吳科成，曲毅，陳義森，歐陽森

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510600；2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

在規(guī)劃上，臺區(qū)的線損受供電半徑、線路線徑、線路類型與參數(shù)的影響較大；在運(yùn)行上，則受負(fù)荷率的影響較大[1]。隨著電網(wǎng)企業(yè)管理理念由“粗放型”轉(zhuǎn)向“精細(xì)型”，再由“精細(xì)型”轉(zhuǎn)向“精益型”，電網(wǎng)企業(yè)對線損管理提出了更高要求[2]，而臺區(qū)線損率作為衡量電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益的重要指標(biāo)，是精益化管理的核心內(nèi)容之一。

目前關(guān)于線損的研究集中在降損指標(biāo)設(shè)立[2]、線損率計算[3-7]、臺區(qū)評估選優(yōu)[8-9]等方面。文獻(xiàn)[2]通過六西格瑪模式和戴明環(huán)從規(guī)劃、運(yùn)行、管理和技術(shù)4個維度建立線損管理評價體系。文獻(xiàn)[3-4]分別采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和隨機(jī)森林算法對經(jīng)過聚類后的臺區(qū)線損率進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[5]提出基于極限線損率指標(biāo)的配電網(wǎng)降損優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[6]以饋線運(yùn)維管理水平、設(shè)備構(gòu)架條件和概率分布為約束條件對中壓配電網(wǎng)線損率標(biāo)桿值進(jìn)行測算。文獻(xiàn)[7]分析了分布式電源在不同容量和不同接入位置對區(qū)域配電網(wǎng)合理線損率標(biāo)桿值計算的影響。文獻(xiàn)[8]采用一種混合聚類的方法生成電網(wǎng)的典型運(yùn)行方式集對網(wǎng)損進(jìn)行整體性評估。文獻(xiàn)[9]從現(xiàn)狀供電能力、負(fù)荷增長潛力、源荷調(diào)節(jié)能力3個方面量化臺區(qū)改造緊迫度。實(shí)用系數(shù)刻畫了區(qū)域行業(yè)負(fù)荷變化的時空特性，其值等于年最大有功負(fù)荷與變壓器容量的比?，F(xiàn)階段實(shí)用系數(shù)常用于業(yè)擴(kuò)報裝時指導(dǎo)供電企業(yè)進(jìn)行配電變壓器(以下簡稱“配變”)容量選取及中長期負(fù)荷預(yù)測[10-11]，尚未有研究將其納入臺區(qū)線損分析工作中。

上述研究對線損率標(biāo)桿值進(jìn)行了卓有成效的分析，但存在以下2個方面的不足：①臺區(qū)分類未能充分挖掘多源系統(tǒng)數(shù)據(jù)，標(biāo)桿值設(shè)定過程中主觀性較強(qiáng)，過分依賴經(jīng)驗(yàn)；②忽略了負(fù)荷隨投入年限的變化，尚未考慮到不同行業(yè)的發(fā)展特性對于區(qū)域臺區(qū)線損率標(biāo)桿值設(shè)定的影響。

對此，提出一種基于行業(yè)實(shí)用系數(shù)特性的臺區(qū)線損率標(biāo)桿值計算方法。首先建立涵蓋規(guī)劃、運(yùn)行、管理3個維度的臺區(qū)線損影響因子體系；然后采用優(yōu)化聚類初始中心的模糊C均值(fuzzy C-means，F(xiàn)CM)算法對臺區(qū)進(jìn)行分類；最后分析與臺區(qū)(含用戶)投運(yùn)年限、負(fù)荷率密切相關(guān)的實(shí)用系數(shù)，構(gòu)建基于實(shí)用系數(shù)特性的臺區(qū)線損合理標(biāo)桿值計算模型。本文擬針對與臺區(qū)線損關(guān)聯(lián)較大的實(shí)用系數(shù)進(jìn)行比較系統(tǒng)的分析。

1 臺區(qū)線損影響因子體系建立

研究臺區(qū)線損影響因子可從計算臺區(qū)線損的理論模型出發(fā)，傳統(tǒng)配電網(wǎng)計算方法如均方根電流法、改進(jìn)電量法、形狀系數(shù)法等都屬于等值電阻法的范疇，然而等值電阻法存在一些假設(shè)條件，尚未考慮到臺區(qū)實(shí)際運(yùn)行時存在的一些情況[12]；故本節(jié)從等值電阻法理論模型及模型簡化因素2個方面考慮，建立臺區(qū)線損影響因子體系。

1.1 等值電阻法模型

等值電阻法[13]根據(jù)熱損耗等量原理將結(jié)構(gòu)復(fù)雜的低壓臺區(qū)多段電阻等效為變壓器出口的一個等值的線路電阻，使得線路首段流過等值電阻產(chǎn)生的損耗與線路各支路電流流過相應(yīng)支路電阻產(chǎn)生的損耗總和相同。該臺區(qū)變壓器型號為S9，其額定容量50 kVA，由于實(shí)際拓?fù)漭^復(fù)雜，故截取部分拓?fù)淙鐖D1所示。圖1中Req為低壓線路等值電阻，R1—R5為部分傳輸線路的電阻，50*BLV-25表示長度為50 m、截面積為25 mm2的鋁芯聚氯乙烯導(dǎo)線，以此可計算R1。

圖1 等值電阻法示意圖Fig.1 Schematic diagram of equivalent resistance method

理論線損ΔWL的等值電阻模型為

(1)

式中：N為配電變壓器低壓線路出口的結(jié)構(gòu)系數(shù)；K為負(fù)荷形狀系數(shù)，也稱波形系數(shù)；Iav為低壓線路首端平均負(fù)荷電流；ts為臺區(qū)供電時間。由此可見，臺區(qū)線損計算理論模型中，涉及到的參數(shù)主要為電網(wǎng)規(guī)劃參數(shù)及設(shè)備運(yùn)行參數(shù)。

下面對理論模型中的參數(shù)進(jìn)行分析。

a)結(jié)構(gòu)系數(shù)。低壓臺區(qū)主要的供電模式為TN-C及TN-C-S，對應(yīng)的供電方式主要有單相兩線制、三相三線制及三相四線制，主要應(yīng)用場景分別為居民用戶、動力負(fù)荷及低壓網(wǎng)絡(luò)主干線支路。三相不平衡運(yùn)行時，2種供電模式的回路電流均會在零線上產(chǎn)生可觀的損耗，故不同的供電方式下結(jié)構(gòu)系數(shù)N的取值不同，單相兩線制N=2，三相三線制N=3，三相四線制N=3.4。結(jié)構(gòu)系數(shù)的差異直接影響臺區(qū)線損的大小。

b)負(fù)荷形狀系數(shù)。影響負(fù)荷形狀系數(shù)的因素主要為負(fù)荷的實(shí)際利用時間及波動情況，常用24 h峰荷電流、谷荷電流及腰荷電流形成和實(shí)際負(fù)荷曲線近似一致的階梯狀負(fù)荷曲線圖，模擬得到居民用戶、商業(yè)用戶、動力用戶的負(fù)荷形狀系數(shù)。此外，線路負(fù)荷形狀系數(shù)又與線路首端有功電量或平均負(fù)荷電流成線性關(guān)系。

c)線路首端平均負(fù)荷電流

(2)

式中：W為有功供電量；Uav為三相平均電壓；cosφ為配電變壓器二次側(cè)總表處的平均功率因數(shù)；t為對應(yīng)平均值的運(yùn)行時間。當(dāng)有功電量未知時，可用無功電量及功率因數(shù)代替，無功電量的大小又受到配電線路無功補(bǔ)償容量的限制，臺區(qū)線損與這些運(yùn)行參數(shù)均相關(guān)。

d)低壓線路等值電阻

(3)

式中：Nj為第j條線路的結(jié)構(gòu)系數(shù)；Wb,j為第j個計算線路的低壓電能表抄見電量之和；n為一個臺區(qū)的計算線路數(shù)量；Rj為第j段的電阻；Wa,i為第i個380 V/220 V用戶電能表的實(shí)抄電量；p為用戶電能表數(shù)量。實(shí)際計算時，Rj常簡化為單位長度電阻rj與該段長度Lj的乘積。電阻值與導(dǎo)體材料、溫度、線路截面積均有關(guān)。

1.2 模型簡化因素

臺區(qū)實(shí)際運(yùn)行時，并不像等值電阻法中假設(shè)的無電壓降、負(fù)荷形狀系數(shù)和功率因數(shù)保持一致等理想情況。此外，設(shè)備運(yùn)行工況，數(shù)據(jù)監(jiān)測是否準(zhǔn)確可信等企業(yè)管理參數(shù)也是影響臺區(qū)線損的重要因素。

a)三相不平衡度。低壓配電網(wǎng)負(fù)荷主要分為動力負(fù)荷(三相)及照明負(fù)荷(單相)，低壓臺區(qū)三相不平衡運(yùn)行是常態(tài)，因而其接線方式大多為三相四線制，負(fù)荷不平衡時存在中性線損耗[14-15]。三相負(fù)荷平衡及不平衡時的理論損耗分別為：

(4)

(5)

式中：ΔWL,ph和ΔWL,uph分別為負(fù)荷平衡時和不平衡時的理論損耗；IA、IB、IC為三相電流；Ipj為三相電流平均值，即Ipj=(IA+IB+IC)/3；IN為中性線電流；R、RN分別為相電阻及中性線電阻。

定義相電流不平衡度

βx=(Ix-Ipj)/Ipj.

(6)

式中：Ix為相電流，x{A，B，C}。工程應(yīng)用中取βx的最大值βx,max作為三相不平衡度值。

由式(6)可得：

Ix=(1+βx)Ipj；

(7)

βA+βB+βC=0.

(8)

由于中性線電流IN=IA+IB+IC，假定A相為參考相位，并將式(7)代入，得

(9)

從而有

(10)

假定三相四線制線路的相電阻和中性線電阻相等，即R=RN，將式(7)、(8)、(10)代入式(5)可得

(11)

則三相負(fù)荷不平衡時線損增加率

(12)

由式(8)知βC=-βA-βB，將此式與式(4)、(11)一同代入式(12)，可得

(13)

由此可見，當(dāng)三相電流不平衡時，由于中性線電阻的存在，將產(chǎn)生額外的損耗。若A、B、C三相電流分別為14 A、6 A、10 A，則由式(6)知其相電流不平衡度分別為0.4、-0.4、0，代入式(13)得到δ=0.267，即三相負(fù)荷電流處于該不平衡狀態(tài)時，比三相電流均為10 A的平衡狀態(tài)要增加26.7%的損耗。

b)設(shè)備運(yùn)行工況。相比于輸配電設(shè)備，低壓臺區(qū)的線路、開關(guān)、變壓器等均處于惡劣的環(huán)境(灰塵、溫濕度變化、污垢等)，隨著使用年限的增加，其絕緣性能、氧化程度均有改變，導(dǎo)致線損增加。

c)數(shù)據(jù)來源可信度。計量裝置的準(zhǔn)確度、靈敏度時刻影響著電量、線損計算的準(zhǔn)確性；臺區(qū)戶變關(guān)系的準(zhǔn)確性對調(diào)度和線損計算也存在影響；用戶竊電造成線損統(tǒng)計數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，影響供電企業(yè)對不同配電網(wǎng)區(qū)域線損的判斷。此外，供售電不同期、統(tǒng)計口徑不一致均會造成數(shù)據(jù)真實(shí)性降低。

1.3 臺區(qū)線損影響因子體系

基于上述理論模型中的參數(shù)及模型簡化因素，本文將臺區(qū)線損影響因子分為規(guī)劃、運(yùn)行及管理3個維度。

表1 臺區(qū)線損影響因子體系Tab.1 Influence factor system of line loss in the region

2 FCM算法原理

2.1 經(jīng)典FCM算法

FCM算法是一種基于劃分的模糊聚類算法，該算法通過隸屬度確定數(shù)據(jù)的分類。設(shè)有臺區(qū)樣本集合為X={x1,x2,…,xn}，樣本數(shù)為n，將其分為c類，其聚類中心集合為C={c1,c2,…,cc}，并使給定的目標(biāo)函數(shù)J趨于最小。

(14)

式中：uij為樣本xj屬于i類的隸屬度；m為模糊系數(shù)。

FCM算法步驟如下：

步驟1：給定預(yù)設(shè)參數(shù)，包括迭代停止閾值ε、分類數(shù)目c、模糊系數(shù)m、最大迭代次數(shù)T、隸屬度矩陣U。

步驟2：檢查隸屬度是否滿足歸一化條件。

(15)

步驟3：更新聚類中心C以及隸屬度矩陣U。

(16)

(17)

式中dij=‖xj-ci‖,dkj=‖xj-ck‖，‖·‖符號表示歐式距離。

步驟4：若目標(biāo)函數(shù)J(U,C)<ε或已經(jīng)達(dá)到最大迭代次數(shù)T，則算法停止，輸出結(jié)果；否則返回步驟3。

FCM算法通過反復(fù)修改聚類中心和隸屬度，使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的閾值，因此也稱為動態(tài)聚類。然而FCM算法迭代過程中，由于目標(biāo)函數(shù)極值點(diǎn)的不確定性，在許多情況下以計算機(jī)隨機(jī)獲取的初始聚類中心往往偏離極值點(diǎn)，抑或盲目地集中在某些極值點(diǎn)周圍而漏掉了其余極值點(diǎn)，導(dǎo)致算法收斂效果不佳。如何使得預(yù)設(shè)初始聚類中心靠近最終聚類中心，對算法的收斂速度和準(zhǔn)確性有很大影響。

2.2 聚類中心優(yōu)化

FCM算法利用歐氏距離計算最小化目標(biāo)函數(shù)，對于不具有特殊規(guī)律的臺區(qū)數(shù)據(jù)集，簇劃分結(jié)果與基于密度的聚類算法有相似之處，其獲取的各分類簇中心附近局部密度較大，而簇與簇間的邊界點(diǎn)或遠(yuǎn)離某個簇中心點(diǎn)的局部密度相對較小，最終迭代停止后的聚類簇會呈現(xiàn)局部密度小的樣本點(diǎn)包圍著局部密度大的樣本點(diǎn)這一特點(diǎn)；因此，找出聚類樣本中局部密度較大的樣本點(diǎn)，將其作為初始聚類中心，可達(dá)到優(yōu)化算法迭代的目的。在此需要引入基于密度的聚類(density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN)算法。

定義1：領(lǐng)域半徑E。DBSCAN算法將聚類視為被低密度區(qū)域分隔的高密度區(qū)域，它通過給定鄰域半徑描述樣本集的緊密程度。樣本的密度被定義為與樣本集中其他樣本的距離在給定領(lǐng)域半徑內(nèi)的個數(shù)，個數(shù)越多則表明該樣本的密度越高。當(dāng)其他樣本點(diǎn)距該樣本點(diǎn)的距離大于E時，可認(rèn)為對該樣本點(diǎn)局部密度的貢獻(xiàn)為0。領(lǐng)域半徑的確定問題參考文獻(xiàn)[16]的方法自適應(yīng)選取。

定義2：引索密度集

F(xh)={xj∈X,h≠j|0<‖xh-xj‖E}.

(18)

式(18)表示樣本xh與其余樣本xj的歐式距離落在領(lǐng)域半徑內(nèi)的集合，將高引索密度集合對應(yīng)樣本作為聚類中心，并依次刪除已加入聚類中心點(diǎn)集的鄰域樣本，則可根據(jù)算法預(yù)設(shè)的聚類簇數(shù)目c，找出樣本密度最大的集合。

引入DBSCAN算法的聚類中心優(yōu)化步驟如下：

步驟1：輸入樣本數(shù)據(jù)集X，初始化聚類中心點(diǎn)集C為零集合。

步驟2：利用算法自適應(yīng)選取樣本集合的鄰域半徑E，依據(jù)式(18)計算引索密度集，設(shè)置數(shù)組存儲樣本xi中滿足條件的引索密度集數(shù)據(jù)標(biāo)簽。

步驟3：統(tǒng)計所有數(shù)組中存儲標(biāo)簽的個數(shù)，將當(dāng)前標(biāo)簽個數(shù)最多的、名為array的數(shù)組對應(yīng)的引索樣本xarray作為初始聚類中心加入點(diǎn)集C中。

步驟4：判斷聚類中心點(diǎn)集C中樣本個數(shù)是否等于預(yù)設(shè)聚類數(shù)c。若等于c，結(jié)束步驟，輸出點(diǎn)集C；若小于c，則進(jìn)行步驟5。

步驟5：將數(shù)組array中引索標(biāo)簽對應(yīng)的樣本刪除，剩余樣本數(shù)據(jù)集定義為X′，引索密度集為R′(xi)，然后重復(fù)步驟3。

2.3 聚類評價指標(biāo)

對臺區(qū)樣本進(jìn)行FCM聚類分析前，需預(yù)先設(shè)定聚類數(shù)c，對于未知分類的臺區(qū)數(shù)據(jù)集，需采用內(nèi)部有效性指標(biāo)。Xie-Beni(XB)指標(biāo)通過將隸屬度引入到聚類評價中，可有效對模糊聚類進(jìn)行評價；然而，當(dāng)聚類數(shù)較大甚至趨向于樣本總數(shù)時，XB指標(biāo)隨著聚類數(shù)的增加單調(diào)遞減，單一使用XB指標(biāo)難以有效判斷合理的聚類數(shù)。為此，引入戴維森堡丁指數(shù)(Davies-Bouldin index，DBI)，DBI可避免因只計算目標(biāo)函數(shù)隸屬度而易出現(xiàn)局部最優(yōu)的現(xiàn)象，可有效彌補(bǔ)XB指標(biāo)的不足。聚類評價指標(biāo)定義如下。

a)XB指標(biāo)的值

(19)

式中：xk,j為屬于k類的第j個樣本值；vk,c、vr,c為第k、r類的聚類中心參數(shù)值；ukj為樣本xk,j對聚類中心vk,c的隸屬度值，由聚類后得到。式(19)的分子衡量類內(nèi)緊湊度，分子越小表示相似度越高；分母衡量類間分離度，分母越大說明類間差異性越大。IXB越小，說明聚類有效性越高。

b)DBI的值

(20)

式中：Si為第i類的類間分離度；Mi,k為第i類和第k類聚類中心的歐氏距離。IDB越小，說明聚類質(zhì)量越優(yōu)。

類間分離度

(21)

式中：Tk為第k類的樣本數(shù)；zk為該類樣本指標(biāo)數(shù)值；zc為對應(yīng)該類樣本的聚類中心指標(biāo)數(shù)值。

3 臺區(qū)線損率標(biāo)桿值預(yù)測模型

3.1 實(shí)用系數(shù)

實(shí)用系數(shù)是指年最大有功負(fù)荷與變壓器容量的比值，用來反映用電用戶對變壓器的使用效率[17]。在實(shí)際生產(chǎn)中，工作人員經(jīng)過多年的數(shù)據(jù)積累與分析比較，已建立起實(shí)用系數(shù)與使用年限、負(fù)荷率的概念并將其用于線損分析工作中。

每個用戶在終期年份的實(shí)用系數(shù)

(22)

對于區(qū)域行業(yè)內(nèi)的所有電力用戶，按照容量大小進(jìn)行加權(quán)平均，即可得到區(qū)域行業(yè)實(shí)用系數(shù)，即

(23)

不同行業(yè)實(shí)用系數(shù)可以衡量該區(qū)域年運(yùn)行負(fù)荷隨投入年限的變化特性，年最大負(fù)荷在臺區(qū)中表征該區(qū)域所有用電設(shè)備消耗功率總和的最大值，包括辦公、商業(yè)、城鄉(xiāng)居民等設(shè)備，而其用戶設(shè)備功率之和又稱該區(qū)域的綜合用電負(fù)荷(其與時間的乘積為售電量)。綜合用電負(fù)荷加上網(wǎng)絡(luò)損耗功率就是系統(tǒng)中各發(fā)電廠供應(yīng)的功率，稱為電力系統(tǒng)的供電負(fù)荷(其與時間的乘積為供電量)。由于電力系統(tǒng)電能無法大量存儲，故供售電量具有一致性，綜合用電負(fù)荷與網(wǎng)損功率同步運(yùn)行，所產(chǎn)生的電量對應(yīng)為售電量與損耗電量。

利用實(shí)用系數(shù)可得到不同行業(yè)年負(fù)荷最大值隨投運(yùn)年限的變化率，年最大負(fù)荷為該區(qū)域運(yùn)行最嚴(yán)峻的時刻(重載)。在此假定：①年最大負(fù)荷變化率高于或等于年平均負(fù)荷變化率；②用電功率與損耗功率的變化率相同。則可依據(jù)投運(yùn)年限最大負(fù)荷的變化率來衡量其全年的平均變化率，將由實(shí)用系數(shù)獲取的變化率反映到售電量與損耗電量。其意義是，若臺區(qū)以行業(yè)實(shí)用系數(shù)的年最大負(fù)荷增長率作為年平均負(fù)荷增長率，則此時計算所得的線損率應(yīng)當(dāng)為下一年該類臺區(qū)線損率的極大值，即為線損率標(biāo)桿值。

3.2 合理線損率標(biāo)桿值計算模型

基于FCM算法進(jìn)行聚類獲取的結(jié)果，在臺區(qū)規(guī)劃及運(yùn)行參數(shù)上較為相近，為降低管理難度，可為聚成同一類的臺區(qū)來設(shè)定線損率標(biāo)桿值。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)理論，建立一元高次回歸模型，可用其一階導(dǎo)數(shù)計算行業(yè)負(fù)荷變化的趨勢項(xiàng)，并反映到線損率標(biāo)桿值的計算中。實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1：收集臺區(qū)線損影響因子參數(shù)，臺區(qū)用戶供、售電量數(shù)據(jù)及所處行業(yè)信息。對臺區(qū)線損指標(biāo)進(jìn)行歸一化后，采用FCM算法進(jìn)行聚類分析，獲取分類結(jié)果，依次定義為C1、C2、C3等類別。指標(biāo)z歸一化方法為

(24)

式中：z′為指標(biāo)歸一化后的值；zmax、zmin分別為樣本中該指標(biāo)對應(yīng)的最大值與最小值。

步驟2：基于最優(yōu)聚類評價指標(biāo)參數(shù)，將待測臺區(qū)分為若干類別，根據(jù)離群點(diǎn)判定每組聚類簇中偏離聚類中心前2%的臺區(qū)，并將其作為噪聲點(diǎn)刪除。

步驟4：計算不同類別樣本的線損率標(biāo)桿值。以C1類樣本為例，假定該類臺區(qū)樣本總數(shù)為d，對應(yīng)每個臺區(qū)的用戶數(shù)量為kd，則該類臺區(qū)的線損率標(biāo)桿值

(25)

對于步驟2，由于FCM算法是全聚類算法，會將所有樣本分門別類，無法識別樣本集中的噪聲點(diǎn)，而部分存在異常指標(biāo)值的臺區(qū)不應(yīng)當(dāng)作為標(biāo)桿值計算的參考，離群點(diǎn)檢測算法(如局部離群因子算法)可識別樣本中潛在的指標(biāo)異常值[18]。針對臺區(qū)樣本集，經(jīng)過多次經(jīng)驗(yàn)判別發(fā)現(xiàn)，當(dāng)刪除聚類簇2%樣本時，剩余樣本局部離群因子數(shù)值小于1，可認(rèn)為遺棄樣本為噪聲點(diǎn)。

對于步驟4，基于第3.1節(jié)的2個假定可知，用電功率與損耗功率的變化率相同，用電、損耗功率的時刻相同，而供電量為兩者之和，故用戶供電量變化率與實(shí)用系數(shù)變化率相同。若假定實(shí)用系數(shù)變化率均為0，式(25)計算所得與線損率平均值相近。理由是：依據(jù)臺區(qū)影響因子參數(shù)聚為一類的樣本，在結(jié)構(gòu)布局、運(yùn)行屬性上均相近，則其供電量也相近，若d個臺區(qū)的供電量Ws1≈…≈Wsd，可推得

(26)

式中：WLd表示損耗電量；Ws,av為d個臺區(qū)的供電量平均值。

若忽略臺區(qū)樣本總數(shù)d，式(25)還可計算單個臺區(qū)的線損率標(biāo)桿值，此時會出現(xiàn)一個特例：當(dāng)該臺區(qū)所有用戶處于同一行業(yè)時，實(shí)用系數(shù)變化率抵消，所得線損率標(biāo)桿值為樣本原始線損率，表明該臺區(qū)下一年的線損率只要不增加即“達(dá)標(biāo)”。

4 實(shí)例分析

選取廣東省某地區(qū)電網(wǎng)為測算實(shí)例，剔除線損率為負(fù)、參數(shù)存在缺漏等不符合要求的數(shù)據(jù)[19]后，匯總得到該區(qū)域1 862個低壓臺區(qū)年供售電數(shù)據(jù)及指標(biāo)參數(shù)。依據(jù)實(shí)際影響因子參數(shù)獲取情況，得到FCM聚類指標(biāo)參數(shù)共8個，分別為導(dǎo)線截面積、無功補(bǔ)償、供電半徑、線路載流量、配變?nèi)萘?、功率因?shù)、三相不平衡度和負(fù)荷率。部分樣本參數(shù)見附錄A表A1。

4.1 最優(yōu)聚類數(shù)確定

本文引入了2個聚類評價指標(biāo)來確定最優(yōu)聚類數(shù)。設(shè)置聚類數(shù)區(qū)間為[2,16]，通過計算比較該區(qū)間內(nèi)不同聚類數(shù)下的聚類評估指標(biāo)XB及DBI，選取評價指標(biāo)的最小平均值作為合理聚類數(shù)，得到最優(yōu)聚類結(jié)果為5類。評價結(jié)果詳見附錄A表A2。

確定最優(yōu)聚類數(shù)后，采用本文提出的改進(jìn)FCM算法對臺區(qū)進(jìn)行聚類分析，設(shè)定聚類數(shù)c=5，停止閾值ε=10-6，模糊系數(shù)m=2，最大迭代次數(shù)T=100。表2給出了經(jīng)典FCM算法與改進(jìn)FCM算法在循環(huán)運(yùn)算100次后的結(jié)果，附錄A表A3給出2種算法的初始聚類中心及最終聚類中心。2種算法的初始聚類中心有所差異，經(jīng)典FCM算法隨機(jī)選取初始中心，改進(jìn)FCM算法選取高密度樣本作為初始聚類中心，其指標(biāo)參數(shù)值處于樣本密集區(qū)域，一定程度上更加靠近最終聚類中心，從而減少迭代次數(shù)。通過優(yōu)化初始聚類中心的選取，臺區(qū)指標(biāo)參數(shù)聚類迭代次數(shù)減少64.15%，計算耗時降低37.26%；由于2種算法的停止閾值及目標(biāo)函數(shù)設(shè)定相同，最終聚類中心幾乎一致，僅部分聚類簇樣本數(shù)目有所差異，因而2種算法聚類效果評價指標(biāo)相近，改進(jìn)FCM算法的XB指標(biāo)有小幅提升。

表2 聚類算法效果對比Tab.2 Effect comparison of clustering algorithms

4.2 改進(jìn)FCM算法聚類結(jié)果

將歸一化后的原始參數(shù)作為FCM算法輸入?yún)?shù)進(jìn)行聚類，圖2為負(fù)荷率、配變?nèi)萘?、供電半徑這3個參數(shù)的投影(均為標(biāo)幺值)。5個聚類簇具有清晰的劃分界限，分類結(jié)果覆蓋不同維度的區(qū)域?；诟倪M(jìn)FCM算法的聚類結(jié)果見表3。由于聚類樣本數(shù)較大，不同類別臺區(qū)線損率的極值及平均值均相似，無法對臺區(qū)線損進(jìn)行差異化管理，且這3種線損率標(biāo)桿值不能體現(xiàn)負(fù)荷發(fā)展特性，進(jìn)而難以對下一年的臺區(qū)管理作出指導(dǎo)。

圖2 聚類參數(shù)三維投影Fig.2 3D projection of clustering parameters

表3 基于改進(jìn)FCM算法的聚類結(jié)果Tab.3 Clustering results based on improved FCM

4.3 行業(yè)實(shí)用系數(shù)曲線

供電公司將行業(yè)負(fù)荷劃分為6大類，包括辦公、住宅、商業(yè)、工業(yè)、文化娛樂、公共設(shè)施。根據(jù)該區(qū)域22年的實(shí)測用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)及報裝容量，利用式(22)和(23)計算得到區(qū)域行業(yè)實(shí)用系數(shù)隨投運(yùn)年限的散點(diǎn)圖(圖3)及最小二乘擬合特征參數(shù)(表4)。如圖3所示，實(shí)用系數(shù)擬合曲線在不同行業(yè)呈現(xiàn)不同的波動情況，其增長速度也有所差異。利用實(shí)用系數(shù)曲線對用戶所處狀態(tài)負(fù)荷進(jìn)行趨勢項(xiàng)預(yù)測，并納入線損率標(biāo)桿值的設(shè)定中。

圖3 行業(yè)實(shí)用系數(shù)散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter diagram of industrial utility coefficient

表4 實(shí)用系數(shù)曲線特征參數(shù)Tab.4 Characteristic parameters of utility coefficient curve

4.4 合理線損率標(biāo)桿值計算

針對第4.2節(jié)獲得的聚類結(jié)果，根據(jù)離群點(diǎn)判定將每組分類中偏離聚類中心前2%的臺區(qū)剔除，使得剩余聚類簇更加緊密，以更好地體現(xiàn)分類特征。根據(jù)第4.3節(jié)獲取的實(shí)用系數(shù)擬合曲線參數(shù)，計算其一階導(dǎo)數(shù)，并利用式(25)計算分類簇線損率標(biāo)桿值，得到表5。

表5 合理線損率標(biāo)桿值預(yù)測Tab.5 Prediction of reasonable line loss by benchmarking

將聚類簇標(biāo)桿值與表4的平均線損率對比，僅C3類標(biāo)桿值小于平均值，其線損達(dá)標(biāo)率最低，為50.21%，而其余4個類別的線損達(dá)標(biāo)率均高于70%。若僅計算單個臺區(qū)的線損率變化值，如表5的聚類中心，可發(fā)現(xiàn)C1、C2類的聚類中心計算值高于原始值，說明臺區(qū)下一年線損率不升高即可“達(dá)標(biāo)”；而對于計算值遠(yuǎn)低于原始值的臺區(qū)，在下一年的工作中需要加強(qiáng)關(guān)注。將實(shí)用系數(shù)曲線的變化特性納入線損率標(biāo)桿值計算中，使得標(biāo)桿值的設(shè)定更加差異化；同時，通過計算單個臺區(qū)及聚類簇臺區(qū)的線損率標(biāo)桿值，可從個體及整體2個方面評估臺區(qū)線損率是否合理，避免臺區(qū)線損計算一刀切的管理模式。

由于改造資金的限制，可對待改造臺區(qū)進(jìn)行整體性評估，在滿足供電可靠性的基礎(chǔ)上以降損空間最大為目標(biāo)，對臺區(qū)改造效益進(jìn)行測算和疑似竊電評估[20]?？紤]到市級配電網(wǎng)動輒上萬個低壓臺區(qū)，對其進(jìn)行分區(qū)域、分類別地設(shè)定對應(yīng)的線損率標(biāo)桿值，有利于增強(qiáng)供電企業(yè)差異化管理能力。

5 結(jié)論

本文提出一種測算臺區(qū)線損率標(biāo)桿值的方法，以廣東省若干臺區(qū)樣本進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

a)設(shè)計的臺區(qū)線損影響因子指標(biāo)體系更合理，涵蓋臺區(qū)規(guī)劃、運(yùn)行、管理3個部門的工作。

b)以密度聚類的思想優(yōu)化選取FCM算法初始聚類中心，使得臺區(qū)指標(biāo)參數(shù)最優(yōu)聚類迭代次數(shù)減少，聚類速度更快。

c)考慮負(fù)荷及行業(yè)變化對臺區(qū)線損的影響，基于統(tǒng)計學(xué)原理，將行業(yè)實(shí)用系數(shù)曲線趨勢項(xiàng)納入臺區(qū)線損率標(biāo)桿值的設(shè)定中，從個體及整體2個方面對臺區(qū)下一年的合理線損率標(biāo)桿值進(jìn)行評估，增強(qiáng)供電企業(yè)差異化管理線損的能力。