林克義
(福建省霞浦縣第七中學(xué) 355100)
課堂教學(xué)深入融合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)并以此為導(dǎo)向,從數(shù)學(xué)概念的理解、應(yīng)用到拓展延伸,為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供全方位的支持,在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進(jìn)階的必經(jīng)之途上,通過(guò)這幾個(gè)層次的練習(xí),學(xué)生對(duì)于知識(shí)的體悟會(huì)上升到一個(gè)新的層次,解決新知的能力會(huì)得到充分提升,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力.高中階段的數(shù)學(xué)教育主要依托于數(shù)學(xué)教材,因此我們的教師必須根據(jù)教材的內(nèi)容在課堂中融入核心素養(yǎng)的思想,對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方位的培養(yǎng).
1.核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容
現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué),而高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)觀念、科學(xué)思維、模型探究三個(gè)方面,正是現(xiàn)代教育的思想的集中體現(xiàn),隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展,需要不斷加強(qiáng)素質(zhì)教育建設(shè)力度.
2.核心素養(yǎng)的推動(dòng)力分析
新課標(biāo)教學(xué)政策下發(fā)后,遵循課改政策的精神,需要教師在實(shí)際課堂教學(xué)中,在學(xué)生熟悉基本數(shù)學(xué)知識(shí)方法的前提下,加強(qiáng)學(xué)生科學(xué)思維能力的訓(xùn)練,使學(xué)生不僅能利用正確的科學(xué)思維來(lái)處理數(shù)學(xué)中遇到的問(wèn)題,更能讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到提高,在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加信手拈來(lái),在考試中取得佳績(jī).
3.核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)思想的概念
在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出:“高中數(shù)學(xué)的基本知識(shí)主要是概念,規(guī)則,性質(zhì),公式,公理,定理和數(shù)學(xué)思維方法,它們的內(nèi)容反映了這一點(diǎn).”深入理解數(shù)學(xué)的內(nèi)在思想,對(duì)于讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的創(chuàng)新意識(shí)有很重要的作用,也是提升同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要條件.數(shù)學(xué)思想與核心素養(yǎng)之間一直是相輔相成的關(guān)系,因?yàn)閿?shù)學(xué)思想的基本方法追根溯源都能夠在核心素養(yǎng)上找到蛛絲馬跡,例如,數(shù)學(xué)思維的最基本方法包括恢復(fù)思想,數(shù)字和形狀的組合,分類(lèi)討論的思想,方程式的思想,函數(shù)的思想等,其中包括以下內(nèi)容: 核心素養(yǎng),思維和研究.
1.高中數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)思想概述
教科書(shū)的知識(shí)點(diǎn)和系統(tǒng)更加集中,模塊之間的分類(lèi)非常清晰,可以幫助學(xué)生理解和練習(xí).經(jīng)過(guò)改革,基礎(chǔ)練習(xí)的部分為第一,第二冊(cè)義務(wù)工作,可以使學(xué)生在九年義務(wù)教育階段打下扎實(shí)的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ),并幫助學(xué)生完成初中與高中之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化.從高中一年級(jí)開(kāi)始,與此同時(shí),學(xué)生的壓力會(huì)慢慢在選修部分體現(xiàn).在以后的教學(xué)中,將會(huì)改成第一年是學(xué)習(xí)第一和第二冊(cè)必修課,然后第二年專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)選修課.從第二年開(kāi)始,難度逐漸增加.從教科書(shū)可以看出,教科書(shū)的編寫(xiě)者已經(jīng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了考察,但對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)文化的比例也是如此.每章都有與實(shí)際應(yīng)用或數(shù)學(xué)文化相關(guān)的類(lèi)似研究.這些現(xiàn)象都表明讓每個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)熟練使用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力是未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì).從當(dāng)今的高考命題中我們也可以找到這種趨勢(shì).數(shù)學(xué)文化的思想逐漸滲透到學(xué)生的試卷中.扎實(shí)的基礎(chǔ),多種實(shí)踐和勤奮的應(yīng)用將成為未來(lái)的趨勢(shì).同時(shí),這樣的改革也漸漸降低了考試對(duì)學(xué)生技能的要求,這也讓高考中的數(shù)學(xué)考試更加接近實(shí)踐,貼近生活.
2.高中數(shù)學(xué)的絕對(duì)值問(wèn)題的解決
首先要使學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)概念和原理的本質(zhì)及來(lái)源,并逐步滲透他們已經(jīng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性. 因?yàn)橹R(shí)更重要,抽象度更高,適應(yīng)范圍更廣,檢索及速度更快. 掌握基礎(chǔ)并逐步進(jìn)行. 在教科書(shū)的基礎(chǔ)上,將對(duì)教科書(shū)的知識(shí)進(jìn)行完全的理解,并加以基礎(chǔ)知識(shí)和基本的訓(xùn)練方法,首先要根據(jù)基本問(wèn)題,訓(xùn)練計(jì)算的能力,增強(qiáng)每個(gè)自信心.等基礎(chǔ)知識(shí)熟悉了,再逐漸加深難度,能舉一反三,形成自己的思維,能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn).讓學(xué)生得心應(yīng)手地使用知識(shí),養(yǎng)成脫離老師引導(dǎo),單獨(dú)思考的習(xí)慣.以在高中數(shù)學(xué)函數(shù)模塊中分段函數(shù)含有絕對(duì)值的解析式為例,解答下述例題.
例1已知函數(shù)y=|x-1|+|x+2|.
(1)繪制函數(shù)的圖象. (2)計(jì)算函數(shù)的定義域和值域.
根據(jù)寫(xiě)出來(lái)的函數(shù)表達(dá)式以及自變量x的分段區(qū)間,在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)圖象,即為分段函數(shù)圖象.
(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可知:函數(shù)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)閇3,+∞).
3.實(shí)際生活中函數(shù)解析式問(wèn)題
為學(xué)生創(chuàng)建日常生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用方案. 讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)的存在和數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用,以便他們?cè)谧鰯?shù)學(xué)題時(shí)可以感受到生活的經(jīng)驗(yàn)樂(lè)趣,并且可以建立聯(lián)系,這不僅使解題變成有趣的過(guò)程, 更可以使學(xué)生在做題的過(guò)程中感受到生活的樂(lè)趣.
例2一名同學(xué)以每小時(shí)6千米的速度從A區(qū)步行經(jīng)過(guò)2個(gè)小時(shí),到達(dá)B區(qū).在B區(qū)延遲1小時(shí)后,他以每小時(shí)4千米的速度回到A區(qū). 在上述過(guò)程中,寫(xiě)下學(xué)生與A區(qū)的距離s(km)和經(jīng)歷的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,并制作函數(shù)圖象.
解先考慮由甲地到乙地的過(guò)程: 0≤t≤2時(shí),y=6t.
再考慮在乙地耽擱的情況: 2 點(diǎn)評(píng)通過(guò)此例題的解析計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn),分段函數(shù)常被應(yīng)用于解決實(shí)際生活當(dāng)中的問(wèn)題.在解答時(shí),只要我們根據(jù)題目要求,求出函數(shù)自變量的范圍以及其對(duì)應(yīng)的表達(dá)式,列出分段函數(shù)解析式,再根據(jù)之前所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行解答就可以構(gòu)建函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題. 4.最值問(wèn)題 從課堂方面來(lái)講,課堂總是要隨機(jī)應(yīng)變的,課上每個(gè)學(xué)生都不一樣,有愛(ài)學(xué)習(xí)的,也有調(diào)皮的.對(duì)于一個(gè)老師來(lái)說(shuō),引導(dǎo)課堂走向,將一類(lèi)問(wèn)題思想傳授給學(xué)生是非常重要的.因?yàn)榱私饬艘活?lèi)問(wèn)題的解決方法后就能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì),無(wú)論問(wèn)題怎樣變化,都能夠找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵,這也是核心素養(yǎng)所倡導(dǎo)的. 下文是二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問(wèn)題. 例3已知函數(shù)f(x)=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1,1]上存在最小值,記作g(a). (1)求解g(a)的函數(shù)表達(dá)式;(2)求解g(a)的最大值. 點(diǎn)評(píng)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題需要結(jié)合圖象討論. 綜上所述,數(shù)學(xué)是具有較強(qiáng)推理能力的學(xué)科. 整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)都可以說(shuō)是邏輯思維. 很多時(shí)候,我們的生活知識(shí)也包含這種邏輯思維. 在核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上,根據(jù)教材的內(nèi)容,我們不斷滲透數(shù)學(xué)的邏輯思維. 那么,核心素養(yǎng)就是基石. 以邏輯思維為上層結(jié)構(gòu)的高中教學(xué)模式可以使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程在課堂教學(xué)中成為可能.它不僅滿(mǎn)足學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)論的理解和記憶,使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)生成的過(guò)程,積極引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程,而且在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解和掌握知識(shí),逐步理解數(shù)學(xué)思維方法和指導(dǎo)思維,并使用其解決問(wèn)題.