馬珊宏，葉楓，王燕鴻，郎雪梅，樊栓獅，李剛

（1 華南理工大學輕工科學與工程學院，廣東廣州510641； 2 華南理工大學化學與化工學院，廣東廣州510641）

引 言

隨著人們對化石能源短缺以及相關(guān)環(huán)境問題的日益關(guān)注，發(fā)展新型、綠色、高效的可再生能源受到了世界各國學術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的高度重視。生物質(zhì)在高溫、無氧條件下經(jīng)過簡單的熱裂解得到的生物油因制備過程簡單、產(chǎn)率較高等優(yōu)點被認為是未來最有潛力的生物基液體燃料之一[1-3]。這一新型燃料的順利推廣使用不僅可以有效緩解當前對化石燃料的過度依賴，而且對于減少溫室氣體排放、實現(xiàn)農(nóng)林廢棄物的高值化利用均具有重要意義。生物油的成分極其復雜，主要由水和各種有機酸、醇、酮、酚、醛、酯以及呋喃等含氧有機化合物組成[3-6]。較高的含氧量導致了直接得到的生物油的熱值相對較低，因此往往不能作為液體燃料直接使用[7-8]。其中，水在生物油中的單一含量最多，通?？蛇_15%～50%(質(zhì)量)[9-11]。因此，實現(xiàn)生物油中水分的有效分離對于發(fā)展基于生物油的高性能液體燃料具有重要意義。

當前，生物油的脫水分離以傳統(tǒng)的蒸餾技術(shù)為主。Wang 等[12-13]使用分子蒸餾技術(shù)將生物質(zhì)快速熱解獲得的生物油分離為輕質(zhì)、中質(zhì)和重質(zhì)三個部分，其中輕質(zhì)餾分主要是水，可以將輕質(zhì)部分分離除掉從而降低生物油中的水含量。Capunitan 等[14]也報道了采用常壓和減壓蒸餾技術(shù)用于生物油中的水等輕組分的脫除。另一方面，由于生物油的蒸餾脫水能耗高、效率低，且生物油具有熱敏性，限制了蒸餾技術(shù)在其實際生產(chǎn)過程中的有效應用。為解決上述問題，膜分離技術(shù)逐漸被研究用于生物油的有效分離。Teella 等[15]采用商業(yè)化的有機納濾膜和反滲透膜對生物油進行分離，但上述有機膜材料在復雜的生物油體系中其結(jié)構(gòu)很快遭到破壞，膜的穩(wěn)定性較差。近來，Li 等[16]報道了氧化石墨烯(GO)膜用于生物油的滲透汽化脫水分離，結(jié)果表明GO膜在生物油中具有優(yōu)異的選擇性和抗污染性。在長達80 h 的測試中，未觀測到明顯的膜性能下降，這主要是因為GO 膜的納米傳輸通道在生物油體系中可實現(xiàn)尺寸大小的自我調(diào)節(jié)，有效降低了膜污染對膜性能的影響。

另一方面，沸石膜由于具有規(guī)整的孔道結(jié)構(gòu)和優(yōu)異的化學穩(wěn)定性，在有機溶劑的脫水分離中展現(xiàn)了廣闊的應用前景[17-26]。其中，作為具有較好耐酸性的膜材料之一，ZSM-5 沸石膜(孔道直徑約為0.55 nm)被廣泛研究用于酸性體系溶劑中的脫水分離[27-29]，有望用于酸性生物油的脫水分離。本文采用無模板劑法在多孔α-Al2O3管上合成ZSM-5 沸石膜，考察其在生物油體系中的滲透汽化脫水分離性能，并對生物油多組分體系中的膜污染及膜再生進行研究，為ZSM-5 沸石膜的孔道結(jié)構(gòu)設計和優(yōu)化提供指導。

1 實驗部分

1.1 實驗材料與表征

實驗材料：α-Al2O3管(內(nèi)徑9 mm，外徑13 mm,平均孔徑約1 μm)，佛山陶瓷研究所；四丙基氫氧化銨溶液(TPAOH ,25%(質(zhì)量))，北京伊諾凱科技有限公司；正硅酸乙酯(TEOS,98%(質(zhì)量))，西格瑪奧德里奇(上海)貿(mào)易有限公司；偏鋁酸鈉(NaAlO2)，上海阿拉丁生化科技股份有限公司；氫氧化鈉(NaOH)，廣州市金華大化學試劑有限公司；二氧化硅溶膠(40%(質(zhì)量))，西格瑪奧德里奇(上海)貿(mào)易有限公司；十八水硫酸鋁(Al2(SO4)3·18H2O)，天津市大茂化學試劑有限公司；氟化鈉(NaF)，上海阿拉丁生化科技股份有限公司；生物油(pH=2，乙酸含量4.3%(質(zhì)量)，水含量40%(質(zhì)量)),廣州迪森熱能技術(shù)有限公司；去離子水，實驗室自制。

實驗表征：使用掃描電子顯微鏡(SU8200，日本日立公司(Hitachi))來研究ZSM-5分子篩以及ZSM-5沸石膜的微觀形態(tài)；用X 射線衍射儀(SmartLab SE，日本理學株式會社(Rigaku Corporation))測定ZSM-5分子篩以及ZSM-5 沸石膜的晶體結(jié)構(gòu)；用裝有熱導檢測器的氣相色譜儀(FULI 9790Ⅱ，浙江福立分析儀器股份有限公司)分析ZSM-5 沸石膜滲透側(cè)樣品的水含量。

1.2 晶種及晶種層的制備

首先將9 ml TPAOH、19 ml TEOS 以及60 ml 去離子水混合并在室溫下攪拌18 h；然后將0.46 g NaAlO2充分溶解在10 ml 去離子水中，緩慢滴入上述溶液并在室溫下攪拌4 h；最后將合成液裝入反應釜并在180℃的烘箱中反應24 h。將合成的分子篩用去離子水清洗至中性后配制成1%(質(zhì)量)的晶種懸浮液，然后采用浸涂法將晶種沉積到α-Al2O3管表面，室溫下風干后將其置于550℃馬弗爐中焙燒6 h得到晶種層。

1.3 ZSM-5沸石膜的制備

將1.2 g NaOH、22.2 g 硅膠以及65 ml 去離子水混合并在室溫下攪拌18 h；然后將2.5 g Al2(SO4)3·18H2O 充分溶解在15 ml 去離子水中并緩慢滴入上述溶液，在常溫下攪拌15 min 后加入25 ml 含有18%(質(zhì)量)NaF 的水溶液，然后在室溫下繼續(xù)攪拌3 h 后得到摩爾比SiO2∶Al2O3∶Na2O∶NaF∶H2O= 1∶0.025∶0.1∶0.8∶45的合成液；最后將涂有晶種的氧化鋁管兩端密封，垂直放入反應釜中后加入上述前體合成液，并將反應釜密封放入175℃的烘箱中反應24 h。反應結(jié)束后將沸石膜取出并用去離子水清洗3次，然后放入60℃烘箱中干燥過夜。

1.4 滲透汽化實驗

ZSM-5 沸石膜的一端用聚四氟乙烯管帽密封，另一端連接真空管路，然后將ZSM-5 沸石膜完整地浸入到進料溶液中。ZSM-5 沸石膜的進料側(cè)為常壓，使用真空泵對真空管路進行抽真空使?jié)B透側(cè)的壓力維持在0 MPa。滲透側(cè)樣品在與真空管路中串聯(lián)的液氮冷阱中進行收集。詳細的實驗裝置可見之前的研究[16]。滲透通量(J)和滲透側(cè)水含量(C)可分別用式(1)和(2)表示。

式中，W為滲透側(cè)收集的樣品質(zhì)量，kg；A為膜面積，m2；t為樣品收集時間，h；M為滲透側(cè)樣品中水的質(zhì)量，kg。

1.5 ZSM-5沸石膜的再生

首先將未使用的ZSM-5 沸石膜用于36 h 的生物油脫水分離實驗，讓ZSM-5 沸石膜在生物油體系中被充分污染。然后將污染后的ZSM-5 沸石膜浸泡在90%(質(zhì)量)乙醇/水溶液中12 h，以除去附著在膜表面的生物油。接著將上述ZSM-5 沸石膜放置在60℃的馬弗爐中干燥30 min，之后以1℃·min-1的升溫速率從60℃加熱到再生實驗的目標溫度并恒溫12 h。最后將ZSM-5 沸石膜以1℃·min-1的降溫速率冷卻至室溫，并將它們重新用于生物油滲透汽化脫水分離實驗。再生后的滲透汽化實驗數(shù)據(jù)均為膜內(nèi)滲透達到穩(wěn)態(tài)后所測。再生實驗的目標溫度為140、180 以及220℃，對應的膜記分別為R-140、R-180以及R-220。

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 ZSM-5晶種、晶種層及沸石膜的制備

圖1(a)為合成晶種的SEM 圖片。晶種顆粒為球形或橢球形，平均粒徑為1 μm 左右。圖1(b)為沉積到α-Al2O3管上形成晶種層表面的SEM 圖片。可以觀察到α-Al2O3管的表面全部被晶種覆蓋，形成了一層連續(xù)、平整的晶種層。圖2 為α-Al2O3載體管、ZSM-5 晶種、經(jīng)生物油處理后ZSM-5 晶種、ZSM-5晶種層、ZSM-5沸石膜的XRD 譜圖。晶種的特征衍射峰（圖2 曲線b）與文獻中報道的ZSM-5 沸石的特征衍射峰完全一致[30-32]，確認了本實驗制備的晶種為ZSM-5 分子篩。晶種層的XRD 圖像(圖2 曲線d)僅能觀察到α-Al2O3管的特征衍射峰，基本觀察不到ZSM-5 沸石分子篩的特征衍射峰，這可能是因為晶種層較薄，ZSM-5 沸石分子篩的特征衍射峰的強度較弱所導致。ZSM-5 沸石膜的XRD 譜圖(圖2 曲線e)既具有α-Al2O3管的特征衍射峰，又具有晶種的特征衍射峰，說明了本實驗在α-Al2O3管的表面成功合成了ZSM-5沸石膜。圖3(a)的SEM圖片進一步證實了在α-Al2O3管的表面上成功制備了連續(xù)、致密的ZSM-5 膜，其膜厚為4～5 μm[圖3(b)]?？紤]到本文中的生物油是一個酸性體系，ZSM-5 沸石膜在生物油體系中的應用須具有較好的耐酸性。常溫下將ZSM-5 分子篩浸泡在生物油中2 周后，ZSM-5 分子篩的特征衍射峰依然保持完好(圖2 曲線b、c)，說明了ZSM-5 沸石分子篩在酸性的生物油體系中保持了良好的穩(wěn)定性，進一步確認了ZSM-5 沸石膜有望用于強酸性生物油體系的脫水分離。

2.2 ZSM-5沸石膜的滲透性能與再生

圖1 ZSM-5晶種(a)和沉積ZSM-5晶種層的載體(b)的SEM圖片F(xiàn)ig.1 SEM images of the ZSM-5 seeds(a)and seeded support(b)

圖2 載體(a)、ZSM-5晶種(b)、經(jīng)生物油處理后ZSM-5晶種(c)、ZSM-5晶種層(d)和ZSM-5沸石膜(e)的XRD譜圖Fig.2 XRD patterns of the support(a),ZSM-5 zeolite seeds(b),bio-oil treated ZSM-5 seeds(c),ZSM-5 seeded support(d)and ZSM-5 zeolite membrane(e)

表1顯示了不同時間下ZSM-5沸石膜在30℃生物油中的滲透汽化脫水分離性能。從表1中可以得出ZSM-5 沸石膜在36 h 的生物油脫水分離實驗中的滲透通量隨著實驗時間的延長可以分為三個區(qū)間。第一個區(qū)間為1～6 h，稱為急劇下降區(qū)間，在此區(qū) 間 內(nèi) 滲 透 通 量 從 初 始 的0.445 kg·m-2·h-1降 至0.093 kg·m-2·h-1；第二個區(qū)間為6～12 h，稱為緩慢下 降 區(qū) 間，滲 透 通 量 從0.093 kg·m-2·h-1減 少 到0.038 kg·m-2·h-1；第三個區(qū)間為12～36 h，稱為穩(wěn)定區(qū)間，滲透通量基本穩(wěn)定在0.037 kg·m-2·h-1左右。盡管ZSM-5 沸石膜的滲透通量在整個實驗過程中變化較大，但滲透側(cè)水含量在三個區(qū)間內(nèi)的變化波動較小，維持在98%(質(zhì)量)左右，這說明ZSM-5 沸石膜在整個滲透汽化過程中始終具有優(yōu)異的分離選擇性。

圖3 ZSM-5沸石膜的表面和截面的SEM圖片F(xiàn)ig.3 Top-view and cross-sectional SEM images of the ZSM-5 zeolite membrane

表1 不同時間下ZSM-5沸石膜在30℃生物油中的滲透汽化脫水性能Table 1 Time course of the pervaporation performance of the ZSM-5 zeolite membrane for bio-oil dehydration at 30℃

在急劇下降區(qū)間，ZSM-5 沸石膜與生物油接觸后，生物油中的有機物分子會迅速吸附在膜的孔道及表面并產(chǎn)生膜污染，導致ZSM-5 沸石膜的大部分孔道被堵塞，因此造成滲透通量的急劇下降。在緩慢下降區(qū)間，ZSM-5 沸石膜孔道和表面吸附的有機污染物已經(jīng)接近飽和，因此滲透通量的下降逐漸趨緩。在穩(wěn)定區(qū)間，由于ZSM-5 沸石膜的孔道和表面上吸附的污染物已經(jīng)達到最大值，因此膜的滲透通量也基本保持穩(wěn)定，但僅為其初始滲透通量的8.3%。為了保證ZSM-5 沸石膜能持續(xù)高效地進行生物油脫水分離，這需要對污染后的ZSM-5 沸石膜進行再生處理。

圖4 和圖5 分別顯示了再生后的ZSM-5 沸石膜在純水體系和生物油體系中的滲透汽化性能，并與其初始的滲透汽化性能進行了比較。在純水體系中(圖4)，當再生溫度為140℃和180℃時，再生后的ZSM-5 沸石膜在30～70℃進行滲透汽化時其水通量可分別恢復到其初始值的58%～71% 和65%～80%；當再生溫度提高到220℃時，水通量可進一步恢復到其初始值的77%～88%。這主要是因為更高的再生溫度更有利于ZSM-5 孔道中的有機污染物分子的脫附。ZSM-5 沸石膜在生物油體系中的滲透汽化性能變化規(guī)律與純水體系相類似。當再生溫度為140℃和180℃時，滲透通量可分別恢復到初始膜通量的51%～65%和70%～85%；當再生溫度為220℃時，滲透通量可達到初始膜通量的84%～93%。在生物油體系中(圖5)，不同溫度下再生的ZSM-5 沸石膜的滲透側(cè)水含量均在98%以上，顯示了膜在220℃以下再生時具有較好的穩(wěn)定性。然而， 當繼續(xù)提高再生溫度到260℃時，觀察到ZSM-5 沸石膜表面產(chǎn)生了明顯的裂紋，膜的分離性選擇性隨之急劇下降。綜上所述，將再生溫度確定在220℃。為了進一步驗證ZSM-5 沸石膜在220℃再生后其分離性能的穩(wěn)定性，將ZSM-5沸石膜進行4次污染-再生循環(huán)后再分別測定其在生物油體系中的滲透汽化性能，如圖6 所示。ZSM-5 沸石膜在生物油體系中的滲透通量和透過側(cè)水含量均基本保持穩(wěn)定，表明了在220℃下多次再生的ZSM-5 沸石膜仍具有優(yōu)異的穩(wěn)定性。

圖4 ZSM-5沸石膜再生前后在純水體系中的滲透汽化性能的溫度依存性Fig.4 Temperature dependence of pervaporation performance of the fresh and regenerated ZSM-5 membrane for pure water system

圖5 ZSM-5沸石膜再生前后在生物油體系中的滲透汽化性能的溫度依存性Fig.5 Temperature dependence of pervaporation performance of the fresh and regenerated ZSM-5 membrane for bio-oil system

對比圖4 和圖5，可以發(fā)現(xiàn)ZSM-5 沸石膜在純水體系和生物油體系中的滲透通量均隨滲透汽化溫度的升高而增加，這是因為溫度越高，進料側(cè)水蒸氣分壓越大，導致水分子滲透通過膜層的推動力越大，因此相應的滲透通量也越大；另一方面，就滲透汽化性能恢復程度而言，220℃下再生后的ZSM-5沸石膜在生物油體系下要優(yōu)于相同測試條件下的純水體系，但ZSM-5 沸石膜在純水體系中的滲透通量要遠大于其在生物油體系中的滲透通量。為了進一步闡明ZSM-5 沸石膜在條件下滲透汽化性能的差異性，需要對ZSM-5 沸石膜的滲透機理進行研究。

圖6 220℃再生的ZSM-5沸石膜在生物油體系中的滲透汽化性能的穩(wěn)定性Fig.6 Stability of bio-oil pervaporation performance of the ZSM-5 zeolite membrane regenerated at 220℃

2.3 ZSM-5沸石膜的滲透機理研究

滲透汽化過程中某組分滲透通過膜層的推動力源于這一組分在膜兩側(cè)的分壓差。由于進料測水蒸氣的分壓差與進料濃度、實驗溫度等因素相關(guān)，為了消除純水體系和生物油體系中不同推動力對水滲透通過膜層的影響，本文將水的滲透通量轉(zhuǎn)化為滲透率，從而可對純水體系和生物油體系下水的滲透行為進行更客觀的比較。圖7為純水和生物油體系下通過ZSM-5 沸石膜的水的滲透率的溫度依存性。與圖4 和圖5 中水通量隨溫度的變化趨勢相反，純水和生物油體系中水的滲透率均隨著溫度的升高而下降。

根據(jù)吸附-擴散模型，滲透汽化過程中某一組分i的滲透率可以表示為[33]

圖7 ZSM-5沸石膜的水滲透率的Arrhenius關(guān)系圖Fig.7 Arrhenius plots of water permeances through the ZSM-5 zeolite membrane

式中，F(xiàn)i為組分i的滲透率，mol·Pa-1·m-2·s-1；Ji為組分i的滲透通量，kg·h-1; ΔPi為組分i在膜兩側(cè)的分壓差，Pa;L為膜厚,m;Si為組分i在膜內(nèi)的吸附系數(shù)，mol·m-3·Pa-1；Di為組分i在膜內(nèi)擴散系數(shù)，m2·s-1。Si和Di可進一步用式(4)和式(5)來描述。

式中，S0,i為吸附系數(shù)指前因子，mol·m-3·Pa-1；D0,i為擴散系數(shù)指前因子，m2·s-1；R為氣體常數(shù)，J·mol-1·K-1；T為滲透汽化溫度，K；ΔHS,i為吸附熱，J·mol-1；ED,i為擴散活化能，J·mol-1。綜合式(3)～式(5)，組分i的滲透率Fi可進一步表示為

式中，k0,i為指前因子，mol·Pa-1·m-2·s-1；EP,i為滲透活化能，J·mol-1。

由式(6)可知，如果擴散活化能大于吸附熱，則滲透活化能為正，滲透率隨溫度的升高而增大，反之，滲透率隨溫度的升高而減小。將不同溫度下的滲透汽化數(shù)據(jù)對式(6)進行擬合(圖7)，可分別得到ZSM-5 沸石膜再生前后在純水和生物油體系下的滲透活化能和指前因子，如表2 所示。由于計算得到的滲透活化能均為負值，因此再生前與再生后的ZSM-5 沸石膜在純水和生物油體系中的滲透率均隨實驗溫度的升高而減小。

表2 ZSM-5沸石膜再生前后在純水和生物油體系中水的滲透活化能和指前因子Table 2 Activation energies and pre-exponential factors for water permeation through the fresh and regenerated ZSM-5 membrane for pure water and bio-oil systems

在純水體系中，當再生溫度為140℃和180℃時，水分子的滲透活化能均為-11.47 kJ·mol-1，當再生溫度從180℃升高到220℃，水分子的滲透活化能得到明顯增大(-9.98 kJ·mol-1)，更接近其初始的滲透活化能(-6.82 kJ·mol-1)，這表明提高再生溫度有利于ZSM-5 沸石膜的再生；其次，隨著再生溫度從140℃升高到220℃，指前因子也從1.29×10-6mol·Pa-1·m-2·s-1增 大 到2.89×10-6mol·Pa-1·m-2·s-1，逐 漸向初始的ZSM-5 沸石膜的指前因子(1.14×10-5mol·Pa-1·m-2·s-1)靠近，表明ZSM-5 沸石膜的晶內(nèi)孔逐漸得到再生，水通量也因此逐漸提高，與圖5得到的結(jié)果相一致。在生物油體系中，當再生溫度從140℃升高到220℃，水分子的滲透活化能從-23.28 kJ·mol-1增大到-20.16 kJ·mol-1，向其初始的滲透活化能(-17.99 kJ·mol-1)靠近；指前因子從8.72×10-10mol·Pa-1·m-2·s-1增 大 到4.58×10-9mol·Pa-1·m-2·s-1，也 逐漸向其初始的指前因子(1.11×10-8mol·Pa-1·m-2·s-1)靠近，表明在生物油體系中部分被堵塞的孔道也得到了恢復。

另一方面，無論是再生前后，生物油體系下ZSM-5 沸石膜對水的滲透活化能和指前因子均明顯小于純水體系中的相應數(shù)值，這表明了兩種體系中水的滲透機制具有較大差異。由于純水和生物油中水分子在膜內(nèi)的吸附熱可認為近似相等，根據(jù)式(6)可知，純水體系中水分子在膜內(nèi)的擴散活化能要明顯大于其在生物油體系中的擴散活化能。由于水分子在微孔內(nèi)的擴散活化能隨著孔徑的減小而增大[34]，上述結(jié)果表明兩種體系下水分子滲透通過膜的通道的尺寸大小有很大的不同。在純水體系中，水分子可以同時通過ZSM-5 沸石膜內(nèi)較小晶內(nèi)孔和較大的晶間孔進行滲透，但由于晶內(nèi)孔的數(shù)量遠遠大于晶間孔的數(shù)量，最終的擴散活化能的大小主要取決于較小的晶內(nèi)孔，因此水分子的擴散活化能較大。而對于多組分的生物油體系，較小的晶內(nèi)孔很容易因膜污染被堵塞，水分子只能通過尺寸較大但總量相對較少的晶間孔進行滲透，因此水的滲透通量大大降低，水分子通過膜的擴散活化能和指前因子均會減小。因此，從上述水分子在純水和生物油體系中的擴散活化能的比較可知，在生物油體系中沸石膜的晶內(nèi)孔由于膜污染的原因極易被堵塞，因此滲透通量大幅下降，這時水分子主要是通過沸石膜內(nèi)的晶間孔進行滲透的。ZSM-5 沸石膜中的晶間孔對水分子的滲透表現(xiàn)出較高的選擇性，可能是由于沸石膜在產(chǎn)生膜污染之后，晶間孔內(nèi)吸附了大量有機物分子使得晶間孔的實際有效孔徑減小所導致。上述發(fā)現(xiàn)表明，通過合理調(diào)控ZSM-5 沸石膜中晶間孔的數(shù)量和孔徑大小對進一步提升生物油的脫水分離性能具有重要意義。

3 結(jié) 論

通過無模板劑法合成了連續(xù)、致密的ZSM-5 沸石膜，其在對強酸性、多組分的生物油進行滲透汽化脫水過程中表現(xiàn)了良好的化學穩(wěn)定性和分離選擇性。另一方面，ZSM-5 沸石膜在復雜的生物油中極容易發(fā)生膜污染，從而導致膜的滲透通量大幅度下降。再生工藝可使膜的性能得到較好的恢復，再生性能隨著再生溫度的提高而得到提升。通過ZSM-5 沸石膜在純水體系和生物油體系進行滲透汽化的對比研究，揭示了生物油體系中ZSM-5 沸石膜內(nèi)的晶內(nèi)孔極容易因膜污染被堵塞，水分子主要是從ZSM-5 沸石膜的晶間孔進行滲透。上述結(jié)果表明，合理調(diào)控ZSM-5 沸石膜內(nèi)的晶間孔的尺寸和數(shù)量可進一步提高沸石膜在生物油體系中脫水分離性能。

符 號 說 明

A——膜面積，m2

C——滲透側(cè)樣品中水的含量，%

D——擴散系數(shù)，m2·s-1

D0——指前因子，m2·s-1

ED——擴散活化能，J·mol-1

EP——滲透活化能，J·mol-1

F——滲透率，mol·Pa-1·m-2·s-1

ΔHS——吸附熱，J·mol-1

J——滲透通量，kg·m-2·h-1

k0——指前因子，mol·Pa-1·m-2·s-1

L——膜的厚度，m

M——滲透側(cè)樣品中水的質(zhì)量，kg

ΔP——膜兩側(cè)的分壓差，Pa

R——氣體常數(shù)，J·mol-1·K-1

S——吸附系數(shù)，mol·m-3·Pa-1

S0——指前因子，mol·m-3·Pa-1

T——熱力學溫度，K

t——滲透汽化時間，h

W——滲透側(cè)樣品的總質(zhì)量，kg