宋增峰，趙曉昱

（上海工程技術(shù)大學(xué)汽車工程學(xué)院，上海201620）

1 引言

汽車輕量化技術(shù)對(duì)降低燃油消耗、提升新能源汽車?yán)m(xù)航里程起到巨大作用。資料表明，每減少10%的汽車自重，可減少5%的油耗，甚至可減少到20%的燃油消耗[1]。當(dāng)前，采用輕質(zhì)材料替換金屬材料已經(jīng)成為輕量化的主流設(shè)計(jì)方法，在眾多輕質(zhì)材料中，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（CFRP）[2]由于具有高比強(qiáng)度、高比模量的特點(diǎn)，加上其優(yōu)良的可設(shè)計(jì)性，在輕量化領(lǐng)域應(yīng)用越來(lái)越多。而現(xiàn)代轎車的座椅是由坐墊、靠背、靠枕、骨架、懸掛和調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)等組成[3]，其骨架部分一般都是由金屬材料制成，重量大且舒適性較低。所以，利用復(fù)合材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)金屬材料，減輕座椅的重量并提高其舒適性就顯得意義重大。

最近幾年，企業(yè)推出了碳纖維與工程塑料混合設(shè)計(jì)的輕量化汽車座椅靠背“CAMISMA”，此靠背骨架不僅可使座椅保持與以往座椅相同的強(qiáng)度，同時(shí)還可以減輕約40%重量；國(guó)內(nèi)學(xué)者研究了碳纖維材料替換汽車后排金屬座椅骨架的方案，根據(jù)碳纖維層合板鋪層設(shè)計(jì)原則，建立了碳纖維（CFRP）座椅骨架模型，利用有限元軟件模擬行李箱碰撞，與原金屬座椅骨架試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從最后結(jié)果對(duì)比中可以看出，CFRP 材料的座椅骨架強(qiáng)度高于金屬座椅，而且其質(zhì)量減輕了約40%[4]；采用長(zhǎng)纖維復(fù)合材料（LFT）替換金屬，采用拓?fù)鋬?yōu)化方法分析座椅骨架的重點(diǎn)設(shè)計(jì)區(qū)域和傳力路徑，得到了長(zhǎng)纖維復(fù)合材料的座椅骨架新結(jié)構(gòu)[5]；國(guó)外學(xué)者研究考慮了由形狀記憶復(fù)合面板形成的復(fù)合夾芯板結(jié)構(gòu)和由形狀記憶樹(shù)脂產(chǎn)生的剛性泡沫芯設(shè)計(jì)形狀記憶復(fù)合跑車式座椅的方案，測(cè)量和討論所需的力和總變形量[6]；開(kāi)發(fā)了由X 型鋼框架加固的聚合物基復(fù)合材料（PMC）制成的汽車座椅框架結(jié)構(gòu)，以低成本降低重量，使用有限元分析（FEA）設(shè)計(jì)分析框架結(jié)構(gòu)，并與沖擊試驗(yàn)進(jìn)行比較，以驗(yàn)證制造后的結(jié)構(gòu)安全性[7]。

基于前人的研究成果，利用數(shù)值仿真分析的方法計(jì)算汽車座椅各性能參數(shù)，根據(jù)等剛度設(shè)計(jì)理論，構(gòu)造復(fù)合材料座椅材料體系；并對(duì)復(fù)合材料座椅進(jìn)行模態(tài)分析，研究其基本的振動(dòng)舒適性。

2 原金屬座椅模型靜強(qiáng)度分析

2.1 汽車座椅靜強(qiáng)度試驗(yàn)法規(guī)

世界各個(gè)國(guó)家，都對(duì)座椅靜強(qiáng)度提出了法規(guī)要求。美國(guó)的FMVSS207 對(duì)汽車座椅靜強(qiáng)度要求做出了規(guī)定，ECE 法規(guī)是歐洲人在參照美國(guó)法規(guī)的基礎(chǔ)上，結(jié)合歐洲自身特點(diǎn)建立的一套比較完整的法規(guī)。同樣的，我國(guó)的國(guó)家法規(guī)GB18053-2006《汽車座椅、座椅固定裝置和頭枕強(qiáng)度要求和試驗(yàn)方法》也是在ECE 法規(guī)的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)的具體國(guó)情制定的一套法規(guī)，座椅靜強(qiáng)度法規(guī)要求與ECE 基本一致。在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，沿座椅總成質(zhì)心，分別施加向前、向后的水平載荷，載荷大小為座椅質(zhì)量的20 倍，載荷作用持續(xù)時(shí)間為0.2s，如果座椅在承受載荷作用的過(guò)程中，座椅不與車體發(fā)生分離，座椅骨架、座椅調(diào)節(jié)裝置和固定裝置均不發(fā)生失效，則座椅符合法規(guī)要求。汽車座椅靠背強(qiáng)度同樣是一個(gè)基本的技術(shù)參數(shù)，ECE-R17 法規(guī)與美國(guó)的FMVSS207 法規(guī)基本一致，但ECE-R17 法規(guī)要求的翻轉(zhuǎn)載荷更大，它要求圍繞座椅R 點(diǎn)對(duì)座椅靠背施加一個(gè)大小為530N·m 的扭矩[8-9]，座椅若能承受上述載荷，而且不發(fā)生座椅連接件和固定件的破壞，則認(rèn)為座椅符合法規(guī)要求。我國(guó)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB15083-2006 也做出了與ECE-R17 一致的規(guī)定（座椅加載方式，如圖1 所示）。

圖1 座椅靜強(qiáng)度試驗(yàn)加載示意圖Fig.1 The Loading Diagram of Seat Static Strength Test

2.2 座椅骨架靜強(qiáng)度分析結(jié)果

使用某款轎車前排座椅的三維模型，建立有限元分析模型[10]，如圖2 所示。通過(guò)測(cè)量，此次試驗(yàn)采用的座椅總成質(zhì)量為18.66kg，在仿真過(guò)程中施加的水平載荷大小為3657N。經(jīng)資料記錄，此座椅骨架大部分采用的材料為鋼材，型號(hào)為Q235，部分部件采用的材料為304 不銹鋼，還包含少量鋁合金材料（6061）。

圖2 座椅骨架有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Seat Skeleton

利用HyperWork 軟件對(duì)座椅總成靜強(qiáng)度進(jìn)行分析，得到座椅各個(gè)方向的主應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果如下：金屬座椅沿X軸方向的主應(yīng)力σ1＝164.8MPa，主應(yīng)變?chǔ)?=6.87×10-4；沿Y軸方向的主應(yīng)力σ2=176.2MPa，應(yīng)變?chǔ)?=7.35×10-4；沿XY方向的剪切應(yīng)力τ12=44.59MPa，剪應(yīng)變?chǔ)?2=5.52×10-4。

對(duì)于所有的材料，都存在沿主軸1，2，3 方向的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，用矩陣形式表示如下：

式中：｛σ｝—應(yīng)力向量，它包含了6 個(gè)應(yīng)力分量（3 個(gè)法應(yīng)力和三個(gè)剪應(yīng)力）；｛ε｝—應(yīng)變向量，它包含了6 個(gè)應(yīng)變分量（3 個(gè)法應(yīng)變和三個(gè)剪應(yīng)變）；［K］—?jiǎng)偠染仃嚕?×6=36個(gè)剛度系數(shù)。各向同性材料中每一點(diǎn)在任意方向上的彈性特性都相同，所以剛度系數(shù)有如下關(guān)系：

獨(dú)立的剛度系數(shù)只有兩個(gè)，這與各向同性材料中廣義虎克定律中只有兩個(gè)獨(dú)立彈性常數(shù)的結(jié)論完全一致[11]。各向同性材料的三維剛度矩陣為：

由計(jì)算結(jié)果得到座椅的三維剛度矩陣為：

應(yīng)用同樣的方法對(duì)座椅靠背強(qiáng)度進(jìn)行分析，得到座椅各個(gè)方向的主應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果如下：金屬座椅沿X軸方向的主應(yīng)力σ1＝162.6MPa，主應(yīng)變?chǔ)?=7.06×10-4；沿Y軸方向的主應(yīng)力σ2=155.1MPa，主應(yīng)變?chǔ)?=7.05×10-4；沿XY方向的剪應(yīng)力τ12=92.11MPa，剪應(yīng)變?chǔ)?2=1.14×10-3。同理得到靠背靜強(qiáng)度分析的三維剛度矩陣如下。

3 座椅骨架復(fù)合材料體系構(gòu)建

3.1 座椅骨架鋪層分析

由于汽車座椅坐墊骨架主要承受垂向壓力，靠背骨架主要承受前后壓力，因此，在鋪層設(shè)計(jì)中必須要有0°和90°的鋪層存在，這兩種鋪層主要用來(lái)滿足座椅骨架的剛強(qiáng)度要求；汽車的行駛工況復(fù)雜，若發(fā)生緊急剎車或者碰撞等事故，座椅骨架與人體和支撐件之間會(huì)發(fā)生巨大的剪切作用，為了克服這種剪切作用，保證座椅的可靠性，設(shè)計(jì)中需要±45°鋪層存在；為了避免層合板出現(xiàn)拉-彎耦合和彎-扭耦合效應(yīng)，防止層合板出現(xiàn)翹曲變形，把層合板設(shè)計(jì)為對(duì)稱鋪層，且鋪層滿足定向原則，鋪層中只含有以上4 種鋪層角度，該鋪層方式稱為準(zhǔn)各向同性鋪層[12]。鋪層原則中雖然要求最外層應(yīng)盡量鋪設(shè)為±45°層，但此處難以直接對(duì)鋪層順序進(jìn)行合理確定，因此首先確定以下3 種鋪層方式：（1）［0/45/-45/90］s，鋪層組數(shù)m未確定，座椅骨架預(yù)設(shè)鋪層單層厚度為0.2mm；（2）［0/45/90/-45］s，鋪層組數(shù)m未確定，座椅骨架預(yù)設(shè)鋪層單層厚度為0.2mm；（3）［0/90/45/-45］s，鋪層組數(shù)m未確定，座椅骨架預(yù)設(shè)鋪層單層厚度同樣為0.2mm。以上為3 種初步設(shè)定的鋪層方式，接下來(lái)需要對(duì)各種方式的鋪層組數(shù)進(jìn)行確定，得到最后的總厚度和最佳鋪層順序。

3.2 層合板設(shè)計(jì)

從層合板中抽取一個(gè)單元體，作用于層合板上的合力和合力矩是沿著層合板厚度積分各單層上的應(yīng)力而得到的。將這些內(nèi)力定義在單位寬度上則得：

然后將沿厚度變化的方程代入，在確定載荷條件下，把中面應(yīng)變從每一層的積分號(hào)中提取出來(lái)，故有：

將其簡(jiǎn)化為如下矩陣：

式中：［A］—聯(lián)系面內(nèi)力與中面應(yīng)變的面內(nèi)剛度矩陣；［D］—聯(lián)系彎曲率、扭曲率和彎扭內(nèi)力，稱為彎曲剛度矩陣；［B］—聯(lián)系面內(nèi)應(yīng)變與彎扭內(nèi)力，稱為耦合剛度矩陣。它們的計(jì)算公式如下所示：

由于采用準(zhǔn)各向同性鋪層方式，根據(jù)其特點(diǎn)知，Bij=0，D16≈0，D26≈0，即此種鋪層方式不存在拉-彎之間的耦合效應(yīng)。所以接下來(lái)在對(duì)三種鋪層方式的選取中，忽略耦合剛度Bij的影響，只考慮面內(nèi)剛度和彎曲剛度對(duì)層合板性能的影響。

通過(guò)對(duì)多種碳纖維材料的試驗(yàn)性能對(duì)比，最終選擇復(fù)合材料T300/環(huán)氧914[14]。對(duì)三種鋪層方式的剛度矩陣進(jìn)行計(jì)算，每一種鋪層方式都分別計(jì)算了4 組鋪層數(shù)，計(jì)算結(jié)果，如表1 所示。

表1 每組鋪層的計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation Results for Each Set of Plies

從表格中我們可以看出，當(dāng)鋪層組數(shù)m相同時(shí)，三種鋪層方式的面內(nèi)剛度系數(shù)Aij并未發(fā)生變化，說(shuō)明三種鋪層方式對(duì)層合板的面內(nèi)剛度系數(shù)并無(wú)影響[13]。但是彎曲剛度系數(shù)發(fā)生了較大變化，從表格中我們可以得出，當(dāng)鋪層組數(shù)m相同時(shí)，［0/90/45/-45］s鋪層的彎曲剛度系數(shù)Dij普遍要大于［0/45/-45/90］s 和［0/45/90/-45］s 兩種鋪層，尤其是纖維軸向剛度系數(shù)D11和抵抗剪切破壞的剛度系數(shù)D12和D66，雖然D22值略小于其他兩種鋪層，但其整體性能要高于其他兩種鋪層，所以在綜合考慮層合板性能，滿足節(jié)省原材料的原則下，最后選擇［0/90/45/-45］s 鋪層方式作為層合板的設(shè)計(jì)方式。鋪層順序選定以后，就要對(duì)鋪層層數(shù)進(jìn)行分析。在前通過(guò)對(duì)金屬座椅的剛強(qiáng)度分析，我們得到了金屬座椅的剛度矩陣，接下來(lái)以金屬座椅的剛度矩陣作為參考，選取復(fù)合材料層合板的鋪層厚度。選定的鋪層方式為［0/90/45/-45］s，根據(jù)計(jì)算得到層合板面內(nèi)剛度系數(shù)和彎曲剛度系數(shù)，分析得到鋪層組數(shù)m和剛度系數(shù)的關(guān)系，如圖3、圖4 所示。

圖3 鋪層組數(shù)與面內(nèi)剛度系數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship Between Ply Groups and In-Plane Stiffness Coefficient

圖4 鋪層組數(shù)與彎曲剛度系數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationship Between Ply Groups and Bending Stiffness Coefficient

從分析中我們可以得到鋪層組數(shù)與面內(nèi)剛度系數(shù)成正比例關(guān)系，與彎曲剛度系數(shù)大致成三次方關(guān)系。根據(jù)前文中我們對(duì)金屬座椅的剛強(qiáng)度分析結(jié)果，以此為參考進(jìn)行復(fù)合材料層合板的厚度選取，選取在理論上滿足剛度條件且最節(jié)省材料的m=3 鋪層組數(shù)。

4 復(fù)合材料座椅骨架分析

4.1［0/90/45/-45］s 鋪層方式分析

在復(fù)合材料座椅骨架設(shè)計(jì)中，座椅靠背骨架上下和左右橫梁使用碳纖維層合板一體化成型設(shè)計(jì)，坐墊骨架左右橫梁和前橫梁也為碳纖維層合板一體化成型設(shè)計(jì)，其他支撐以及連接部件仍采用金屬材料。我們已經(jīng)得到了單層板的材料參數(shù)以及物理參數(shù)，鋪層組數(shù)取m=3，單層厚度為0.2mm，總鋪層厚度為4.8mm。分析結(jié)果，如圖5 所示。由分析結(jié)果可知，在兩個(gè)試驗(yàn)下該方案的最大應(yīng)力值分別為179.8MPa 和186.4MPa，這與金屬座椅分析得到的應(yīng)力值非常接近，說(shuō)明該方案的鋪層方式最為合理，這驗(yàn)證了前文中通過(guò)理論計(jì)算得到的結(jié)果。因此最終的鋪層方式選為此方案。

圖5 座椅總成強(qiáng)度和靠背強(qiáng)度應(yīng)力分析云圖Fig.5 Stress Analysis Cloud Picture of Seat Assembly Strength and Backrest Strength

4.2 層合板強(qiáng)度校核

復(fù)合材料層合板強(qiáng)度校核理論眾多，蔡-吳（Tsai-Wu）張量準(zhǔn)則綜合了多個(gè)強(qiáng)度準(zhǔn)則的特性，比其他強(qiáng)度準(zhǔn)則更加完善，使用條件不受限制，因此采用蔡-吳張量準(zhǔn)則來(lái)進(jìn)行層合板強(qiáng)度校核。其校核公式為：

其中，應(yīng)力空間強(qiáng)度參數(shù)的求解公式為：

由試驗(yàn)測(cè)得復(fù)合材料T300/環(huán)氧914 的各失效參數(shù)為：Xt=1600MPa，Xc=1000MPa，Yt=40MPa，Yc=220MPa，S=80MPa。把失效參數(shù)以及求得的層合板各軸應(yīng)力帶入蔡-吳張量準(zhǔn)則，得：

其計(jì)算結(jié)果為0.476，該值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，說(shuō)明層合板強(qiáng)度是符合工況要求的，但為了防止各單層發(fā)生破壞而引起層合板失效，還需要對(duì)應(yīng)力最大單層進(jìn)行強(qiáng)度校核。

在對(duì)應(yīng)力最大單層板進(jìn)行強(qiáng)度校核之前，需要確定單層板的安全系數(shù)和許用應(yīng)力值大小。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，要想保證結(jié)構(gòu)能安全可靠的工作，又考慮經(jīng)濟(jì)性，要求質(zhì)量小、成本低，就要在保證安全的前提下盡可能降低安全系數(shù)。根據(jù)座椅設(shè)計(jì)中安全系數(shù)的選取原則，此處分別選取6 個(gè)材料的安全系數(shù)作為總的安全系數(shù)的參數(shù)，最后得到總的安全系數(shù)K=4.1。安全系數(shù)確定以后，需要對(duì)許用應(yīng)力值進(jìn)行計(jì)算。許用應(yīng)力值的確定式如下：

許用應(yīng)力=強(qiáng)度極限/安全系數(shù)≥工作應(yīng)力

求得材料許用應(yīng)力為：

由分析得知應(yīng)力最大的單層為第4 層鋪層，經(jīng)校核得到第4單層的失效指數(shù)僅為0.27＜1（分析結(jié)果，如圖6 所示），其材料的工作應(yīng)力值小于許用應(yīng)力值，單層板未發(fā)生失效。

圖6 復(fù)合材料座椅骨架失效指數(shù)Fig.6 Failure Index of Composite Seat Frame

5 復(fù)合材料座椅骨架模態(tài)分析

汽車座椅的共振主要包括兩個(gè)方面：（1）座椅與其他結(jié)構(gòu)之間的共振，主要為汽車發(fā)動(dòng)機(jī)；（2）座椅與人體各器官之間的共振[15]。使用的原金屬座椅模型對(duì)應(yīng)車型怠速工況時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)約為21Hz，在汽車座椅設(shè)計(jì)中，一般要求座椅骨架的共振頻率高于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率3Hz 左右，所以復(fù)合材料座椅骨架共振頻率需大于24Hz。

人體由各個(gè)器官組成，可以簡(jiǎn)化為一個(gè)自由振動(dòng)系統(tǒng)，存在自身的振動(dòng)頻率。人體的各個(gè)器官都有各自的共振頻率，其中眼、胃、軀干、脊柱等主要人體器官對(duì)振動(dòng)非常敏感，當(dāng)座椅與這些器官產(chǎn)生共振時(shí)，乘員就會(huì)出現(xiàn)暈眩、惡心等癥狀，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)p傷人體器官。人體各主要器官的共振頻率，如表2 所示。

表2 人體各主要器官共振頻率Tab.2 Resonance Frequency of Human’s Main Organs

從表中我們可以看出，眼部的共振頻率是所有主要器官中最高的，達(dá)到了（20～25）Hz。因此汽車座椅的共振頻率需要在25Hz以上，這樣才能避免座椅與人體產(chǎn)生共振，這是對(duì)汽車座椅舒適性的基本要求。

為保證分析結(jié)果的可靠性，對(duì)復(fù)合材料座椅骨架進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，模型分析工況完全按照試驗(yàn)工況進(jìn)行模擬，包括邊界條件設(shè)置和座椅骨架各零部件的位置調(diào)整。文章求解了座椅骨架的前六階模態(tài)，并且提取了每階振型所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率，為了更好的分析復(fù)合材料座椅骨架的共振性，查找了原金屬座椅的試驗(yàn)?zāi)B(tài)數(shù)值，兩組數(shù)據(jù)的對(duì)比，如表3 所示。

表3 座椅計(jì)算模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.3 Comparison Between Seat Calculation Modal Data and Experimental Modal Data

從分析中可以得到，原金屬座椅骨架的試驗(yàn)頻率都高于人體和發(fā)動(dòng)機(jī)的共振頻率，而復(fù)合材料座椅骨架的模態(tài)頻率更高，是金屬座椅骨架頻率的2 倍左右，因此在復(fù)合材料座椅骨架等剛度設(shè)計(jì)完成以后，座椅并不會(huì)發(fā)生共振。

6 結(jié)論

利用復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)等剛度設(shè)計(jì)理論，對(duì)座椅靠背骨架和坐墊骨架進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)不同鋪層方式對(duì)結(jié)構(gòu)性能影響很大，［0/90/45/-45］s 鋪層適用于汽車座椅結(jié)構(gòu)，并且滿足法規(guī)強(qiáng)度要求，鋪層組數(shù)m在滿足工況要求的前提下應(yīng)盡量減少；通過(guò)模擬分析座椅骨架模態(tài)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該復(fù)合材料座椅低階振動(dòng)頻率要高于金屬座椅的振動(dòng)頻率，是金屬座椅骨架頻率的2 倍左右。最后測(cè)得該輕量化座椅模型比金屬座椅重量減少34.5%，實(shí)現(xiàn)了輕量化目的。