王作虎，申書洋，崔宇強，楊 菊

(1.北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，北京 100044；2.中國中元國際工程有限公司，北京 100089)

纖維增強復(fù)合材料(fiber reinforced polymer，簡稱FRP)以其自身輕質(zhì)、高強、抗腐蝕、耐久性好等優(yōu)勢，越來越廣泛地應(yīng)用于土木工程界，用FRP包裹粘貼混凝土柱進行加固是一種極其有效的加固方式.國內(nèi)外學(xué)者在試驗的基礎(chǔ)上對混凝土圓柱和矩形柱進行了大量研究，提出了非常多不同的強度模型和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線.文獻(xiàn)[1-8]研究了圓形截面混凝土柱的本構(gòu)關(guān)系，對于矩形截面混凝土柱的本構(gòu)關(guān)系見文獻(xiàn)[9-12].另外，文獻(xiàn)[13-15]還提出了FRP約束混凝土柱在重復(fù)受壓荷載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.但是現(xiàn)有試驗對于FRP加固鋼筋混凝土柱在重復(fù)荷載作用下力學(xué)性能的探討并不多，并且絕大部分的研究對象是圓柱試件，而未對矩形截面柱深入研究.目前大部分學(xué)者主要研究的是FRP加固素混凝土柱，而忽略了鋼筋對混凝土柱軸壓性能的影響. 此外， 現(xiàn)有試驗中大部分研究的是FRP加固小尺寸試件， 對大尺寸構(gòu)件的研究相對較少.

鑒于國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，筆者通過對30根重復(fù)荷載作用下的CFRP加固混凝土柱進行軸心受壓性能的尺寸效應(yīng)試驗，分析了不同尺寸、不同配筋和加載歷史對試件軸壓性能的影響，為工程實踐提供參考.

1 試驗設(shè)計

1.1 試件設(shè)計

試驗共設(shè)計了30根正方形截面的混凝土柱，根據(jù)GB 20608—2010《纖維增強復(fù)合材料建設(shè)工程應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》的規(guī)定，如果矩形混凝土柱的截面尺寸大于600 mm時，應(yīng)先進行圓弧化處理，再采用FRP進行加固，所以采用FRP直接粘貼方式進行加固混凝土構(gòu)件的最大截面尺寸為600 mm.將大、中、小3個系列的方柱截面邊長分別設(shè)計為600、400、200 mm，h/b=3(b為截面邊長，h為柱高).考慮了以下參數(shù)的影響：混凝土柱的不同尺寸、不同配筋和加載方式.混凝土柱均采用橫向全包裹CFRP的方式進行加固，為保證所有試件約束剛度相等，小、中、大3個系列試件的中部分別包裹1、2、3層CFRP布，為了防止局部承壓破壞，端部分別包裹2、3、4層CFRP，寬度為100 mm.混凝土構(gòu)件澆筑、養(yǎng)護完成后，將構(gòu)件的角部打磨成倒角，倒角半徑等于0.16倍柱截面邊長.試件詳細(xì)參數(shù)見表1，編號中字母S、L和H分別表示方形截面柱、CFRP加固層數(shù)和配筋情況，S和L后面的1、2、3分別表示小、中、大3種構(gòu)件，H后面數(shù)字0、1、2分別代表素混凝土、僅配縱向鋼筋、同時配有箍筋和縱向鋼筋的混凝土構(gòu)件.字母P代表部分加卸載，字母C代表完全加卸載.

圖1 試件尺寸及配筋圖(mm)

表1 試件設(shè)計參數(shù)

1.2 材料的力學(xué)性能

混凝土設(shè)計強度為C40，實測標(biāo)準(zhǔn)尺寸混凝土立方體的平均抗壓強度為51.65 MPa.采用對稱配筋，縱筋為HRB400級鋼筋，箍筋為HRB300級鋼筋，CFRP和鋼筋的材料性能分別見表2、3.

表2 CFRP力學(xué)性能指標(biāo)

表3 鋼筋實測強度

1.3 加載裝置及加載制度

采用完全加卸載和部分加卸載兩種加載制度進行加載，試驗過程中采用荷載控制的加卸載方式，小、中、大系列構(gòu)件分別以200、1 000、2 000 kN為增量逐級進行加載，每級荷載重復(fù)加載兩次，加載等級

為6～7個，部分加卸載制度卸載至每級荷載的50%，完全加卸載制度卸載至0.構(gòu)件受壓承載力下降至峰值的85%時，終止試驗并結(jié)束數(shù)據(jù)采集，加載裝置見圖2，其最大出力為40 000 kN.

圖2 試驗裝置

1.4 測量內(nèi)容及測點布置

試驗過程中，混凝土柱的承載力由加載端的力傳感器測得，柱的豎向變形由安裝在每個試件四周中間部位的4個豎向位移計進行測量，CFRP的應(yīng)變通過粘貼在試件中間部位和轉(zhuǎn)角部位的8個應(yīng)變片進行測量，箍筋和縱向鋼筋的應(yīng)變測點布置見圖3.

圖3 測量方案(mm)

2 試驗現(xiàn)象與試驗結(jié)果

2.1 試驗現(xiàn)象

不同尺寸的構(gòu)件，在相同條件下的破壞過程基本類似.加載初期，CFRP加固混凝土柱表面沒有明顯變化，隨著荷載的增加，CFRP不斷發(fā)出“噼噼啪啪”聲；試件破壞時，伴隨著劇烈的爆破聲響，中間部位的CFRP被拉裂，混凝土局部被壓碎，混凝土碎渣向四周迸濺.試驗過程中破壞現(xiàn)象最為嚴(yán)重的是CFRP加固素混凝土柱，破壞時除了混凝土碎渣向周圍迸濺外，部分混凝土柱在中間部位被直接壓碎(見圖4(b)).CFRP加固鋼筋混凝土柱(縱筋)在加載初期的試驗現(xiàn)象與加固素混凝土柱相似，當(dāng)加載接近混凝土柱的峰值荷載時，CFRP局部發(fā)出斷裂的響聲，在中間高度附近出現(xiàn)橫向白絲，CFRP的橫向應(yīng)變明顯增加；當(dāng)試件破壞時，配置在試件中的縱向鋼筋受壓向外發(fā)生屈曲，鋼筋周圍的混凝土大面積剝落，CFRP在角部被拉斷，試件破壞部位的混凝土呈錐形.CFRP加固鋼筋混凝土柱(含箍筋)在縱筋屈服后，箍筋向外膨脹，破壞部位的混凝土部分脫落呈錐形.與沒有箍筋約束的混凝土柱相對比，在有箍筋約束縱筋時，混凝土柱達(dá)到極限承載力時縱筋的屈曲程度較小，混凝土剝落也相對較少，CFRP加固混凝土柱典型破壞現(xiàn)象如圖4所示.

圖4 試件典型破壞形態(tài)

2.2 試驗結(jié)果及分析

各混凝土柱的試驗結(jié)果見表4.對于CFRP加固素混凝土柱來說，為了消除離散性，其試驗結(jié)果為3個加固混凝土柱的平均值.

表4 試驗結(jié)果

由表4可看出：在軸向荷載下，CFRP加固混凝土柱的破壞位置基本都在混凝土柱的中間位置，不同尺寸對于構(gòu)件的破壞位置沒有影響.相同尺寸的CFRP加固鋼筋混凝土柱的極限強度比加固素混凝土柱的極限強度具有不同程度的提高.隨著截面尺寸的增大，CFRP加固只含有縱筋的混凝土柱比素混凝土柱承載力的提高程度呈下降趨勢，小、中、大3種尺寸構(gòu)件的承載力提高幅度分別為20.9%、8.41%、6.26%，這是因為尺寸越大，試件內(nèi)部的缺陷單元越多，在重復(fù)荷載下更易積累損傷；CFRP加固同時含有縱筋和箍筋的混凝土柱相較于只含有縱筋混凝土柱的承載力提高幅度呈上升趨勢，小、中、大3種尺寸構(gòu)件的承載力提高幅度分別為0.01%、4.47%、9.39%.是否含有鋼筋對不同尺寸的CFRP加固混凝土柱極限位移的影響不大相同.CFRP加固小尺寸的鋼筋混凝土柱(縱筋)比加固小尺寸的素混凝土柱的極限位移提高24.81%，CFRP加固小尺寸的鋼筋混凝土柱(縱筋+箍筋)比鋼筋混凝土柱(縱筋)的極限位移提高56.68%.但是對于大尺寸構(gòu)件，鋼筋的存在并沒有使極限位移提高，鋼筋混凝土柱(縱筋)與鋼筋混凝土柱(縱筋+箍筋)相較于素混凝土柱極限位移分別下降30.21%和27.40%.

2.2.1 荷載-位移曲線

CFRP加固混凝土柱的荷載-位移曲線見圖5.CFRP加固鋼筋混凝土柱和素混凝土柱的荷載-位移曲線形狀比較接近，大致都經(jīng)歷了彈性上升過程，當(dāng)CFRP破壞后出現(xiàn)下降階段.

2.2.2 荷載-位移包絡(luò)圖

CFRP加固不同配筋混凝土柱的荷載-位移包絡(luò)圖見圖6.相對于相同尺寸的CFRP加固素混凝土柱，配置縱筋和縱筋加箍筋后，混凝土柱的剛度和極限承載力明顯逐漸增加.

不同加載方式下混凝土柱的荷載-位移包絡(luò)圖見圖7.部分加卸載和完全加卸載對于構(gòu)件的軸壓性能沒有明顯的影響.

不同尺寸構(gòu)件的荷載-位移曲線包絡(luò)圖見圖8.對于CFRP加固素混凝土柱、鋼筋混凝土柱(縱筋)和鋼筋混凝土柱(箍筋和縱筋)，隨著構(gòu)件截面尺寸的增大，構(gòu)件剛度和極限承載力均有明顯的提高，存在明顯的尺寸效應(yīng).

圖5 荷載-位移曲線

圖6 不同配筋混凝土柱的荷載-位移包絡(luò)圖

圖7 不同加載方式下混凝土柱的荷載-位移包絡(luò)圖

圖8 不同尺寸構(gòu)件的荷載-位移包絡(luò)圖

2.2.3 峰值應(yīng)力

CFRP加固混凝土柱的峰值應(yīng)力隨構(gòu)件尺寸變化曲線見圖9，CFRP加固鋼筋混凝土柱的峰值應(yīng)力隨著尺寸的增大呈先增大后減小的趨勢.

圖9 鋼筋混凝土柱峰值應(yīng)力

2.2.4 卸載曲線

CFRP加固混凝土柱的卸載曲線見圖10.由CFRP加固不同配筋混凝土柱的卸載曲線圖10(a)可看出，在鋼筋的約束作用下，CFRP加固鋼筋混凝土柱比素混凝土柱有更小的塑性變形；在相同荷載水平下，配置縱筋和箍筋的混凝土柱的殘余變形最小，僅配置縱筋混凝凝土柱的殘余變形次之，而素混凝土柱的殘余變形最大.由不同截面尺寸鋼筋混凝土柱的卸載曲線圖10(b)可看出，隨著尺寸的增大，小、中、大尺寸構(gòu)件的殘余變形逐漸減小.由相同尺寸不同加載方式混凝土柱的卸載曲線圖10(c)可看出，部分加卸載和完全加卸載這兩種加載方式對于構(gòu)件的承載力和極限位移影響不大，卸載剛度和殘余位移比較接近.

圖10 卸載曲線的比較

2.2.5 CFRP應(yīng)變曲線

同一構(gòu)件不同位置的CFRP應(yīng)變曲線見圖11(a).由圖11(a)可以看出，在相同荷載水平下，轉(zhuǎn)角處CFRP的應(yīng)變均大于中間部位CFRP的應(yīng)變，可見CFRP加固混凝土柱在轉(zhuǎn)角處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致轉(zhuǎn)角處的CFRP會先破壞，與試驗破壞現(xiàn)象相符.相同部位不同尺寸鋼筋混凝土柱的CFRP應(yīng)變見圖11(b).由圖11(b)可看出，在加載前期，CFRP應(yīng)變較??；在加載后期，截面較大的構(gòu)件中的CFRP相較于小截面構(gòu)件的CFRP應(yīng)變要小很多.

2.2.6 尺寸效應(yīng)分析

歸一化荷載-位移曲線的橫坐標(biāo)為歸一化軸向變形(Δ/h)，即軸向位移(Δ)與構(gòu)件柱計算高度(h)的比值；縱坐標(biāo)為歸一化軸向強度(P/fcA)，即水平荷載值(P)與混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強度(fc)和柱子截面面積(A)乘積的比值.不同尺寸構(gòu)件的歸一化荷載-位移曲線包絡(luò)圖見圖12.

由圖12可看出，對于CFRP加固素混凝土柱，歸一化軸向強度和歸一化軸向變形能力受尺寸效應(yīng)影響的規(guī)律比較明顯，隨著混凝土柱截面尺寸的逐漸增大，其歸一化軸向強度先增大后減小，而歸一化軸向變形能力是逐漸減小.對于CFRP加固鋼筋混凝土柱，構(gòu)件的歸一化軸向強度受尺寸效應(yīng)的影響較小，但是歸一化軸向變形能力存在著明顯的尺寸效應(yīng)，隨著構(gòu)件截面尺寸的增大，歸一化軸向變形能力逐漸減小.

圖11 CFRP應(yīng)變曲線

圖12 歸一化荷載-位移曲線

3 承載力計算

3.1 理論計算

根據(jù)魏洋等推導(dǎo)的計算公式[16]和GB 20608—2010《纖維增強復(fù)合材料建設(shè)工程應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》進行理論計算，構(gòu)件中箍筋按等強度原則換算為CFRP，所有材料均采用實測強度計算結(jié)果見表5.η1為安全儲備系數(shù)，計算公式為η1=Pexp/Pcal，其中Pexp和Pcal分別為CFRP加固混凝土柱極限強度的試驗值和計算值.

3.2 有限元數(shù)值計算

利用ABAQUS進行建模時，混凝土采用三維實體單元，鋼筋采用桁架單元，CFRP布采用三維膜單元；混凝土本構(gòu)關(guān)系采用過鎮(zhèn)海塑性損傷模型，鋼筋采用理想彈塑性模型，碳纖維布簡化為理想線彈性材料，認(rèn)為其僅具有抗拉能力；不考慮鋼筋骨架、碳布和混凝土的相對滑移，鋼筋骨架嵌入混凝土，碳布與混凝土之間采用綁定的方式，柱子底部采用固端約束；在加載面中心設(shè)置一個參考點，模擬時只需將荷載施加在參考點上，有限元模型見圖13.η2=Pmod/Pexp，其中Pmod為CFRP加固混凝土柱的有限元模擬值.

圖13 有限元模型

CFRP加固混凝土柱的承載力計算值和試驗值的比較以及模擬值與試驗值的比較見表5，CFRP加固混凝土柱的極限強度，按照規(guī)范公式進行計算的結(jié)果均比較保守.同一配筋條件下CFRP加固混凝土柱的安全儲備系數(shù)，隨構(gòu)件尺寸的增加，呈先增加后減小的趨勢，有限元模擬值和實驗值大致相等.

表5 試驗值和計算值的比較

4 結(jié) 論

1)在軸向荷載下，CFRP加固混凝土柱的破壞位置基本都在混凝土柱的中部位置，不同尺寸對于破壞的位置沒有明顯影響.CFRP加固有鋼筋混凝土柱相對于素混凝土柱的極限荷載具有不同程度的提高.

2)CFRP加固鋼筋混凝土柱的峰值應(yīng)力隨著尺寸的增大呈先增大后減小的趨勢.部分加卸載和完全加卸載這兩種加載方式對于構(gòu)件的承載力和極限位移影響不大，卸載剛度和殘余位移比較接近.

3)CFRP加固相同尺寸不同配筋的混凝土柱，鋼筋混凝土柱相較于素混凝土柱有更小的塑性變形；在相同荷載水平下，配縱筋和箍筋的混凝土柱的殘余變形最小，僅配縱筋混凝凝土柱的殘余變形次之，而素混凝土柱的殘余變形最大.對于不同截面尺寸鋼筋混凝土柱，隨著尺寸的增大，小、中、大尺寸構(gòu)件的殘余變形逐漸減小.

4)對于CFRP加固鋼筋混凝土柱，構(gòu)件的歸一化軸向強度受尺寸效應(yīng)的影響較小，但是歸一化軸向變形能力存在著明顯的尺寸效應(yīng)，隨著構(gòu)件截面尺寸的增大，歸一化軸向變形能力逐漸減小.

5)在相同荷載水平下，轉(zhuǎn)角處CFRP的應(yīng)變均大于中間部位CFRP的應(yīng)變.對于相同部位不同尺寸的CFRP加固鋼筋混凝土柱，截面較大的構(gòu)件中CFRP的應(yīng)變比小截面構(gòu)件的CFRP的應(yīng)變要小.相同配筋條件下CFRP加固混凝土柱的安全儲備系數(shù)，隨構(gòu)件尺寸的增加呈先增加后減小的趨勢.