吳鵬飛，王科，趙玨

（中國石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲運(yùn)工程學(xué)院，過程流體過濾與分離技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

引 言

熱交換器是石油、化工、核能等工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域中的主要設(shè)備之一，是合理利用與節(jié)約現(xiàn)有能源、開發(fā)新能源的關(guān)鍵設(shè)備，發(fā)展高效的熱交換器能夠有效地提高能源利用率，是解決能源問題與環(huán)境問題的重要途徑。板殼式熱交換器作為一種新型換熱器[1-2]，集合了管殼式換熱器和板式換熱器的優(yōu)點(diǎn)，具有高的傳熱效率、能夠耐高溫高壓、結(jié)構(gòu)緊湊以及質(zhì)量輕，并且彌補(bǔ)了板式換熱器應(yīng)力分布不均勻的缺點(diǎn)[3-4]。優(yōu)良的性能使得板殼式換熱器能夠適用于多種復(fù)雜的工況，如壓縮機(jī)級間冷卻、浮式海上石油平臺、有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電裝置等。

國內(nèi)外學(xué)者針對板式換熱器內(nèi)流型和壓降開展了廣泛的研究。在單相流動形態(tài)中，F(xiàn)ocke 等[5]、Dovi?等[6]、Zimmerer等[7]采用可視化的實(shí)驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)波紋通道內(nèi)流動主要由兩種形式組成：沿主流方向的縱向螺旋流動（Z 字形流動）和沿波紋方向的溝槽流動（L 字形流動）。欒志堅(jiān)等[8]的研究表明隨著波紋傾角由小變大，通道中的流動形態(tài)由“兩組交叉流”轉(zhuǎn)變成“曲折流”。眾多研究者[9-16]的結(jié)果表明流型與波紋形狀、波長、板間距、水力直徑、流動方向有關(guān)。Nilpueng 等研究了不同相位角條件下的氣液兩相流流型[13]，實(shí)驗(yàn)研究了垂直向上和垂直向下的兩相流動形態(tài)，發(fā)現(xiàn)不同的流動方向也會導(dǎo)致流型的差異[14]。大部分研究者[10,12-16]大致將氣-液兩相流型劃分為泡狀流、彈狀流、膜狀流和攪拌流。在壓降的研究中，有研究結(jié)果表明，表觀氣速和表觀液速的變化對兩相壓降有顯著影響，流動方向和流型也會影響兩相壓降，眾多研究者[14-15,17-25]基于Lockhart-Martinelli 理論[26]，并且得出相似的結(jié)論：在低水力直徑的流道內(nèi)Lockhart-Martinelli 關(guān)聯(lián)式中的C值一般與管流中的氣體層流-液體層流的C值較為接近。目前，對于板殼式換熱器也有相應(yīng)的研究，Abbas 等[27]對波紋角為45°和75°的板殼式換熱器中的單相流進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明殼程的流動比板程的流動具有更高的Nu和更低的摩擦系數(shù)，此外，發(fā)現(xiàn)75°波紋角的傳熱性能優(yōu)于45°波紋角。陳武濱等[28]的研究表明圓形截面形式的換熱器殼程空間利用率較高，流體流動充分，換熱效果更好。然而，對于板殼式換熱器圓形波紋通道內(nèi)氣-液兩相流型與壓降的研究鮮有文獻(xiàn)報道，其流道內(nèi)的兩相流相界面宏觀結(jié)構(gòu)和各相宏觀分布的狀態(tài)特征都與管內(nèi)兩相流的流動形態(tài)有較大差異，與傳統(tǒng)的方形板式換熱器的波紋通道也有不同，缺乏對板殼式換熱器波紋通道內(nèi)流動結(jié)構(gòu)的多樣性、流型轉(zhuǎn)變機(jī)制及系統(tǒng)壓力分布的認(rèn)知。

本文主要對板殼式換熱器圓形波紋通道內(nèi)氣-水兩相垂直向上流動流型和壓降進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。獲得了圓形波紋通道內(nèi)氣-水兩相流動的宏觀相界面分布特性，兩相流動壓降預(yù)測關(guān)聯(lián)式以及兩相流型與壓降的相關(guān)性規(guī)律，豐富了對板殼式換熱器的認(rèn)識，具有十分重要的學(xué)術(shù)意義和科學(xué)價值。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由儲液罐、離心泵、空氣壓縮機(jī)、流量計(jì)、氣液混合器以及相關(guān)的連接管段和多種閥門組成。實(shí)驗(yàn)測試段為前后兩片透明波紋板片交錯疊合構(gòu)成菱形通道（圖2），其材料為環(huán)氧樹脂，尺寸參數(shù)列于表1，為保證實(shí)驗(yàn)段的充分發(fā)展以及進(jìn)水和排水的均勻穩(wěn)定，板片的進(jìn)口和出口各設(shè)置150 mm的延長段。

1.2 測量方法與誤差分析

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Experimental system

圖2 板片幾何結(jié)構(gòu)Fig.2 Plate geometry

為了獲得高清靜態(tài)相界面特征以及捕捉流型轉(zhuǎn)變特征，采用背光拍攝的方法。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察與流型識別過程中，根據(jù)光學(xué)原理，在透明波紋板片流道內(nèi)氣相與液相在光反射強(qiáng)度下的差異來區(qū)分液體連續(xù)相和氣體連續(xù)相，可以清晰地觀察到氣相區(qū)域顏色是偏暗的，而液相區(qū)域視覺上則偏亮（圖3），氣-液相界面可以被明顯區(qū)分，這一方法在流型識別中被廣泛采用，圖3 中的矩形區(qū)域表示圖像拍攝區(qū)域，該區(qū)域是長為140 mm、寬為110 mm 的矩形。壓力傳感器分別布置在實(shí)驗(yàn)段的進(jìn)出口，采樣率為1000 Hz，時間為10 s，以獲得壓降變化規(guī)律；采用FR-625 高速攝影機(jī)和尼康60 mmf/2.8 微透鏡進(jìn)行流型捕捉以及流型轉(zhuǎn)變的記錄，采樣頻率和拍攝時間分別設(shè)置為500 幀/秒和5 s。實(shí)驗(yàn)過程中氣體流量計(jì)的精度為±0.5%，液體流量計(jì)精度為±0.1%，壓力傳感器精度為±0.5%。

圖3 拍攝區(qū)域與氣液相的識別Fig.3 Shooting area and gas-liquid identification

2 結(jié)果與討論

2.1 流型

根據(jù)兩相流宏觀相界面特征，將波紋通道內(nèi)垂直向上流動的流型劃分為泡狀流、彈狀流、膜狀流和攪混流。

圖4 泡狀流(USL=0.025 m/s，USG=0.5 m/s)Fig.4 Bubbly flow(USL=0.025 m/s，USG=0.5 m/s)

表1 板片參數(shù)Table1 Plate parameters

圖5 彈狀流(USL=0.05 m/s，USG=1.5 m/s)Fig.5 Slug flow(USL=0.05 m/s，USG=1.5 m/s)

2.1.1 泡狀流 如圖4所示，在泡狀流中，流道內(nèi)液體為連續(xù)相，不同大小和形狀各異的氣泡分布在連續(xù)液相內(nèi)，并與液體一起流動。流道內(nèi)的氣泡和液體的流動方向分為兩種：一種是沿著菱形通道的間隙在豎直方向螺旋上升流動；另一種是沿著內(nèi)外板片波紋方向的溝槽交替流動。在垂直向上流動中，由于重力作用極大地阻礙了豎直方向的螺旋上升流動，通過動態(tài)的圖像顯示，流動主要是沿著內(nèi)外板片波紋方向的溝槽交替流動，如圖4(a)所示沿著內(nèi)板的溝槽方向流動，如圖4(b)所示沿著外板的溝槽方向流動。

2.1.2 彈狀流 隨著氣速的增加，流道內(nèi)的氣泡會合并成連續(xù)的氣相，在接觸點(diǎn)附近會出現(xiàn)液體滯留區(qū)，氣速繼續(xù)增加，整個流道內(nèi)出現(xiàn)了連續(xù)的氣相區(qū)域，接觸點(diǎn)附近的液體滯留區(qū)變得更加明顯，流型過渡至彈狀流。如圖5 所示，由于垂直向上流動受重力的阻礙作用，使得高速流動的氣體將小液團(tuán)從接觸點(diǎn)位置帶走的能力減弱，使得液體滯留區(qū)這一現(xiàn)象更加明顯。由于流體之間的拖拽作用，使得接觸點(diǎn)周圍的小液團(tuán)形狀各異，并且顯示出向上流動的趨勢。

2.1.3 膜狀流 隨著氣速的增加，流道內(nèi)部分區(qū)域的液體滯留區(qū)會消失，部分會逐漸拉長成為細(xì)長的液團(tuán)，氣速繼續(xù)增加，流道內(nèi)的液體滯留區(qū)全部消失，在流道內(nèi)形成連續(xù)的氣相，液體在內(nèi)外波紋板的壁面以液膜的形式隨氣芯快速流動，流型過渡至膜狀流。如圖6所示，膜狀流中氣體流量較大，液體流量較小，空氣在中間流道流動，液體除了以液膜的形式在波紋板的壁面流動外，還有極少量液體以夾帶液滴的形式存在于流道中。在垂直向上流動中，重力作用阻礙液膜沿著壁面向上流動，因此液膜的流動速度較小，厚度較厚。

圖6 膜狀流(USL=0.075 m/s，USG=5.0 m/s)Fig.6 Film flow(USL=0.075 m/s，USG=5.0 m/s)

2.1.4 攪混流 隨著液體流量的增大，膜狀流中的夾帶液滴出現(xiàn)得更加頻繁，導(dǎo)致液膜劇烈波動并且氣體流通截面積減小，當(dāng)膜狀流界面上的剪切力遠(yuǎn)大于表面張力時，會形成液塊并破壞膜狀流中間的氣芯，流型過渡至攪混流。如圖7所示，一部分液體以液膜的形式沿著波紋板的壁面流動，剩余液體與氣體在中間流道混合流動，在攪混流中，氣液兩相劇烈攪拌，很難區(qū)分出氣液相界面，由于垂直向上流動會產(chǎn)生更劇烈的振蕩，在波紋槽道內(nèi)能看到很多小氣泡。

圖7 攪混流(USL=0.175 m/s，USG=5.0 m/s)Fig.7 Churn flow(USL=0.175 m/s，USG=5.0 m/s)

2.2 壓降

2.2.1 單相壓降 板殼式換熱器中的單相壓降包括摩擦壓降、重力壓降和壓力損失?？倝航当硎緸?/p>

式中，ΔPt、ΔPf、ΔPg和ΔPm分別為總壓降、摩擦壓降、重力壓降和壓力損失。重力壓降ΔPg通過式(2)計(jì)算

式中，g、L和ρl分別是重力加速度、流動長度和水的密度。

壓力損失通過式(3)計(jì)算

式中，V表示水流速度。

Reynolds數(shù)Re表示為

式中，G表示質(zhì)量流量，μ表示流體動力黏度，Dh表示水力直徑。

單相摩擦因子的計(jì)算公式如下

式中，Leff表示有效流動長度。

圖8 顯示了單相流動中空氣和水的Reynolds 數(shù)與單相摩擦因子之間的關(guān)系，結(jié)果表明單相空氣和水的摩擦因子都隨著Reynolds 數(shù)的增加逐漸減小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其他文獻(xiàn)有著類似的趨勢，如文獻(xiàn)[27,29]等。數(shù)值的差異可以歸因于不同的板片結(jié)構(gòu)和板片的幾何參數(shù)?；趯?shí)驗(yàn)結(jié)果，給出了單相空氣和水的摩擦因子與Reynolds數(shù)的關(guān)聯(lián)式。

圖8 單相流動中Reynolds數(shù)與摩擦因子的關(guān)系Fig.8 Relation between Re and friction factor in single-phase flow

2.2.2 兩相壓降 圖9 顯示出了氣-液兩相摩擦壓降與表觀氣速和表觀液速的關(guān)系。結(jié)果表明，表觀氣速和表觀液速都對兩相摩擦壓降有較大的影響，隨著表觀氣速和表觀液速的增大，垂直向上流動會導(dǎo)致流道內(nèi)產(chǎn)生較強(qiáng)的振蕩，湍流也變得更加劇烈，兩相摩擦壓降也增大。

本文采用均相流模型計(jì)算兩相摩擦壓降。兩相流的混合密度由式（8）計(jì)算

式中，ρm、ρl、ρg、α和x分別是氣液兩相的混合密度、液體密度、氣體密度、含氣率和氣體干度。

圖9 兩相摩擦壓降與不同表觀氣速與表觀液速的關(guān)系Fig.9 Relationship between two-phase friction pressure drop and superficial velocity

Lockhart-Martinelli 方法通常用于計(jì)算兩相摩擦壓降，計(jì)算式如下

式中，C值的大小取決于兩種流體的不同流態(tài)。Chisholm[30]給出了光滑管內(nèi)常數(shù)C的建議值，液體湍流-氣流湍流，C=21；液體層流-氣體湍流，C=12；液體湍流-氣體層流，C=10；液體層流-氣體層流，C=5。

兩相摩阻系數(shù)(φL)與Martinelli 參數(shù)(X)之間的關(guān)系如圖10所示。結(jié)果表明，隨著Martinelli參數(shù)的增大，兩相摩阻系數(shù)逐漸減小。基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出了一個新的關(guān)聯(lián)式用于預(yù)測板殼式換熱器波紋通道垂直向上流動的兩相摩擦壓降，如式(14)所示。大多數(shù)預(yù)測數(shù)據(jù)位于±30%偏差范圍內(nèi)。

圖11 顯示了實(shí)驗(yàn)結(jié)果與板式換熱器流道中內(nèi)兩相摩阻系數(shù)與Martinelli 參數(shù)之間關(guān)系的比較。結(jié)果表明，板殼式換熱器圓形波紋通道內(nèi)兩相摩阻系數(shù)(φL)與Martinelli 參數(shù)(X)的關(guān)系與板式換熱器內(nèi)具有較好的一致性。

圖11 兩相摩阻系數(shù)與Martinelli參數(shù)的文獻(xiàn)對比Fig.11 Comparison of relationship between two-phase multiplier and Martinelli parameter in literatures

2.3 兩相流型與壓降

圖12 描述了板殼式換熱器波紋流道內(nèi)四種典型流型與其壓降波動幅值的變化規(guī)律。結(jié)果表明：泡狀流由于表觀氣速與表觀液速較小，壓降波動的幅度很小，基本維持在6.4～8.5 kPa 范圍內(nèi)波動；隨著表觀氣速的增加，小氣泡聚集合并形成彈狀流，此時壓降波動的幅度有所增加，基本在7.1～13.3 kPa范圍內(nèi)波動；隨著表觀氣速的增加形成膜狀流，膜狀流流動較為穩(wěn)定，壓降波動幅度不大，壓降基本在24.6～35.5 kPa 范圍內(nèi)波動；當(dāng)液體流量增大時形成攪混流時，此時氣-液兩相在流道內(nèi)擾動劇烈，在垂直向上流動伴隨有較強(qiáng)的振蕩，湍流增強(qiáng)，此時的壓降波動幅度最大，基本在34.2～56.1 kPa 范圍內(nèi)波動。通過以上分析，可以看出不同的流型其壓降的大小以及壓降的波動幅度都有較大的差異，因此通過不同流型的壓降波動幅度的變化可以為流型判別及其轉(zhuǎn)變提供依據(jù)。

3 結(jié) 論

本文對板殼式換熱器垂直向上流動的流型和壓降進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，主要結(jié)論如下。

圖12 流型壓降波動曲線Fig.12 Fluctuation curves of flow pattern and pressure drop

（1）在本文波紋通道幾何條件下，垂直向上氣-液兩相流動的流型被劃分為泡狀流、彈狀流、膜狀流和攪混流四種；此外，發(fā)現(xiàn)泡狀流的流動是沿著內(nèi)外波紋板的溝槽方向交替流動。

（2）在本文波紋通道幾何條件下，基于Lockhart-Martinelli 理論獲得了氣-液兩相流動的兩相摩阻系數(shù)與Martinelli 參數(shù)的關(guān)系，并擬合了兩相壓降預(yù)測關(guān)聯(lián)式，發(fā)現(xiàn)Chisholm 參數(shù)C的值與Chisholm最初建議的管內(nèi)層流-層流的值接近。

（3）在本文波紋通道幾何條件下，通過流型壓降波動曲線得出泡狀流中的壓降波動幅值最小，彈狀流與膜狀流次之，攪混流中壓降波動幅值最大，其壓降波動的幅值可以為流型的種類判別及其轉(zhuǎn)變提供一定的依據(jù)。

符 號 說 明

b——波紋深度，mm

D——板片直徑，mm

Dh——水力直徑，mm

d——角孔直徑，mm

fl,fg——分別為液相摩擦因子和氣相摩擦因子

G——質(zhì)量流量，kg/(m2·s)

g——重力加速度，m/s2

L——總流動長度，m

Leff——有效流動長度，m

Pc——波紋節(jié)距，mm

ΔPf——摩擦壓降，Pa

ΔPg——重力壓降，Pa

ΔPm——壓力損失，Pa

ΔPt——總壓降，Pa

Re——Reynolds數(shù)

USG,USL——分別為表觀氣速和表觀液速，m/s

V——流體速度，m/s

x——干度

α——含氣率

μ——黏度，Pa·s

ρl,ρv,ρm——分別為液相密度、氣相密度和氣-液兩相混合密度，kg/m3

ν——比體積，m3/kg

?L——兩相摩阻系數(shù)

下角標(biāo)

G——?dú)庀?/p>

L——液相

TP——?dú)?液兩相