摘要：代數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)重要比重，其教學(xué)效果直接影響學(xué)生最終的數(shù)學(xué)成績，它在學(xué)生將來的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用，對于學(xué)生的發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。中學(xué)代數(shù)具有抽象性和復(fù)雜性的特征，如何將抽象、深奧的代數(shù)知識簡單地傳授給學(xué)生成為數(shù)學(xué)教師亟待解決的問題。

關(guān)鍵詞：中學(xué)教學(xué);幾何;教學(xué)建議

數(shù)字和文字是代數(shù)中的主要研究內(nèi)容，是數(shù)學(xué)的重要組成部分，主要包含初等代數(shù)和抽象代數(shù)，其中初等代數(shù)起源于19世紀(jì)上半期，主要研究方程解。年代相對久遠(yuǎn)的算數(shù)中積累了許多數(shù)量問題的解決方法后，為找到更為普遍的使用方法，解決一切數(shù)量關(guān)系問題，初等代數(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

一、代數(shù)學(xué)的范疇

• 算術(shù)。術(shù)是數(shù)學(xué)的始祖。算術(shù)含義：一是從中國傳下來的，相當(dāng)于一般的數(shù)學(xué)，如《九章算術(shù)》等。二是從歐洲數(shù)學(xué)翻譯過來的，有計(jì)算技術(shù)之意。現(xiàn)在一般所說的“算術(shù)”，往往指自然數(shù)的四則運(yùn)算。
• 初等代數(shù)。中學(xué)數(shù)學(xué)課程主要內(nèi)容的初等代數(shù)，其中心內(nèi)容是方程理論。代數(shù)方程理論是由一元一次方程向兩方面擴(kuò)展的：其一增加未知數(shù)的個數(shù)，考察由有幾個末知數(shù)的若千個方程所構(gòu)成的二元或三元方程組（主要是一次方程組）;其二增高未知量的次數(shù)，考察一元一次方程或準(zhǔn)二次方程。初等代數(shù)的主要內(nèi)容在16世紀(jì)便已基本上發(fā)展完備了。
• 高等代數(shù)。在高等代數(shù)中，一次方程組（即線性方程組）發(fā)展成為線性代數(shù)理論;而一、二次方程發(fā)展成為多項(xiàng)式理論。前者是向量空間、線性變換、型論、不變量論和張量代數(shù)等內(nèi)容的一門近世代數(shù)分支學(xué)科，而后者是研究只含有一個未知量的任意次方程的一門近世代數(shù)分支學(xué)科。作為大學(xué)課程的高等代數(shù)，只研究它們的基礎(chǔ)。
• 數(shù)論。以正整數(shù)作為研究對象的數(shù)論，可以看作是算術(shù)的一部分，但它不是以運(yùn)算的觀點(diǎn)，而是以數(shù)的結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)，即一個數(shù)可用性質(zhì)較簡單的其它數(shù)來表達(dá)的觀點(diǎn)來研究數(shù)的。數(shù)論是研究由整數(shù)按一定形式構(gòu)成的數(shù)系的科學(xué)。

二、代數(shù)的解題方法

代數(shù)作為中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)組成部分，在具體的教學(xué)過程中首先講解的是代數(shù)的定義，然后講解相關(guān)知識中的實(shí)際問題，本文將介紹幾種較為常用的代數(shù)解題方法。

• 定義法。定義法從字面上理解即借助數(shù)學(xué)定義解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)定理、公式、法則等均是建立在定義的基礎(chǔ)上，定義法是最為直接的解題方法，這要求學(xué)生深入理解定義內(nèi)容。
• 換元法。換元法也被稱為置換法，是指在實(shí)際解決問題的過程中引入一個或者幾個能夠發(fā)揮連接作用的輔助元素，有效聯(lián)系分散的條件，或者顯現(xiàn)出其中的隱藏條件，或者將條件與結(jié)論建立聯(lián)系，或者化繁為簡，進(jìn)而發(fā)揮紐帶的作用，實(shí)現(xiàn)變未知為已知的目的。學(xué)生在使用換元法的過程中應(yīng)格外注意變量的范圍，教師也應(yīng)強(qiáng)調(diào)此點(diǎn)。
• 圖像法。圖像法也被稱為數(shù)形結(jié)合法，具體是指在抽象的數(shù)學(xué)知識和形象的圖形之間建立聯(lián)系，借助圖形，簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，最終解決問題。

三、中學(xué)代數(shù)教學(xué)建議

• 明確學(xué)生學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。從當(dāng)前初中代數(shù)教學(xué)的實(shí)際情況來看，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，對于枯燥抽象的代數(shù)知識無法產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，造成這種現(xiàn)象的主要原因就是學(xué)生的學(xué)習(xí)目的不明確。中學(xué)學(xué)生自身的好奇心理較強(qiáng)，對于生動有趣的教學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣，因此，中學(xué)代數(shù)老師應(yīng)該根據(jù)這一特點(diǎn)，對代數(shù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，使課堂教學(xué)變得更加生動有趣。此外，中學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中，非常容易受到一些其他因素的影響，教師要通過各種生動的事例以及較強(qiáng)說服力的數(shù)據(jù)，來向?qū)W生闡述代數(shù)這一學(xué)科的重要作用。
• 注重小學(xué)與中學(xué)之間代數(shù)知識的銜接問題。在進(jìn)行中學(xué)代數(shù)教學(xué)前，應(yīng)該先對小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行一定的復(fù)習(xí)，然后開始中學(xué)代數(shù)的教學(xué)，教學(xué)過程中，老師還應(yīng)該適當(dāng)?shù)乜紤]小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，然后逐步向著中學(xué)代數(shù)的教學(xué)方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，從而使學(xué)生具有一個緩沖期，為接下來更好地學(xué)習(xí)中學(xué)代數(shù)打下基礎(chǔ)。
• 重視中學(xué)代數(shù)基本概念和規(guī)律的教學(xué)。在中學(xué)代數(shù)中，有很多有關(guān)數(shù)量關(guān)系的概念和規(guī)律，通常它們都是以公式、法則、定理等形式表現(xiàn)出來。在中學(xué)代數(shù)的教學(xué)過程中，老師應(yīng)該充分重視這些基本的概念和規(guī)律教學(xué)，教學(xué)中對各種公式、法則、定理之間的相互聯(lián)系，以及它們各自形成的條件、適用范圍以及思維方式等都要進(jìn)行細(xì)致的講解，幫助學(xué)生有效地掌握這些內(nèi)容，并合理的運(yùn)用到解題過程中去。此外，中學(xué)代數(shù)教學(xué)中，很多的計(jì)算和推理過程都是利用符號和術(shù)語來進(jìn)行的，所以，老師應(yīng)該將這部分內(nèi)容作為中學(xué)代數(shù)的基礎(chǔ)來抓，避免學(xué)生出現(xiàn)忽視基礎(chǔ)知識，單純重視解題技巧的現(xiàn)象。
• 注重學(xué)生運(yùn)算和邏輯思維能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，老師首先應(yīng)該從基本的概念以及運(yùn)算知識入手，并根據(jù)一定的計(jì)劃，由簡單到復(fù)雜逐步開展學(xué)生的運(yùn)算練習(xí)，運(yùn)算練習(xí)過程中，老師應(yīng)該注意多練、巧練、重復(fù)練、嚴(yán)格練的實(shí)施策略 ，逐步提升學(xué)生的運(yùn)算能力。另外，在中學(xué)代數(shù)教學(xué)過程中，老師還應(yīng)該重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，因?yàn)橹袑W(xué)代數(shù)的運(yùn)算和推理過程每得非常重要。

總之，代數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中發(fā)揮著基礎(chǔ)性作用，它在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中占據(jù)著重要位置。它是數(shù)學(xué)學(xué)科后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，包含工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的基礎(chǔ)知識，也涉及其他行業(yè)的相關(guān)知識，具有廣闊的應(yīng)用范圍，利用率也較高。

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張娟西藏大學(xué)