劉正浩，張小松，王昌領(lǐng)，張牧星

（1 東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇南京210096； 2 東南大學(xué)深圳研究院，廣東深圳518000）

引 言

相變儲(chǔ)能作為一種非常有前景的熱能存儲(chǔ)技術(shù)，目前已經(jīng)應(yīng)用在了許多領(lǐng)域，如太陽(yáng)能應(yīng)用[1-2]、建筑熱管理[3-4]、冷鏈物流[5-6]、電力調(diào)峰[7-8]和電子設(shè)備散熱[9-10]等。相變材料作為相變儲(chǔ)能過(guò)程的媒介物質(zhì)，其熱物性直接影響相變過(guò)程的傳熱特性。選擇合適的相變材料是相變儲(chǔ)能系統(tǒng)的關(guān)鍵問(wèn)題。石蠟(PA)作為一種常見(jiàn)的有機(jī)相變材料，具有過(guò)冷度低、沒(méi)有相分離和多次循環(huán)后仍能保持良好性能等優(yōu)點(diǎn)[11-13]。但是，較低的熱導(dǎo)率限制了其應(yīng)用。目前，針對(duì)石蠟相變過(guò)程的強(qiáng)化研究已有較多開(kāi)展，如添加導(dǎo)熱增強(qiáng)填料提高石蠟熱導(dǎo)率[14-16]、添加翅片增加傳熱面積[17-19]以及改變換熱器內(nèi)外管相對(duì)位置擴(kuò)大自然對(duì)流控制區(qū)域[20-22]等方法。

膨脹石墨(EG)作為一種高導(dǎo)熱的多孔碳材料，其在相變材料改性方面受到了許多關(guān)注。張正國(guó)等[23]制備了石蠟/膨脹石墨定型復(fù)合相變儲(chǔ)能材料，分析結(jié)果表明復(fù)合材料可以提高傳熱效率；Sar?等[24]研究石蠟吸附到膨脹石墨中形成定形相變材料，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的復(fù)合材料形狀穩(wěn)定，無(wú)需額外存儲(chǔ)容器即可直接使用；夏莉[25]通過(guò)偏光顯微鏡觀察膨脹石墨/石蠟復(fù)合材料，認(rèn)為7%(質(zhì)量)的膨脹石墨配比是石墨吸附狀態(tài)飽和與否的臨界值；胡小冬等[26]通過(guò)模壓法制備石蠟/膨脹石墨定形相變材料，研究發(fā)現(xiàn)含有80%石蠟的定形相變材料形狀穩(wěn)定、熱導(dǎo)率高、儲(chǔ)熱密度大，且穩(wěn)定性好和使用壽命長(zhǎng)；華建社等[27]通過(guò)對(duì)石蠟/膨脹石墨定形復(fù)合材料進(jìn)行熱循環(huán)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)膨脹石墨含量至少為30%才能保證石蠟不易滲出；翟天堯等[28]采用“熔融吸附-模壓成型”方法制備了膨脹石墨/硬脂酸定形相變儲(chǔ)能復(fù)合材料，發(fā)現(xiàn)當(dāng)EG 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%時(shí)其徑向熱導(dǎo)率比純硬脂酸提高了110 倍；Xie 等[29]確定了80%配比的PA/EG 復(fù)合材料的最佳堆積密度，并在此基礎(chǔ)上繼續(xù)添加碳添加劑，研究表明PA/GS/EG具有良好的光熱轉(zhuǎn)換性能以及出色的熱可靠性；吳韶飛等[30]通過(guò)壓縮膨脹石墨/棕櫚酸定形復(fù)合相變材料，發(fā)現(xiàn)復(fù)合相變材料的熱導(dǎo)率具有明顯的各向異性；Wu 等[31]制備了石蠟/烯烴嵌段共聚物/膨脹石墨定形相變材料，其中烯烴嵌段共聚物為支撐材料，膨脹石墨為導(dǎo)熱添加劑，研究證明EG 提高加熱和冷卻速率，從而改善整體熱性能；周孫希等[32]將膨脹石墨應(yīng)用到低溫相變材料中，癸醇-棕櫚酸在添加膨脹石墨后熱導(dǎo)率提高了4.3倍；Song等[33]開(kāi)發(fā)了一種適用于冷鏈物流的十二烷/膨脹石墨定形復(fù)合相變材料，EG 含量為16%時(shí)復(fù)合相變材料熱導(dǎo)率比十二烷高出15 倍；Jeon 等[34]通過(guò)超聲處理制備含0.1%膨脹石墨的正十八烷/膨脹石墨復(fù)合相變材料，此方法可以改善極低量膨脹石墨在正十八烷中的分散性并使熱導(dǎo)率獲得40%的提升；任學(xué)明等[35]對(duì)碳納米管摻雜的膨脹石墨/石蠟復(fù)合相變材料進(jìn)行了研究，熱導(dǎo)率分析表明碳納米管優(yōu)化摻雜量為0.8%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），此時(shí)其熱導(dǎo)率可提高約1 倍；Wang 等[36]研究了熱循環(huán)對(duì)5 種不同比例的石蠟/EG 復(fù)合材料的熱物性的影響，100 個(gè)熱循環(huán)后相變溫度和相變潛熱均略有下降，分別在1%和3%之內(nèi)。

目前關(guān)于膨脹石墨在復(fù)合相變材料中的應(yīng)用研究雖已較多，但這些研究多側(cè)重于定形相變材料，這就要求較高的膨脹石墨含量。然而提高膨脹石墨含量意味著減少?gòu)?fù)合相變材料中的有效相變成分，會(huì)導(dǎo)致復(fù)合相變材料的儲(chǔ)能密度下降。且目前研究多集中于相變材料本身的熱物性，對(duì)其在實(shí)際儲(chǔ)能單元，尤其是水平管殼式相變儲(chǔ)能單元中的換熱性能研究還較少。因此，本文通過(guò)制備低含量膨脹石墨的石蠟/膨脹石墨復(fù)合相變材料(PA-EG)，實(shí)驗(yàn)研究了石蠟和石蠟/膨脹石墨復(fù)合相變材料在水平管殼式相變儲(chǔ)能單元中的熔化過(guò)程。通過(guò)分析熔化過(guò)程中的相變材料的溫度場(chǎng)和熔化分?jǐn)?shù)變化，探究了添加少量膨脹石墨對(duì)石蠟在水平管殼式相變儲(chǔ)能單元中的熔化性能的影響，并分析了加熱溫度對(duì)熔化性能的影響，為進(jìn)一步改良相變材料和優(yōu)化儲(chǔ)能單元結(jié)構(gòu)提供更多參考。

1 實(shí)驗(yàn)材料和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料與設(shè)備

材料：48～50℃切片石蠟，國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司；80 目(約188 μm)可膨脹石墨，青島恒潤(rùn)達(dá)石墨制品有限公司。

設(shè)備：AUW320 分析天平，島津；M1-L213C 微波爐，美的；HJ-5多功能恒溫?cái)嚢杵?，常州越新儀器制造有限公司；34970A 數(shù)據(jù)采集儀，KeySight.Ltd.；DC-2020 低溫恒溫槽，南京舜瑪儀器設(shè)備有限公司；HX-020 低溫恒溫循環(huán)器，上海比朗儀器有限公司；玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)(1-11LPM)，余姚市瞬測(cè)儀表廠；WS246 無(wú)刷直流水泵，南京信可電子有限公司；TC3000E熱導(dǎo)率測(cè)試儀(測(cè)量誤差為±3%)，西安夏溪電子科技有限公司；DSC Q200 差示掃描量熱儀，美國(guó)TA儀器。

1.2 復(fù)合相變材料的制備

取一定量可膨脹石墨置于燒杯，放入微波爐中處理15 s，制得EG。按相應(yīng)配比用分析天平稱取PA 和EG，將PA 固體加熱熔化后，加入EG，利用恒溫?cái)嚢杵髟?0℃下充分?jǐn)嚢栉?，即可制得PAEG。本實(shí)驗(yàn)中復(fù)合相變材料中EG 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%、2%、3% 及4%，分別記為PA-EG1、PA-EG2、PA-EG3和PA-EG4。

1.3 相變材料熔化性能測(cè)試臺(tái)

搭建了相變材料熔化性能測(cè)試臺(tái)，主要由高/低溫恒溫槽、相變儲(chǔ)能單元、流量計(jì)、循環(huán)水泵和數(shù)據(jù)采集儀組成，如圖1 所示。高/低溫恒溫槽可以提供溫度恒定的熱水/冷水，通過(guò)循環(huán)水泵使熱水/冷水流過(guò)相變儲(chǔ)能單元，完成相應(yīng)的測(cè)試過(guò)程。溫度測(cè)量使用T 型熱電偶，并通過(guò)數(shù)據(jù)采集儀采集記錄。具體實(shí)驗(yàn)過(guò)程為：實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前分別將高/低溫恒溫槽設(shè)定為加熱溫度和初始溫度，待恒溫槽溫度穩(wěn)定在設(shè)定值，開(kāi)啟循環(huán)水泵，切換水路至低溫循環(huán)，去除相變儲(chǔ)能單元的歷史溫度痕跡，待所有測(cè)點(diǎn)溫度穩(wěn)定后，切換水路至高溫循環(huán)，利用高溫水加熱相變儲(chǔ)能單元中的相變材料，待所有測(cè)點(diǎn)溫度超過(guò)相變區(qū)間，可認(rèn)為熔化過(guò)程完成。相變儲(chǔ)能單元進(jìn)出口水溫溫差較小，忽略相變儲(chǔ)能單元軸向的溫度變化。本實(shí)驗(yàn)中，加熱溫度為60℃、70℃和80℃，初始溫度為25℃，環(huán)境溫度約為25℃。

1.4 相變儲(chǔ)能單元

本文采用的相變儲(chǔ)能單元是一個(gè)長(zhǎng)為60 mm的套管式換熱器，內(nèi)管是外徑為20 mm的銅管，外管是內(nèi)徑為60 mm的有機(jī)玻璃管，管外包裹有保溫材料。相變材料在高溫狀態(tài)下填充到內(nèi)管和外管之間的環(huán)形空間中。為了避免熔化時(shí)相變材料壓力過(guò)高，填充時(shí)環(huán)形空間上方留有一定空隙。其中間截面上布置有15 個(gè)測(cè)溫?zé)犭娕迹唧w位置如圖2 所示?？紤]到熔化過(guò)程的對(duì)稱性，僅在相變儲(chǔ)能單元截面的右半部分布置熱電偶。從正上方到正下方每隔45°方向沿徑向均勻布置3 個(gè)熱電偶，熱電偶記為Txy。其中，x代表熱電偶的方向，從上到下順時(shí)針?lè)较蛞来斡洖?、2、3、4 和5；y代表熱電偶在徑向方向上的相對(duì)位置，從內(nèi)到外依次記為1、2和3。

圖1 相變材料熔化性能測(cè)試臺(tái)Fig.1 Melting performance test bench for phase change materials

圖2 相變儲(chǔ)能單元及溫度測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Latent heat thermal energy storage unit and temperature measurement point arrangement

本文中，利用加權(quán)法[37]計(jì)算相變儲(chǔ)能單元中相變材料熔化過(guò)程的熔化分?jǐn)?shù)。即用測(cè)點(diǎn)處的溫度Txy代表測(cè)點(diǎn)周圍控制區(qū)域sxy的溫度，以此來(lái)計(jì)算相變材料的熔化分?jǐn)?shù)β。

控制區(qū)域sxy的熔化分?jǐn)?shù)βxy為

式中，Ts和Tl分別為固、液相線溫度，℃。

相變材料的熔化分?jǐn)?shù)β可通過(guò)式(2)計(jì)算

本文中，忽略相變儲(chǔ)能單元軸向的溫度變化。對(duì)相變儲(chǔ)能單元進(jìn)行控制區(qū)域劃分，首先將環(huán)形空間均勻劃分成8 個(gè)大的扇形空間(測(cè)點(diǎn)所在徑向方向?yàn)樯刃慰臻g對(duì)稱軸)，然后將每個(gè)大的扇形分成3個(gè)小的扇形空間，即可獲得最終的控制區(qū)域。由于周向方向?yàn)榫鶆騽澐郑虼藢?shí)際的控制區(qū)域僅有3種大小不同的控制區(qū)域sy(s1、s2、s3)，如圖3 所示。為了簡(jiǎn)化示意圖，僅展示了3 方向上的控制區(qū)域。由于對(duì)稱性，左邊部分的控制區(qū)域的溫度以右半部分對(duì)稱位置的溫度替代。因此，本文的熔化分?jǐn)?shù)計(jì)算式為式(3)

圖3 相變儲(chǔ)能單元控制區(qū)域劃分Fig.3 Control area division of latent heat thermal energy storage unit

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 復(fù)合相變材料的物性分析

制備的4 種PA-EG 在70℃下的形貌如圖4 所示。隨著EG 比例的增加，熔融狀態(tài)下PA-EG 中未被吸附的PA 越少，且PA-EG 在形態(tài)上逐漸從流態(tài)趨向與EG 相同的固態(tài)。當(dāng)EG 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4%時(shí)，即使加熱到70℃，PA-EG4 中也無(wú)法觀察到可自由流動(dòng)的PA。PA-EG4 完全變?yōu)楣腆w形態(tài)，且呈現(xiàn)出顆粒聚集狀。PA-EG4 中含有較多的孔隙，這不利于熱導(dǎo)率的提高。張欽真[38]的研究中也觀察到類似情況。因此，本文僅研究自然狀態(tài)下無(wú)孔隙的低配比PA-EG，即EG的質(zhì)量分?jǐn)?shù)低于4%。

根據(jù)上述分析，僅對(duì)PA 和3種PA-EG(1%、2%、3%)在常溫下的熱導(dǎo)率λ進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果如圖5所示。添加EG 后，PA-EG 的熱導(dǎo)率有較大提高，且熱導(dǎo)率隨EG 質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而增加。因此，3 種PAEG 中PA-EG3 的熱導(dǎo)率相較PA 提升幅度最大，其熱導(dǎo)率比PA 提高了7 倍。因此，本文考慮選擇PAEG3來(lái)進(jìn)行熔化性能測(cè)試。

圖5 PA和PA-EG的熱導(dǎo)率Fig.5 Thermal conductivity of PA and PA-EG

圖4 4種PA-EG在70℃下的形貌Fig.4 Morphology of four PA-EG at 70℃

圖6 PA和PA-EG3的DSC曲線Fig.6 DSC curves of PA and PA-EG3

對(duì)PA 和PA-EG3 進(jìn)行差示掃描量熱分析。測(cè)試溫度范圍為10～80℃，升溫速率為5℃/min，氮?dú)鈿夥?。如圖6 所示，PA 和PA-EG3 的DSC 曲線上均有兩個(gè)明顯的峰。其中，左側(cè)的峰為固-固相變峰，右側(cè)的峰為固-液相變峰[23]。PA 和PA-EG3 的固-液相變的起始溫度和峰值溫度分別為46.58℃和52.21℃、44.58℃和51.97℃?？梢钥吹?，添加EG 前后PA 的相變溫度變化不大。此外，PA-EG3 的固-液相變潛熱(147.5 J/g)略小于PA(152.6 J/g)，約為PA的96.7%，這與PA-EG3 中的PA 質(zhì)量分?jǐn)?shù)相近?？梢?jiàn)，添加3%EG 后的PA-EG3 仍具有良好的相變性能。因此，最終確定使用PA-EG3 作為待測(cè)材料進(jìn)行熔化性能測(cè)試，PA為對(duì)照組材料。

2.2 兩種相變材料的熔化性能對(duì)比

以加熱溫度為80℃時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為例，對(duì)比分析PA和PA-EG3兩種相變材料的熔化性能。

圖7 是兩種相變材料熔化過(guò)程中最外層測(cè)點(diǎn)(y=3)的溫度變化。對(duì)于PA，熔化過(guò)程中不同方向上的測(cè)點(diǎn)溫度差異十分明顯。1、2、3 方向上的測(cè)點(diǎn)溫度上升速度較快，而4、5 方向上的測(cè)點(diǎn)溫度上升速度相對(duì)較慢。75 min 時(shí)，T13、T23、T33三個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度已分別達(dá)到了72℃、71℃、68℃，而此時(shí)T43、T53的溫度僅分別為46℃、41℃。而PA-EG3 的熔化過(guò)程中不同方向上的測(cè)點(diǎn)溫度變化差異相對(duì)較小，前25 min 五個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度幾乎一致。150 min 時(shí)，PAEG3的五個(gè)測(cè)點(diǎn)間的最大溫差僅為3℃，而同一時(shí)刻PA 五個(gè)測(cè)點(diǎn)間的最大溫差已達(dá)23℃。兩種相變材料不同方向的溫度變化規(guī)律不同的主要原因在于，PA的熔化過(guò)程中存在較為強(qiáng)烈的自然對(duì)流效應(yīng)，熔化后的高溫PA 液體具有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，加速了上部PA 的熔化和溫度提升；而在PA-EG3 中，大量的PA 被吸附到EG 中，可自由流動(dòng)的PA 含量較少，因此自然對(duì)流效應(yīng)十分微弱。

以兩種相變材料3 方向測(cè)點(diǎn)為例，分析徑向方向的溫度變化規(guī)律。如圖8 所示，兩種相變材料的溫度變化規(guī)律較為相似，同一方向的測(cè)點(diǎn)溫度均為由內(nèi)到外逐漸降低。不同的是，PA的熔化過(guò)程受自然對(duì)流影響較大，因此距離加熱壁面遠(yuǎn)近帶來(lái)的相變材料導(dǎo)熱熱阻變化對(duì)溫度的影響較小。如圖所示，PA 在50 min 左右三個(gè)測(cè)點(diǎn)間的溫差較小，且150 min 時(shí)PA 三個(gè)測(cè)點(diǎn)間的最大溫差也略小于PAEG3三個(gè)測(cè)點(diǎn)間的最大溫差。

圖7 兩種相變材料熔化過(guò)程中最外層測(cè)點(diǎn)(y=3)的溫度變化Fig.7 Temperature variation of the outermost measurement point(y=3)during the melting of two phase change materials

圖8 兩種相變材料熔化過(guò)程中3方向測(cè)點(diǎn)的溫度變化Fig.8 Temperature variation in 3 direction during the melting of two phase change materials

根據(jù)前述方法計(jì)算兩種相變材料的熔化分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化，如圖9 所示。從圖中可以看出，PAEG3 的熔化速率明顯快于PA。以熔化分?jǐn)?shù)達(dá)到1的完全熔化時(shí)間來(lái)看，PA-EG3 比PA 縮短了78.16%。這說(shuō)明了采用PA-EG3可以顯著加快熔化過(guò)程。結(jié)合圖7分析產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因。以最外層測(cè)點(diǎn)為例，PA-EG3 的1、2、3、4 和5 方向測(cè)點(diǎn)完全熔化所需時(shí)間分別為PA 的124.81%、101.46%、65.91%、37.86%和18.02%。由于PA-EG3 熔化過(guò)程中自然對(duì)流效應(yīng)較弱，導(dǎo)致PA-EG3 的高熱導(dǎo)率并沒(méi)有給1、2 方向的相變材料熔化帶來(lái)改善，反而有所減弱。但對(duì)受自然對(duì)流效應(yīng)影響較小的儲(chǔ)能單元中下部的3、4、5方向的相變材料熔化卻有極大的改善。由此可見(jiàn)，PA-EG3 整體熔化速率較快主要源于較高的熱導(dǎo)率能夠提高相變儲(chǔ)能單元中下部相變材料的熔化速率。

圖9 兩種相變材料的熔化分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化Fig.9 Melting fractions of two phase change materials over time

此外，與PA-EG3熔化分?jǐn)?shù)曲線較為平滑不同，PA 的熔化分?jǐn)?shù)曲線出現(xiàn)多個(gè)平臺(tái)。出現(xiàn)這種情況是由于實(shí)驗(yàn)中布置的測(cè)點(diǎn)數(shù)有限，而PA 熔化過(guò)程中不同方向的測(cè)點(diǎn)溫差較大，會(huì)出現(xiàn)某一段時(shí)間所有測(cè)點(diǎn)溫度均不在相變區(qū)間的情況。以51～58 min這一時(shí)期的熔化分?jǐn)?shù)平臺(tái)為例，圖10是這一時(shí)期15個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化?？梢钥吹?，此時(shí)1、2、3方向上的測(cè)點(diǎn)溫度均在相變區(qū)間之上，而4、5 方向的測(cè)點(diǎn)均在相變區(qū)間之下。所有測(cè)點(diǎn)的溫度均不在相變區(qū)間內(nèi)，因此造成了熔化分?jǐn)?shù)不變的現(xiàn)象。

2.3 加熱溫度對(duì)相變材料熔化性能的影響

圖10 PA的15個(gè)測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化(51～58 min)Fig.10 Temperature variation of 15 measurement points of PA(51—58 min)

為探究加熱溫度對(duì)相變材料熔化過(guò)程的影響，測(cè)試了60℃、70℃和80℃三個(gè)加熱溫度下PA 與PAEG3 熔化過(guò)程。圖11 為PA 與PA-EG3 在不同加熱溫度下的熔化分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化。從圖中可以看出，不同加熱溫度時(shí)相變材料的完全熔化時(shí)間有較大差異。當(dāng)加熱溫度從80℃降低到70℃時(shí)，PA 與PAEG3 的完全熔化時(shí)間分別增加了121.16% 和107.62%。由此可見(jiàn)，加熱溫度下降會(huì)導(dǎo)致完全熔化時(shí)間顯著增加，且相同溫降下PA-EG3 的完全熔化時(shí)間增加幅度要更小。當(dāng)加熱溫度繼續(xù)下降到60℃時(shí)，PA 的熔化過(guò)程特別緩慢，1200 min 時(shí)熔化分?jǐn)?shù)僅達(dá)到0.57；而PA-EG3 的完全熔化的時(shí)間相比80℃增加了470.40%。這說(shuō)明過(guò)低的加熱溫度會(huì)導(dǎo)致PA 在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)都無(wú)法完全熔化，而相同溫度下的PA-EG3 卻仍可在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)完全熔化。因此，采用PA-EG3 可以在一定程度上減小加熱溫度降低對(duì)熔化過(guò)程的不利影響。

3 結(jié) 論

制備了低質(zhì)量分?jǐn)?shù)的石蠟/膨脹石墨復(fù)合相變材料，根據(jù)熱導(dǎo)率和DSC 測(cè)試結(jié)果選擇PA-EG3 與PA 進(jìn)行了熔化性能實(shí)驗(yàn)。探究了PA 和PA-EG3 在水平管殼式相變儲(chǔ)能單元中的熔化過(guò)程，并分析了加熱溫度對(duì)兩種相變材料熔化性能的影響。結(jié)論如下。

(1)PA-EG 的熱導(dǎo)率隨EG 質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而增加。PA-EG3 的熱導(dǎo)率比PA 提高了7 倍，且其相變溫度和相變潛熱與PA相差不大。

(2)向PA 中添加EG 會(huì)減弱PA 熔化過(guò)程中的自然對(duì)流現(xiàn)象。但由于PA-EG 具有更高的熱導(dǎo)率，因此完全熔化時(shí)間更短。PA-EG3 在80℃加熱溫度時(shí)可以使熔化過(guò)程縮短78.16%。

圖11 兩種相變材料在不同加熱溫度下的熔化分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化Fig.11 Melting fraction over time of two phase change materials at different heating temperatures

(3)降低加熱溫度均會(huì)顯著增加兩種相變材料的完全熔化時(shí)間，但加熱溫度對(duì)PA-EG3 熔化性能的影響要小于對(duì)PA 的影響。因此，采用PA-EG3可以解決PA 在60℃加熱溫度下較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)也無(wú)法完全熔化的問(wèn)題。

(4)復(fù)合相變材料PA-EG3在水平管殼式相變儲(chǔ)能單元中的增強(qiáng)熔化特性使其在太陽(yáng)能利用、余熱回收等領(lǐng)域中具有良好的應(yīng)用前景，下一步將針對(duì)復(fù)合相變材料的釋能過(guò)程開(kāi)展研究，為實(shí)際應(yīng)用和推廣提供更多參考。

符 號(hào) 說(shuō) 明

s——控制區(qū)域的面積，m2

T——溫度，℃

Tl——液相線溫度，℃

Ts——固相線溫度，℃

β——熔化分?jǐn)?shù)

λ——熱導(dǎo)率，W/(m·K)

下角標(biāo)

x——熱電偶周向方向，從上到下順時(shí)針?lè)较蛞来斡洖?、2、3、4和5

xy——x方向的第y個(gè)熱電偶

y——熱電偶在徑向方向上的相對(duì)位置，從內(nèi)到外依次記為1、2和3