江蘇省宜興市丁蜀高級中學(xué) 王 銀

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法是通過數(shù)學(xué)公式灌輸和大量習(xí)題練習(xí)有效提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生往往知其然而不知其所以然，只注重對解題方式和解題思維的鍛煉，這樣難以培養(yǎng)獨立的數(shù)學(xué)思維邏輯，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維自然也被限制了，數(shù)學(xué)文化教學(xué)方式重視數(shù)學(xué)的來源和意義教學(xué)，讓學(xué)生真正了解了數(shù)學(xué)各個環(huán)節(jié)的聯(lián)系性，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能夠有效提升和拓展，在解題過程中面對從未遇到的全新題目時，能夠運用數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)解題思路，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主的解題能力。加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯的培養(yǎng)是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，目前高中數(shù)學(xué)考試題目越發(fā)重視考驗學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用，因此不斷提高學(xué)生的獨立解題能力和數(shù)學(xué)邏輯是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)。

一、幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

數(shù)學(xué)文化的作用就是讓學(xué)生從全新的角度去認識枯燥無味的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)作為前人對世界經(jīng)驗的總結(jié)，是將具有特殊意義的符號按照觀察到的世界規(guī)律進行組合的數(shù)學(xué)公式的集合體。學(xué)生對數(shù)學(xué)往往保持著莫名的排斥心理，在學(xué)習(xí)當(dāng)中壓抑著自己的厭學(xué)心理，數(shù)學(xué)文化教學(xué)可以讓傳統(tǒng)枯燥無趣的數(shù)學(xué)充滿趣味性，以趣味故事增強數(shù)學(xué)的活潑生動。教師教導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的方式滲透數(shù)學(xué)思想的時候，可以讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在，學(xué)習(xí)的意義并不僅僅停留在為了取得考試高分，而是通過將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在實際生活當(dāng)中，讓數(shù)學(xué)更有實際意義，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度和廣度就可從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化方面進一步拓寬。

比如，要想學(xué)好立體幾何，必須先從平行的判定與證明、垂直的判定與證明開始，了解立體幾何中點線平面之間的各種關(guān)系，這樣才能夠構(gòu)建立體的平面幾何圖形，多種思路解題。例如：將正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中點，則∠AED的大小為（ ）

A. 45° B. 30° C. 60° D. 90°

學(xué)生可以通過作圖建立立體幾何圖形，將字面意思轉(zhuǎn)化為立體圖形得到解題的思路。從淺至深了解數(shù)學(xué)形成的過程，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)整體形成的過程，建立數(shù)學(xué)發(fā)展思維導(dǎo)圖。

二、幫助學(xué)生掌握全新學(xué)習(xí)方式

學(xué)生受限于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的知識學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中不能夠找到正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，而是用死記硬背的方式進行學(xué)習(xí)，難免不能夠真正掌握數(shù)學(xué)知識的具體應(yīng)用方法，在做題的時候不能夠及時反應(yīng)和找出解題的思路，而是在看到答案的時候才會產(chǎn)生一種恍然大悟之感。

比如教師在課堂上進行數(shù)學(xué)文化教學(xué)的時候，要在有關(guān)的數(shù)學(xué)知識點中講解數(shù)學(xué)文化知識，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)文化知識產(chǎn)生的過程和應(yīng)用的方式，在學(xué)習(xí)知識的過程中能夠從出題老師的角度出發(fā)，以數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的時候，就可以通過數(shù)學(xué)文化關(guān)聯(lián)記憶加強數(shù)學(xué)有關(guān)知識的印象。例如，集合的發(fā)展歷程和背景不只是與數(shù)學(xué)有關(guān)，最初提出集合的數(shù)學(xué)家是法國的傅立葉，他發(fā)表了一篇《關(guān)于熱傳導(dǎo)問題研究》的論文，其中為了解決物理界提出的熱傳導(dǎo)問題需要運用三角函數(shù)的概念和方法，傅立葉通過將任意函數(shù)拓展為三角函數(shù)需要先攻克數(shù)級概念，因此定義了數(shù)集概念。

三、幫助學(xué)生啟發(fā)全新數(shù)學(xué)邏輯

傳統(tǒng)應(yīng)試教育將學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)放在取得高分數(shù)上面，忽略了學(xué)生整體學(xué)習(xí)思維模式的培養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中缺乏具體的數(shù)學(xué)思維邏輯，并且難將此種思維邏輯應(yīng)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)當(dāng)中，采用機械性的學(xué)習(xí)方法會導(dǎo)致學(xué)生難以長期保持學(xué)習(xí)的質(zhì)量。數(shù)學(xué)文化可以讓學(xué)生了解其他數(shù)學(xué)家定義數(shù)學(xué)概念、研究數(shù)學(xué)概念時的思維邏輯，從數(shù)學(xué)家的角度了解數(shù)學(xué)的樂趣，建立全新方向的思維邏輯。

比如“等差數(shù)列”就可以從我國古老的傳統(tǒng)文化當(dāng)中了解，在中國古代著作《九章算術(shù)》中有這樣一題：“今有女子善織，日增等尺，七日織二十八尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，則第十日所織尺數(shù)為？”解決本題需要利用等差數(shù)列的通項公式和求和公式列出方程組，最終求出結(jié)果。教師可以把等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方式向?qū)W生展示出來，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程。等差數(shù)列的特點是首尾相加為定值，所以我們寫出：

an+a1=an-1+a2=……

根據(jù)這樣的特點，我們可以這樣去處理等差數(shù)列前n項和：

Sn=a1+a2+……an-1+an，

Sn=an+an+……a2+a1，

我們把兩式相加可以得到：2Sn=（a1+an）+（a2+an-1）+……

教師要讓學(xué)生自行推廣研究，如何將其應(yīng)用到問題解決中。學(xué)生在往后遇到有關(guān)數(shù)列的問題時，就能夠了解一般的解題思路。

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的途徑不僅局限于課堂內(nèi)，還可以滲透到課堂外學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化讓學(xué)生不僅只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方程式，還了解到了數(shù)學(xué)的推導(dǎo)過程，建立全面的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中融會數(shù)學(xué)文化，以學(xué)習(xí)先輩數(shù)學(xué)家精妙的數(shù)學(xué)推導(dǎo)歷程啟迪學(xué)生的解題思維，只有掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)定理的千般變化，才能夠以不變應(yīng)萬變，通過建立思維模式的方式了解出題的目的和作用，汲取其他數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思路和推導(dǎo)邏輯。