粟序明，方成剛，洪榮晶，趙子樂

（1.南京工業(yè)大學機械與動力工程學院，江蘇 南京 210009；2.江蘇省工業(yè)裝備數(shù)字制造及控制技術(shù)重點實驗室，江蘇 南京 210009）

1 引言

在工業(yè)應(yīng)用中，軸類作為不可或缺的零件，廣泛地應(yīng)用于各類工程領(lǐng)域；目前，軸類零件參數(shù)測量一般通過游標卡尺、螺旋測微器以及三坐標測量等方式實現(xiàn)，這類測量方式都需要接觸零件表面，會導致零件表面出現(xiàn)一定程度地損傷，而基于機器視覺的測量具有非接觸性、非破壞性、精度高以及速度快等特點，因此越來越受到測量應(yīng)用領(lǐng)域的青睞。另一方面，人員測量不可避免地出現(xiàn)如效率低、可靠性差、因疲勞導致誤檢等現(xiàn)象，難以滿足如今制造業(yè)實行的實時、快速、在線和非接觸檢測的要求[1]，而基于機器視覺的測量方法填補了人工檢測存在的缺陷。

在機器視覺的軸類零件測量研究領(lǐng)域，文獻[2]研究了基于MATLAB 軟件結(jié)合改進的自適應(yīng)中值濾波，實現(xiàn)了軸尺寸的測量，但是存在精度不高、未列出詳細的標定與算法實現(xiàn)過程等問題；文獻[3]研究了基于可移動的多臺相機進行分段采集圖像系統(tǒng)，結(jié)合使用遠心鏡頭與相應(yīng)的算法實現(xiàn)了對軸參數(shù)的提取，但是存在如不能一次進行采集、受到視場小的限制、在移動的后需要進行重新標定才能獲得準確數(shù)據(jù)等等問題；

針對軸類零件的二維尺寸、傾斜角度以及中心定位檢測以及以上存在的問題，開發(fā)了一套新的測量算法；實際測量的軸，如圖1 所示。通過算法對CCD 相機采集來的背光軸的灰度圖片進行一系列的預(yù)處理、二值化、邊緣提取修正以及根據(jù)坐標跳變來確定前軸端與下個軸端之間的像素點，從而實現(xiàn)了對軸的關(guān)鍵參數(shù)一次性提??；最后，通過對CCD 相機標定與畸變校正，得到了像素坐標與實際坐標的精確轉(zhuǎn)換，求得了軸的中心、關(guān)鍵尺寸以及在空間中的傾斜角度，同時完成了可視化GUI 設(shè)計。

圖1 實際測量軸Fig.1 Actual Measurement Axis

2 CCD 相機的標定

2.1 硬件選型與平臺搭建

由于相機存在畸變，會對測量精度造成很大的影響，為了獲取高精度的測量值，CCD 相機的標定必不可少。采用文獻[4]的黑白棋盤格標定方法，結(jié)合MATLAB 2016a 的Camera Calibration toolbox 工具箱對CCD 相機進行標定，獲得其內(nèi)、外參數(shù)，并轉(zhuǎn)換為投影矩陣，同時依據(jù)內(nèi)外參數(shù)進行了相應(yīng)的畸變校正[5-6]；其中，標定使用的硬件有500 萬像素的CCD 相機；選用有效面積為36mm，方格尺寸為4mm 的標定板；可調(diào)節(jié)光度的背光燈源及可調(diào)相機支架；為了保證精度，選擇視場為60*60mm 的平面進行標定，視覺平臺，如圖2 所示。

圖2 視覺平臺Fig.2 Vision Platform

2.2 獲取相機的內(nèi)、外參數(shù)

內(nèi)參數(shù)反映的是相機本身的情況，外參數(shù)反映相機在空間中的具體情況，兩者對后續(xù)的畸變校正具有重要作用[7-8]；獲取內(nèi)外參數(shù)的第一步，通過CCD 相機采集15 張不同位姿的標定板圖片，預(yù)先保存到一個文件夾中。然后打開MATLAB calibration toolbox載入保存好的圖片，如圖3（a）所示；開始運行標定，設(shè)置checkerboard square 參數(shù)為4mm，運行后可生成相應(yīng)的內(nèi)、外參數(shù)；標定結(jié)果的平均投影誤差，如圖3（b）所示。以及相機與標定模板的三維空間模型，如圖3（c）所示。

圖3 標定模版與結(jié)果圖Fig.3 Calibration Template and Result Chart

獲取的內(nèi)部參數(shù)，如表1 所示。且選取一張投影誤差最小的標定模版來獲取外部參數(shù)，如表2 所示。

表1 內(nèi)部參數(shù)Tab.1 Intrinsic Parameters

表2 外部參數(shù)Tab.2 Extrinsic Parameters

2.3 相機畸變校正

經(jīng)過標定后，由獲取的內(nèi)部參數(shù)可知，CCD 相機存在徑向畸變而切向畸變可以忽略不計，因此需要對徑向進行矯正；依據(jù)Brown 模型[9]可得：

其中，（u′，v′）和（u，v）分別為矯正后和畸變下的歸一化圖像坐標，且，此處考慮徑向和切向畸變，式（1）與式（2）中第一個括號內(nèi)的值稱為徑向畸變量，由光學鏡頭徑向曲率變化引起，離相機中心越遠，圖像點沿徑向移動的變形量就越大；式（1）與式（2）第二個括號內(nèi)的值稱為切向畸變量，來源于相機組裝過程，是指相機鏡頭的主光軸偏離圖像中心，從而使顯示的畸變圖像關(guān)于中心點不對稱，k1～k3為標定所得的鏡頭切向畸變參數(shù)，p1～p2為徑向畸變。

3 定位與測量的算法

3.1 算法整體框架

針對軸的傾斜角度、關(guān)鍵尺寸測量及中心定位等問題，開發(fā)了一套新的自檢測算法，算法具體流程圖，如圖4 所示。（1）采用CCD 相機獲取軸的背光圖像；（2）由于采集的圖片較大，需將原始圖像縮小后再進行相應(yīng)的處理，減小后續(xù)的處理難度；（3）通過對圖像開啟和閉合、二值化、邊緣提取等預(yù)處理后，可求得物體傾斜角，然后將圖像旋轉(zhuǎn)至標準水平圖；由于在旋轉(zhuǎn)過程中會導致邊緣部分像素丟失，因此采取了形態(tài)學膨脹和區(qū)域填充，然后再進行邊緣處理；

（4）將邊緣圖像數(shù)值化，通過新開發(fā)的算法，求得軸的相關(guān)目標參數(shù)。

圖4 算法流程Fig.4 Algorithm Flow

3.2 圖形預(yù)處理算法

3.2.1 圖像縮小及灰度化

通過CCD 相機采集軸的灰度圖像，其像素占據(jù)大小為（2592×1944）像素，如圖5（a）所示。由于圖像數(shù)據(jù)量過大，不便于后續(xù)處理，因此對圖像進行縮小5 倍后再進行后續(xù)處理。為了保證采集圖像的完全灰度化，因此在圖像縮小后，灰度圖像進行再次灰度處理，處理結(jié)果，如圖5（b）所示。

3.2.2 對圖像進行開啟和閉合

由于環(huán)境中不可避免地會存在各種噪音，對圖像的質(zhì)量有較大的影響；為了提高圖像處理的質(zhì)量，圖像去除噪聲必不可少。采用MATLAB 中提供的濾波算法對圖形進行開啟和閉合操作，實現(xiàn)了圖像平滑和去噪，提高了圖像處理效率和質(zhì)量，處理結(jié)果，如圖5（c）、圖5（d）所示。

圖5 原始圖像灰度處理與濾波Fig.5 Original Image Grayscale Processing and Filtering

3.2.3 圖像二值化與邊緣提取

圖像二值化是將灰度圖像轉(zhuǎn)變?yōu)楹诎讏D像，是圖像分割算法的重要組成部分。將測量的對象保留為黑色，圖像背景設(shè)置為白色[10]。其原理是通過設(shè)定一個閾值，小于設(shè)定閾值則視為背景像素，反之，則視為目標像素。設(shè)原始圖像為g（x，y），經(jīng)過二值化后為t（x，y），閾值為P∈（0～1），具體表達式如下：

由式（3）可知，閾值作為二值化的核心參數(shù)，選擇一個合適的閾值顯得尤為重要，通常可通過實驗驗證法或自適應(yīng)求取閾值。通過一系列實驗，確定閾值盡可能選在（0.8～0.9）之間為宜，處理結(jié)果，如圖6（a）所示。

圖像經(jīng)過二值分化后，需要進行圖像邊緣提取。由圖像邊緣反映目標對象的尺寸信息、定位信息以及傾斜角度信息等，而且圖像邊緣化后可以將大量的數(shù)據(jù)簡化為目標邊緣數(shù)據(jù)，可以減少占用內(nèi)存和降低后續(xù)處理難度；邊緣提取有較多的檢測算子，如Roberts、Canny、Prewitt、Sobel 以及Log 算子等，由于Canny 算子邊緣檢測方法不易受噪聲的干擾，能夠直接檢測到真正的弱邊緣[4、10]，在噪聲的情況下，也能較好的提取邊緣；因此，采用Canny 算子進行邊緣檢測，處理結(jié)果，如圖6（b）所示。

圖6 灰度圖二值與邊緣檢測Fig.6 Grayscale Binary and Edge Detection

3.3 目標對象的定位算法

首先，軸的定位包含兩個主要的參數(shù)，即傾斜角度與質(zhì)心位置。通過邊緣提取后，需要對邊緣進行數(shù)值化，然后進行相應(yīng)的數(shù)值計算；其中，獲取質(zhì)心的關(guān)鍵是將數(shù)值化后的邊緣點集合轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€坐標集合，然后使用［y，x］=find（k5）與mean 算法求取平均值（x0，y0），具體表達式如下：

獲得軸的質(zhì)心后，采用MATLAB 內(nèi)置算法，直接求取了軸的傾斜角度，簡化了算法過程，提高了運算效率。

3.4 目標對象的尺寸測量算法

圖7 水平放置標準圖Fig.7 Horizontal Standard Map

經(jīng)過以上的處理后，圖像已經(jīng)數(shù)值化，而且獲取了軸的中心與傾斜角度，接下來主要是圍繞求取軸的各段直徑和長度，開發(fā)的算法結(jié)合傾斜角以及判別函數(shù)，巧妙地將傾斜軸圖像水平放置且標準化，即經(jīng)過算法處理后都會轉(zhuǎn)變?yōu)榻y(tǒng)一的狀態(tài)特征，解決了軸測量時任意擺放的問題，且達到圖形簡單化的目的，如圖7所示。圖形簡化后，在軸的端面會出現(xiàn)一個x坐標值至少對應(yīng)3 個相同的y坐標值的情況，稱之為跳變現(xiàn)象，通過算法判別軸的端面處的坐標點后，并對坐標點進行提?。欢?，在每一軸段只需提取相同x對應(yīng)的兩個y坐標值以及多個y值對應(yīng)的x坐標，即可求取各段的長度與軸徑。軸水平放置后，不一定是所要求的標準形狀，如圖8（a）、圖8（b）所示。旋轉(zhuǎn)后都不是標準圖形，因此需要對水平的軸，進行標準模式判別，從而做出相應(yīng)的調(diào)整。軸的中心一般更接近于較大直徑的軸端。依據(jù)標準圖像中心坐標的x′0和圖像最小x之差與圖像最大x和中心坐標的x′0之差m進行比較，如果判定不是標準圖像，則進行旋轉(zhuǎn)圖形180°，即可得到標準圖像。

圖8 水平放置后需要調(diào)整的情況Fig.8 The Need to Adjust after Horizontal Placement

通過實驗發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)為標準圖形后，會導致部分像素丟失，如圖9（a）所示。為了填補丟失的像素點，保持圖形連續(xù)性，采用了圖形膨脹、填充再邊緣化處理，處理結(jié)果，如圖9（b）～圖9（d）所示。由于膨脹后提取的邊緣尺寸會相應(yīng)地變動，因此在求得各像素尺寸后，還需減去相應(yīng)的像素值，從而得到精確值。經(jīng)過上述標準化處理后，即可進行尺寸的提取。該算法核心為循環(huán)判斷，從而獲取相應(yīng)的目標點，由此能自動準確定位至目標過渡點，即可求得d1、d2、d3、d4及軸各段的長度尺寸L0、L1、L2、L3；最后，再乘以相應(yīng)圖像縮小倍數(shù)的倒數(shù)，就可以求得各尺寸的像素值，通過標定得到像素與實際尺寸之間轉(zhuǎn)換關(guān)系，就可以獲得實際尺寸值。

圖9 邊緣處理圖Fig.9 Edge Processing

4 實驗結(jié)果分析

4.1 結(jié)果分析

實驗操作系統(tǒng)采用Windows7 64 位筆記本電腦，軟件為MATLAB R2016b，以及直徑不同的45#鋼四段軸為實驗對象。將四張任意放置的圖片輸入算法中，驗證其有效性，原始圖片，如圖10（a）所示。處理結(jié)果，如圖10（b）所示。

圖10 四種不同位姿圖和處理結(jié)果圖Fig.10 Four Different Posture and Processing Results

為了便于觀察尺寸對應(yīng)關(guān)系，使用CAD 繪制二維圖形，如圖11（b）所示；依據(jù)生成的標定參數(shù)以及矯正[11]后的各標定后角點像素值，使用兩點距離公式，求得所有標定板相鄰兩點之間的間距，然后求得平均值。已知標定板方格的邊的尺寸為4mm，最終可求得像素與實際尺寸之間比值為16.9066piexs/mm。軸在不同位置情況下的測量結(jié)果，如表3 所示。

表3 實驗結(jié)果與標準值的比較Tab.3 Comparison of Experimental Results with Standard Values

且進行求取結(jié)果平均值再和標準尺寸作相對誤差分析；從表中可以看出，測量存在一定的誤差，原因可能來源于硬件本身的精度，光源亮度調(diào)整不合適以及實驗環(huán)境的影響等。為了便于客戶以及研究人員的參考及使用，為此還設(shè)計了可視化界面GUI，界面，如圖12 所示。GUI 界面設(shè)計執(zhí)行按鈕包括載入處理圖片，圖像預(yù)處理，獲得傾斜角，獲取標準水平圖形，獲取軸的各段長和直徑，以及退出等。載入的圖片以及處理后的圖片都會顯示在界面上，獲得的參數(shù)也會顯示在右側(cè)黃色的方框中，這不僅能有效的查看圖像處理過程，而且能更有效地檢查是否在處理過程中出錯，方便了開發(fā)系統(tǒng)的使用，增加了便捷度，所以GUI 設(shè)計具有必要性。

圖11 目標軸的二維圖形Fig.11 Two-Dimensional Graphic of the Target Axis

圖12 GUI 界面Fig.12 GUI Design Interface

5 結(jié)論

（1）基于MATLAB 軟件，開發(fā)了一套軸類零件定位與測量系統(tǒng)。系統(tǒng)實現(xiàn)了對軸類零件的定位以及關(guān)鍵尺寸的測量，同時也設(shè)計了可視化GUI 界面；

（2）介紹了CCD 相機標定和畸變校正方法，系統(tǒng)實現(xiàn)了對多段軸的中心、傾斜角度以及關(guān)鍵尺寸的提取。通過實驗獲得的平均定位誤差為0.1mm，平均角度誤差為1°，平均尺寸測量誤差為0.2mm，驗證了算法的有效性且滿足工業(yè)應(yīng)用要求；

（3）該測量與定位算法具有很好的延展性和可移植性，在工業(yè)中具有很大的應(yīng)用價值，在保證一定精度的前提下，減輕了工人的勞動力，節(jié)省了大量的設(shè)備與人工成本；

（4）下一階段的實驗研究目標是針對復(fù)雜工況下的復(fù)雜零件的測量以及進一步提升精度，為機器視覺領(lǐng)域提供新的思路和研究方法。