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        基于循環(huán)自動編碼器的間歇過程故障監(jiān)測

        2020-07-21 07:15:08高學(xué)金劉騰飛徐子?xùn)|高慧慧于涌川
        化工學(xué)報 2020年7期
        關(guān)鍵詞:故障方法

        高學(xué)金,劉騰飛,徐子?xùn)|,高慧慧,于涌川

        (1 北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部,北京100124; 2 數(shù)字社區(qū)教育部工程研究中心,北京100124; 3 城市軌道交通北京實驗室,北京100124; 4 計算智能與智能系統(tǒng)北京市重點實驗室,北京100124)

        引 言

        間歇過程因其小批量、可操作性強、產(chǎn)品附加值高等特點,在化工生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用[1]。多向主成分分析[2](multiway principal component analysis,MPCA)和多向偏最小二乘[3](multiway partical least squares, MPLS)最早被提出用于間歇過程的故障監(jiān)測,已得到了較大發(fā)展[4-7]。間歇過程本身反應(yīng)復(fù)雜多變,通常具有較強的非線性和動態(tài)性,增加了故障監(jiān)測的難度[8-9]。

        傳統(tǒng)方法中通常使用核方法解決過程非線性,取得了較好的效果[10-12]。進一步,為同時處理間歇過程中的非線性和動態(tài)性,Wang 等[13]提出了雙向動態(tài)核PCA(two-dimensional dynamic kernel PCA, 2DDKPCA)方法,通過構(gòu)造支持域(region of support,ROS)捕捉批次內(nèi)和批次間兩個方向的動態(tài)性,但支持域難以確定。Jia 等[14]提出了批動態(tài)核PCA(batch dynamic kernel PCA, BDKPCA)方法,通過增廣時滯數(shù)據(jù)的方式處理動態(tài)性,而后使用所有批次數(shù)據(jù)的平均核矩陣進行PCA 建模。但增廣時滯數(shù)據(jù)并不能有效提取過程數(shù)據(jù)間的時序關(guān)聯(lián)關(guān)系,對動態(tài)性的處理仍有不足。Zhang 等[15]提出了遞歸核PCA 方法,在核空間遞歸更新樣本協(xié)方差矩陣的特征值分解,考慮了歷史信息對當(dāng)前時刻的影響。Zhang 等[16]提出了全局保持核慢特征分析方法,在處理非線性和動態(tài)性的同時考慮了全局數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息。然而,核空間不可知,在線更新困難,當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)增加時,核矩陣所需的計算和存儲需求都急劇增大,這些缺陷使同時處理過程動態(tài)性的難度大大增加。

        自動編碼器(autoencoder,AE)是一種用于無監(jiān)督特征提取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),因深度學(xué)習(xí)的熱潮而備受關(guān)注[17]。Yan等[18]將自動編碼器應(yīng)用于過程監(jiān)測,在解決非線性問題的同時考慮了過程監(jiān)控的魯棒性。但AE 同樣假設(shè)過程變量是獨立同分布的,忽略了過程數(shù)據(jù)的時序相關(guān)性,容易導(dǎo)致較高的漏報率和誤報率。

        循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network, RNN)對處理非線性時間序列有著較強的適用性,能較好地學(xué)習(xí)和利用時序樣本間的動態(tài)關(guān)聯(lián)信息。長短時記憶(long short-term memory, LSTM)網(wǎng)絡(luò)是RNN的一種典型改進形式[19],改善了RNN 的梯度消失問題,在學(xué)習(xí)新信息的同時能夠動態(tài)記憶長時間的歷史信息[20]。然而在過程監(jiān)測領(lǐng)域,LSTM 還少有應(yīng)用。基于此,本文提出一種基于循環(huán)自動編碼器(recurrent autoencoder,RAE)的間歇過程故障監(jiān)測方法。首先,利用AT[21]展開方法將間歇過程數(shù)據(jù)展開成二維,通過滑動窗采樣得到模型輸入序列;之后采用LSTM 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建自動編碼器,將輸入序列作為期望輸出進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,通過隱藏層的循環(huán)連接提取過程數(shù)據(jù)的動態(tài)關(guān)聯(lián)信息。最后,通過青霉素發(fā)酵過程和實際的工業(yè)過程驗證了所提算法優(yōu)越性和有效性。

        1 循環(huán)自動編碼器

        1.1 傳統(tǒng)自動編碼器

        傳統(tǒng)自動編碼器是一個三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它由編碼器和解碼器兩部分構(gòu)成,通過最小化重構(gòu)誤差學(xué)習(xí)到原始數(shù)據(jù)的特征表達[22]。編碼器f(x)將輸入x∈Rn映射到隱含層特征h∈Rm,可表示為

        式中,W'∈Rn×Rm與b'∈Rn分別為解碼器的權(quán)重矩陣和偏置向量;sg為解碼器激活函數(shù)。重構(gòu)誤差L(x,y)為輸入x與重構(gòu)y之間的差異,可表示為

        1.2 LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

        LSTM 網(wǎng)絡(luò)是由Hochreiter 等[23]提出的一種改進RNN。傳統(tǒng)RNN 雖然適用于處理非線性時間序列,但其存在梯度消失問題,即無法學(xué)習(xí)到較為久遠的序列信息。因此,LSTM 網(wǎng)絡(luò)將RNN 的隱含層改進為存儲單元,以提升其保持長期歷史信息的能力。圖1所示為LSTM存儲單元結(jié)構(gòu)。

        圖1 存儲單元結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of memory cell

        存儲單元中使用記憶細胞保存信息,通過輸入門、遺忘門和輸出門來控制細胞狀態(tài)。其中,輸入門控制信息流對細胞狀態(tài)的更新,遺忘門決定從細胞狀態(tài)中丟棄的信息,而輸出門最終確定存儲單元的輸出。存儲單元的計算流程可以由以下復(fù)合函數(shù)表示[20]

        式中,it、ft、ot、ct分別為t時刻的輸入門、遺忘門、輸出門和細胞狀態(tài),W和b分別為其對應(yīng)的權(quán)重矩陣和偏置向量;ht為t時刻存儲單元的輸出;σ為sigmoid函數(shù)。

        LSTM 網(wǎng)絡(luò)輸出的計算方式與傳統(tǒng)RNN 相同,可表示為

        式中,yt為t時刻LSTM 網(wǎng)絡(luò)的輸出,Why和by為隱含層到輸出層的權(quán)重矩陣和偏置向量;由此,給定一個輸入序列,LSTM 網(wǎng)絡(luò)可得到同樣長度的輸出序列。

        2006年博湖縣建立了“非遺”保護中心,確定了博湖縣文化館為開展“非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護工作”具體實施單位,近年來,縣委、縣政府團結(jié)和帶領(lǐng)全縣各族人民,大力實施“水陸并進”戰(zhàn)略,但博湖縣非遺資源的有效利用方面存在以下問題:

        1.3 循環(huán)自動編碼器

        針對間歇過程數(shù)據(jù)的非線性和動態(tài)性特征,將傳統(tǒng)AE 使用LSTM 網(wǎng)絡(luò)擴展為RAE,即將LSTM 網(wǎng)絡(luò)替換為傳統(tǒng)AE 的隱含層,LSTM 將輸入序列輸出為重構(gòu)序列,以此來計算重構(gòu)誤差。克服了LSTM只能用于分類,無法進行監(jiān)測的問題,并使其在處理時序數(shù)據(jù)中性能較好的優(yōu)勢引入間歇過程中,其展開結(jié)構(gòu)如圖2所示。網(wǎng)絡(luò)中隱含層特征不僅傳遞到了輸出層,同時傳遞到了下一時刻的隱含層。因此,RAE 有效考慮了歷史序列對當(dāng)前狀態(tài)的影響,并且LSTM 賦予了模型保留長期時序信息的能力。此外,隱含層的循環(huán)連接使RAE 可以表達出一個過程狀態(tài)到另一個過程狀態(tài)的轉(zhuǎn)移關(guān)系,從而提取時序樣本間的動態(tài)關(guān)聯(lián)信息。

        圖2 RAE展開結(jié)構(gòu)Fig.2 Unfold structure of RAE

        給定輸入序列X =(x1,…,xT),其與輸出序列Y =(y1,…,yT)間的誤差為所有時間步誤差之和,可以表示為

        式中,Lt為t時刻的重構(gòu)誤差,f(·)為編碼器,如式(5)~式(8)所示;g(·)為解碼器,如式(9)所示。

        2 基于RAE的過程監(jiān)測策略

        2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

        間歇過程原始數(shù)據(jù)可表示為X(I×J×K),其中I為批次個數(shù),J為變量個數(shù),K為采樣點個數(shù)。由于LSTM 需要輸入為時間序列,所以使用批次展開和變量展開結(jié)合的AT[21]方法將三維過程數(shù)據(jù)展開成二維,然后對每批次數(shù)據(jù)以窗寬為d的滑動窗進行連續(xù)采樣,提取出時間序列。數(shù)據(jù)展開采樣過程如圖3所示。

        首先,按批次方向?qū)v史數(shù)據(jù)X(I×J×K)展開成二維矩陣X(I×KJ)進行標準化處理,降低了過程變量的非線性。接著將數(shù)據(jù)重新排列成三維形式,然后按變量方向展開成二維矩陣X(IK×J)。最后,對展開后的每個批次數(shù)據(jù)采用滑動窗將其采樣為序列形式,其中第i個批次第k個時刻滑動窗采樣得到的序列為

        圖3 數(shù)據(jù)預(yù)處理Fig.3 Data preprocessing

        2.2 故障監(jiān)測指標

        為監(jiān)控過程變化,在殘差空間中構(gòu)建SPE 統(tǒng)計量?;赗AE 的重構(gòu)誤差,其SPE 統(tǒng)計量計算方式為

        其中,d為采樣滑動窗的窗寬,e是一個時刻的輸入與輸出間的誤差。由于難以確定SPE統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)分布,因此采用核密度估計[24]方法獲取統(tǒng)計量控制限,其形式[25]為

        式中,fk(x)為概率密度,x為觀測樣本,K為核函數(shù),h為窗寬,N為觀測樣本數(shù)目。

        2.3 離線建模

        (1)將正常間歇過程的三維歷史數(shù)據(jù)X(I×J×K)按照2.1 節(jié)所述方式展開標準化并使用窗寬為d的滑動窗對各批次進行連續(xù)采樣,得到訓(xùn)練所用的樣本序列。

        (2)使用基于時間的反向傳播算法訓(xùn)練RAE,直到模型收斂。

        (3)根據(jù)式(12)求取全部建模序列的SPE 統(tǒng)計量。

        (4)根據(jù)式(13)使用核密度估計方法計算得到SPE統(tǒng)計量的控制限[26-29]。

        2.4 在線監(jiān)測

        (2)計算輸入序列的SPE 統(tǒng)計量,通過判斷其是否超過控制限來確定生產(chǎn)過程是否發(fā)生故障。

        3 青霉素發(fā)酵過程仿真研究

        青霉素(penicillin)是一種常見的臨床抗菌藥品,其生產(chǎn)制備過程是典型的間歇過程,具有較強的非線性和動態(tài)性。本文使用Birol 等[30]研究開發(fā)的青霉素發(fā)酵基準仿真平臺Pensim2.0 進行在線監(jiān)控仿真研究。設(shè)定每批次發(fā)酵時間為400 h,采樣間隔為1 h。共產(chǎn)生40 批次正常工況數(shù)據(jù),每個批次的初始條件均在允許的范圍內(nèi)稍加改變。選取10個過程變量用于建模和監(jiān)控,如表1 所示。為較好模擬實際生產(chǎn)狀況,對訓(xùn)練樣本加入一定量的高斯噪聲干擾。

        表1 青霉素發(fā)酵過程主要變量Table 1 The main variables of penicillin fermentation process

        為驗證所提方法用于過程監(jiān)控的有效性,本文選取了三組故障批次樣本進行測試驗證,如表2所示。

        表2 故障批次設(shè)置情況Table 2 Fault batch settings

        RAE 模型需要設(shè)定的主要參數(shù)有隱含層節(jié)點數(shù)目和采樣時間窗口大小,本文采用網(wǎng)格搜索法對兩個參數(shù)進行交替尋優(yōu)確定。其中RAE 模型的序列平均重構(gòu)誤差-L作為參數(shù)選擇標準,計算方式如式(14)所示

        式中,d為滑動窗寬,Li為序列中第i個時刻的重構(gòu)誤差,xi和yi分別為模型第i個時刻的輸入和重構(gòu)向量。序列隱含層節(jié)點數(shù)選擇16、32、64、128,采樣窗寬d選擇2、4、8、16、32,共計20 組參數(shù)進行搜索尋優(yōu),得到模型的序列平均重構(gòu)誤差值如表3所示,重構(gòu)誤差值越小,模型越精確。最終選擇隱含層節(jié)點數(shù)目為64,采樣窗寬為8。為進一步表明本文方法的優(yōu)越性,本文將所提方法與傳統(tǒng)方法進行了對比分析,對比方法選擇BDKPCA[14]、AE 以及增廣時滯數(shù)據(jù)的滑動窗AE(move window AE,MWAE)方法。為進行更合理的分析對比,將BDKPCA 的T2和SPE統(tǒng)計量進行融合得到C統(tǒng)計量,如式(15)所示

        表3 不同參數(shù)下模型的平均重構(gòu)誤差值Table 3 Mean reconstruction error values of models with different parameters

        圖4 所示分別為BDKPCA、AE、MWAE 與本文所提RAE 方法對故障1 的在線監(jiān)測圖,虛線為99%的控制限??梢钥闯龉收习l(fā)生后,所有方法的監(jiān)測統(tǒng)計量指標均立刻超出控制限,但BDKPCA 仍存在一定的漏報警現(xiàn)象。從圖4(a)~(c)的對比可以看出,AE 方法誤報率最高,BDKPCA 和MWAE 由于考慮了過程動態(tài)性,誤報警有所減少。相比之下,RAE 方法誤報警最少且故障幅度上升更為明顯,監(jiān)測到的故障工況與正常工況間的數(shù)據(jù)分布差異更大。

        圖5 分別為BDKPCA、AE、MWAE 與RAE 方法對故障2的監(jiān)測結(jié)果。BDKPCA 的C統(tǒng)計量在218 h監(jiān)測到故障。AE對故障的檢測存在一定的延遲,在221 h監(jiān)測到故障,且存在較多誤報警。MWAE相比AE 誤報警較少,且可以在215 h 監(jiān)測到故障。從圖5(d)中可以看出,本文所提RAE 方法沒有誤報警,且在208 h 監(jiān)測到故障,故障檢測的實時性有了明顯提高。

        圖4 故障1的監(jiān)測結(jié)果Fig.4 Monitoring results of fault 1

        圖6 分別為四種方法對故障3 的監(jiān)測結(jié)果。BDKPCA 的C統(tǒng) 計 量 在189 h 監(jiān) 測 到 故 障。AE 在195 h 監(jiān)測到故障,而MWAE 在184 h 監(jiān)測到故障。圖6(d)中,RAE 方 法 在175 h 監(jiān) 測 到 故 障,比BDKPCA 和MWAE 方法分別提前了14 h 和9 h。相比其他三種方法,本文所提方法對于該幅值較小的緩變故障更為敏感,表現(xiàn)出更好的監(jiān)控效果。

        圖5 故障2的監(jiān)測結(jié)果Fig.5 Monitoring results of fault 2

        表4 四種方法的故障檢測率Table 4 Fault detection rate of four methods/%

        圖6 故障3的監(jiān)測結(jié)果Fig.6 Monitoring results of fault 3

        四種方法對三個故障批次的詳細故障檢測率和誤警率分別如表4 和表5 所示。由故障檢測率和誤警率的對比可知,BDKPCA 和MWAE 比AE 方法具有更強的故障檢出能力以及更低的誤警率,說明處理過程動態(tài)性是必要的。而RAE 相比于其他三種方法故障檢測率最高,且誤警率明顯降低,可靠性較好。RAE 使用LSTM 網(wǎng)絡(luò)建立基于時間序列的AE,具有較好的非線性表達能力,且能動態(tài)記憶歷史信息,有利于故障監(jiān)測。綜上可知,對于非線性和動態(tài)性較強的間歇過程,本文所提出的基于RAE的監(jiān)測方法是有效的。

        表5 四種方法的誤警率Table 5 False alarm rate of four methods/%

        4 算法實際驗證

        實驗數(shù)據(jù)來源于北京某生物制藥公司,該公司主要以基因重組大腸桿菌外源蛋白質(zhì)表達制備白介素-2。該公司提供了30 批正常工況大腸桿菌發(fā)酵生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù),選取用于進行監(jiān)測的7 個主要過程變量如表6所示。本次實驗中的發(fā)酵批次持續(xù)時間6~7 h。數(shù)據(jù)從菌體接種入罐開始采集,每5 min采樣一次,30個批次三維數(shù)據(jù)集為X(30×7×72)。

        表6 大腸桿菌發(fā)酵過程主要變量Table 6 The main variables of recombinant Escherichia coli fermentation process

        故障批次為,在第38 個采樣時刻引起的,表現(xiàn)為斜率2%的斜坡故障。圖7 分別為AE 和RAE 對故障批次的監(jiān)測結(jié)果。傳統(tǒng)AE 方法在發(fā)酵開始階段出現(xiàn)了誤報警,SPE 統(tǒng)計量在第42 個采樣時刻超過控制限,存在一定延遲。RAE 方法的監(jiān)測統(tǒng)計在第40 個采樣時刻超出控制限,不存在故障的漏報警和誤報警現(xiàn)象。通過以上分析,監(jiān)測方法可以有效檢測出生產(chǎn)過程中的故障,具有較大的實用價值。

        5 結(jié) 論

        本文針對間歇過程的非線性和動態(tài)性問題,提出了基于RAE 的過程監(jiān)測方法。該方法利用LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建自動編碼器,解決過程非線性的同時可以有效學(xué)習(xí)時序樣本間的動態(tài)關(guān)聯(lián)信息。青霉素發(fā)酵仿真和重組大腸桿菌實際生產(chǎn)過程案例研究表明,相比傳統(tǒng)方法,RAE 能更及時地檢測到過程故障,誤警率較低,具有一定應(yīng)用價值。

        圖7 故障監(jiān)測結(jié)果Fig.7 Monitoring results of fault

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