賈正榮，盧發(fā)興，王航宇，*

（1.海軍工程大學(xué) 艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430033；2.海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，武漢430033）

多平臺(tái)協(xié)同攻擊任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題是任務(wù)分配與航路規(guī)劃的綜合問(wèn)題。任務(wù)分配為每個(gè)攻擊平臺(tái)指派一個(gè)需要打擊的目標(biāo)；航路規(guī)劃根據(jù)任務(wù)分配的結(jié)果，生成一個(gè)滿足運(yùn)動(dòng)約束，規(guī)避障礙、規(guī)避攻擊平臺(tái)間航路沖突，且盡量同時(shí)到達(dá)的航路。

在理論上，任務(wù)分配與航路規(guī)劃是耦合的。在任務(wù)分配時(shí)，需要考慮航路可行性、航路長(zhǎng)度等參數(shù)，這些參數(shù)需要完成航路規(guī)劃才能得到；而航路規(guī)劃又需要任務(wù)分配的結(jié)果才能進(jìn)行。然而，如果完全考慮任務(wù)分配與航路規(guī)劃的耦合，在優(yōu)化求解任務(wù)分配方案時(shí)，針對(duì)每個(gè)待評(píng)估的任務(wù)分配方案都實(shí)際地執(zhí)行航路規(guī)劃過(guò)程，計(jì)算量將無(wú)法接受。

針對(duì)任務(wù)規(guī)劃中的耦合問(wèn)題，現(xiàn)有研究的解耦框架可以分為2種：①任務(wù)分配—航路規(guī)劃—航路調(diào)整。先單獨(dú)進(jìn)行任務(wù)分配過(guò)程［1-4］，之后根據(jù)任務(wù)分配的結(jié)果進(jìn)行獨(dú)立的航路規(guī)劃，最后考慮協(xié)同任務(wù)需求，對(duì)得到的航路進(jìn)行調(diào)整［5-6］。②預(yù)估航程—任務(wù)分配—協(xié)同航路規(guī)劃。先預(yù)估航程參數(shù)，之后以預(yù)估的航程參數(shù)作為參考進(jìn)行任務(wù)分配，最后進(jìn)行協(xié)同航程規(guī)劃，如文獻(xiàn)［7-8］。相比第1種框架，第2種框架由于多了預(yù)估得到的航程參數(shù)，在任務(wù)分配過(guò)程中得到更加利于協(xié)同航路規(guī)劃的結(jié)果。

現(xiàn)有研究在多平臺(tái)協(xié)同攻擊任務(wù)規(guī)劃及任務(wù)規(guī)劃解耦方面給出了一定的方法參考，但是為了進(jìn)一步提高規(guī)劃效率（求解可行性與求解速度），明確方法應(yīng)用場(chǎng)景，還需要針對(duì)以下問(wèn)題開(kāi)展研究。

首先，在解耦方面，航程的預(yù)估方法對(duì)于后續(xù)任務(wù)規(guī)劃至關(guān)重要［8］，但是目前缺少對(duì)于航程預(yù)估方法的歸類與定量比較。需要在不同場(chǎng)景下對(duì)航程預(yù)估方法進(jìn)行定量分析以給出應(yīng)用建議。

其次，在航路規(guī)劃方面，多平臺(tái)協(xié)同攻擊問(wèn)題對(duì)于航路規(guī)劃的求解速度、求解可行性有較高要求，以適應(yīng)復(fù)雜多變的作戰(zhàn)環(huán)境。目前主流的航路規(guī)劃方法較多，包括Dubins方法［9］，voronoi方法［10］，人工勢(shì)場(chǎng)（APF）方法［11］，網(wǎng)格、航路點(diǎn)插值方法［12-13］及樣條曲線插值航路點(diǎn)方法［14-15］等。其中，航路點(diǎn)插值方法、Q學(xué)習(xí)方法的航路調(diào)整需要事先全局地進(jìn)行，實(shí)時(shí)性難以滿足在線航路規(guī)劃的要求。而實(shí)時(shí)性較好的Dubins方法與APF方法中，Dubins方法難以適應(yīng)較為復(fù)雜的障礙環(huán)境，APF方法存在局部極小值（無(wú)解）的問(wèn)題。需要給出一種求解速度快、求解可行性高的航路規(guī)劃方法。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文給出一種用于多平臺(tái)協(xié)同攻擊任務(wù)規(guī)劃的方法。采用“預(yù)估航程—任務(wù)分配—協(xié)同航路規(guī)劃”的解耦框架，給出基于獨(dú)立航路規(guī)劃的解耦（ID）與基于直接距離的解耦（DD）2種解耦方式。在任務(wù)分配方面，給出了多平臺(tái)協(xié)同攻擊任務(wù)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，并采用遺傳算法進(jìn)行任務(wù)分配方案求解；在航路規(guī)劃方面，在傳統(tǒng)APF方法的基礎(chǔ)上，提出環(huán)流APF方法，解決了傳統(tǒng)APF方法因局部極小值而無(wú)解的問(wèn)題。

1 解耦方式

1.1 基于獨(dú)立航路規(guī)劃的解耦

在任務(wù)分配前，對(duì)于每個(gè)攻擊平臺(tái)與每個(gè)目標(biāo)的組合，在假設(shè)只有1個(gè)攻擊平臺(tái)和1個(gè)目標(biāo)的條件下，在障礙環(huán)境中進(jìn)行航路規(guī)劃，得到航程的預(yù)估值。

引入航路長(zhǎng)度矩陣D＝［dγη］，dγη為攻擊平臺(tái)γ到目標(biāo)η的航路長(zhǎng)度。在ID方式下，dγη由實(shí)際的航路規(guī)劃過(guò)程得到。

1.2 基于直接距離的解耦

直接以攻擊平臺(tái)與目標(biāo)的距離作為航程的預(yù)估值。

在DD方式下，dγη為

式中：Xs，γ為攻擊平臺(tái)γ的初始位置；Xg，η為目標(biāo)η的位置。

可見(jiàn)，ID方式由于實(shí)際地執(zhí)行了航路規(guī)劃過(guò)程，考慮了環(huán)境中的障礙，得到的航程預(yù)估值更加真實(shí)，因而在理論上具有更高的精度；而DD方式以直接距離作為航程預(yù)估值，無(wú)需進(jìn)行實(shí)際的航路規(guī)劃，因此計(jì)算耗時(shí)更少。

2 任務(wù)分配

任務(wù)分配方案表示為矩陣A＝［μγη］，矩陣維度為np×nt，表示np個(gè)攻擊平臺(tái)對(duì)nt個(gè)目標(biāo)的分配方案，矩陣元素μγη取0或1，1表示攻擊平臺(tái)γ分配至目標(biāo)η，0表示未分配。

可以采用遺傳算法等方法進(jìn)行任務(wù)分配［16-17］?；谶z傳算法的任務(wù)分配求解有較多的方法參考，這里不再贅述，只給出目標(biāo)函數(shù)與約束條件。特別地，在實(shí)際應(yīng)用中，如果任務(wù)對(duì)象較少，可以壓縮遺傳算法中的種群規(guī)模以提高計(jì)算效率，也可以采用其他的任務(wù)分配優(yōu)化算法［18-19］。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮3個(gè)子指標(biāo)，分別為打擊目標(biāo)價(jià)值總和、攻擊平臺(tái)與目標(biāo)距離極差、攻擊平臺(tái)與目標(biāo)距離總和，通過(guò)加權(quán)綜合的方式形成總指標(biāo)。

1）打擊目標(biāo)價(jià)值總和

設(shè)攻擊平臺(tái)γ對(duì)目標(biāo)η的毀傷概率為pk，γη，目 標(biāo)η的 價(jià) 值 為ψη，則 打 擊 目 標(biāo) 價(jià) 值 總和Hk為

Hk表示考慮毀傷概率情況下，任務(wù)分配方案能夠達(dá)到的打擊目標(biāo)價(jià)值總和。

2）攻擊平臺(tái)與目標(biāo)距離極差

為使分配至同一目標(biāo)的所有攻擊平臺(tái)能夠盡可能同時(shí)到達(dá)目標(biāo)，在進(jìn)行任務(wù)分配時(shí)，就應(yīng)當(dāng)盡量減少這些攻擊平臺(tái)到目標(biāo)的距離差。

在不同的解耦方式下，航路長(zhǎng)度矩陣D ＝［dγη］的計(jì)算方法不同。得到矩陣D后，攻擊平臺(tái)與目標(biāo)距離極差指標(biāo)HD，minmax為

式中：dminmax，η為所有分配至目標(biāo)η的攻擊平臺(tái)與目標(biāo)η距離的極差；HD，minmax為所有dminmax，η的最大值，取負(fù)值表示HD，minmax指標(biāo)越小越優(yōu)。

3）攻擊平臺(tái)與目標(biāo)距離總和

為使攻擊平臺(tái)的攻擊航程盡量小，需要考慮攻擊平臺(tái)與目標(biāo)距離總和，該指標(biāo)HD，sum表示為

取負(fù)值表示HD，sum指標(biāo)越小越優(yōu)。

4）加權(quán)目標(biāo)函數(shù)

設(shè)權(quán)值向量α＝［αk，αD，minmax，αD，sum］T，有αk，

則加權(quán)總指標(biāo)H為

2.2 約束條件

任務(wù)分配過(guò)程中，考慮分配數(shù)量約束與航程約束。而攻擊平臺(tái)運(yùn)動(dòng)約束、障礙規(guī)避、航路交叉規(guī)避均由航路規(guī)劃過(guò)程完成。

1）分配數(shù)量約束

每個(gè)攻擊平臺(tái)必須分配一個(gè)打擊目標(biāo)：

2）航程約束

分配方案不超過(guò)每個(gè)攻擊平臺(tái)的最大航程，即對(duì)于?γ，有

式中：lmax.γ為攻擊平臺(tái)γ的最大航程。

3 協(xié)同航路規(guī)劃

采用環(huán)流APF方法進(jìn)行多平臺(tái)的協(xié)同航路規(guī)劃。傳統(tǒng)APF方法形式簡(jiǎn)單，能夠在線運(yùn)行，求解速度快，但是存在局部極小值問(wèn)題，導(dǎo)致航路規(guī)劃無(wú)解。環(huán)流APF方法通過(guò)改變斥力勢(shì)場(chǎng)的作用方向，避免了局部極小值。

3.1 環(huán)流APF方法

環(huán)流APF方法的引力勢(shì)場(chǎng)與傳統(tǒng)方法相同，區(qū)別在于斥力勢(shì)場(chǎng)。在這2個(gè)方向中，環(huán)流APF方法斥力勢(shì)場(chǎng)與攻擊平臺(tái)原有的運(yùn)動(dòng)方向盡量一致。記攻擊平臺(tái)航向的方向單位向量為Vp＝［cosβp，sinβp］T，βp為攻擊平臺(tái)航向，則Fc，r，i為

為便于理論分析，引入理想移動(dòng)平臺(tái)的概念，理想移動(dòng)平臺(tái)總能沿著勢(shì)場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)。環(huán)流APF方法能夠保證理想移動(dòng)平臺(tái)航路規(guī)劃有解。

值得注意的是，限定障礙為凸障礙的目的是：對(duì)于每個(gè)障礙而言，攻擊平臺(tái)與障礙之間的距離最小值點(diǎn)有且只有一個(gè)。而在凹障礙中，當(dāng)攻擊平臺(tái)處于障礙凹陷部分時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)攻擊平臺(tái)與障礙的距離最小值點(diǎn)，從而無(wú)法定義障礙對(duì)于攻擊平臺(tái)的斥力。因此在求解之前，一般需要對(duì)環(huán)境中的障礙進(jìn)行凸化處理。

定理1 在凸障礙環(huán)境中，環(huán)流APF方法的勢(shì)場(chǎng)不存在局部極小值。

證明 采用反證法進(jìn)行證明。設(shè)凸障礙環(huán)境中，環(huán)流APF方法的勢(shì)場(chǎng)存在局部極小值點(diǎn)Xmin，即對(duì)于Xmin≠Xg，Xg為航路終點(diǎn)位置（即目標(biāo)位置），有

式中：Fc（Xmin）為Xmin處的環(huán)流APF方法合勢(shì)場(chǎng)；Fc，a為環(huán)流APF方法引力勢(shì)場(chǎng)；Fc，r為環(huán)流APF方法斥力合勢(shì)場(chǎng)。此時(shí)，F(xiàn)c，a與Fc，r的分布如圖1所示。

圖1 合勢(shì)場(chǎng)為0的情況Fig.1 Situation of resultant potential field being 0

設(shè)Vp（X）為指向Xmin處的單位向量。由于Xmin是局部極小值，因此存在Xmin的去心鄰域，該去心鄰域內(nèi)的所有位置勢(shì)場(chǎng)均指向Xmin。因而也存在位置微元δX，Vp（Xmin+δX）與Vp（XminδX）均指向Xmin，由于Vp是單位向量，因此有

注意到，環(huán)流APF方法斥力勢(shì)場(chǎng)的方向定義，當(dāng)攻擊平臺(tái)分別處于Xmin+δX與Xmin-δX位置并且航向指向Xmin時(shí)，攻擊平臺(tái)航向相反，環(huán)流APF方法斥力勢(shì)場(chǎng)的方向也相反（見(jiàn)圖2），即

圖2 斥力勢(shì)場(chǎng)相反的情況Fig.2 Situation opposite to repulsive potential fields

其中，由于Xmin不是終點(diǎn)，因而Fc，a≠0，與假設(shè)矛盾。因此Xmin不是局部極小值點(diǎn)。 證畢

定理說(shuō)明，對(duì)于理想移動(dòng)平臺(tái)，環(huán)流APF方法能夠保證有解，對(duì)于實(shí)際的移動(dòng)平臺(tái)，其角速度與角加速度是受限的，實(shí)際中仍然可能出現(xiàn)無(wú)解的情況。

3.2 同時(shí)到達(dá)控制策略

為使多個(gè)攻擊平臺(tái)同時(shí)到達(dá)目標(biāo)位置，需要對(duì)攻擊平臺(tái)的航程進(jìn)行控制?？刂坪匠痰脑瓌t是：對(duì)于到達(dá)目標(biāo)所需時(shí)間較少的攻擊平臺(tái)，通過(guò)引入虛擬目標(biāo)點(diǎn)（作為環(huán)流APF方法引力源）的方式延長(zhǎng)航程。

1）預(yù)估到達(dá)時(shí)間

攻擊平臺(tái)從初始位置到達(dá)目標(biāo)位置的時(shí)間ta由兩部分構(gòu)成，分別為已經(jīng)航行的時(shí)間tp與剩余需要航行的時(shí)間tr，即

對(duì)于未完成的航路，已經(jīng)航行的時(shí)間tp是已知的，而剩余需要航行的時(shí)間tr則需要進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)方法是計(jì)算攻擊平臺(tái)完成從當(dāng)前位置到目標(biāo)位置的直線航程所需的時(shí)間，即

式中：vs為攻擊平臺(tái)速度。

對(duì)于每一個(gè)攻擊平臺(tái)γ，可以得到該攻擊平臺(tái)的預(yù)估到達(dá)時(shí)間為

2）虛擬目標(biāo)點(diǎn)構(gòu)建

得到與Y垂直的向量Y⊥，即YTY⊥＝0。從而構(gòu)建虛擬目標(biāo)點(diǎn)位置X*g為

圖3中，虛擬目標(biāo)位置處于方向Y指向的半圓上（不包括半圓的2個(gè)端點(diǎn)）。通過(guò)這種構(gòu)建，Xs所受引力的方向發(fā)生改變，但是仍然與Xs→Xg方向一致，因此存在引力的分量使Xs向Xg運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而在理想情況下（不存在障礙），Xs與Xg之間的距離會(huì)不斷減少，Xs仍然會(huì)運(yùn)動(dòng)至真實(shí)終點(diǎn)Xg位置。

另外，由于存在2個(gè)與Y＝［xY，yY］T垂直的方向Y⊥，+＝［-yY，xY］T與Y⊥，-＝［yY，-xY］T，因此還需要對(duì)Y⊥，+與Y⊥，-進(jìn)行選擇?？梢曰谝?guī)避其他攻擊平臺(tái)的原則進(jìn)行選擇，即對(duì)于其他攻擊平臺(tái)Xs，γ，統(tǒng)計(jì)（Xs，γ-Xs）TY⊥，+＞0（即攻擊平臺(tái)Xs，γ在Y⊥，+方向）與（Xs，γ-Xs）TY⊥，-≥0（即攻擊平臺(tái)Xs，γ在Y⊥，-方向）的攻擊平臺(tái)數(shù)量，選取數(shù)量較少的方向作為Y⊥。

控制引力點(diǎn)合成即確定系數(shù)c與d，由于攻擊平臺(tái)在環(huán)流APF方法的控制下運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，難以采用解析方式給出一種最優(yōu)控制策略進(jìn)而確定系數(shù)c與d，因此采用一種啟發(fā)式的方法對(duì)系數(shù)c與d進(jìn)行分配。分配的原則是：當(dāng)＾τγ偏離基準(zhǔn)τref越遠(yuǎn)，分配的c值越小，對(duì)應(yīng)虛擬目標(biāo)位置X*g越偏離真實(shí)目標(biāo)位置Xg，從而進(jìn)行更為劇烈的調(diào)整。

對(duì)于需要進(jìn)行到達(dá)時(shí)間調(diào)整的攻擊平臺(tái)，選取

圖3 虛擬目標(biāo)位置的選擇Fig.3 Position selection of virtual target position

圖4 系數(shù)分配Fig.4 Coefficient allocation

3.3 航路沖突規(guī)避策略

為了規(guī)避與其他攻擊平臺(tái)航路的交叉，可以將其他攻擊平臺(tái)當(dāng)作斥力源，設(shè)其他攻擊平臺(tái)提供的斥力勢(shì)場(chǎng)為Fc，p。因此，合勢(shì)場(chǎng)變?yōu)?/p>

4 仿真分析

在不同場(chǎng)景下通過(guò)3種方式（耦合方式、ID方式、DD方式）求解任務(wù)規(guī)劃方案，對(duì)解耦方式進(jìn)行分析。另外，對(duì)于每種任務(wù)分配方案，分別采用傳統(tǒng)APF方法、環(huán)流APF方法進(jìn)行航路規(guī)劃求解，以驗(yàn)證環(huán)流APF方法的有效性。

4.1 任務(wù)規(guī)劃結(jié)果對(duì)比

在每種場(chǎng)景下，任務(wù)分配的求解參數(shù)為：種群數(shù)量500，連續(xù)15代最優(yōu)指標(biāo)差值小于10-3收斂，每一代保留前20%指標(biāo)的種群，交叉種群比例30%，每個(gè)基因交叉位數(shù)30%，變異種群比例5%，每個(gè)基因變異位數(shù)30%。權(quán)值分配為0.60（打擊目標(biāo)價(jià)值總和）、0.20（攻擊平臺(tái)與目標(biāo)距離極差）、0.20（攻擊平臺(tái)與目標(biāo)距離總和）。航路規(guī)劃的求解參數(shù)為：時(shí)間步長(zhǎng)0.3 s（300 ms），攻擊平臺(tái)最大角速度1 rad/s，斥力作用距離12，速率3/s，同時(shí)到達(dá)控制允許時(shí)間誤差3%。不失一般性，在求解過(guò)程中，所有長(zhǎng)度去量綱化。

每個(gè)場(chǎng)景下的毀傷概率、目標(biāo)價(jià)值、任務(wù)分配結(jié)果通過(guò)表1～表6給出，攻擊平臺(tái)的初始位置、初始航向與航路規(guī)劃結(jié)果在圖5～圖11中給出。攻擊平臺(tái)通過(guò)前綴P-表示，目標(biāo)通過(guò)前綴T-表示。

表1 攻擊平臺(tái)對(duì)目標(biāo)的毀傷概率（場(chǎng)景A）Table 1 Kill probabilities of attack platforms to targets in Scenario A

表2 目標(biāo)價(jià)值（場(chǎng)景A）Table 2 Target value in Scenario A

表3 任務(wù)分配結(jié)果（場(chǎng)景A）Table 3 Task assignment results in Scenario A

表4 攻擊平臺(tái)對(duì)目標(biāo)的毀傷概率（場(chǎng)景B）Table 4 Kill probabilities of attack platforms to targets in Scenario B

表5 目標(biāo)價(jià)值（場(chǎng)景B）Table 5 Target value in Scenario B

表6 任務(wù)分配結(jié)果（場(chǎng)景B）Table 6 Task planning results in Scenario B

圖5 ID解耦與耦合方式下環(huán)流APF方法和傳統(tǒng)APF方法的航路規(guī)劃結(jié)果（場(chǎng)景A）Fig.5 Path planning results of circulating APF and traditional APF with ID decoupling method and coupling method（Scenario A）

1）場(chǎng)景A

在ID 解耦方式下，環(huán)流APF方法與傳統(tǒng)APF方法得到的航路相同，如圖5所示。

在DD解耦方式下，P-4需要經(jīng)過(guò)大塊障礙之間的區(qū)域到達(dá)目標(biāo)位置，此時(shí)采用傳統(tǒng)APF方法因局部極小值問(wèn)題無(wú)解，如圖7所示，而采用環(huán)流APF方法則有解，如圖6所示。

圖6 DD解耦方式下環(huán)流APF方法的航路規(guī)劃結(jié)果（場(chǎng)景A）Fig.6 Path planning results of circulating APF method with DD decoupling method（Scenario A）

圖7 DD解耦方式下傳統(tǒng)APF方法的航路規(guī)劃結(jié)果（場(chǎng)景A）Fig.7 Path planning results of traditional APF method with DD decoupling method（Scenario A）

圖8 環(huán)流APF方法的航路規(guī)劃結(jié)果（場(chǎng)景B）Fig.8 Path planning results of circulating APF method（Scenario B）

圖9 傳統(tǒng)APF方法的航路規(guī)劃結(jié)果（場(chǎng)景B）Fig.9 Path planning results of traditional APF method（Scenario B）

圖10 環(huán)流APF方法的航路規(guī)劃細(xì)節(jié)（場(chǎng)景B）Fig.10 Path planning result details of circulating APF method（Scenario B）

圖11 傳統(tǒng)APF方法的航路規(guī)劃細(xì)節(jié)（場(chǎng)景B）Fig.11 Path planning result details of traditional APF method（Scenario B）

2）場(chǎng)景B

在場(chǎng)景B中，障礙較為稀疏，耦合方式、ID解耦、DD解耦得到了相同的任務(wù)分配結(jié)果。在航路規(guī)劃方面，傳統(tǒng)APF方法與環(huán)流APF方法均有解，如圖8和圖9所示，但是傳統(tǒng)APF方法存在航路振蕩的問(wèn)題，如圖11所示，而環(huán)流APF方法得到的航路較為平滑，如圖10所示。

4.2 結(jié)果分析

給出每個(gè)場(chǎng)景下，采用不同規(guī)劃方式得到的優(yōu)化總指標(biāo)，并統(tǒng)計(jì)任務(wù)分配耗時(shí)與航路規(guī)劃單步耗時(shí)，如表7所示，其中，優(yōu)化總指標(biāo)沒(méi)有單位。

表7 不同規(guī)劃方式下的指標(biāo)與計(jì)算耗時(shí)對(duì)比Table 7 Index and time consumption comparison of different planning methods

根據(jù)結(jié)果可得：

1）耦合方式、解耦方式均能夠在給定場(chǎng)景下給出滿足約束條件的可行任務(wù)規(guī)劃方案。ID方式得到的指標(biāo)值與耦合方式相同，優(yōu)于DD方式。

2）采用解耦方式后，相比于耦合方式，能夠顯著減少計(jì)算耗時(shí)。如表7所示，在場(chǎng)景A與場(chǎng)景B中，耦合方式與ID解耦方式得到的結(jié)果均相同，但是耦合方式計(jì)算耗時(shí)明顯過(guò)長(zhǎng)，這是由于在求解任務(wù)分配時(shí)，每一個(gè)生成的任務(wù)分配方案都需要通過(guò)實(shí)際航路規(guī)劃過(guò)程得到航路后再計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。而解耦方式下，只需要在任務(wù)分配前進(jìn)行航程的估計(jì)。

3）當(dāng)存在大塊障礙，建議采用ID解耦方式。場(chǎng)景A中存在大塊障礙，導(dǎo)致攻擊平臺(tái)到目標(biāo)的實(shí)際航程與其直線距離相差較大，因此需要采用ID方式求解得到實(shí)際航程用于后續(xù)任務(wù)分配。

4）當(dāng)障礙較為稀疏時(shí)，建議采用DD解耦方式。場(chǎng)景B中障礙較為稀疏，攻擊平臺(tái)到目標(biāo)的實(shí)際航程與其直線距離接近，可以采用DD方式以直線距離作為航程的預(yù)估值。

5）采用環(huán)流APF方法可以提高航路規(guī)劃的求解可行性，并提升航路性能。在場(chǎng)景A中，采用DD方式解耦時(shí)，傳統(tǒng)APF方法的航路在障礙垂直于攻擊平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向（P-3）時(shí)，遇到局部極小值而無(wú)解，而采用環(huán)流APF方法則有解；在場(chǎng)景B中，雖然傳統(tǒng)APF方法與環(huán)流APF方法均有解，但是如圖10所示，環(huán)流APF方法得到的航路更為平滑，沒(méi)有圖11中傳統(tǒng)APF方法的振蕩現(xiàn)象。

5 結(jié) 論

采用解耦方式進(jìn)行多平臺(tái)協(xié)同攻擊任務(wù)規(guī)劃，相比耦合方式，可以明顯減少計(jì)算量。

1）在解耦方式的應(yīng)用方面，ID方式適合于存在大塊障礙的場(chǎng)景，在這種場(chǎng)景下，攻擊平臺(tái)與目標(biāo)的實(shí)際航程和其直線距離相差較大，采用ID方式能夠得到更為真實(shí)的航程，代價(jià)是計(jì)算量相比DD方式有一定增加；DD方式適合于障礙稀疏的場(chǎng)景中，此時(shí)攻擊平臺(tái)與目標(biāo)的實(shí)際航程和其直線距離相差相近，采用DD方式能夠顯著減少計(jì)算量。

2）在航路規(guī)劃方面，由于環(huán)流APF方法能夠避免傳統(tǒng)APF方法因局部極小值而導(dǎo)致的無(wú)解問(wèn)題，且能夠在線運(yùn)行，求解速度快，更適合作為多平臺(tái)協(xié)同攻擊任務(wù)規(guī)劃中的航路規(guī)劃方法。