盧 廷， 付耀文， 張文鵬， 楊 威

(國防科技大學電子科學學院， 湖南長沙 410000)

0 引言

空中飛機目標按照工作原理和用途可以分為直升機、螺旋槳飛機、噴氣式飛機三種。這三種空中目標回波信號中機身分量占據(jù)主要能量，微動分量所占比重較小，找到合適的信號分離方法來得到微動分量，突出不同微多普勒調(diào)制的差異是微動特征提取的一個難點。

雷達目標的微多普勒反映了目標的精細結構和微運動，是雷達目標識別的重要依據(jù)。空中三類飛機目標的回波包含來自旋轉部件的微動分量和機身的主體回波。針對飛機目標噴氣引擎調(diào)制(Jet Engine Modulation，JEM)特性，王寶帥使用經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)的方法將噴氣式飛機和直升機目標的微動成分和機身分量分離[1]。加拿大渥太華防御技術中心Thayaparan提出多級小波分解目標多分量回波信號，分別得到直升機的機身回波、主旋翼回波和尾旋翼回波[2]。

近幾年，深度學習在計算機視覺應用最為廣泛，著重解決了分割、檢測、識別、跟蹤這幾個問題。其中，圖像分割是從像素級別理解圖像，獲得每個像素所對應的目標類別標簽[3]。深度學習方法用于圖像語義分割最早由加州大學伯克利分校的Long等人于2015年提出的完全卷積網(wǎng)絡(Fully Convolutional Networks，F(xiàn)CN)[4]，將原有的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutional Neural Network，CNN)結構中的全連接層去掉后進行圖像的密集預測。2017年，Chen等人提出了Deeplabv3[5]將多個帶孔卷積模塊進行級聯(lián)，構成一個端到端的圖像分割網(wǎng)絡，改善了特征圖的分辨率。

基于深度學習方法進行圖像語義分割主要有以下特點：原始圖像作為網(wǎng)絡的輸入，避免了傳統(tǒng)圖像處理方法中復雜的特征提取過程，可實現(xiàn)圖像語義信息的自動提取。傳統(tǒng)的圖像處理方法，主要采用圖像淺層信息，有很多人工選擇處理上的誤差[6]。深度學習方法通過逐層對原始圖像進行特征學習，自動學習圖像深層次的特征信息，語義分割效果更加明顯。

本文從飛機目標時頻圖像素差異著手，提出一種基于深度學習語義分割網(wǎng)絡Deeplabv3與逆短時傅里葉變換(Inverse Short-Time Fourier Transform，ISTFT)的分離框架，完成飛機目標時頻圖的機身、旋轉部件的信號分離，實現(xiàn)微動信號提取和還原。

1 飛機目標微動信號時頻圖構建

設常規(guī)的窄帶雷達發(fā)射信號為x(t)= exp(j2πf0t)，其中f0為雷達發(fā)射信號載頻。帶有旋轉部件的飛機目標，其雷達回波信號主要由機身和旋轉部件回波構成。建立飛機旋轉部件相對于雷達的幾何關系圖，如圖1所示。

圖1 旋轉葉片相對雷達幾何關系圖

在遠場和雷達波長較大的條件下，旋轉部件槳片可以等效為一個長度為l-r的理想線源，以一定速度繞葉轂中心點旋轉。圖1設相對雷達位置Rc(0,0,-rc)的旋轉葉片L上任一點p0到旋轉葉片中心Rd(rd,0,0)的距離為xi(r≤xi≤l，r為槳葉根部到旋轉葉片中心的長度，l為旋轉葉片頂端到旋轉中心的長度)， 初始時刻葉片與x軸正向夾角為θ0。一段較短的時間內(nèi)葉片上任意一點p0跟隨機身以速度v0，加速度a，沿水平方向平移行到p′0。同時p0點在旋轉面以角頻率Fr作轉動，最終運動到p″0。旋轉部件某一點在時刻t的回波信號為

si(t)=exp(j2πf0(t-τ(t)))

(1)

式中，延遲時間為

(2)

式中，R0為飛機旋轉葉片中心距離雷達相位中心的距離，β為俯仰角，隨著飛機的水平飛行，其值β=arcsin(rd-v0t-0.5at2/R0)?？梢钥吹皆诓ㄊv留時間較小時，β值近似為不變，飛機運動方向近似為正對著雷達波束方向。

對接收到的雷達回波進行混頻后，可得到旋轉葉片上一點p0的基頻回波信號為

si(t)=exp(j4πf0·

(3)

回波的相位φi(t)，旋轉葉片上一點p0的多普勒頻率定義為

4πFrxisin(θ0+2πFrt)cosβ/λ-

(4)

去掉平動和基頻的影響，多普勒頻率近似化簡為

(5)

旋轉部件整個葉片在勻加速運動情況下，回波信號為

si(t)=(l-r)·

(6)

式中，β為俯仰角。雷達發(fā)射信號的波長為λ，槳葉數(shù)目為N，相應n=0,1,2,…,N-1。

式(6)中飛機旋轉部件幅度分量受sinc函數(shù)的調(diào)制，決定回波信號的時域特征。當葉片旋轉到垂直于雷達視線時，時域上出現(xiàn)閃爍尖峰。時域尖峰間的時間間隔，即頻閃間隔Δt=2π/2πkNFr=1/kNFr(在N為奇數(shù)時k=2，N為偶數(shù)時k=1)。葉片在時域上出現(xiàn)閃爍尖峰的時刻，葉片受雷達照射的強度最大，葉片上的每個散射點均會產(chǎn)生微多普勒頻率，此時在頻域就會產(chǎn)生cosβ4πFrr/λ～cosβ4πFrl/λ的閃爍頻帶。對應的頻域單邊譜個數(shù)計算得到N1=8π(l-r)cosβ/Nλ，譜線間隔Δf=N·Fr。

在脈沖積累時間內(nèi)，飛機目標的機身不出現(xiàn)偏航、俯仰、翻滾等運動。機身作勻加速運動時，機身回波近似可以表示為

(7)

式中，k為機身相對于旋轉部件的RCS比例，根據(jù)文獻[7]直升機型號Ⅱ估計值為100。那么空中目標回波信號可以表示為

SR(t)=si(t)+sb(t)+n(t)

(8)

式中，n(t)表示回波中的高斯白噪聲。

短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform, STFT)作為微多普勒分析中常用的方法之一，其主要思想是選擇一個時頻局部化的窗函數(shù)使加窗截斷信號在短時間內(nèi)平穩(wěn)，進而可用傅里葉變換進行分析。假定s(t)為被分析信號，其STFT定義為

〈s(τ),h(τ-t)e-j2πfτ〉

(9)

式中，h(t)為窗函數(shù)。短時傅里葉變換實質(zhì)上是一類加窗函數(shù)的傅里葉變換的集合，研究了局部時間范圍內(nèi)的頻域特征。

2 飛機回波信號分離算法模型

2.1 多分量飛機目標回波信號分離框架

針對空中目標多分量回波信號，根據(jù)式(8)和式(9)可得時頻信號表示：

(10)

從式(10)中可以得到，飛機目標的多分量信號的時頻特征由各分量的時頻特征線性疊加，為了分離多分量信號，可以先分別求各分量的時頻特征，然后由時頻逆變換得到各分量信號。本文提出一種基于深度學習網(wǎng)絡自動提取時頻掩膜值完成信號分離的模型，如圖2所示。

圖2 多分量飛機目標回波信號分離框架

圖2算法具體實現(xiàn)步驟如下：

1) 將得到的飛機目標多分量回波信號SR(t)進行STFT得到時頻矩陣H(t,f)，對生成的時頻圖進行灰度化處理得到時頻圖灰度矩陣G(t,f)，輸入到Deeplabv3網(wǎng)絡中。

2) 通過訓練好的Deeplabv3網(wǎng)絡模型自動提取輸入的時頻圖的掩膜圖為lx(t,f)，其中背景l(fā)abel=0，時頻掩膜部分為l0(t,f)。飛機旋轉部件回波label=1，時頻掩膜部分為l1(t,f)。機身回波label=2，時頻掩膜部分為l2(t,f)。

3) 選定飛機目標回波中要提取的目標像素區(qū)域，使label=1，其他位置label=0，得到新的掩膜圖Lx(t,f)。例如：提取飛機目標回波中旋轉部件信號，使旋轉部件對應的時頻區(qū)域像素值label=1，機身和背景噪聲像素值label=0，得到旋轉部件時頻掩膜值L1=label1×l1(t,f)，同理可得到機身部分時頻掩膜值L2=0.5×label2×l1(t,f)。

4) 將Lx(t,f)與原信號時頻矩陣H(t,f)相乘，得到各分量的時頻矩陣Hx(t,f)。

5) 對Hx(t,f)進行ISTFT，得到旋轉部件信號x1(t)，機身信號x2(t)。

2.2 Deeplabv3深度神經(jīng)網(wǎng)絡獲取時頻掩膜圖

語義分割作為深度學習一種應用，是對圖像中的每一個像素作出分類。深度神經(jīng)網(wǎng)絡對圖像進行分割，克服傳統(tǒng)圖像分割方法中人工操作的誤差大、出現(xiàn)過度分割以及不方便實時處理圖像的一系列缺點。大多數(shù)語義分割網(wǎng)絡設計采用編碼器—解碼器的設計架構，Deeplabv3網(wǎng)絡提供一種與眾不同的語義分割方法，如圖3所示。

圖3 Deeplabv3網(wǎng)絡結構參數(shù)

針對空中飛機目標時頻圖特征，對圖像二值化處理后，輸入到圖3所示Deeplabv3深度學習網(wǎng)絡進行訓練。采用513×513的飛機目標二值化時頻圖庫作為輸入進行訓練，采用ResNet-50作為特征提取器，ResNet-50前面3個模塊采用原始的殘差單元，第4個模塊采用新的空洞殘差塊，空洞殘差塊的多重網(wǎng)絡空洞卷積擴張率為(2,4,8)，輸出步長為16，特征圖尺寸為32×32。模塊4得到的特征向量輸入到帶有空洞卷積的空間金字塔結構(Atrous Spatial Pyramid Pooling，ASPP)網(wǎng)絡中，ASPP網(wǎng)絡分別包括一個1×1的卷積以及3個 3×3的卷積(擴張率為(6,12,18))，實現(xiàn)大方位語境信息。

此外ASPP網(wǎng)絡為了增加全局的語境信息的獲取，還增加了全局平均池化(Global Average Pooling，GAP)去結合圖像級別的特征。將ASPP各個分支的特征結合成一個單獨的向量，再使用一個1×1的卷積對輸出進行卷積，形成最終的分割邏輯。最后，通過一定的上采樣操作得到正確的時頻掩膜圖。

Deeplabv3網(wǎng)絡提倡在多范圍語境中使用空洞卷積學習語義特征，其核心是采用ASPP網(wǎng)絡?？斩淳矸e作為ASPP核心算法，其算法示意圖如圖4所示：空洞卷積是具有擴張因子的常規(guī)卷積，這個擴張因子能夠擴展濾波器的視野。

(a) rate=1

圖4中，當擴張率rate=1時，卷積操作等同于標準卷積，覆蓋區(qū)域為3×3。同理當擴張率rate=2時，卷積操作的覆蓋區(qū)域變?yōu)?×5，此時的卷積相當于一個稀疏過濾器，執(zhí)行計算的單元為原始的3×3單元。空洞卷積算法實現(xiàn)在不增加計算量的情況下獲得更大范圍的語義信息。

3 仿真實驗結果與分析

3.1 懸停狀態(tài)

根據(jù)表1中飛機目標參數(shù)信息，考慮在遠處時，飛機A、B、C的旋轉平面與雷達波束方向近似平行，目標靠近的過程中雷達俯仰角β不斷增大，設β的初始值為π/3。結果如圖5所示。

表1 飛機仿真參數(shù)

圖5 懸停狀態(tài)下三類飛機旋轉部件特征圖

根據(jù)實際情況設直升機。雷達工作載頻f0=5 GHz，波束駐留時間為300 ms。圖5(a)、(b)、(c)為直升機的時頻圖，其中頻閃時間間隔Δt=38.5 ms，最大多普勒頻率fdmax=3 679 Hz，多普勒域單邊譜個數(shù)N1=279，譜線間隔Δf=30 Hz。圖5(d)、(e)、(f)為螺旋槳飛機的時頻圖，其中頻閃時間間隔Δt=3 ms，最大多普勒頻率fdmax= 4 509.9 Hz，最小多普勒頻率fdmin=1 602.2 Hz，多普勒域單邊譜個數(shù)N1=34，譜線間隔Δf=170 Hz。圖5(g)、(h)、(i)為噴氣式飛機的時頻圖，其中頻閃時間間隔Δt=0.67 ms，多普勒域單邊譜個數(shù)N1=4，譜線間隔Δf=1 500 Hz。以上理論計算結果同圖中仿真結果基本一致。

3.2 直線運動

設直升機旋轉部件和機身在雷達波束方向作勻速直線運動時，速度為80 m/s。在作勻變速直線運動時，初速度為80 m/s，加速度為60 m/s2。同表1中的直升機仿真參數(shù)，波束駐留時間為300 ms。

圖6(a)為直升機勻速運動時旋翼產(chǎn)生的微多普勒信號的時頻圖，可以通過計算微多普勒頻率的中值相對于0 Hz處的偏移來估計，估計的速度v=78.52 m/s，與所設參數(shù)誤差為1.48 m/s。

(a) 勻速直線運動

圖6(b)為直升機勻加速運動時旋翼產(chǎn)生的微多普勒信號的時頻圖，由時頻圖中峰值計算最小二乘法擬合直線為圖6(c)所示，直線斜率k=3 926.7，估計a=58.9 m/s2，與所設參數(shù)絕對誤差為1.1 m/s2。

3.3 多分量飛機回波信號分離

考慮到實際情況中，飛機目標回波信號包括機身、旋轉部件以及雜波的影響。三類飛機目標時頻圖屬于并不復雜的圖像類型，以及標注數(shù)據(jù)的工作量。

采用表2、表3、表4中的18類飛機，通過改變飛機目標俯仰角β，得到每個編號飛機的5個時頻圖樣本，共90個圖像數(shù)據(jù)，將生成數(shù)據(jù)采用Labelme標注工具進行訓練樣本制作，用Deeplabv3網(wǎng)絡對訓練樣本數(shù)據(jù)集進行訓練。

表2 直升機仿真參數(shù)

表3 螺旋槳飛機仿真參數(shù)

表4 噴氣式飛機仿真參數(shù)

圖7為輸出帶標簽的時頻掩膜圖。圖7(a)、(b)、(c)分別為勻速直線運動狀態(tài)下三類飛機目標旋轉部件和機身回波的時頻掩膜圖，圖7(d)、(e)、(f)分別為勻加速直線運動狀態(tài)下三類飛機目標旋轉部件和機身回波的時頻掩膜圖。

圖7 勻速直線運動和勻加速直線運動時頻掩膜圖

根據(jù)得到的時頻掩膜圖，對加入5 dB的噪聲的飛機目標時頻圖如圖8(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示，采用上文提出的飛機目標時頻圖分離算法，可得到如下分離結果：三類飛機勻速直線運動狀態(tài)下，分離得到旋轉部件信號的時頻圖如圖9(a)、(b)、(c)所示, 三類飛機勻加速直線運動狀態(tài)下，分離得到旋轉部件信號的時頻圖如圖9(d)、(e)、(f)所示。可以看出，通過本文提出的算法恢復的信號同旋轉部件回波信號形式基本相同，周期估計一致。

圖8 勻速直線運動和勻加速直線運動時頻圖

圖9 三類飛機勻速直線運動和勻加速直線運動的時頻分離圖

3.4 分離性能評價

(11)

為了驗證本文方法的性能，由式(11)設定的相似度Cn，定量分析分離效果。Cn越大，說明還原后的信號分量與初始信號越相似，分離效果越好。信噪比為-9～11 dB的范圍內(nèi)，每隔2 dB記錄信號相似度Cn，并繪制曲線如圖10所示。

圖10(a)、(b)分別表示勻速直線運動和勻加速直線運動狀態(tài)下三類飛機的相似度，其中C1表示三類飛機帶有雜波的原信號與無雜波原信號的相似度，C2表示三類飛機回波信號用本文提出的算法分離后帶有雜波的信號與無雜波原信號的相似度。C3表示三類飛機回波信號用EMD方法分離后帶有雜波的信號與無雜波原信號的相似度。

圖10 三類飛機相似度曲線

分離后提取的旋轉部件信號分量與原始旋轉部件信號的相似度越來越高，說明分離效果越來越好。信噪比在11 dB時，勻速直線運動的情況下，三類飛機C2平均值為0.966 6，勻加速直線運動時，C2的平均值為0.961 2，說明此方法對信號的還原度較高，分離效果較好。從圖10(a)、(b)可以看到，信噪比較低的情況下，由C1

4 結束語

本文對空中目標旋轉部件的平動進行了回波建模，并分別對飛機的勻速直線運動和勻加速直線運動兩種情況的飛機回波進行分析。采用Deeplabv3網(wǎng)絡對機身、旋轉部件在內(nèi)的飛機目標回波信號時頻圖進行訓練，成功得到時頻掩膜圖。采用時頻掩膜圖對帶有雜波的多分量飛機目標回波信號實現(xiàn)分離，分離后的信號同原信號比較，還原度較高，并能起到雜波抑制的作用。