高云凱，劉 哲，徐亞男，徐 翔，馮兆玄

（1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804； 2.上汽大眾汽車有限公司，上海 201805）

前言

隨著世界人均汽車保有量的不斷提高，在給人類出行帶來便利的同時(shí)，汽車環(huán)保性和燃油經(jīng)濟(jì)性的問題日益突出，其中汽車輕量化是解決上述問題的重要手段之一［1］。汽車輕量化不僅可改善環(huán)境污染問題，還能最大程度降低制動(dòng)器和輪胎的磨損問題，從而提高車輛性能。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料、工藝改善是車輛輕量化的主要手段［2－4］。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)使得分析設(shè)計(jì)周期大幅縮短，已成為汽車產(chǎn)品分析的有效手段，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料以其高比強(qiáng)度、高比模量、質(zhì)輕、抗疲勞等諸多優(yōu)點(diǎn)，已成為工業(yè)產(chǎn)品輕量化的首選材料之一。將結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料共同應(yīng)用于車輛輕量化設(shè)計(jì)中，可充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的共同應(yīng)用，在發(fā)揮碳纖維質(zhì)輕、高性能的同時(shí)，優(yōu)化設(shè)計(jì)使得碳纖維鋪層更加經(jīng)濟(jì)合理。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)做了大量的研究。王慶等人針對(duì)汽車保險(xiǎn)杠進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后的整體式碳纖維復(fù)合材料保險(xiǎn)杠在滿足耐撞性的同時(shí)，完成了輕量36.4%的輕量化目標(biāo)［5］。龔友坤等人針對(duì)汽車底盤后總臂的力學(xué)要求，對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)和工藝研究，相較于傳統(tǒng)金屬件，碳纖維后縱臂輕量30%，驗(yàn)證了熱模壓工藝的可行性［6］。沙云東等人以連續(xù)纖維增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料軸為研究對(duì)象，研究了其結(jié)構(gòu)承載能力、臨界屈服載荷［7］。Sun等人通過試驗(yàn)分析了鋁泡沫填充CFRP管件的耐撞性能，發(fā)現(xiàn)填充后的CFRP管件較金屬管件具有更高的能量吸收能力［8］。Liu等人研究了復(fù)合材料薄壁管件內(nèi)填充鋁蜂窩材料對(duì)其耐撞性能的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明，填充碳纖維增強(qiáng)塑料管材的吸能分別顯著提高到6.56倍［9］。Xu等人提出了一種多纖維增強(qiáng)材料在隨機(jī)大小和隨機(jī)方向不確定載荷下的鋪層方向非確定性魯棒拓?fù)鋬?yōu)化方法［10］。

本文中在前人研究的基礎(chǔ)上，將結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料相結(jié)合，應(yīng)用到發(fā)動(dòng)機(jī)罩的研究中，對(duì)其進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化、樣件試制和性能分析。首先對(duì)鋼制發(fā)動(dòng)機(jī)罩進(jìn)行性能測(cè)試，獲得其扭轉(zhuǎn)剛度、前點(diǎn)和后點(diǎn)彎曲剛度、側(cè)向剛度、1階扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)。利用獲得的參數(shù)作為CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩的約束函數(shù)，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果進(jìn)行CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩的樣件試制。最后對(duì)鋼制發(fā)動(dòng)機(jī)罩和CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩進(jìn)行性能對(duì)比分析，驗(yàn)證了CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩在輕量化和各項(xiàng)性能方面的優(yōu)勢(shì)。

圖1 鋼制發(fā)動(dòng)機(jī)罩試驗(yàn)

1 鋼制發(fā)動(dòng)機(jī)罩性能試驗(yàn)

針對(duì)CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩拓?fù)鋬?yōu)化所需的邊界約束條件，對(duì)鋼制發(fā)動(dòng)機(jī)罩進(jìn)行了扭轉(zhuǎn)剛度、側(cè)向剛度、前點(diǎn)和后點(diǎn)彎曲剛度、1階扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)試驗(yàn)，如圖1所示，測(cè)得各工況下主要的性能指標(biāo)。扭轉(zhuǎn)彎曲試驗(yàn)是模擬檢驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)罩總成存在裝配誤差，其在關(guān)閉瞬間受到兩個(gè)緩沖塊的先后撞擊承受扭轉(zhuǎn)載荷時(shí)，抵擋變形的能力；側(cè)向剛度試驗(yàn)是模擬鎖扣在公差允許的安裝范圍內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)罩關(guān)閉瞬間在鎖扣處仍可能受到側(cè)向力，并且車輛在進(jìn)行轉(zhuǎn)彎時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)罩總成會(huì)受到慣性載荷；彎曲剛度試驗(yàn)是模擬檢測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)罩總成在關(guān)閉瞬間受到鎖扣處垂向力的作用時(shí)抵抗變形的能力，為獲取其整體彎曲剛度參數(shù)；模態(tài)試驗(yàn)可獲得發(fā)動(dòng)機(jī)罩總成的模態(tài)信息，了解其動(dòng)態(tài)頻率特性避開低階諧振。

1.1 約束與加載

根據(jù)企業(yè)的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，扭轉(zhuǎn)彎曲試驗(yàn)中，在發(fā)動(dòng)機(jī)罩局部坐標(biāo)系中，約束其鉸鏈6個(gè)自由度與右側(cè)緩沖塊Z向平動(dòng)自由度，在左側(cè)緩沖塊處Z向施加80 N的載荷，如圖1（a）所示；在側(cè)向剛度試驗(yàn)中，約束其鉸鏈6個(gè)自由度與左右側(cè)緩沖塊Z向平動(dòng)自由度，利用伺服液壓系統(tǒng)在鎖扣處施加250 N的載荷，如圖1（b）所示；在彎曲剛度試驗(yàn)中，約束其鉸鏈6個(gè)自由度與左右側(cè)緩沖塊Z向平動(dòng)自由度，在鎖扣處Z向施加200 N的載荷，如圖1（c）所示；自由模態(tài)試驗(yàn)中，利用橡皮繩對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)罩的鉸鏈處進(jìn)行兩點(diǎn)式懸掛于夾具之上，在發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)外板表面分別均勻粘貼20和26個(gè)單向加速度傳感器，利用激振器對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)板前端中部進(jìn)行激振，如圖1（d）所示。

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

由于文章篇幅有限，以自由模態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程為例進(jìn)行說明，剛度試驗(yàn)不再贅述。自由模態(tài)試驗(yàn)中激振系統(tǒng)為 LMS SCADASⅢ SC316W的QDAC信號(hào)發(fā)生模塊、功率放大器和激振器，響應(yīng)拾振系統(tǒng)為ICP力傳感器和ICP加速度傳感器，處理系統(tǒng)為L(zhǎng)MSTest.lab。

首先對(duì)激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行相干性分析，相干性是在頻域空間衡量激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)的因果性，相干性公式［11－12］為

圖2 激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)相干性分析

檢驗(yàn)同一模態(tài)振型的一致性和不同模態(tài)振型的相關(guān)性，通常使用模態(tài)判定準(zhǔn)則（modal assurance criteria，MAC），其公式［13－14］為

式中：X和Y分別為描述兩個(gè)模態(tài)的向量；XT和YT分別為X和Y的轉(zhuǎn)置向量；W為加權(quán)矩陣，默認(rèn)為單位矩陣。如果X和Y為描述同一模態(tài)的向量，則MACxy＝100%，如果X和Y為描述不同模態(tài)的向量，則MACxy＝0。發(fā)動(dòng)機(jī)罩的前4階模態(tài)中同一模態(tài)的MAC值為100%，不同模態(tài)間的MAC值均低于5%，如圖3所示，說明本次試驗(yàn)獲得模態(tài)完全滿足試驗(yàn)要求。

圖3 模態(tài)置信圖

最終得到扭轉(zhuǎn)剛度、側(cè)向剛度、彎曲剛度和1階扭轉(zhuǎn)與彎曲模態(tài)數(shù)值，如表1所示。

表1 鋼制發(fā)動(dòng)機(jī)罩性能指標(biāo)

2 CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩優(yōu)化設(shè)計(jì)

利用1.2節(jié)中獲得的鋼制發(fā)動(dòng)機(jī)罩性能指標(biāo)，對(duì)CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化順序依次為自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、鋪層順序優(yōu)化。

2.1 自由尺寸優(yōu)化

根據(jù)鋪層定向原則，選擇CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩的鋪層角度為 0°、90°、45°、－45°，因此自由尺寸優(yōu)化將發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)外板簡(jiǎn)化為上述4種角度的超級(jí)層疊放的CFRP層合板，優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖，如圖4所示。

通過前期多次優(yōu)化摸底，確定超級(jí)層厚度為0.5 mm，因此內(nèi)外板的初始厚度均為2 mm。因此優(yōu)化模型為

圖4 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

式中：x為設(shè)計(jì)變量，其中0≤xn≤1；M（x）為設(shè)計(jì)目標(biāo)；Kt、Kb、Kl、Mt、Mb分別為 CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩的扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度、側(cè)向剛度和1階扭轉(zhuǎn)與彎曲模態(tài)；分別為鋼制發(fā)動(dòng)機(jī)罩試驗(yàn)測(cè)得扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度、側(cè)向剛度和1階扭轉(zhuǎn)與彎曲模態(tài)。

為避免優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)過于離散，設(shè)置優(yōu)化過程過濾半徑為300 mm，充分考慮發(fā)動(dòng)機(jī)罩的可制造性，設(shè)置內(nèi)外板中45°與－45°的CFRP鋪層大小和數(shù)量相等。經(jīng)過11次的循環(huán)迭代，質(zhì)量由18.2降低為6.5 kg，迭代歷程如圖5所示。

2.2 尺寸優(yōu)化

依據(jù)真空管輔助成型工藝約束，對(duì)自由尺寸優(yōu)化得到的超級(jí)層繼續(xù)進(jìn)行尺寸優(yōu)化，為解決碳纖維鋪層角度紊亂的問題，將局部鋪層的最小尺寸設(shè)置為不小于100 mm，為解決脫模時(shí)開裂的問題，將內(nèi)外板的厚度設(shè)置為不小于1.5 mm?？紤]制造工藝約束后的CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩質(zhì)量增加至13.9 kg。

根據(jù)鋪層對(duì)稱分布原則，碳纖維鋪層在鋪設(shè)時(shí)進(jìn)行對(duì)稱分布可避免固化后由于耦合作用引起的翹曲現(xiàn)象，并且相同角度的鋪層一般不大于4層，本文中選取的相同角度鋪層數(shù)為4層，內(nèi)外板整理前后鋪層形狀如表2和表3所示。

將 0°／±45°／90°整理后的鋪層厚度作為變量進(jìn)行尺寸優(yōu)化，Optistruct中的尺寸優(yōu)化是基于梯度優(yōu)化的算法，為避免得到的優(yōu)化結(jié)果為局部?jī)?yōu)化解，對(duì)其尺寸優(yōu)化進(jìn)行連續(xù)優(yōu)化的基礎(chǔ)上再次進(jìn)行離散優(yōu)化，其中設(shè)置離散厚度為0.25 mm的整數(shù)倍，得到CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩總成質(zhì)量由13.9下降至9.63 kg，鋪層數(shù)量由內(nèi)、外板各16層變化為內(nèi)板13層、外板6層，最終外板厚度各處均為1.5 mm，內(nèi)板厚度為1.5～3.25 mm不等，內(nèi)外板各個(gè)鋪層厚度尺寸如表4所示。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)罩質(zhì)量?jī)?yōu)化迭代歷程

2.3 鋪層順序優(yōu)化

在自由尺寸優(yōu)化和尺寸優(yōu)化結(jié)束之后，對(duì)其進(jìn)行鋪層順序優(yōu)化，鋪層順序優(yōu)化的目的是在上述兩次優(yōu)化輕量的基礎(chǔ)上，對(duì)CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩進(jìn)行剛度優(yōu)化。鋪層順序優(yōu)化以CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩的柔度最小為優(yōu)化目標(biāo)，約束函數(shù)與自由尺寸優(yōu)化相同。

考慮碳纖維在鋪設(shè)時(shí)的便利性并且減少層間應(yīng)力，在鋪層順序優(yōu)化中，出現(xiàn)相同角度的鋪層處于相鄰接觸時(shí)，約束相同的層數(shù)不大于兩層。在考慮可制造性的同時(shí)需要提高發(fā)動(dòng)機(jī)罩的抗沖擊能力，因此約束內(nèi)板的最下層角度為－45°，外板的最上層角度為45°。得到優(yōu)化后的鋪層角度如圖6所示，優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

3 CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩樣件試制與性能驗(yàn)證試驗(yàn)

3.1 樣件試制

首先根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)罩總成進(jìn)行模具設(shè)計(jì)，為保證模具強(qiáng)度高、不易變形，選擇材質(zhì)為松木，使用數(shù)控機(jī)床對(duì)模具進(jìn)行加工，如圖8所示。

表2 內(nèi)板鋪層結(jié)構(gòu)整理前后對(duì)比

表3 外板鋪層結(jié)構(gòu)整理前后對(duì)比

檢查木模質(zhì)量，利用細(xì)砂紙對(duì)木模進(jìn)行表面光滑處理，原子灰對(duì)木?？p隙進(jìn)行填補(bǔ)。噴涂膠衣為了保證膠層厚度，每次噴涂0.5 mm，每次噴涂3遍。待膠衣凝固后，進(jìn)行玻璃鋼的鋪設(shè)，為控制鋪設(shè)速度，每天鋪設(shè)2～3層玻璃纖維布，樹脂和玻璃纖維布交替鋪設(shè)，利用鐵輥滾壓玻璃纖維，擠出多余樹脂趕出空氣氣泡，避免模具發(fā)生變形對(duì)其進(jìn)行常溫固化，對(duì)模具進(jìn)行清理完畢后，進(jìn)行材料的鋪設(shè)，鋪設(shè)的循序依次為：纖維織物，脫模布，導(dǎo)流網(wǎng)，吸膠氈，導(dǎo)流管、真空管、三通，真空袋。通過噴涂膠衣的方式固定纖維方向，從而保證模具和碳纖維布貼合良好，然后鋪上脫模布，其上分布有導(dǎo)流網(wǎng)，吸膠口處布置吸膠棉，使得樹脂充分與碳纖維布浸潤。將其裝入密封袋，進(jìn)行抽真空處理，最后將發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)板和外板進(jìn)行膠合。發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)板成型系統(tǒng)如圖9所示。

表4 尺寸優(yōu)化后各鋪層厚度

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)罩鋪層角度示意圖

3.2 性能驗(yàn)證試驗(yàn)

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果制造出CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩，并對(duì)其進(jìn)行性能驗(yàn)證試驗(yàn)。CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩的約束邊界與加載工況與第一章中鋼制發(fā)動(dòng)機(jī)罩試驗(yàn)完全一致，數(shù)據(jù)處理方法完全相同。最終得到的CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩的性能參數(shù)如表5所示。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)外板優(yōu)化結(jié)果

圖8 數(shù)控機(jī)床加工木模

4 結(jié)論

本文中將拓?fù)鋬?yōu)化和碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料聯(lián)合應(yīng)用到某SUV混合動(dòng)力車型的發(fā)動(dòng)機(jī)罩的輕量化設(shè)計(jì)中，并進(jìn)行了性能驗(yàn)證試驗(yàn)。

（1）根據(jù)企業(yè)提供的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)鋼制發(fā)動(dòng)機(jī)罩進(jìn)行了扭轉(zhuǎn)剛度、側(cè)向剛度、前點(diǎn)與后點(diǎn)彎曲剛度和1階扭轉(zhuǎn)與彎曲模態(tài)試驗(yàn)，獲得了CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩拓?fù)鋬?yōu)化所需的性能參數(shù)。

（2）基于制造工藝約束，對(duì)CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩進(jìn)行了自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、鋪層順序優(yōu)化。優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)罩輕量達(dá)到45.56%，多工況性能提升均大于10%。

（3）對(duì)CFRP發(fā)動(dòng)機(jī)罩進(jìn)行了模具設(shè)計(jì)和樣件試制，充分說明CFRP車身覆蓋件的優(yōu)勢(shì)，并且驗(yàn)證了其在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中的可制造性，為其進(jìn)一步的推廣應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。

圖9 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)板成型系統(tǒng)

表5 性能參數(shù)對(duì)比