問題：已知分數(shù)的分子、分母同時加上一個相同的數(shù)，得到一個新的分數(shù)加上的這個數(shù)是多少？

【分析與解】

本題的題意可以用下面的示意圖來表示：

為此，我們可以有多種方法來思考。

方法一：猜想推理法。因為的分子、分母同時加上一個相同的數(shù)后約分得到那么分母加上這個數(shù)后應該是8的倍數(shù)，于是我們就想到分母可能是48，這樣分母加7，分子也加7。11+7=18，所以加上的這個數(shù)是7。

方法二：方程法。假設加上一個相同的數(shù)是x，原來的分子是11，后來的分子是11+x；原來的分母是41，后來的分母是41+x。后來的分數(shù)就是約分后是那么由此列出方程是：

（11+x）×8=（41+x）×3

解方程得到x=7

答：加上的這個數(shù)是7。

聰明的同學，你還有不同的解法嗎？

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