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        考慮不確定擾動(dòng)的主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)控制與試驗(yàn)研究*

        2020-07-27 09:34:52韓,鄧
        汽車工程 2020年7期
        關(guān)鍵詞:后輪轉(zhuǎn)角擾動(dòng)

        趙 韓,鄧 斌

        (1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院,合肥 230009)

        前言

        隨著汽車電子技術(shù)和車輛動(dòng)力學(xué)控制理論的發(fā)展,車輛控制逐漸由傳統(tǒng)的被動(dòng)控制轉(zhuǎn)變?yōu)楦冗M(jìn)和智能的主動(dòng)控制,車輛主動(dòng)控制技術(shù)正成為汽車技術(shù)發(fā)展的熱點(diǎn)方向[1-2]。主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向是汽車主動(dòng)控制技術(shù)的一個(gè)重要組成部分,主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向使車輛在轉(zhuǎn)彎行駛過(guò)程中車輛動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)主動(dòng)調(diào)節(jié)后輪角度,使得車輛后輪有更好的轉(zhuǎn)彎特性,如更小的轉(zhuǎn)彎半徑、更穩(wěn)定的車身姿態(tài)。集成了主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)也稱為四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(4WS)。主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的引入對(duì)整車性能有很大的提高,不僅提高了整車的操穩(wěn)性,也增加車輛的主動(dòng)安全性,如在主動(dòng)防側(cè)翻、防側(cè)向風(fēng)干擾等[3-5]。

        目前,主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向控制的研究主要是針對(duì)主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向策略、主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)角優(yōu)化、主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向?qū)Σ俜€(wěn)性的影響[6-11]展開研究,但關(guān)于后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)以及轉(zhuǎn)角跟蹤控制的精度研究相對(duì)較少。

        主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器機(jī)構(gòu)有多種類型,可根據(jù)電機(jī)數(shù)目分為雙電機(jī)結(jié)構(gòu)和中央單電機(jī)結(jié)構(gòu),如圖1所示。雙電機(jī)結(jié)構(gòu)是在后輪左右兩邊各有一個(gè)轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī),中央單電機(jī)結(jié)構(gòu)則通過(guò)傳統(tǒng)的齒輪齒條或者循環(huán)球轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)左右后輪聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)向。相比中央單電機(jī)結(jié)構(gòu),雙電機(jī)機(jī)構(gòu)控制精度更加精準(zhǔn),控制方式更加靈活。在轉(zhuǎn)向行駛過(guò)程中,如果出現(xiàn)兩側(cè)后輪轉(zhuǎn)向的角度控制誤差較大或滯后嚴(yán)重,則有可能產(chǎn)生拖曳現(xiàn)象,進(jìn)而加劇輪胎的磨損,嚴(yán)重則會(huì)導(dǎo)致車輛無(wú)法正常行駛。因此主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)的難點(diǎn)是在外部大負(fù)載擾動(dòng)下保持目標(biāo)角度較高的跟蹤精度與同步精度。

        針對(duì)主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向角度跟蹤控制,多數(shù)研究學(xué)者和汽車廠商采用傳統(tǒng)的PID或者PD控制。PID控制簡(jiǎn)單實(shí)用,但抗干擾能力一般,魯棒性不強(qiáng)。Yamaguchi等[12]針對(duì)車輪的側(cè)偏剛度估計(jì),應(yīng)用自適應(yīng)控制方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角的跟蹤控制,但是其對(duì)于路面負(fù)載及擾動(dòng)的預(yù)測(cè)估計(jì)方法是基于輪胎特性在較好線性區(qū),并沒(méi)有考慮到實(shí)際情況下輪胎的非線性以及道路工況的不確定性。Wang等[13-15]針對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的非線性問(wèn)題,采用滑模變結(jié)構(gòu)控制實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)角的跟蹤控制,滑??刂颇軌蚪鉀Q控制系統(tǒng)的非線性問(wèn)題,且具有較強(qiáng)的魯棒性,但滑??刂圃谄胶恻c(diǎn)的抖振現(xiàn)象仍是在實(shí)際應(yīng)用中要克服的問(wèn)題。章仁燮等[16]結(jié)合了故障診斷和容錯(cuò)設(shè)計(jì)的結(jié)果,為保證轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角跟蹤穩(wěn)定性,設(shè)計(jì)了前饋加抗積分飽和狀態(tài)反饋的控制律,防止由于積分飽和引起的性能惡化,但基于模型的狀態(tài)反饋控制效果依賴動(dòng)力學(xué)模型精度,魯棒性較差。

        本文中基于一種可調(diào)長(zhǎng)度的束角桿機(jī)構(gòu),主動(dòng)調(diào)節(jié)束角桿的長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)后輪轉(zhuǎn)向角度調(diào)節(jié)??紤]到車輛轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)具有典型的非線性和不確定性[17],并受到路面和輪胎的約束及干擾,使得轉(zhuǎn)向角度控制器的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜。自抗擾控制器(ADRC)[18-19]通過(guò)特有的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能夠跟蹤模型未知部分和外部未知擾動(dòng)的影響,并給出控制量補(bǔ)償擾動(dòng),對(duì)非線性、參數(shù)不確定、擾動(dòng)系統(tǒng)具有很好的控制效果,且ADRC屬于無(wú)模型控制,對(duì)動(dòng)力學(xué)模型精度依賴較低。本文中在雙電機(jī)束角桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向自抗擾控制器以實(shí)現(xiàn)后輪轉(zhuǎn)向角快速、平滑,高精度跟蹤控制。

        圖1 兩種不同的主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)

        1 主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)建模

        1.1 主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

        主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是基于電控可調(diào)長(zhǎng)度的束角桿結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。將轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)替換后輪懸架系統(tǒng)的后輪束角桿,通過(guò)主動(dòng)調(diào)節(jié)束角桿的長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)后輪轉(zhuǎn)向角度調(diào)節(jié)。左右兩側(cè)后輪均采用同樣的機(jī)構(gòu)對(duì)稱安裝,以實(shí)現(xiàn)左右兩側(cè)后輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向控制。本文中僅以左側(cè)主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)作為建模對(duì)象,左側(cè)主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)如圖2所示。主動(dòng)轉(zhuǎn)向執(zhí)行器由直流驅(qū)動(dòng)電機(jī)1、行星齒輪減速器2、絲杠副3、電機(jī)殼體4和推桿5等組成。主動(dòng)轉(zhuǎn)向執(zhí)行器一端鉸接車身,另一端與轉(zhuǎn)向擺臂6鉸鏈接。通過(guò)主動(dòng)轉(zhuǎn)向執(zhí)行器施加驅(qū)動(dòng)力,通過(guò)擺臂6轉(zhuǎn)換成車輪轉(zhuǎn)向力矩。

        圖2 主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

        1.2 主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模

        為方便模型建立,對(duì)主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化,簡(jiǎn)化后的動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示。

        圖3 主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

        后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器是一種電控可調(diào)長(zhǎng)度的橫拉桿結(jié)構(gòu),包含電機(jī)、行星齒輪減速器、絲杠推桿。對(duì)電機(jī)、減速器、絲杠推桿建立動(dòng)力學(xué)模型:

        式中:Jm為旋轉(zhuǎn)部件總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Te為電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩;ig為行星齒輪減速比;θm為電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度;cm為旋轉(zhuǎn)部件總黏性摩擦系數(shù);iw=l/2π為絲杠傳動(dòng)比,l為絲杠導(dǎo)程;xt=θmiw/ig為推桿位移;Mt為推桿質(zhì)量;ct為直線導(dǎo)軌黏性摩擦系數(shù);Ft為負(fù)載作用力。

        綜合考慮到傳動(dòng)系統(tǒng)的間隙,本文中將間隙等效到轉(zhuǎn)向擺臂關(guān)節(jié)與推桿電機(jī)連接處,如圖3標(biāo)記A處,令Fx(e)為具有傳動(dòng)間隙的非線性函數(shù),令e=xt-δr,設(shè)傳動(dòng)間隙為 2Δ,則 Fx(e)為

        式中:Ja為輪轂系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;δr為后輪轉(zhuǎn)角;Rx為轉(zhuǎn)向擺臂力矩半徑;τ(t)為非線性的回正力矩、未知路面的擾動(dòng)力和未建模動(dòng)態(tài)等不確定性的合成;Mf為庫(kù)倫摩擦阻力矩;sign(為符號(hào)函數(shù)。

        驅(qū)動(dòng)電機(jī)這里選擇同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q下的數(shù)學(xué)模型,定子電壓方程以及電磁轉(zhuǎn)矩方程為

        式中:ud、uq分別為定子電壓的 d-q軸分量;id、iq分別為定子電流d-q軸分量;R為定子電阻;we為電角速度;Ld、Lq分別為 d-q軸電感分量;ψf為永磁鐵磁鏈;pn為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

        對(duì)于表貼式三相永磁同步電機(jī),定子電感滿足Ld=Lq=Ls,電磁轉(zhuǎn)矩方程簡(jiǎn)化為式(6),通過(guò)磁場(chǎng)定向控制(FOC)的方法直接控制iq軸的電流可實(shí)現(xiàn)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制。

        根據(jù)式(1)~式(6),得到整個(gè)后輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型:

        由式(8)可知,后輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型具有較強(qiáng)的非線性和不確定性,針對(duì)該系統(tǒng)必須依賴抗干擾能力強(qiáng)的非線性控制器才能實(shí)現(xiàn)良好的控制。

        2 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

        2.1 主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向角度跟蹤控制結(jié)構(gòu)

        考慮到系統(tǒng)的非線性和不確定性,本文中采用自抗擾控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向角度的跟蹤控制,其控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。根據(jù)后輪轉(zhuǎn)角參考模型得到目標(biāo)后輪轉(zhuǎn)角,采用自抗擾控制方法控制主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向器快速、準(zhǔn)確、穩(wěn)定跟蹤。圖中,θsw為車輛轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向角,δf為前輪轉(zhuǎn)角,忽略車輛前橋齒輪齒條轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu),則δf=θsw,ux為車輛縱向速度,u為控制器輸入,w(t)為外部不確定擾動(dòng)。

        圖4 主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向角度跟蹤控制結(jié)構(gòu)

        2.2 主動(dòng)后輪目標(biāo)轉(zhuǎn)向角

        后輪的轉(zhuǎn)向角使后輪產(chǎn)生主動(dòng)的側(cè)偏角,由此產(chǎn)生側(cè)向力,使得車輛的質(zhì)心側(cè)偏角減小。本文中在2自由度轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上,以質(zhì)心側(cè)偏角為0作為目標(biāo)函數(shù),由此確定前軸轉(zhuǎn)角和后軸轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)向關(guān)系,進(jìn)而獲得后輪轉(zhuǎn)向控制器跟蹤的目標(biāo)角度。

        建立2自由度轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型:

        式中:m為整車質(zhì)量;I為整車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;cαf、cαr分別為前后輪側(cè)偏剛度;la、lb分別為前后軸到汽車質(zhì)心的距離;β為車身質(zhì)心側(cè)偏角;δf為前輪轉(zhuǎn)角;ω為車身橫擺角速度。

        根據(jù)式(11)得到前、后輪轉(zhuǎn)向角隨車的變化關(guān)系,如圖5所示。車速較低,后輪轉(zhuǎn)向角為負(fù)值,與前輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。車速較高時(shí),后輪轉(zhuǎn)向角為正值,與前輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。車速在11~14 km/h時(shí),后輪轉(zhuǎn)向角約等于0,即車輛為正常轉(zhuǎn)向狀態(tài)。

        圖5 穩(wěn)態(tài)β=0時(shí)前、后輪轉(zhuǎn)向角隨車速變化關(guān)系

        2.3 后輪轉(zhuǎn)向角跟蹤控制器設(shè)計(jì)

        根據(jù)式(8)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型,可以抽象2階受擾非線性系統(tǒng):

        式中:x1=δr和x2=為系統(tǒng)狀態(tài);b0為控制輸入增益,通過(guò)動(dòng)力學(xué)建模,在小轉(zhuǎn)角范圍內(nèi),可將b0估計(jì)成常值 b0=igRx/iwJa;f(x1,x2,w(t))為系統(tǒng)非線性函數(shù),其包含了系統(tǒng)參數(shù)不確定產(chǎn)生的內(nèi)擾和外部不確定產(chǎn)生的內(nèi)擾;結(jié)合式(8),f(x1,x2,t,w(t))=

        改進(jìn)自抗擾控制器采用2階結(jié)構(gòu)模型。系統(tǒng)由3個(gè)部分組成,改進(jìn)跟蹤微分器(NTD)、非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)和非線性組合反饋控制律(NLSEF),結(jié)構(gòu)如圖6所示。

        圖6 2階改進(jìn)自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖

        (1)改進(jìn)非線性跟蹤微分器 x經(jīng)過(guò)安排過(guò)渡過(guò)程,利用跟蹤微分器可得到光滑的信號(hào)輸入x1和微分信號(hào)x2,如式(14)所示。

        式中sig(·)為改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù),該函數(shù)融合了線性與非線性的特性,具有飽和性與單調(diào)性,同時(shí)相比于飽和函數(shù),又具有光滑性;速度因子λ是外部可調(diào)參數(shù),λ越大跟蹤速度越快。改進(jìn)非線性跟蹤微分器可以保證良好的跟蹤動(dòng)態(tài)特性,同時(shí)有效降低因采樣噪聲和直接微分引起的系統(tǒng)抖振。

        (2)設(shè)計(jì)非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器是控制器的核心部分,它采用非線性狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)被控對(duì)象的狀態(tài)進(jìn)行觀測(cè),通過(guò)擴(kuò)張的狀態(tài)量對(duì)后輪轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型中非線性摩擦力、未建模因素和外界不確定擾動(dòng)等進(jìn)行補(bǔ)償。建立如式(15)所示的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,給出被控對(duì)象的各階狀態(tài)變量及總擾動(dòng)作用量的估計(jì)值。

        式中:e為觀測(cè)誤差;h為采樣周期;β01、β02、β03、δ為可調(diào)外部參數(shù);fimp(e,a,δ)為改進(jìn)非線性函數(shù),其形式如式(16)所示。

        式中 δ>0,取 5h≤δ≤10h。

        為保證 ESO穩(wěn)定,通常,β01h=1而 β02、β03按照與 β01的關(guān)系確定,b0值較大時(shí),β02、β03可適當(dāng)選擇大一些。

        (3)非線性組合反饋控制律 非線性組合實(shí)質(zhì)是一種非線性狀態(tài)誤差反饋控制律,它將經(jīng)典PID的線性加權(quán)轉(zhuǎn)換為反饋效率更高的非線性組合,得到非線性PD控制算法,以此提高算法控制效果。為避免fal函數(shù)引起控制輸出抖動(dòng),采用改進(jìn)fimp函數(shù)應(yīng)用到非線性反饋控制律中,使系統(tǒng)具有更好的魯棒性。

        選用狀態(tài)誤差反饋來(lái)設(shè)計(jì)反饋控制律。系統(tǒng)狀態(tài)誤差 e1(k)=x1(k)-z1(k),e2(k)=x2(k)-z2(k),通過(guò)引入擾動(dòng)估計(jì)值z(mì)3(k)/b0,被控系統(tǒng)補(bǔ)償成線性積分串聯(lián)型系統(tǒng)。

        式中:u0(k)為誤差反饋控制量;u(k)為最終補(bǔ)償后的反饋控制量;β1為比例增益;β2為微分增益;a1、a2、δ1、δ2為可調(diào)控制參數(shù),a1、a2的取值一般為 0<a1<1<a2,a1取0.5,a2取1.25。

        3 控制系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

        3.1 控制系統(tǒng)仿真試驗(yàn)平臺(tái)

        為驗(yàn)證控制方法的效果,根據(jù)圖6的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖建立主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向跟蹤控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真平臺(tái),其中改進(jìn)ADRC算法采用Simulink中的s函數(shù)編程實(shí)現(xiàn),車輛模型采用Carsim車輛動(dòng)力學(xué)模型。仿真試驗(yàn)框架如圖7所示。

        圖7 主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向角跟蹤控制仿真試驗(yàn)框架

        圖7閉環(huán)仿真框架中,先利用Carsim車輛模型輸出縱向車速ux、實(shí)際車輛轉(zhuǎn)向工況負(fù)載以及擾動(dòng)ξ(t)和前輪轉(zhuǎn)角δf,然后根據(jù)后輪轉(zhuǎn)角參考模型得到目標(biāo)后輪轉(zhuǎn)角,最后采用改進(jìn)ADRC輸出控制信號(hào)u使主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向器快速、準(zhǔn)確、穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)轉(zhuǎn)角。

        仿真試驗(yàn)車輛模型主要參數(shù)如表1所示。

        分別進(jìn)行靜態(tài)轉(zhuǎn)向工況、加速正弦轉(zhuǎn)向工況來(lái)驗(yàn)證主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向角跟蹤控制的特性,并且對(duì)比分別使用PID控制和改進(jìn)ADRC的試驗(yàn)結(jié)果。

        表1 車輛模型參數(shù)

        參數(shù) 數(shù)值整車質(zhì)量m/kg 1 358質(zhì)心到前軸距離l a/m 1.3______質(zhì)心到后軸距離l b/m 1.4______整車?yán)@ z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 I/(kg·m2)2 450_____前輪側(cè)偏剛度 cαf/(N·rad-1) 5.9×10_____4后輪側(cè)偏剛度 cαr/(N·rad-1) 7.12×10____4_____后輪繞主銷轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J a/(kg·m2)1.37______后輪轉(zhuǎn)動(dòng)擺臂半徑Rx/m 0.17行星齒輪減速比g i_____________________________4_______絲桿導(dǎo)程l/m 0.01

        3.2 仿真結(jié)果分析

        3.2.1 跟蹤性能分析

        靜態(tài)轉(zhuǎn)向過(guò)程中,轉(zhuǎn)向盤階躍輸入,對(duì)應(yīng)后輪參考轉(zhuǎn)角信號(hào)幅值為6°。圖8為采用改進(jìn)ADRC方法的后輪轉(zhuǎn)角跟蹤及誤差曲線。由于左右兩側(cè)后輪對(duì)稱安裝,動(dòng)力學(xué)模型和控制方法一致,這里僅給出左側(cè)的后輪轉(zhuǎn)角跟蹤曲線。為對(duì)比控制算法的有效性,增加了采用PID控制器的對(duì)比仿真試驗(yàn),PID控制器采用Z-N方法整定參數(shù)。

        圖8 左后輪轉(zhuǎn)角跟蹤及誤差曲線

        圖9 加速正弦轉(zhuǎn)向試驗(yàn)工況圖

        3.2.2 抗干擾性能分析

        為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的改進(jìn)ADRC控制器的抗干擾能力,選擇加速正弦轉(zhuǎn)向工況進(jìn)行仿真。加速轉(zhuǎn)向工況,車子緩慢加速到120 km/h,轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角按幅值為90°、周期為4 s的正弦曲線轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和車速變化如圖9所示。車輛動(dòng)態(tài)行駛過(guò)程中,側(cè)向加速度和左右后輪轉(zhuǎn)向負(fù)載擾動(dòng)力矩的變化如圖10所示。圖11和圖12分別為左右后輪轉(zhuǎn)向角跟蹤曲線及跟蹤誤差。從圖9和圖10可以看出,隨著車速的增加,車輛的側(cè)向加速度也逐漸變大,實(shí)際表現(xiàn)為地面對(duì)主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)擾動(dòng)作用力矩逐漸變大。從圖11和圖12的轉(zhuǎn)向角跟蹤與誤差可以看出,在外部擾動(dòng)變化較大的情況下,改進(jìn)ADRC控制方法仍能很好地實(shí)現(xiàn)高精度跟蹤,而PID方法對(duì)外部干擾抑制能力較差,跟蹤誤差隨著負(fù)載增大而逐漸增大,且在車輛高速行駛狀態(tài)下控制角抖動(dòng)比較明顯。綜上,由圖11和圖12誤差結(jié)果可知,在外部負(fù)載擾動(dòng)不確定情況下,設(shè)計(jì)的控制器有效抑制了擾動(dòng),使后輪轉(zhuǎn)角控制保持高精度跟蹤。

        圖10 側(cè)向加速度曲線和左右后輪轉(zhuǎn)向擾動(dòng)力矩

        圖11 左后輪轉(zhuǎn)向角跟蹤與誤差曲線

        圖12 右后輪轉(zhuǎn)向角跟蹤與誤差曲線

        圖13 四輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制試驗(yàn)車平臺(tái)

        圖14 主動(dòng)轉(zhuǎn)向角跟蹤控制試驗(yàn)系統(tǒng)框圖

        4 實(shí)車試驗(yàn)和結(jié)果分析

        本文中基于四輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制試驗(yàn)車測(cè)試平臺(tái)(圖13)進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)。試驗(yàn)平臺(tái)動(dòng)力系統(tǒng)采用四輪輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng),懸架部分采用獨(dú)立式雙橫臂懸架。后橋轉(zhuǎn)向部分采用本文中討論的主動(dòng)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu),控制系統(tǒng)包含執(zhí)行電機(jī)、轉(zhuǎn)向控制器、位置傳感器、供電電池。圖14為主動(dòng)轉(zhuǎn)向角跟蹤控制試驗(yàn)系統(tǒng)框圖。

        控制系統(tǒng)采用自動(dòng)代碼生成技術(shù),將本文中提出的控制算法自動(dòng)生成C代碼并嵌入到轉(zhuǎn)向控制中,控制器主芯片選擇ST公司的F405系列單片機(jī)。電機(jī)控制PWM調(diào)制頻率20 kHz,控制算法控制周期2 ms。

        試驗(yàn)工況選擇靜態(tài)原地轉(zhuǎn)向工況,輸入目標(biāo)跟蹤角幅值為45°、周期5 s的正弦曲線。分別采用本文中設(shè)計(jì)的改進(jìn)ADRC方法和傳統(tǒng)的PID方法進(jìn)行試驗(yàn)。本文中選擇其中一個(gè)后輪的轉(zhuǎn)向試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,圖15為改進(jìn)ADRC控制下左后輪正弦角跟蹤工況曲線圖,圖16為PID控制下左后輪正弦角跟蹤工況曲線圖。對(duì)比圖15和圖16的試驗(yàn)結(jié)果可以看出,采用改進(jìn)ADRC方法最大跟蹤角度誤差小于0.5°,而采用傳統(tǒng)的PID方法最大跟蹤誤差接近1°,采用本文中提出的方法控制精度提高了50%,相比PID,改進(jìn)ADRC的方法跟蹤速度更快,角度跟蹤誤差更小,且對(duì)不確定擾動(dòng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力。值得說(shuō)明的是,由于試驗(yàn)傳感器精度以及采樣速度限制,實(shí)車試驗(yàn)的跟蹤誤差相比仿真試驗(yàn)的誤差偏大。

        圖15 改進(jìn)ADRC控制下左后輪正弦角跟蹤曲線圖

        圖16 PID控制下左后輪正弦角跟蹤曲線圖

        5 結(jié)論

        (1)通過(guò)對(duì)本文中提出的基于電控束角桿的主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的分析,并考慮主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的非線性和不確定性,建立了含擾動(dòng)的主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)2階非線性動(dòng)力學(xué)模型。

        (2)為提高在不確定擾動(dòng)工況下,后輪執(zhí)行器轉(zhuǎn)向角跟蹤控制的精度和魯棒性,設(shè)計(jì)了改進(jìn)自抗擾控制器的主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向跟蹤控制系統(tǒng)。

        (3)通過(guò)多種工況的仿真和試驗(yàn),所設(shè)計(jì)的主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)及控制算法能實(shí)現(xiàn)主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向角高精度控制,且相比傳統(tǒng)的PID控制方法,具有更高的控制精度,更快的響應(yīng)速度,較強(qiáng)的抗干擾能力和魯棒性。

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