孟凡剛

作家用心去寫作，能夠?qū)懗龊梦恼?畫家用心去創(chuàng)作，能畫出好作品;歌手用心去歌唱，就會打動每一位聽眾的心。數(shù)學(xué)課堂教師和學(xué)生忘我的投入，會有什么樣的收獲呢？

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是人教版三年級上冊第八單元的教學(xué)內(nèi)容，這是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)。其主要教學(xué)目標(biāo)是結(jié)合學(xué)生實際，理解“幾分之一”的具體含義，初步建立分?jǐn)?shù)的概念。

課堂上，我首先從“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生”入手，也就是從“平均分”入手，師生共同參與平均分具體的物品。

1.把4個蘋果平均分給2個同學(xué)，每人分幾個？兩個同學(xué)，每人分到2個蘋果，拿著蘋果高高興興的回到了座位。

2.把2個梨平均分給2個同學(xué)，每人分幾個？兩個同學(xué)，每人分到1個梨，拿著梨也高高興興的回到了座位。

3.老師出示一張大餅，把1張大餅平均分給2個同學(xué)，怎么分？

全體同學(xué)都積極發(fā)言，選兩個同學(xué)到講臺前，和老師一起參與如何分大餅。學(xué)生說分大餅的方法，老師現(xiàn)場用刀切餅，在切餅的時候一定要強(qiáng)調(diào)怎么才能平均分。“每人分到半張餅，用更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，到底是多少張餅？”“0.5張餅”“二分之一張餅”……由學(xué)生回答的問題，引進(jìn)了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

“半張餅”是學(xué)生的生活經(jīng)驗，而“二分之一張餅”則是這一生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化的結(jié)果。在師生共同參與下，學(xué)生在“生活經(jīng)驗”和“數(shù)學(xué)知識”之間架構(gòu)起認(rèn)知的橋梁。

緊接著讓學(xué)生找生活中的二分之一：把一個蘋果平均分給兩個同學(xué)，每人分到這個蘋果的二分之一;把一個梨平均分給兩個同學(xué)，每人分到這個梨的二分之一;黑板的二分之一;窗戶的二分之一;全班同學(xué)的二分之一;把老師分成二分之一……學(xué)生笑了。但教師要引導(dǎo)學(xué)生，生活中“二分之一”一定要合情合理。

“同學(xué)們可真了不起，找出來這么多生活中的二分之一，現(xiàn)在老師要求每個同學(xué)拿出一張長方形的紙，折出這張長方形紙的二分之一，看誰的折法好，方法多。”

學(xué)生自主探究，全班匯報交流。

生1：老師，我可以橫著對折。

生2：老師，我可以豎著對折。

生3：老師，我可以斜著折（沿著長方形的對角線折）。

“老師，我還有一種折法、還有、還有……”。我課前預(yù)設(shè)的也只有這三種折法，怎么可能還有別的方法？可這名同學(xué)聲音特別大，好想告訴老師：你必須讓我說，眼睛里也充滿著渴望……這可是一節(jié)公開課啊，所有的聽課老師的目光也投向了這位同學(xué)?！昂冒桑悄阏f一說還可以怎么折？”“老師，這樣折……”我看明白了，他先把長方形對角的兩個頂點重合，再對折，這樣就把這個長方形平均分成完全一樣的兩個直角梯形。我又給全班同學(xué)仔仔細(xì)細(xì)的演示了一遍。“同學(xué)們明白了嗎？這位同學(xué)可真了不起，大家把掌聲送給他！”

說句心里話，這種折法我真的沒有想到。由于這名同學(xué)發(fā)現(xiàn)了新大陸，學(xué)生的探究又掀起了高潮，最后發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過長方形中心點的任何一條折痕，都可以把長方形分成完全相同的兩部分，每一部分都是這個長方形的二分之一。而橫著折、豎著折、斜著折……只是這無數(shù)種折法中的特殊情況。我在心里也默默的感慨，孩子的能量不可低估，這可真是偉大的發(fā)現(xiàn)啊。

激情的課堂繼續(xù)前行。接著，我們一起又認(rèn)識了四分之一，結(jié)合生活說一說四分之一，學(xué)生小組合作：用正方形的紙折出這張正方形紙的四分之一，并涂上顏色。由于受到“二分之一”折法的啟發(fā)，折正方形的四分之一也有了重大發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過正方形中心點的互相垂直的兩條折痕，都可以把這個正方形紙平均分成完全一樣的四個圖形，每個圖形都是這個正方形的四分之一。而橫著折、豎著折、斜著折……也只是這無數(shù)種折法中的特殊情況。當(dāng)然，我的學(xué)生們還發(fā)現(xiàn)了其它的折法。

我們師生一起盡情的投入，忘我的探究，不知不覺中四十多分鐘已經(jīng)過去了，為了不影響下一節(jié)課，再留戀的課堂也得有個結(jié)束。下課了，同學(xué)們還在津津樂道，聽課的老師們也在互相交流。而我也感覺本節(jié)課收獲滿滿，我們師生一起在課堂上多邁出了一步，從而感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。正常的課堂到底應(yīng)不應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生多邁出這一步，還有待于聽取專家們的意見。但我認(rèn)為，師生忘我投入的課堂，一定會有意外的收獲！

（注：長方形和正方形的中點都是指兩條對角線的交點。）