【摘要】本文對(duì)應(yīng)用型本科線性代數(shù)課程的教學(xué)改革進(jìn)行探討，指出目前該課程教學(xué)中存在的一些問(wèn)題，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等方面提出改革建議，旨在為培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的應(yīng)用型人才打下良好的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù);教學(xué)改革;實(shí)踐

《線性代數(shù)》既是一門(mén)理論性較強(qiáng)的課程，又是解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具，該課程是非常重要的基礎(chǔ)課。武昌首義學(xué)院以培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才為辦學(xué)目標(biāo)，學(xué)校對(duì)理工類(lèi)和經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)本專(zhuān)科學(xué)生均開(kāi)設(shè)了本課程，學(xué)校十分重視此基礎(chǔ)課程。

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，目前通常采用的是傳統(tǒng)教學(xué)方法，課堂信息量較小，講授主要側(cè)重于數(shù)學(xué)理論，與專(zhuān)業(yè)課程結(jié)合不緊，學(xué)生普遍反映概念抽象難于理解，方法靈活不易掌握，計(jì)算繁瑣容易出錯(cuò)。上述問(wèn)題的存在，不但影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更影響了后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，不利于人才的培養(yǎng)。

針對(duì)上述情況，筆者提出了應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)課程教改的具體思路，根據(jù)學(xué)校辦學(xué)定位適時(shí)調(diào)整課程設(shè)置，明確課程任務(wù)，通過(guò)應(yīng)用型案例引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)線性代數(shù)課程從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等方面上進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改革，為培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的應(yīng)用型人才打下良好的基礎(chǔ)。

一、明確課程任務(wù)，制定教學(xué)目標(biāo)

我校是以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主的院校，通過(guò)本課程的教學(xué)，目的是使學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本理論和基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力，提高學(xué)生的抽象思維能力和運(yùn)用線性代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面奠定必要的代數(shù)基礎(chǔ)。

根據(jù)課程的主要任務(wù)，制定本課程的教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)1：解決有關(guān)問(wèn)題所需的線性代數(shù)相關(guān)基礎(chǔ)理論知識(shí)。掌握行列式的計(jì)算，矩陣的初等變換，矩陣秩的定義和計(jì)算，利用矩陣的初等變換求解方程組及逆陣，向量組的線性相關(guān)性，特征值與特征向量，二次型等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí);

教學(xué)目標(biāo)2：分析在工程問(wèn)題等各方面中的相關(guān)問(wèn)題所需要的計(jì)算能力及應(yīng)用能力。具有熟練的矩陣運(yùn)算能力和利用矩陣方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力，從而為學(xué)習(xí)后繼課及進(jìn)一步擴(kuò)大知識(shí)面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并能夠以此為工具分析和處理工程實(shí)際問(wèn)題。

課程任務(wù)的明確，教學(xué)目標(biāo)的制定是教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，只有目標(biāo)明確，上課時(shí)才不會(huì)偏離重點(diǎn)。

二、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，理論實(shí)踐相結(jié)合

（一）明確以求解線性方程組為主線的課程教學(xué)

之前的教學(xué)中，沒(méi)有向?qū)W生明確提出這門(mén)課程的學(xué)習(xí)框架，過(guò)于追求理論的完整性與證明的嚴(yán)密性，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)不易連成線，在學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍反映概念抽象難于理解，方法靈活不易掌握，計(jì)算繁瑣容易出錯(cuò)。

教改后，增加緒論章節(jié)，主要介紹這門(mén)課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，突出線性代數(shù)的應(yīng)用性，提出便于學(xué)生理解記憶的“一、二、三、四”。一條主線，即求解線性方程組;為了解決線性方程組，有兩種途徑，一種是利用行列式求解線性方程組，第二種是利用矩陣求解線性方程組;有三套理論，行列式的理論、矩陣的理論、向量空間的理論;解決四個(gè)目的，線性方程組是否有解，什么時(shí)候有解，如果線性方程組有解，解是否唯一，如果線性方程組的解唯一，解是多少，如果它的解不唯一，各解之間的關(guān)系是什么。

（二）增加案例教學(xué)，理論實(shí)踐相結(jié)合

增加案例教學(xué)，既可以加深學(xué)生對(duì)線性代數(shù)知識(shí)的理解，又可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)有所鞏固，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很好地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。

從最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，如“雞兔同籠”問(wèn)題：今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問(wèn)雉兔各幾何？這個(gè)問(wèn)題模型的建立和求解，就是利用克萊姆法則求解二元一次方程組;再如“逆矩陣在加密通信中的應(yīng)用”問(wèn)題：密碼學(xué)中的希爾加密算法，這個(gè)問(wèn)題模型的建立和求解，就是利用矩陣乘法、逆矩陣的運(yùn)算給出加密方法和加密后得到的密文，并給出相應(yīng)的解密方法。

（三）增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

完成線性代數(shù)課程的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)后，增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將線性代數(shù)的教學(xué)與計(jì)算機(jī)結(jié)合，利用Matlab軟件解決課程中的一些問(wèn)題。通過(guò)實(shí)踐教學(xué)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生借助軟件工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生使用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力，為應(yīng)用型人才的培養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)課中包含以下內(nèi)容：（1）Matlab軟件的基本使用、矩陣的輸入方式、特殊矩陣的生成等;（2）利用Matlab求解行列式、應(yīng)用克萊姆法則求解線性方程組;（3）利用Matlab進(jìn)行矩陣的運(yùn)算、求解逆矩陣、化矩陣為階梯型矩陣、解決線性方程組相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

三、改革教學(xué)方法，豐富教學(xué)手段

課堂教學(xué)的方法多種多樣，針對(duì)不同的教學(xué)對(duì)象，如：本科和專(zhuān)科，理工類(lèi)和經(jīng)管類(lèi)，以及不同的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)采用不同的教學(xué)方法。要使學(xué)生由被動(dòng)接受轉(zhuǎn)化為主動(dòng)獲取，將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的東西，改革傳統(tǒng)教學(xué)方法、更新教學(xué)手段尤為重要。

（一）啟發(fā)教學(xué)法的應(yīng)用

在教學(xué)中，如果采用以“填鴨式”的教學(xué)方法為主要授課方式，會(huì)使教師疲憊，學(xué)生興趣索然，缺少創(chuàng)新能力。所以作為教師應(yīng)采用啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)通過(guò)實(shí)踐和自學(xué)獲得自己想學(xué)到的知識(shí)。

（二）豐富教學(xué)手段

如今，多媒體和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)快速發(fā)展，教學(xué)手段更加豐富。課堂教學(xué)中教師普遍采用板書(shū)和多媒體課件相結(jié)合的教學(xué)手段，必要的板書(shū)推導(dǎo)幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，多媒體教學(xué)手段，將靜態(tài)的文字、圖片展示為動(dòng)態(tài)的音頻、視頻，更加生動(dòng)形象，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

同時(shí)，眾多教學(xué)平臺(tái)的出現(xiàn)，也為課堂教學(xué)和課后答疑提供了強(qiáng)大的支持，如“學(xué)習(xí)通”，在此平臺(tái)中可以上傳學(xué)習(xí)資料，供學(xué)生課后拓展，在此平臺(tái)可以隨時(shí)回答學(xué)生提問(wèn)，與學(xué)生交流，了解學(xué)生的具體情況。

傳統(tǒng)教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合，各自發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，對(duì)于提高教學(xué)效果更為有效。豐富的教學(xué)手段，可以拓寬學(xué)生的視野，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的潛力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張霞，陳秀.地方應(yīng)用型本科高校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的研究與實(shí)踐[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2009（8）：29-30.

[2]孟麗娜.線性代數(shù)教學(xué)改革的實(shí)踐與探索[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2009（8）：57-59.

[3]陳維新.線性代數(shù)教學(xué)談[J].高等數(shù)學(xué)研究，2010（4）：117-118.

[4]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.線性代數(shù)（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2013.

作者簡(jiǎn)介：

徐彬（1981-），女，山東昌邑人，碩士，副教授，武昌首義學(xué)院基礎(chǔ)科學(xué)部，研究方向：數(shù)學(xué)教育。