盧蕾蕾

摘 要：本文根據(jù)麥弗遜式懸架減振支柱的結(jié)構(gòu)，在動力學(xué)仿真軟件ADAMS中創(chuàng)建麥弗遜式前懸架動力學(xué)模型后，進(jìn)行仿真用以分析彈簧對減振支柱的側(cè)向力補(bǔ)償。使用一種帶預(yù)載的柔性體來模擬預(yù)壓縮的懸架彈簧，通過與ADAMS自帶的力向量彈簧模型進(jìn)行對比，可知前者能夠更準(zhǔn)確地模擬“C”形彈簧的受力軸線隨輪跳變化的情況。

關(guān)鍵詞：預(yù)載;彈簧;柔性體

1 前言

麥弗遜式前懸架具有結(jié)構(gòu)簡單，占用空間小的特點(diǎn)，因此在發(fā)動機(jī)前置前驅(qū)轎車上得到廣泛的應(yīng)用。其中的減振支柱總成除了具有緩沖、限位和減振的作用外，還在懸架機(jī)構(gòu)運(yùn)動中承擔(dān)著導(dǎo)向和支撐的作用[1]，使得減振支柱總成的設(shè)計(jì)尤為重要。要求減振支柱所受的側(cè)向力盡可能的小，以減少活塞桿與減震套筒間的摩擦，提高零件的使用壽命。因此在設(shè)計(jì)其彈簧減振器總成時，通常會將彈簧受力軸線相對減振器軸線有一個向外的偏置角，以抵消支柱受到的側(cè)向力，如圖1所示。當(dāng)彈簧力FA，控制臂球頭力FC，地面反作用力FW交于一點(diǎn)時，減振器上支撐點(diǎn)所受側(cè)向力為零。受到空間限制，彈簧下點(diǎn)無法向外偏移過大，同時懸架運(yùn)動學(xué)的限制，彈簧下安裝點(diǎn)相對于減振器上支撐點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為空間弧線，也就是說彈簧并非是沿著直線壓縮和伸長，因此彈簧軸線的設(shè)計(jì)需要考慮車輪跳動時的受力情形。

2 力向量彈簧

在彈簧減震支柱的設(shè)計(jì)初期可在ADAMS軟件中仿真其在工作中的受力狀態(tài)。彈簧在ADAMS中被簡化成一個因變形而產(chǎn)生力的彈性元件，通過一個連接彈簧上下硬點(diǎn)的力向量表達(dá)，力向量的大小則通過公式（1）計(jì)算得到[2]：

其中，F(xiàn)s為彈簧力，K為彈簧剛度，D（i，j）為彈簧上下硬點(diǎn)之間的距離，隨著車輪跳動而變化，ls為彈簧原長。通常情況下由于車身自身的重量作用，彈簧具有一定的預(yù)壓縮量，其產(chǎn)生向上的支撐力Fs支撐車身，向下的壓力Fs保持車輪在地面上滾動，故D（i，j）的初始長度小于ls。

在設(shè)計(jì)彈簧減振支柱總成時，需要分析減振器上支撐點(diǎn)的受力狀況。如果彈簧設(shè)計(jì)合理，將會抵消大部分的側(cè)向力，此時減振支柱上支撐點(diǎn)所受側(cè)向力減小，只在軸向承受大部分載荷，故具有良好的耐久壽命。麥弗遜懸架中減振器的上支撐是由金屬支架，軸承（提供車輪轉(zhuǎn)向時所需的旋轉(zhuǎn)自由度）和橡膠（起到過濾小幅振動的作用）等組成。仿真時用襯套的六個方向的剛度來表示，通過在后處理結(jié)果中查看襯套承受側(cè)向力的大小可以確定彈簧力是否對側(cè)向力有足夠的補(bǔ)償。

對麥弗遜懸架進(jìn)行平行輪跳仿真，考察減振器上支撐襯套所受側(cè)向力隨輪跳變化。通過設(shè)計(jì)彈簧的偏置角，在輪跳為零時可以使上支撐點(diǎn)所受側(cè)向力為零。但此時彈簧力向量較大，不滿足彈簧布置所需空間的要求。同時，隨著車輪上跳上支撐點(diǎn)所受的側(cè)向力也逐漸增大，彈簧的側(cè)向力補(bǔ)償并未達(dá)到最優(yōu)。因此在設(shè)計(jì)彈簧時，為了盡可能多地補(bǔ)償側(cè)向力，一般會采用彈簧軸線呈“C”形的“C”形彈簧以獲得變化的彈簧偏移角，同時避免使彈簧下安裝盤向外偏移過多，以節(jié)省側(cè)向空間。

3 柔性體彈簧

設(shè)計(jì)中采用“C”形彈簧具有較好的效果，卻無法在ADAMS中直接使用其自帶的彈簧力向量去模擬“C”形彈簧，ADAMS軟件算法將彈簧定義為一個力向量，方向沿“C”形彈簧上點(diǎn)的切線方向，卻不能表示沿著“C”形彈簧軸線的力。為了更好地模擬沿彈簧力軸線變化的彈簧力，根據(jù)彈簧的實(shí)際形狀，創(chuàng)建彈簧的柔性體模型代替力向量。

多體動力學(xué)軟件一般采用模態(tài)綜合法生成柔性體的模態(tài)中性文件，在計(jì)算時通過一個包含柔性體模態(tài)信息的矩陣文件描述柔性體，利用模態(tài)振型的線性疊加來表示柔性體的變形。對于施加了預(yù)載荷的柔性體模型，其矩陣文件還包含預(yù)載荷矩陣，通過一組數(shù)列描述分解在各個模態(tài)振型上的預(yù)載。在ADAMS中，柔性體的運(yùn)動方程見公式（2）：

其中，，，為柔性體廣義坐標(biāo)及時間導(dǎo)數(shù);M為柔性體質(zhì)量矩陣;為柔性體質(zhì)量矩陣的時間導(dǎo)數(shù);為柔性體質(zhì)量矩陣對廣義坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)，是一個（N+6）×（N+6）×（N+6）的張量，其中N是模態(tài)階數(shù);K為廣義剛度矩陣;fg為廣義重力;D為模態(tài)阻尼矩陣;為代數(shù)約束方程;λ為約束方程的拉格朗日乘子;Q為施加的廣義力[3]。

前文提到彈簧安裝在懸架上時存在預(yù)壓縮量，因此在生成彈簧柔性體時分兩步：第一步，先對自由狀態(tài)下的彈簧數(shù)模進(jìn)行有限元前處理后進(jìn)行固定邊界的模態(tài)分析，生成模態(tài)中性文件;第二步，編制預(yù)載文件，重新計(jì)算生成帶預(yù)載的模態(tài)中性文件。彈簧柔性體所受的預(yù)載必須為一對大小相等，方向相反的內(nèi)力，將其從自由長度壓縮至安裝長度。此彈簧柔性體在導(dǎo)入ADAMS后，若在無約束狀態(tài)下會從安裝長度自動回彈至自由長度，在約束狀態(tài)下則會對約束物體產(chǎn)生反作用力，這與公式（1）描述的力向量模型一致，也與彈簧在實(shí)際裝配時的狀態(tài)吻合。

4 結(jié)果對比

為便于對比，對一款上市車型的麥弗遜式前懸架創(chuàng)建動力學(xué)模型，右側(cè)懸架使用帶預(yù)載的柔性體彈簧，左側(cè)懸架使用軟件自帶的單個力向量表示彈簧，創(chuàng)建模型如圖2所示。為了使獨(dú)立懸架的左右兩側(cè)互不影響，對懸架進(jìn)行平行輪跳仿真，對比左右兩側(cè)懸架的輪胎垂向力以及減振器上支撐點(diǎn)的側(cè)向力。由圖3可以看出，左右兩側(cè)懸架所受的垂向力隨輪跳的變化曲線基本相同，左右兩側(cè)懸架在設(shè)計(jì)位置（輪胎上跳量為零時）所受地面的反作用力均為2060N，說明柔性體彈簧的預(yù)壓縮量產(chǎn)生的反作用力與實(shí)際一致，驗(yàn)證了柔性體彈簧模型的準(zhǔn)確性。又可以從圖4中看出，右側(cè)懸架在車輪跳動時，其減震支柱上支撐點(diǎn)承受的側(cè)向力要小于左側(cè)承受的側(cè)向力，且力隨輪跳的變化曲線更平緩。說明彈簧與減振器夾角的設(shè)計(jì)可以有效的抵消側(cè)向力，使得減振器上支撐點(diǎn)受到的側(cè)向力小于設(shè)計(jì)要求的70N，避免減振器受到側(cè)向力后產(chǎn)生磨損。可見，采用柔性體的彈簧模型有效地模擬“C”形彈簧的受力軸線，符合彈簧受力隨著輪跳而變化的設(shè)計(jì)要求，從而驗(yàn)證了產(chǎn)品設(shè)計(jì)的合理性。

5 結(jié)論

在對產(chǎn)品進(jìn)行仿真驗(yàn)證時，分析各個零件的設(shè)計(jì)意圖是創(chuàng)建模型的關(guān)鍵，以此為前提采用合適的方法建模才能保證模型正確地模擬產(chǎn)品功能。麥弗遜懸架的減振支柱的受力分析關(guān)系到整個支柱總成的使用性能和壽命。在計(jì)算減振支柱的側(cè)向力時，應(yīng)考慮到彈簧受力的方向是隨著車輪跳動位置而變化的。本文根據(jù)模態(tài)綜合法創(chuàng)建彈簧柔性體，并施加預(yù)載后導(dǎo)入ADAMS軟件進(jìn)行建模仿真，模擬彈簧在懸架跳動時的變形過程。通過與ADAMS自帶的彈簧模型對比，驗(yàn)證了模型的可行性和準(zhǔn)確性。這種方法在帶有預(yù)載荷的模型中都可以使用，為動力學(xué)建模提供了一種新的思路，拓寬了剛?cè)狁詈夏Ｐ驮趯?shí)際工程中的應(yīng)用范圍。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜鵬，汽車懸架系統(tǒng)的仿真分析與參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].浙江大學(xué)，浙江：2006.8-9.

[2]Using ADAMS/Car.2013.

[3]Using ADAMS/Flex.2013.From The Automotive Chassis： ?Engineering Principles，J. Reimpell & H. Stoll， SAE 1996.