孫永厚，王 萌，劉夫云，尹 帥

（1.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點實驗室，廣西 桂林 541004）

1 引言

車輛跟馳行駛是汽車駕駛過程中最基礎(chǔ)的駕駛行為之一。跟馳理論是運用動力學(xué)的方法來研究前導(dǎo)車運動狀態(tài)變化所引起跟隨車輛的相應(yīng)變化，通過分析兩車之間的距離和相對速度，在保證安全性和舒適性的前提下，得到后車的應(yīng)采取的操作措施，控制后車安全行駛。車輛在跟馳行駛過程中，駕駛員針對兩車之間的距離和相對速度信息調(diào)整自車速度進(jìn)行安全跟馳，由于距離和速度信息的不確定性，將模糊理論應(yīng)用到車輛跟馳行駛研究中，通過模糊控制器建立跟馳行駛系統(tǒng)。然而對于模糊控制中隸屬函數(shù)的確定，通常是根據(jù)專家經(jīng)驗，存在很大的主觀性和隨意性，利用遺傳算法對隸屬函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到的結(jié)果與車輛跟馳模糊控制進(jìn)行對比，驗證可知優(yōu)化后的模糊控制能夠保證車輛行駛安全，提高車輛跟馳行駛的平穩(wěn)性，為車輛跟馳行駛模糊控制的研究提供了一次有益的嘗試。

2 安全距離的確定

在同車道車輛跟馳行駛過程中，后車與前車需要保持一個合理的行車間距，這個距離既不會發(fā)生碰撞事故又能保持較好道路通行能力，就是行車安全距離。國內(nèi)外學(xué)者對于行車安全距離進(jìn)行了很多的研究，所依據(jù)的三種常用安全距離公式如下：

基于制動過程的理論安全距離公式[1]：

式中：vL、vF—前、后車的初始速度；tr、tb—駕駛?cè)撕蛙囕v制動系統(tǒng)的反應(yīng)時間；d—靜止時兩車之間的緩沖余量；aLmax、aFmax—前導(dǎo)車和跟隨車的最大制動加速度。

國外研究人員對安全距離的確定進(jìn)行了相關(guān)實驗，在路況良好路面條件下，對48 輛裝有真空助力制動裝置的車輛進(jìn)行了制動實驗[1]，通過最小二乘法對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得出了以下公式：

國內(nèi)也進(jìn)行了相關(guān)實驗，根據(jù)文獻(xiàn)[2]，得到駕駛員在穩(wěn)速跟車狀態(tài)下與前車期望保持的距離公式：

綜合考慮三種常用的安全距離，通過最小二乘法擬合的方法，利用Matlab 軟件中的ployfit（x，y，n）函數(shù)進(jìn)行擬合，得到車輛跟馳行駛安全距離公式如下：

3 基于遺傳算法的模糊控制器

模糊控制適用于多輸入、具有不確定因素的非線性控制系統(tǒng)，其優(yōu)點在于具有較高的穩(wěn)定性和適應(yīng)能力，廣泛應(yīng)用于智能控制、運動控制等方面。模糊控制規(guī)則和模糊變量的隸屬度函數(shù)的選取是模糊控制器設(shè)計的關(guān)鍵，考慮到其本質(zhì)是參數(shù)尋優(yōu)的問題，將遺傳算法引入到模糊控制中，遺傳算法是一種全局搜索算法，非常適合用于模糊控制器的優(yōu)化設(shè)計。

3.1 模糊控制器的建立

3.2 模糊控制器的優(yōu)化

通常在模糊控制器的設(shè)計中，隸屬函數(shù)主要靠專家的經(jīng)驗或反復(fù)試驗的方法來調(diào)整和確定，從本質(zhì)上來說，就是尋求最優(yōu)化控制的過程。遺傳算法[4]是一種模擬自然進(jìn)化過程的自學(xué)習(xí)優(yōu)化算法，借鑒自然界的優(yōu)勝劣汰法則，對復(fù)雜問題的優(yōu)化比一般的優(yōu)化算法有其獨特優(yōu)點，適用于模糊控制器的優(yōu)化。遺傳算法的基本過程包括初始化種群、適應(yīng)性評價、選擇、交叉、變異等部分。操作步驟，如圖1 所示。

圖1 遺傳算法流程圖Fig.1 Genetic Algorithm Flow Chart

模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心部分，是建立完備控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。模糊控制器是將專家經(jīng)驗或工程知識通過語言變量的方式描述其控制規(guī)則，利用這些規(guī)則去控制系統(tǒng)。

3.1.1 確定輸入、輸出量隸屬函數(shù)

基于刺激—反應(yīng)關(guān)系原理建立跟馳模型，以兩車之間的實際距離與安全距離的差值（偏差值）ΔS和速度差Δv作為刺激[3]，確定為模糊控制器的輸入量；以后車的加速度a作為反應(yīng)，確定為模糊控制器的輸出量。確立跟馳系統(tǒng)為一個雙輸入單輸出的模糊控制結(jié)構(gòu)。首先對輸入輸出變量進(jìn)行模糊化處理，模糊集合均取7 個，分別用NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB來表示，代表的含義分別為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中和正大，模糊變量隸屬函數(shù)的形狀選擇基礎(chǔ)的三角形函數(shù)分布。

3.1.2 模糊推理規(guī)則

模糊推理的結(jié)論主要取決于輸入量和輸出量之間蘊含的關(guān)系以及模糊集合之間的合成運算法則。車輛跟馳系統(tǒng)采用雙輸入單輸出的模糊控制器結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的2 個輸入量均有7 個模糊子集，故可構(gòu)成49 條模糊規(guī)則，建立推理規(guī)則可表示為：

如果＜ΔS=E1＞且＜Δv=EC2＞，則＜a=K＞

模糊邏輯推理采用Mamdani 模糊推理法，利用重心法去模糊化。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy Control Rules Table

3.2.1 編碼

編碼[10]就是將待優(yōu)化問題的參數(shù)按照一定的規(guī)律編寫成一系列的代碼的過程。編碼的方法有很多，二進(jìn)制編碼是相對簡單的一種編碼方式，但是如果待優(yōu)化參數(shù)較多會造成編碼串過長，會影響算法的收斂速度，且在運算時需不斷地編碼和解碼，既使計算量增加，又使精度有所降低。相比二進(jìn)制編碼，十進(jìn)制編碼長度短，穩(wěn)定性強(qiáng)，精度便于控制，運算效率高，因此采用十進(jìn)制編碼。

由模糊控制器的設(shè)計可知隸屬度函數(shù)的的分布形式采用三角形函數(shù)分布。三角函數(shù)的模糊論域劃分，每個模糊集合的范圍是由頂點的橫坐標(biāo)wi、以及左右兩端點到基點的距離ui、vi（i表示7 模糊語言變量）三個參數(shù)確定的，如圖2 所示。如圖3 所示，選取這三個參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)，即可對隸屬函數(shù)進(jìn)行編碼，隸屬度函數(shù)的編碼長度為63。

圖2 模糊論域劃分Fig.2 Fuzzy Domain Division

圖3 隸屬函數(shù)編碼Fig.3 Membership Function Coding

3.2.2 適應(yīng)函數(shù)

遺傳算法在尋優(yōu)過程中通過適應(yīng)度的大小來評價個體的優(yōu)劣，如果個體的適應(yīng)度高，那么其被選擇的概率就越大。而確定適應(yīng)度值的函數(shù)便是適應(yīng)函數(shù)。在處理實際問題時，適應(yīng)度函數(shù)與優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系是多樣的，要求優(yōu)化問題的最大值或者是最小值。

適應(yīng)度函數(shù)的選取直接制約遺傳算法的運算過程，影響優(yōu)化結(jié)果。

采用如下形式的目標(biāo)函數(shù)來評價控制器的性能：

式中：ts—處理問題持續(xù)時間；αe、αec、αu—常數(shù)，分別為e（k）、ec（k）、u（k）的加權(quán)系數(shù)，決定了他們在目標(biāo)函數(shù)中的比重，數(shù)值大小表明重視程度的高低。

遺傳算法需要計算個體的適應(yīng)度值，因此需要將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成最值問題，確定轉(zhuǎn)換函數(shù)為：

3.2.3 優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)

利用MATLAB 軟件進(jìn)行優(yōu)化計算，遺傳算法的初始種群確定為50，目標(biāo)函數(shù)中加權(quán)系數(shù)αe、αu分別取0.5、0.4、0.1，交叉率和變異率分別取1/50 和0.75，經(jīng)過81 代得到最優(yōu)解。

通過遺傳算法優(yōu)化后的模糊隸屬函數(shù)，如圖4～圖6 所示。

圖4 偏差值隸屬函數(shù)Fig.4 Deviation Value Membership Function

圖5 速度差隸屬函數(shù)Fig.5 Speed Difference Membership Function

圖6 加速度隸屬函數(shù)Fig.6 Acceleration Membership Function

4 車輛跟馳過程的仿真分析

在Matlab/Simulink 環(huán)境中，建立基于遺傳算法的車輛跟馳行駛模糊控制仿真模型和車輛跟馳行駛模糊控制仿真模型。分別討論當(dāng)前導(dǎo)車勻速行駛、勻減速行駛兩種工況下跟隨車的反應(yīng)，并且對兩種跟馳模型的加速度和相對距離變化進(jìn)行對比說明。建立兩車跟馳行駛仿真模型，根據(jù)目標(biāo)車輛、被控車輛行駛狀態(tài)采取合理控制措施。被控車輛作出的決策被傳送到執(zhí)行機(jī)構(gòu)從而控制車輛安全跟隨前導(dǎo)車行駛。在Simulink 中搭建的仿真模型，如圖9 所示。對于前導(dǎo)車不同的運動狀態(tài)，要在模型中相應(yīng)部分稍作改動，并設(shè)置對應(yīng)參數(shù)，即可進(jìn)行不同工況下的仿真模擬。分別通過對前導(dǎo)車勻速、勻減速兩種典型的行駛工況，優(yōu)化前與優(yōu)化后的仿真結(jié)果進(jìn)行仿真驗證分析：

圖7 Simulink 仿真圖Fig.7 Simulink Simulation Diagram

工況1：

前導(dǎo)車勻速行駛。參數(shù)設(shè)置：跟隨車速度分別為40km/h、100 km/h，前導(dǎo)車為30 km/h、80 km/h 且保持勻速行駛。

工況2：

前導(dǎo)車勻減速行駛。參數(shù)設(shè)置：跟隨車和前導(dǎo)車的車速相等，分別為50km/h、120km/h，前導(dǎo)車且以-5m/s2的加速度制動行駛。

圖8 工況1.a 仿真結(jié)果Fig.8 Case 1.a Simulation Results

圖9 工況1.b 仿真結(jié)果Fig.9 Case 1.b Simulation Results

圖10 工況2.a 仿真結(jié)果Fig.10 Case 2.a Simulation Results

圖11 工況2.b 仿真結(jié)果Fig.11 Case 2.b Simulation Results

通過圖示仿真結(jié)果可知：當(dāng)前導(dǎo)車勻速行駛時，車輛跟馳行駛模糊控制系統(tǒng)可以滿足車輛在不同速度下的安全跟馳行駛，初始階段加速度存在波動現(xiàn)象；基于遺傳算法的模糊控制系統(tǒng)消除了波動現(xiàn)象，提高了駕駛員乘坐舒適性。當(dāng)前導(dǎo)車勻速減行駛時，車輛跟馳行駛模糊控制系統(tǒng)在高速時不能滿足車輛安全行駛，如圖所示會在5s 時發(fā)生碰撞，且在低速跟馳行駛時，加速度存在劇烈波動現(xiàn)象；基于遺傳算法的模糊控制系統(tǒng)解決了車輛高速行駛時安全跟馳行駛的穩(wěn)定性，控制跟隨車安全跟馳行駛，并且消除加速度波動，提高了駕駛員乘坐舒適性。通過兩種不同工況分析，基于遺傳算法的模糊控制輸出加速度曲線平緩且加速度值較小，明顯提高了車輛跟馳行駛平穩(wěn)性；消除了車輛跟馳模糊控制在高速狀態(tài)下的不穩(wěn)定現(xiàn)象，跟馳車輛可以采取準(zhǔn)確穩(wěn)定的制動措施，保證兩車行駛安全。

5 結(jié)論

首先根據(jù)車輛跟馳行駛的三種常用安全距離，通過最小二乘法擬合得到改進(jìn)的安全距離；然后以改進(jìn)安全距離為基礎(chǔ)，通過模糊控制理論建立模糊控制系統(tǒng)；最后利用遺傳算法對模糊控制的隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。利用Matlab/Simulink 軟件，建立車輛跟馳行駛的仿真模型，對優(yōu)化前后的車輛跟馳行駛模糊控制進(jìn)行仿真對比驗證。通過仿真結(jié)果可知，基于遺傳算法的車輛跟馳行駛模糊控制使跟隨車加速度更加平穩(wěn)，既保證了車輛行駛的安全性，又兼顧行車舒適性。