǎn)偏好類型為風(fēng)險(xiǎn)厭惡型等假設(shè)過于理性，無論是在經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)還是在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中都受到了諸多挑戰(zhàn).隨著心理學(xué)在金融領(lǐng)域中的不斷發(fā)展，行為金融學(xué)在預(yù)測(cè)投資者行為、解釋資本市場異象等方面發(fā)揮著越來越重要的作用.Kahneman和Tversky創(chuàng)造性地提出了前景理論，指出前景理論的獨(dú)特設(shè)定更符合現(xiàn)實(shí)中投資者的行為方式，前景理論效用值能更為準(zhǔn)確地度量投資者的偏好程度[4,5].

本文在前景理論的視角下分析特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)、投資者偏好與股票收益之間的關(guān)系，首先建立了理論模型探究特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)投資者偏好的影響，并通過蒙特卡洛模擬的方法得出如下結(jié)論：當(dāng)股票有未實(shí)現(xiàn)的資本損失時(shí)，特質(zhì)波動(dòng)率越大的股票對(duì)應(yīng)的前景理論效用值越大，因此投資者會(huì)偏好高特質(zhì)波動(dòng)率的股票；當(dāng)股票有未實(shí)現(xiàn)的資本收益時(shí)，特質(zhì)波動(dòng)率越小的股票對(duì)應(yīng)的前景理論效用值越高，投資者會(huì)偏好低特質(zhì)波動(dòng)率的股票.在此基礎(chǔ)上，對(duì)整體市場的“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”做出了理論解釋：對(duì)于有未實(shí)現(xiàn)的資本損失的股票，投資者偏好行為會(huì)導(dǎo)致特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而對(duì)于有未實(shí)現(xiàn)的資本收益的股票，投資者偏好行為會(huì)導(dǎo)致特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率呈正相關(guān)關(guān)系，由于資本市場上普遍存在的處置效應(yīng)，投資者傾向于賣出盈利的股票而繼續(xù)持有虧損的股票，因此整體市場上有未實(shí)現(xiàn)的資本損失的股票對(duì)應(yīng)的特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系占據(jù)主導(dǎo)地位，所以整體股票市場中存在“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”.在理論分析的基礎(chǔ)上，使用分組檢驗(yàn)和Fama-MacBeth回歸的方法對(duì)我國股票市場上特質(zhì)波動(dòng)率、投資者偏好(前景理論效用值)與預(yù)期收益率之間的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)證分析的結(jié)果支持了理論模型的結(jié)論.最后，從變量替換與參數(shù)設(shè)定的角度驗(yàn)證了結(jié)論的穩(wěn)健性.

本文的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一，特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)與股票收益之間的關(guān)系存在很大爭議，一些學(xué)者在實(shí)證檢驗(yàn)中得到了負(fù)相關(guān)的結(jié)論，也有些學(xué)者支持正相關(guān)的結(jié)論.本文理論分析和實(shí)證研究的基礎(chǔ)上指出，特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)與股票收益率間的正負(fù)關(guān)系會(huì)受到股票資本利得狀態(tài)的影響，在有未實(shí)現(xiàn)資本損失的股票中為負(fù)相關(guān)關(guān)系，在有未實(shí)現(xiàn)資本收益的股票中為正相關(guān)關(guān)系.第二，盡管許多學(xué)者嘗試從不同的角度對(duì)“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”進(jìn)行解釋，然而Hou和Loh[6]指出，已有大部分研究成果對(duì)“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的單一解釋程度不足10%，在傳統(tǒng)金融框架下已有理論對(duì)“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的解釋能力貢獻(xiàn)十分微弱.本文從行為金融理論出發(fā)，在前景理論框架下對(duì)特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)、投資者偏好與股票收益間的關(guān)系進(jìn)行了詳盡的探討，指出特質(zhì)波動(dòng)率通過影響前景理論效用值進(jìn)而對(duì)投資者偏好行為產(chǎn)生影響，并且對(duì)整體市場的“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”進(jìn)行了完整的理論解釋，作為前景理論在解釋資產(chǎn)橫截面收益率差異方向的創(chuàng)新性嘗試，本文的研究豐富了特質(zhì)波動(dòng)率領(lǐng)域相關(guān)研究的理論體系，為理解“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”提供了新的研究視角.此外，作為新興資本市場，我國股票市場中個(gè)人投資者比例較高，個(gè)人投資者的非理性行為將會(huì)對(duì)資產(chǎn)定價(jià)產(chǎn)生更加顯著的影響，基于前景理論投資者偏好行為的研究能夠?yàn)橥顿Y者的風(fēng)險(xiǎn)管理和投資決策提供有價(jià)值的參考，同時(shí)也有助于建立完善投資者保護(hù)政策、實(shí)現(xiàn)資本市場的健康可持續(xù)發(fā)展.

1 文獻(xiàn)綜述

這里從特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期回報(bào)間的正負(fù)關(guān)系以及“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的理論解釋兩個(gè)維度對(duì)已有文獻(xiàn)進(jìn)行梳理.

特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)與股票預(yù)期回報(bào)之間的關(guān)系一直是資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域爭論的焦點(diǎn).自Merton[1]提出特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)獲得正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的理論模型以來，一些學(xué)者相繼在實(shí)證研究中發(fā)現(xiàn)了特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期回報(bào)率之間存在正向關(guān)系的證據(jù)[7,8].然而Ang等[2]在對(duì)美國股票市場的實(shí)證研究中發(fā)現(xiàn)特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)越高的股票，其未來的收益率越低，并且在控制了影響收益率的流動(dòng)性、杠桿、偏度等因素的條件下這種負(fù)相關(guān)關(guān)系依然存在.隨后，Ang等[3]使用23個(gè)發(fā)達(dá)國家的資本市場數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，研究發(fā)現(xiàn)股票預(yù)期收益率與特質(zhì)波動(dòng)率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系是穩(wěn)健的.此后，越來越多的學(xué)者在實(shí)證研究中得到了負(fù)相關(guān)的結(jié)論.Fink等[9]在實(shí)證研究中發(fā)現(xiàn)特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期回報(bào)間的負(fù)相關(guān)關(guān)系成立，并指出一些學(xué)者在研究中發(fā)現(xiàn)的正相關(guān)關(guān)系是由于沒有很好地控制模型中同時(shí)期信息變量的使用.劉維奇等[10]通過組合分析和Fama-MacBeth回歸分析的方法證實(shí)了中國股票市場中特質(zhì)波動(dòng)率之謎的存在性，并進(jìn)一步指出投資者偏好價(jià)格價(jià)差大、最大日收益率高、換手率高的股票是“造成特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的原因.

近年來，越來越多的學(xué)者指出，在市場的不同樣本中，特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益率之間的正負(fù)相關(guān)關(guān)系可能同時(shí)存在.Stambaugh等[11]綜合運(yùn)用了11種市場異象指標(biāo)來判斷股票價(jià)格所處的狀態(tài)，并指出對(duì)于高估狀態(tài)的股票，預(yù)期收益率與特質(zhì)波動(dòng)率負(fù)相關(guān)，而對(duì)于低估狀態(tài)的股票，預(yù)期收益率與特質(zhì)波動(dòng)率正相關(guān).熊和平等[12]發(fā)現(xiàn)特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益間的關(guān)系會(huì)受到特質(zhì)波動(dòng)率的分位數(shù)水平的影響，低分位數(shù)水平下呈負(fù)相關(guān)，高分位數(shù)水平下呈正相關(guān).

盡管“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的存在性基本得到了普遍認(rèn)可，然而已有文獻(xiàn)對(duì)其的理論解釋卻尚未得到統(tǒng)一結(jié)論.一些學(xué)者從博彩偏好(lottery preference)的角度做出解釋，他們從偏度等角度定義股票的彩票屬性，并指出投資者的偏度偏好行為會(huì)造成“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”[13,14].也有學(xué)者認(rèn)為是市場限制(market friction)造成了“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”，指出有限套利將會(huì)對(duì) “特質(zhì)波動(dòng)率之謎”產(chǎn)生影響，即股票特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率間的負(fù)相關(guān)關(guān)系在套利限制程度更高的股票中更為顯著[15,16].還有一些學(xué)者從其他角度分析“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的成因，如Johnson[17]提出的分析師分歧程度、Chen和Petkova[18]定義的平均方差貝塔值以及左浩苗等[19]提出的異質(zhì)信念等，都能在一定程度上解釋“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”.雖然能夠解釋“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的理論流派有很多，然而單一理論對(duì)“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的解釋能力貢獻(xiàn)十分微弱.Hou和Loh[6]提出了一種定量計(jì)算假說解釋能力的算法，并檢驗(yàn)了“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”相關(guān)研究成果中的大部分解釋，作者研究發(fā)現(xiàn)已有大部分研究成果對(duì)“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的單一解釋程度不足10%，將已有文獻(xiàn)中所有理論假說疊加在一起后，對(duì)“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的解釋程度也僅有近54%.

由于經(jīng)典金融理論在解釋“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”方面并未取得良好的效果，一些學(xué)者將研究視角轉(zhuǎn)向行為金融領(lǐng)域.Bhootra和Hur[20]在前景理論視角下對(duì)“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”進(jìn)行探究，作者認(rèn)為投資者在面對(duì)損失時(shí)呈現(xiàn)出的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征是造成“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的主要原因.本文認(rèn)為，Bhootra和Hur的研究主要存在兩個(gè)問題：第一，作者使用波動(dòng)率代替特質(zhì)波動(dòng)率進(jìn)行研究，由于波動(dòng)率中既包括了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)(貝塔)部分，也包括了非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)(特質(zhì)波動(dòng)率)部分，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)部分的研究對(duì)應(yīng)于貝塔異象[21]，而非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)部分的研究對(duì)應(yīng)于特質(zhì)波動(dòng)率異象，因此特質(zhì)波動(dòng)率之謎的理論研究應(yīng)該著重聚焦于非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)部分.第二，作者的理論解釋中主要使用的是前景理論中價(jià)值函數(shù)負(fù)半軸的風(fēng)險(xiǎn)偏好屬性，并未涉及前景理論中損失厭惡、主觀概率權(quán)重函數(shù)等相關(guān)性質(zhì)，且理論解釋停留在定性分析層面，缺乏一定的說服力.基于此，本文嘗試在前景理論的視角下，從投資者偏好的角度對(duì)“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”進(jìn)行理論分析，同時(shí)使用Fama-French五因子模型作為基準(zhǔn)定價(jià)模型來計(jì)算特質(zhì)波動(dòng)率，使用股票歷史收益率分布對(duì)應(yīng)的前景理論效用值來定量刻畫投資者的偏好程度，在理論研究的基礎(chǔ)上使用我國股票市場的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”進(jìn)行系統(tǒng)的分析與解釋.

2 理論模型

2.1 前景理論

為了對(duì)比前景理論與期望效用理論的區(qū)別，這里對(duì)Tversky和Kahneman[5]提出的累積前景理論模型進(jìn)行歸納總結(jié)，并為后文涉及到模型中的前景理論效用值的計(jì)算提供理論基礎(chǔ).

行為金融學(xué)理論的發(fā)展往往來源于經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，參與者通常被要求在有限個(gè)收益率分布不同的彩票中做出選擇，在分析具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，建立對(duì)參與者的心理活動(dòng)與行為模式刻畫得更為準(zhǔn)確精細(xì)的理論模型.資本市場中投資者的股票選擇過程可以抽象為理想經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)中參與者的彩票選擇過程，每只股票的歷史收益率分布即對(duì)應(yīng)于實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)中每只彩票的收益率分布設(shè)定，其中一只股票的收益率分布可以表示成下面的形式

(x-m,p-m; …;xn,pn)

(1)

為了方便前景理論的計(jì)算，這里將股票收益分布中各種可能出現(xiàn)的情況升序排列，對(duì)于任意的-m≤i≤n，(xi,pi)表示以pi的概率得到xi(若xi為負(fù)則代表損失)，其他約束條件為

(2)

在期望效用理論的框架下，效用函數(shù)為U(·)的投資者從這只股票中獲得的效用為

(3)

其中W為投資者當(dāng)前的財(cái)富水平.

而在前景理論的框架下，價(jià)值函數(shù)為v(·)、概率權(quán)重函數(shù)為π(·)的投資者從這只股票中獲得的效用為

(4)

這里價(jià)值函數(shù)和概率權(quán)重函數(shù)的定義如下

(5)

(6)

(7)

其中α,γ,δ∈(0,1)且λ>1.

對(duì)比式(3)與式(4)，可以看出前景理論與期望效用理論有四個(gè)重要的區(qū)別：1)期望效用理論中效用函數(shù)的自變量是投資者的財(cái)富水平，而前景理論中價(jià)值函數(shù)的自變量是基于參考點(diǎn)的財(cái)富變動(dòng)情況；2)期望效用理論中假定投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，因此其效用函數(shù)是凹函數(shù).而前景理論中假定投資者在面對(duì)收益時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，在面對(duì)損失時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)偏好的，因此其價(jià)值函數(shù)在x正半軸方向是凹函數(shù)，在x負(fù)半軸方向是凸函數(shù)；3)期望效用理論中的效用函數(shù)是處處光滑可微的，而由于前景理論中投資者的損失厭惡設(shè)定(λ>1)，其價(jià)值函數(shù)在原點(diǎn)(參考點(diǎn))處是不可微的；4)期望效用理論中投資者使用的是客觀概率，而在前景理論中投資者使用的是經(jīng)過概率權(quán)重函數(shù)映射后的概率，這種設(shè)定會(huì)使投資者高估小概率事件.

2.2 特質(zhì)波動(dòng)率與投資者偏好

這里從理論上分析特質(zhì)波動(dòng)率與投資者偏好之間的關(guān)系，以期在前景理論的視角下給出“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的理論解釋.

在理想市場中有N只股票，以股票i為例，假設(shè)其收益率的時(shí)間序列滿足下面的多因子回歸模型

(8)

其中ri,t為股票i在第t期的收益率，rj,t為第j個(gè)風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)因子在第t期的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，βji為第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)關(guān)于第j個(gè)風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)因子的貝塔系數(shù).借鑒Baberis等[22]的研究設(shè)計(jì)，本文假設(shè)資本市場中的投資者在前景理論的框架下評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，通過股票歷史收益率的分布評(píng)估其投資價(jià)值，前景理論效用值高的股票對(duì)投資者的吸引力更大.進(jìn)一步，本文假設(shè)投資者在計(jì)算前景理論效用值時(shí)，會(huì)根據(jù)股票歷史收益率為因變量、以風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)因子的歷史收益率為自變量，按照Fama-French多因子定價(jià)模型進(jìn)行多元線性回歸，得到每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)因子的貝塔系數(shù)，然后將股票收益率中能被風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)因子解釋的部分作為參考點(diǎn)，并根據(jù)各期風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)因子的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)變動(dòng)不斷調(diào)整參考點(diǎn)，即

(9)

這里的RP從均衡收益率的角度對(duì)股票當(dāng)前所處的狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分，當(dāng)股票的參考點(diǎn)調(diào)整收益率為正時(shí)，對(duì)應(yīng)著股票有未實(shí)現(xiàn)的資本收益(capital gains，CG)；而當(dāng)股票的參考點(diǎn)調(diào)整收益率為負(fù)時(shí)，對(duì)應(yīng)著股票有未實(shí)現(xiàn)的資本損失(capital losses，CL).

根據(jù)股票i在1到T時(shí)刻的歷史收益率，可以計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的前景理論效用價(jià)值，具體表達(dá)式如下

(10)

根據(jù)多元線性回歸模型的性質(zhì)，這里的前景理論效用值函數(shù)的自變量，即參考點(diǎn)調(diào)整收益率服從如下參數(shù)的正態(tài)分布

(11)

也就是說，參考點(diǎn)調(diào)整收益率的均值為Fama-French多因子回歸模型的常數(shù)項(xiàng)，參考點(diǎn)調(diào)整收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為股票的特質(zhì)波動(dòng)率.至此，本文建立起了股票的特質(zhì)波動(dòng)率與前景理論效用值之間的聯(lián)系：特質(zhì)波動(dòng)率會(huì)通過影響參考點(diǎn)調(diào)整收益率的分布而影響股票對(duì)應(yīng)的前景理論效用值，進(jìn)而對(duì)投資者的偏好行為產(chǎn)生影響.

鑒于前景理論中價(jià)值函數(shù)和概率權(quán)重函數(shù)的復(fù)雜設(shè)定，無法通過解析形式直觀地給出特質(zhì)波動(dòng)率與前景理論效用值之間的關(guān)系，因此采用蒙特卡洛模擬的方法探究特質(zhì)波動(dòng)率對(duì)前景理論效用值的影響.

本文設(shè)定了αi和IVOLi的取值范圍，對(duì)于每一組給定的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，隨機(jī)生成60個(gè)服從該參數(shù)設(shè)定的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)作為參考點(diǎn)調(diào)整收益率的歷史序列，根據(jù)式(4)～式(7)計(jì)算其對(duì)應(yīng)的前景理論效用值，公式中的具體參數(shù)設(shè)定使用Tversky和Kahneman[5]的校準(zhǔn)結(jié)果，即

(12)

將上述過程重復(fù)模擬10萬次，并根據(jù)股票所處的不同狀態(tài)(CG/CL)統(tǒng)計(jì)相應(yīng)結(jié)果的平均值，具體結(jié)果記錄在下面的表1中.

表1 蒙特卡洛模擬結(jié)果Table 1 Monte-Carlo simulation results

從蒙特卡洛模擬的結(jié)果中，可以看出：當(dāng)股票有未實(shí)現(xiàn)的資本損失(CL)時(shí)，隨著特質(zhì)波動(dòng)率的增加，其前景理論效用值不斷增加，即此時(shí)投資者更為偏好高特質(zhì)波動(dòng)率的股票；相反地，當(dāng)股票有未實(shí)現(xiàn)的資本收益(CG)時(shí)，隨著特質(zhì)波動(dòng)率的增加，其前景理論效用值不斷減小，即此時(shí)投資者更為偏好低特質(zhì)波動(dòng)率的股票.

投資者偏好行為將會(huì)股票收益產(chǎn)生影響，許多學(xué)者在理論分析和實(shí)證檢驗(yàn)中指出了偏度、極值等彩票屬性偏好行為以及流動(dòng)性偏好行為會(huì)對(duì)股票收益產(chǎn)生系統(tǒng)性的影響[23,24].因此，根據(jù)前文的理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果，可以在前景理論的框架下對(duì)特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)、投資者偏好與股票收益之間的關(guān)系進(jìn)行梳理：投資者會(huì)根據(jù)由股票歷史收益率分布計(jì)算得到的前景理論效用值來衡量股票的投資價(jià)值.當(dāng)股票有未實(shí)現(xiàn)的資本損失時(shí)，特質(zhì)波動(dòng)率越高，前景理論效用值越大，高特質(zhì)波動(dòng)率的股票對(duì)投資者的吸引力更大，因此投資者在資產(chǎn)配置中傾向于買入高特質(zhì)波動(dòng)率的股票，導(dǎo)致這部分股票的價(jià)格被高估，預(yù)期收益率將會(huì)下降，即對(duì)于有未實(shí)現(xiàn)的資本損失的股票，特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；而當(dāng)股票有未實(shí)現(xiàn)的資本收益時(shí)，特質(zhì)波動(dòng)率越小，前景理論價(jià)值越大，低特質(zhì)波動(dòng)率的股票對(duì)投資者的吸引力更大，因此投資者在資產(chǎn)配置中傾向于買入低特質(zhì)波動(dòng)率的股票，導(dǎo)致這部分股票的價(jià)格被高估，預(yù)期收益率將會(huì)下降，即對(duì)于有未實(shí)現(xiàn)收益的股票，特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率呈正相關(guān)關(guān)系.

進(jìn)一步，可以對(duì)資本市場中廣泛存在的“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”進(jìn)行解釋：股票所處的狀態(tài)不同，投資者的偏好行為不同，特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期回報(bào)之間的關(guān)系也不同，整體市場上兩者的關(guān)系取決于兩個(gè)方面力量的強(qiáng)弱.資本市場上廣泛存在著處置效應(yīng)，即投資者在進(jìn)行股票投資時(shí)傾向于賣出盈利的股票而繼續(xù)持有虧損的股票.因此，整體市場上有未實(shí)現(xiàn)損失的股票的特質(zhì)波動(dòng)率與前景理論價(jià)值的關(guān)系占據(jù)主導(dǎo)地位，即高特質(zhì)波動(dòng)率的股票由于其更大的前景理論效用值而對(duì)投資者的吸引力股票更強(qiáng)，投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好行為會(huì)導(dǎo)致這部分股票的價(jià)格被高估，預(yù)期收益率將下降，所以資本市場中廣泛存在著“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”.基于前景理論視角的“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的完整解釋過程如圖1所示.

圖1 “特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的前景理論角度解釋Fig. 1 Interpretation of idiosyncratic volatility puzzle based on prospect

至此，本文在前景理論的框架下給出了“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的完整理論解釋，根據(jù)圖1的演化脈絡(luò)，理論分析的結(jié)論可以歸納成以下兩個(gè)假說，將在后文中對(duì)此進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn).

假說1對(duì)于有未實(shí)現(xiàn)的資本損失(CL)的股票，預(yù)期收益率與特質(zhì)波動(dòng)率負(fù)相關(guān)；對(duì)于有未實(shí)現(xiàn)的收益資本收益(CG)的股票，預(yù)期收益率與特質(zhì)波動(dòng)率正相關(guān).

假說2對(duì)整體市場而言，“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”存在，即預(yù)期收益率與特質(zhì)波動(dòng)率之間呈負(fù)相關(guān).

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)及變量描述

本文以中國滬深兩市全部A股(包括中小板和創(chuàng)業(yè)板)作為實(shí)證研究對(duì)象，樣本期選擇從2001年1月4日～2015年12月31日.股票的交易數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來自Wind金融數(shù)據(jù)庫，無風(fēng)險(xiǎn)收益率數(shù)據(jù)來自銳思金融研究數(shù)據(jù)庫.

數(shù)據(jù)的具體處理細(xì)節(jié)：首先，每年取交易數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)都完整的股票計(jì)算Fama-French五因子數(shù)據(jù)，分組方式采用2×3的模型[25]；其次，為保證每個(gè)月內(nèi)有足夠的數(shù)據(jù)進(jìn)行個(gè)股的Fama-French五因子回歸，本文剔除了當(dāng)月交易天數(shù)小于10天的數(shù)據(jù).

實(shí)證檢驗(yàn)中的被解釋變量為股票的前復(fù)權(quán)收益率(Return)，核心解釋變量及分組依據(jù)變量包括特質(zhì)波動(dòng)率(IVOL)、未實(shí)現(xiàn)的資本利得(CGO)、前景理論價(jià)值(PT)和期望效用理論價(jià)值(EU)，控制變量包括流通市值(Size)、賬面價(jià)值與市值之比(BM)、換手率(Turnover)、動(dòng)量效應(yīng)(MOM)、偏度系數(shù)(Skew)，具體說明如下：

1)IVOL：本文使用Fama-French五因子模型計(jì)算股票的特質(zhì)波動(dòng)率，首先將股票月內(nèi)全部日收益率進(jìn)行如下的五因子回歸

Ri,d-Rf,d=αi+βiMKTd+siSMBd+

hiHMLd+ciCMAd+

riRMWd+εi,d

(13)

其中Rf,d為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，MKTd、SMBd、HMLd、CMAd、RMWd為對(duì)應(yīng)的Fama-French五因子值，因此回歸方程殘差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差即為股票的特質(zhì)波動(dòng)率

IVOLi,t=std(εi,d)

(14)

2)CGO：根據(jù)理論模型的結(jié)論，本文使用Fama-French五因子模型作為定價(jià)基準(zhǔn)，以回歸式(13)中的常數(shù)項(xiàng)作為股票未實(shí)現(xiàn)的資本利得(capital gain overhang)，以衡量股票當(dāng)前收益率相對(duì)于其參考點(diǎn)基準(zhǔn)收益率的偏離程度，即

CGOi,t=αi

(15)

特別地，當(dāng)CGO<0時(shí)，此時(shí)股票有未實(shí)現(xiàn)的資本損失，記為CL組；當(dāng)CGO>0時(shí)，此時(shí)股票有未實(shí)現(xiàn)的資本收益，記為CG組.

3)PT：根據(jù)Baberis等[22]的計(jì)算方法，假設(shè)投資者根據(jù)股票月度收益率的歷史分布來計(jì)算其前景理論效用值，具體而言，首先找到股票此前60個(gè)月的歷史收益率數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行升序排列，假設(shè)其中有m個(gè)收益率為負(fù)，則剩下的60-m個(gè)收益率為正，將該只股票歷史收益率的分布寫成下面的形式

(16)

那么股票的前景理論效用值為

(17)

其中價(jià)值函數(shù)、概率權(quán)重函數(shù)的形式以及參數(shù)取值與理論模型部分相同.

4)EU：為了對(duì)比前景理論與期望效用理論的區(qū)別，這里引入了期望效用理論效用值的概念.假設(shè)投資者具有CRRA型效用函數(shù)，投資者同樣會(huì)根據(jù)過去60個(gè)月的歷史收益率分布計(jì)算期望效用理論效用值，即

(18)

為保證期望效用理論價(jià)值非負(fù)，θ的取值應(yīng)該小于1，這里設(shè)定θ=0.5.

5)MOM：股票的動(dòng)量定義為除上個(gè)月外的此前12個(gè)月度累計(jì)收益率[26].

6)Skew：股票的偏度系數(shù)定義為過去5年的月收益率的偏度[27].

全部變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，股票月度收益率的均值為1.76%，中位數(shù)為0.31%；特質(zhì)波動(dòng)率的均值為1.67%，中位數(shù)為1.52%；前景理論效用值的均值為-5.42%，中位數(shù)為-5.80%.

表2 變量的描述性統(tǒng)計(jì)Table 2 Descriptive statistics on variable

3.2 實(shí)證檢驗(yàn)

3.2.1 假說1的實(shí)證檢驗(yàn)

首先使用分組檢驗(yàn)的方式對(duì)假說1進(jìn)行檢驗(yàn).根據(jù)CGO的正負(fù)將全部樣本分成兩個(gè)子樣本：CL組與CG組.在兩個(gè)子樣本內(nèi)，分別檢驗(yàn)特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率之間的關(guān)系.對(duì)于每個(gè)子樣本，根據(jù)特質(zhì)波動(dòng)率升序排列并將股票劃分成5組，然后計(jì)算各個(gè)特質(zhì)波動(dòng)率組合在下個(gè)月的加權(quán)平均收益率，加權(quán)方式為等權(quán)重(EW)或者市值權(quán)重(VW)，并對(duì)各個(gè)月份的結(jié)果取平均，最后統(tǒng)計(jì)最高特質(zhì)波動(dòng)率組合(P5)與最低特質(zhì)波動(dòng)率組合(P1)的平均預(yù)期收益率之差.在分組檢驗(yàn)中，本文考察的組合收益率包括原始收益率(RawReturn)、CAPM模型調(diào)整收益率(CAPMAlpha)以及Fama-French三因子模型調(diào)整收益率(FF3Alpha).分組檢驗(yàn)的具體結(jié)果如表3所示，其中Panel A對(duì)應(yīng)于等權(quán)重加權(quán)結(jié)果，Panel B對(duì)應(yīng)于市值權(quán)重加權(quán)結(jié)果.

表3 假說1的分組檢驗(yàn)Table 3 Group sorting test of hypothesis 1

表3的結(jié)果表明：無論使用等權(quán)重加權(quán)方式還是市值權(quán)重加權(quán)方式，無論計(jì)算原始收益率還是CAPM調(diào)整收益率、Fama-French三因子調(diào)整收益率，對(duì)于CL組的股票，預(yù)期收益率隨著特質(zhì)波動(dòng)率的增加而不斷減??；對(duì)于CG組的股票，預(yù)期收益率隨著特質(zhì)波動(dòng)率的增加而不斷增加.分組檢驗(yàn)的結(jié)果支持了假說1的結(jié)論：對(duì)于有未實(shí)現(xiàn)損失的股票，投資者更為偏好高特質(zhì)波動(dòng)率的股票，造成其價(jià)值的高估，因此特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系；而對(duì)于有未實(shí)現(xiàn)收益的股票，投資者更為偏好低特質(zhì)波動(dòng)率的股票，造成這部分股票的價(jià)值高估，因此特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系.

此外，本文考慮了在每個(gè)月初做多P5組合，同時(shí)做空P1組合的多空自融資策略，圖2給出了不同分組條件(CL/CG)、不同加權(quán)方式下該策略的對(duì)數(shù)累計(jì)收益率變動(dòng)情況.從中可以看出，在特定的組合內(nèi)部，特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率之間的長期關(guān)系非常穩(wěn)定：在CG組內(nèi)，買入高特質(zhì)波動(dòng)率股票同時(shí)賣空低特質(zhì)波動(dòng)率股票的組合能夠獲得穩(wěn)定的收益；而在CL組內(nèi)，買入低特質(zhì)波動(dòng)率股票同時(shí)賣空高特質(zhì)波動(dòng)率股票的組合能夠獲得穩(wěn)定的收益.上述結(jié)論可以為投資者的組合權(quán)重構(gòu)建、資金優(yōu)化配置等方向提供理論指導(dǎo)，投資者首先需要基于因子定價(jià)模型判斷股票所處的狀態(tài)，進(jìn)而從特質(zhì)波動(dòng)率的角度構(gòu)建多空自融資策略來尋求穩(wěn)定的收益.

圖2 多空自融資策略的對(duì)數(shù)累計(jì)收益率Fig. 2 Ln cumulative returns of long-short strategy

(19)

在CL和CG組內(nèi)按照下面的回歸式分別進(jìn)行Fama-MacBeth檢驗(yàn)

(20)

表4 假說1的Fama-MacBeth回歸檢驗(yàn)Table 4 Fama-MacBeth regression of hypothesis 1

Fama-MacBeth回歸檢驗(yàn)的結(jié)果依然支持假說1的結(jié)論，實(shí)證結(jié)果表明：

1)在CL組中，無論是否加入控制變量，IVOL項(xiàng)的回歸系數(shù)始終顯著為負(fù)，這說明對(duì)于有未實(shí)現(xiàn)的資本損失的股票，股票的預(yù)期回報(bào)與特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)負(fù)相關(guān).在前景理論框架下，處于CL組的股票對(duì)應(yīng)于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好區(qū)域，承擔(dān)額外的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)獲得相應(yīng)的效用補(bǔ)償，因此投資者此時(shí)將偏好高特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的股票，這種非理性的投資者偏好行為將會(huì)造成高特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的股票價(jià)格被高估，因此對(duì)于CL組的股票而言，預(yù)期收益率與特質(zhì)波動(dòng)率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.

2)在CG組中，無論是否加入控制變量，IVOL項(xiàng)的回歸系數(shù)始終顯著為正，這說明對(duì)于有未實(shí)現(xiàn)的資本收益的股票，股票的預(yù)期回報(bào)與特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)正相關(guān).在前景理論框架下，處于CG組的股票對(duì)應(yīng)于投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡區(qū)域，承擔(dān)額外的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)并不能獲得相應(yīng)的效用補(bǔ)償，反而會(huì)降低投資者的效用水平，因此投資者此時(shí)將偏好低特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的股票，這種非理性的投資者偏好行為將會(huì)造成低特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的股票價(jià)格被高估，因此對(duì)于CG組的股票而言，預(yù)期收益率與特質(zhì)波動(dòng)率呈正相關(guān)關(guān)系.

3)對(duì)比回歸式(a3)和回歸式(b3)的結(jié)果，CL組中IVOL項(xiàng)的系數(shù)為-0.023，而CG組中IVOL項(xiàng)的系數(shù)為0.014，這說明CL組中特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率間的負(fù)相關(guān)關(guān)系要強(qiáng)于CG組中特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率間的正相關(guān)關(guān)系.在前景理論的框架下，投資者在面對(duì)收益時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，而在面對(duì)損失時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)偏好的，且存在明顯的損失厭惡特征，因此投資者將傾向于持有位于CL組中的股票、賣出位于CG組中的股票，綜合來看CL組中特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率間的負(fù)相關(guān)關(guān)系將占據(jù)主導(dǎo)地位，這在一定程度上說明了整體市場將存在“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”.

3.2.2 假說2的實(shí)證檢驗(yàn)

同樣從分組檢驗(yàn)和Fama-MacBeth回歸兩個(gè)角度對(duì)假說2進(jìn)行驗(yàn)證.

本部分按照以下三個(gè)維度進(jìn)行分組檢驗(yàn)：首先是特質(zhì)波動(dòng)率與前景理論效用值的維度.在第t月，根據(jù)特質(zhì)波動(dòng)率從小到大的順序?qū)⒐善狈殖?組，然后計(jì)算每個(gè)組合在第t月的組合平均前景理論效用值(等權(quán)重或者市值權(quán)重)，并對(duì)各個(gè)月份的結(jié)果取平均，最后計(jì)算最高特質(zhì)波動(dòng)率組合與低特質(zhì)波動(dòng)率組合的加權(quán)平均前景理論效用值的差.

然后是前景理論效用值與預(yù)期收益率的維度.在第t月，根據(jù)前景理論效用值從小到大的順序?qū)⒐善狈殖?組，然后計(jì)算每個(gè)組合在第t+1月的加權(quán)平均收益率(等權(quán)重或者市值權(quán)重)，并對(duì)各個(gè)月份的結(jié)果取平均，最后計(jì)算最高前景理論效用值組合與最低前景理論效用值組合的平均預(yù)期收益率之差.

最后是特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率的維度.在第t月，根據(jù)特質(zhì)波動(dòng)率從小到大的順序?qū)⒐善狈殖?組，然后計(jì)算每個(gè)組合在第t+1月的加權(quán)平均收益率(等權(quán)重或者市值權(quán)重)，并對(duì)各個(gè)月份的結(jié)果取平均，最后計(jì)算最高特質(zhì)波動(dòng)率組合與最低特質(zhì)波動(dòng)率組合的平均預(yù)期收益率之差.

三個(gè)維度的分組檢驗(yàn)結(jié)果如下.

從IVOL&PT部分可以看出，隨著組合特質(zhì)波動(dòng)率的增加，前景理論效用值也在不斷增加.這說明從整體市場水平來看，高特質(zhì)波動(dòng)率的股票對(duì)應(yīng)的前景理論效用值越高，承擔(dān)額外的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)總體上能夠獲得風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，因此高特質(zhì)波動(dòng)率的股票對(duì)投資者的吸引力更大；從PT&RETURN部分可以看出，隨著組合前景理論效用值的增加，預(yù)期收益率在不斷降低，這與Baberis等[22]的研究結(jié)論相一致，即前景理論能夠比較精確地刻畫投資者的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方式與價(jià)值判斷模式，高前景理論效用值的股票代表著較高的投資者偏好程度，因此高前景理論效用值的股票會(huì)由于投資者的偏好行為而處于被高估的狀態(tài)，預(yù)期收益率會(huì)降低；從IVOL&RETURN部分可以看出，隨著組合特質(zhì)波動(dòng)率的增加，預(yù)期收益率在不斷下降，證明了假說2的結(jié)論成立，即A股市場整體上存在“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”.結(jié)合上述三個(gè)部分的分組檢驗(yàn)結(jié)果，能夠梳理出特質(zhì)波動(dòng)率通過影響前景理論效用值進(jìn)而影響預(yù)期收益率的完整傳導(dǎo)機(jī)制：在整體市場維度，投資者承擔(dān)額外的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)能夠獲得風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，因此特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)較高的股票具有較高的前景理論效用值，對(duì)投資者的吸引力更大，投資者的偏好行為會(huì)導(dǎo)致這部分股票的價(jià)格被高估，預(yù)期收益率就會(huì)下降，因此整體市場上“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”存在，即特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期回報(bào)率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.

表5 假說2的分組檢驗(yàn)Table 5 Group sorting test of hypothesis 2

同樣也可以利用Fama-MacBeth回歸的方法在個(gè)股水平上對(duì)假說2進(jìn)行檢驗(yàn).除了根據(jù)回歸式(20)檢驗(yàn)整體樣本的預(yù)期收益率與特質(zhì)波動(dòng)率的關(guān)系外，為了說明投資者偏好行為對(duì)股票收益率的影響，利用回歸式(21)對(duì)前景理論效用值與預(yù)期收益率的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn).此外，為了對(duì)比前景理論與期望效用理論的差異，在回歸式(22)中將前景理論效用值替換成期望效用理論效用值進(jìn)行分析，具體回歸式如下

(21)

(22)

表6 假說2的Fama-MacBeth回歸檢驗(yàn)Table 6 Fama-MacBeth regression of hypothesis 2

回歸式(20)的結(jié)果表明，在加入了影響股票橫截面收益率的其他控制變量后，特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率的負(fù)相關(guān)關(guān)系依然顯著，我國股票市場上存在“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”.此外，從控制變量的回歸系數(shù)中可以發(fā)現(xiàn)，除了偏度對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)不顯著外，流通市值、BM值、換手率和動(dòng)量都對(duì)預(yù)期收益率有顯著的影響.具體而言，小市值股票的預(yù)期收益率顯著高于大市值股票的預(yù)期收益率；價(jià)值股的預(yù)期收益率顯著高于成長股的預(yù)期收益率；隨著換手率的增加，股票的預(yù)期收益率將會(huì)下降；過去一段時(shí)間表現(xiàn)較好的股票，未來會(huì)有較高的預(yù)期收益率.

鑒于在Fama-MacBeth回歸中使用的是規(guī)?；幚砗蟮淖兞?，因此可以從多空組合自融資策略收益率的角度對(duì)各個(gè)解釋變量的回歸系數(shù)進(jìn)行比較.其中，買入最低特質(zhì)波動(dòng)率組合同時(shí)賣空最高特質(zhì)波動(dòng)率組合的策略可以獲得1.0%月平均收益率，僅次于基于流通市值的策略(2.4%)和基于換手率的策略(1.8%)，顯著高于基于動(dòng)量的策略(0.8%)和基于BM值的策略(0.8%).這也進(jìn)一步說明了最高特質(zhì)波動(dòng)率組合與最低特質(zhì)波動(dòng)率組合的預(yù)期收益率存在明顯的差異.

對(duì)比式(21)和式(22)的回歸結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)期收益率與前景理論效用值之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系顯著，而與期望效用理論效用值之間的關(guān)系并不顯著，這說明投資者對(duì)股票歷史收益率分布的衡量方式更接近前景理論的模型設(shè)定，前景理論中孤立效應(yīng)、反射效應(yīng)、損失厭惡、高估小概率事件等特性更符合實(shí)際投資者的特點(diǎn)，投資者會(huì)在前景理論的框架下評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，傾向于購買前景理論效用值高的股票，導(dǎo)致這部分股票的價(jià)格上升，預(yù)期收益率下降.因此前景理論效用值越高的股票，預(yù)期收益率越低，而期望效用理論效用值與預(yù)期收益率的關(guān)系則不明顯.

綜上，本部分從分組檢驗(yàn)和Fama-MacBeth回歸的角度對(duì)理論模型的兩個(gè)假說進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)際數(shù)據(jù)的結(jié)果支持了理論模型的結(jié)論：投資者在前景理論框架下的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征是解釋特質(zhì)波動(dòng)率之謎的關(guān)鍵，由于前景理論的設(shè)定，投資者會(huì)偏好高特質(zhì)波動(dòng)率的股票，導(dǎo)致這部分股票的價(jià)格被高估，預(yù)期收益率下降，因此會(huì)出現(xiàn)“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”.

4 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

4.1 變量替換

除了前文使用的以參考點(diǎn)調(diào)整收益率來衡量股票未實(shí)現(xiàn)的資本利得外，Grinblatt和Han[29]也定義了計(jì)算股票未實(shí)現(xiàn)的資本利得的方法，以衡量股票當(dāng)前價(jià)格相對(duì)于其參考點(diǎn)價(jià)格的偏離程度，即

CGOi,t=(Pi,t-RPi,t)/Pi,t

(23)

其中Pi,t為月內(nèi)最后一個(gè)交易日的價(jià)格，RPi,t為對(duì)應(yīng)的參考點(diǎn)價(jià)格，參考點(diǎn)價(jià)格的定義為

(24)

其中Vi,t為股票的日度換手率，T為計(jì)算周期內(nèi)全部交易日的總個(gè)數(shù)，k是一個(gè)常量，用來調(diào)整權(quán)重的大小以保證全部權(quán)重之和為1.這里以每個(gè)交易日向前回溯3年的全部換手率信息為基礎(chǔ)，計(jì)算全部交易日的換手率加權(quán)平均價(jià)格作為參考點(diǎn)價(jià)格.同樣，當(dāng)CGO<0時(shí)，記為CL組；當(dāng)CGO>0時(shí)，記為CG組.本文使用上述方法重復(fù)了前文的實(shí)證分析過程，實(shí)證結(jié)果依然穩(wěn)健.

此外，鑒于學(xué)術(shù)界此前大多使用Fama-French三因子模型計(jì)算股票的特質(zhì)波動(dòng)率，我們也使用基于三因子模型的特質(zhì)波動(dòng)率對(duì)本文的核心結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證，研究結(jié)論不發(fā)生改變.

4.2 參數(shù)設(shè)定

實(shí)證研究中的兩個(gè)核心變量為前景理論效用值和期望效用理論效用值，只要給定股票的歷史收益率分布，就可以根據(jù)式(17)和式(18)計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的效用水平.由于具體的效用水平會(huì)受到理論模型中參數(shù)取值的影響，那么以效用價(jià)值為衡量標(biāo)準(zhǔn)的投資者偏好水平與股票收益之間的關(guān)系是否會(huì)受到參數(shù)取值的影響呢？因此，這里從參數(shù)敏感性分析的角度對(duì)實(shí)證研究結(jié)果的穩(wěn)健性進(jìn)行檢驗(yàn).

首先，在計(jì)算前景理論效用值時(shí)，本文選擇了被學(xué)術(shù)界廣泛認(rèn)可和使用的Tversky和Kahneman[5]的參數(shù)校準(zhǔn)結(jié)果，Baeberis和Xiong[30]在研究中指出前景理論中的價(jià)值函數(shù)性質(zhì)在解釋資本市場中投資者行為的過程中起到更為重要的作用，因此本文在Tversky和Kahneman[5]的參數(shù)設(shè)定基礎(chǔ)上對(duì)價(jià)值函數(shù)中的α和λ進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)不同的參數(shù)組合計(jì)算對(duì)應(yīng)的前景理論效用值，然后利用回歸式(21)對(duì)整體市場進(jìn)行Fama-MacBeth回歸檢驗(yàn)，以考察在不同參數(shù)取值條件下，前景理論效用值與期望收益之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系是否穩(wěn)健，表7給出了不同參數(shù)組合條件下的回歸系數(shù)與對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量.

表7 前景理論效用值的參數(shù)敏感性分析Table 7 Parameter sensitivity analysis of prospect theory value

其次，在計(jì)算期望效用理論效用值時(shí)，將CRRA型效用函數(shù)中參數(shù)θ的取值設(shè)定為0.5，為了保證研究結(jié)論的穩(wěn)健性，同樣需要對(duì)參數(shù)θ的敏感性進(jìn)行分析.在設(shè)定參數(shù)θ取值范圍的基礎(chǔ)上，根據(jù)給定的θ值計(jì)算對(duì)應(yīng)的期望效用理論效用值，然后利用回歸式(22)對(duì)整體市場進(jìn)行Fama-MacBeth回歸檢驗(yàn)，以考察在不同參數(shù)取值條件下，期望理論效用值與期望收益不相關(guān)的結(jié)論是否穩(wěn)健，表8給出了不同參數(shù)條件下的回歸系數(shù)與對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量.

表8 期望效用理論效用值的參數(shù)敏感性分析Table 8 Parameter sensitivity analysis of expected utility theory value

參數(shù)敏感性的檢驗(yàn)結(jié)果表明：1)無論前景理論效用函數(shù)的參數(shù)取值如何變化，前景理論效用值與期望收益間的負(fù)相關(guān)關(guān)系均是穩(wěn)健的；2)除了在θ取值0.9時(shí)得到的期望效用理論效用值的回歸系數(shù)在10%的顯著性水平下顯著以外，其他參數(shù)條件下期望效用理論效用值與預(yù)期收益率無關(guān).這也進(jìn)一步說明，相比期望效用理論，前景理論的獨(dú)特設(shè)定能更準(zhǔn)確地刻畫現(xiàn)實(shí)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，基于前景理論視角的投資者行為分析能更好地解釋金融市場中的異象.

5 結(jié)束語

本文在前景理論的視角下分析特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)、投資者偏好與股票收益之間的關(guān)系，首先建立了理論模型探究特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)投資者偏好的影響，并通過蒙特卡洛模擬的方法得出如下結(jié)論：當(dāng)股票有未實(shí)現(xiàn)的資本損失時(shí)，特質(zhì)波動(dòng)率越大的股票對(duì)應(yīng)的前景理論效用值越大，因此投資者會(huì)偏好高特質(zhì)波動(dòng)率的股票；當(dāng)股票有未實(shí)現(xiàn)的資本收益時(shí)，特質(zhì)波動(dòng)率越小的股票對(duì)應(yīng)的前景理論效用值越高，投資者會(huì)偏好低特質(zhì)波動(dòng)率的股票.在此基礎(chǔ)上，對(duì)整體市場的“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”做出了理論解釋：對(duì)于有未實(shí)現(xiàn)的資本損失的股票，投資者偏好行為會(huì)導(dǎo)致特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而對(duì)于有未實(shí)現(xiàn)的資本收益的股票，投資者偏好行為會(huì)導(dǎo)致特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率呈正相關(guān)關(guān)系，由于資本市場上普遍存在的處置效應(yīng)，投資者傾向于賣出盈利的股票而繼續(xù)持有虧損的股票，因此整體市場上有未實(shí)現(xiàn)的資本損失的股票對(duì)應(yīng)的特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率之間的關(guān)系占據(jù)主導(dǎo)地位，所以整體股票市場中存在“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”.在理論分析的基礎(chǔ)上，使用分組檢驗(yàn)和Fama-MacBeth回歸的方法對(duì)我國股票市場上特質(zhì)波動(dòng)率、投資者偏好(前景理論效用值)與預(yù)期收益率之間的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)證分析的結(jié)果支持了理論模型的結(jié)論.最后，從變量替換與參數(shù)設(shè)定的角度驗(yàn)證了結(jié)論的穩(wěn)健性.

本文首次在前景理論的視角下指出投資者偏好會(huì)影響特質(zhì)波動(dòng)率與預(yù)期收益率之間的關(guān)系，不僅為“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”的研究提供了新的思路，而且為行為金融學(xué)在解釋資本市場異象方向貢獻(xiàn)了新的研究成果.投資者的非理性行為會(huì)對(duì)資本市場的價(jià)格走勢(shì)產(chǎn)生影響，而市場效率的缺失將使得系統(tǒng)性的錯(cuò)誤定價(jià)難以被消除.因此，根據(jù)文章的結(jié)論，提出如下政策建議： 1)應(yīng)該大力加強(qiáng)投資者教育，倡導(dǎo)回歸于基本面的理性投資模式，對(duì)投資者行為進(jìn)行及時(shí)監(jiān)控與正確引導(dǎo)，在源頭處降低投資者非理性行為對(duì)資本市場造成的沖擊； 2)應(yīng)該進(jìn)一步引入市場做空機(jī)制工具，放寬融資融券標(biāo)的，大力發(fā)展股指期貨市場和個(gè)股期權(quán)市場，在消除套利限制壁壘的過程中不斷增強(qiáng)資本市場修正錯(cuò)誤定價(jià)的能力，實(shí)現(xiàn)資本市場的健康可持續(xù)發(fā)展.