夏蘭華

幾何直觀圖形的引入能使物理思維形象化、簡單化，使物理分析過程思路清晰，所以，教師在日常教學(xué)中要不斷提高學(xué)生利用幾何直觀解物理題的能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生表述物理概念、過程和規(guī)律的能力

中學(xué)物理中的許多概念和規(guī)律常用數(shù)學(xué)符號、公式來表示。如果能在教學(xué)中給學(xué)生提供一些形象直觀、動態(tài)過程清楚的事物，那么學(xué)生就更容易理解。因此，在教學(xué)物理定律、概念時，我們可以用圖形或圖象表示物理概念、過程和規(guī)律，使學(xué)生一看到某個概念，頭腦中就會出現(xiàn)與之相匹配的圖形。

例如，新授“密度”時，考慮到“密度”比較抽象，學(xué)生對“密度”定義的理解有難度，筆者在課本探究實驗的基礎(chǔ)上運用了“m-v”圖象，讓學(xué)生認(rèn)清橫坐標(biāo)表示體積，縱坐標(biāo)表示質(zhì)量，而質(zhì)量和體積的比值是過原點的一條直線，從而幫助學(xué)生理解“ρ=m/v”的比值是一個定值，ρ與物質(zhì)的質(zhì)量、體積無關(guān)，只與物質(zhì)種類、狀態(tài)有關(guān)。為了加深理解，教師還拓展了“m-v”圖象，用兩條過原點的不同直線表示兩種不同物質(zhì)的密度，橫坐標(biāo)表示體積，縱坐標(biāo)表示質(zhì)量，讓學(xué)生分別從“相同體積比質(zhì)量”和“相同質(zhì)量比體積”兩個方面來比較探究。通過幾何直觀使抽象的“密度”問題具體化、復(fù)雜的問題簡單化，培養(yǎng)了學(xué)生用圖象解決物理問題的能力，使學(xué)生的物理核心素養(yǎng)得以發(fā)展。

二、提高學(xué)生幾何直觀審題能力

為了避免學(xué)生出現(xiàn)知道物理定律而不會做題的尷尬，教師需要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用幾何直觀解物理題的習(xí)慣，提高他們運用幾何直觀審題的能力。

1.提高學(xué)生讀幾何圖象的能力

初中物理中有很多用圖象來描述物理量之間變化規(guī)律的例子。要使學(xué)生做題時準(zhǔn)確把握圖象所表達(dá)的物理意義，教師在教學(xué)中需要注重培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力。指導(dǎo)學(xué)生正確讀圖是培養(yǎng)學(xué)生運用幾何直觀解決物理問題的能力的第一步。讀圖時必須注意以下3個方面： ①圖象中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)各表示什么物理量？單位是什么？坐標(biāo)原點是否從零開始？②圖象上某點對應(yīng)的縱、橫坐標(biāo)各表示什么含義？③圖象上橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所表示的物理量之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，所表示的物理意義是什么？通過以上問題，讓學(xué)生正確地認(rèn)識和理解圖象及其所表達(dá)的物理意義。教師每次遇到圖象時都作類似的識圖指導(dǎo)，能為深入分析和圖象變換打下堅實的基礎(chǔ)。

2.提高學(xué)生分析幾何圖象的能力

在指導(dǎo)學(xué)生正確識別理解圖象后，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際問題，充分運用已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的有關(guān)物理知識、物理規(guī)律、物理情景找出圖象中的拐點對物理圖象進(jìn)行分析，作出判斷。

例如，彈簧測力計下掛一個圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。下圖是整個過程中彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象（g取10N/kg）。當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到水的壓強為Pa，圓柱體所受浮力為N。

教學(xué)時，教師可以采取圖文結(jié)合再現(xiàn)物理過程的方法幫助學(xué)生分析物理圖象。首先讓學(xué)生認(rèn)清橫坐標(biāo)表示圓柱體下降高度h，縱坐標(biāo)表示彈簧測力計的示數(shù)F，然后將物理過程分成三段（ABCD4個拐點）對圖象進(jìn)行分析：①當(dāng)圓柱體下降高度為0～3cm（AB段）時， 彈簧測力計的示數(shù)F圖象為平行于橫坐標(biāo)的線段，F(xiàn)示數(shù)不變，說明圓柱體從A點初始狀態(tài)開始下降，下降高度h增大時圓柱體浸入體積V=0，即圓柱體沒有浸入水中，所受浮力為0，彈簧測力計的示數(shù)F=12。由二力平衡知，彈簧測力計的示數(shù)F在數(shù)值上等于圓柱體所受的重力G。②當(dāng)圓柱體下降高度為3～7cm（BC段）時，彈簧測力計的示數(shù)F逐漸減小，說明從B點開始圓柱體下表面接觸水面，慢慢浸入水中，圓柱體浸入的深度h逐漸增大時圓柱體浸入V也逐漸增大，所受浮力逐漸增大彈簧測力計的示數(shù)F逐漸減小。③當(dāng)物體在7～9cm（CD段）時，F(xiàn)圖象又為平行于橫坐標(biāo)的線段，彈簧測力計的示數(shù)F不變，等于4N，說明圓柱體從C點開始（下表面距離液面的深度h=7cm-3cm=4cm）剛好完全浸沒于水中，浸沒后下降高度h繼續(xù)增大時圓柱體浸入V不變，圓柱體所受浮力不變，彈簧測力計的示數(shù)F不變。最后，根據(jù)液體壓強公式P=ρ液gh，可知圓柱體剛好全部浸沒時下表面受到水的壓強為400Pa，由圓柱體受力平衡可知F浮=G-F=12N-4N=8N。

教師幫助學(xué)生分析幾何圖形時，讓學(xué)生在頭腦中再現(xiàn)圓柱體由水面上方下降至完全浸沒水中的4個拐點、3個階段的清晰的物理過程，使之與圖形一一對應(yīng)，使這道題變得更直觀，學(xué)生更容易理解接受。

三、提高學(xué)生畫圖的能力

當(dāng)學(xué)生在解題中對題意理解有困難或找不到解題頭緒的時候，教師要引導(dǎo)學(xué)生動手去畫一些比較直觀的圖來幫助其理解題意，培養(yǎng)學(xué)生通過畫圖來輔助審題的習(xí)慣，使學(xué)生逐步掌握物理各個知識點的畫圖技能，提高利用畫圖整理試題、分析試題的能力。

例如：B物體上放著A物體，然后放在水平地面上，下列說法正確的是（? ）。

A.A物體受到的重力與B物體對A物體的支持力是一對平衡力。

B.B物體受到的重力與地面對B物體的支持力是一對平衡力。

C.A物體對B物體的壓力與B物體對A物體的支持力是一對平衡力。

D.B物體受到的重力與地面對B物體的支持力是一對相互作用力。

這道題考查平衡力和相互作用力的知識。平衡力和相互作用力的相同點是力的大小相等、力的方向相反和作用在同一條直線上的三點;不同點是平衡力作用在同一物體上，而相互作用力是作用在不同的物體上。但是，學(xué)生對試題中的各物體具體受到的重力、支持力和壓力，單憑從文字上理解很難清晰。如果學(xué)生在解題時，迅速畫出A、B、C、D四個答案中力的示意圖，并結(jié)合對應(yīng)的知識，便會立刻得出答案是A。無論什么題型，其蘊含的物理知識是不容忽視的，教師在教學(xué)過程中要指導(dǎo)學(xué)生利用幾何直觀法表示出來，使學(xué)生知道利用什么物理概念，解決什么物理問題，進(jìn)而鞏固物理知識，提升物理學(xué)科素養(yǎng)。

（作者單位：棗陽市太平鎮(zhèn)第一初級中學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏