劉 明

2019 年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷有一道“維納斯女神像”考題（見(jiàn)例1），在考后迅速成為“網(wǎng)紅”，引起了廣泛關(guān)注。

例1（2019 年高考全國(guó)Ⅰ卷文、理科第4 題）

A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm

那么，這道題為何能引起廣泛關(guān)注呢？2019年高考試題帶給我們?cè)鯓拥膯⑹灸?？在新課程方案實(shí)施了一年半以后的今天，有必要結(jié)合高考評(píng)價(jià)的變化，再審視我們?cè)撊绾温鋵?shí)課標(biāo)、推進(jìn)教學(xué)改革。

一、試題的啟示

2019 年6 月，筆者參加了由人民教育出版社主辦的“中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教材國(guó)際論壇”，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組負(fù)責(zé)人史寧中教授在論壇上做報(bào)告，他對(duì)2019 年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷的試題表示滿(mǎn)意，同時(shí)認(rèn)為以下幾類(lèi)問(wèn)題能夠引發(fā)學(xué)生更好的思考：一是結(jié)論不明；二是條件不全；三是由特殊到一般。這道“網(wǎng)紅”題就屬于“條件不全”——題中所給的條件并非兩個(gè)黃金分割比所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度。我們不妨先解剖一下這只“麻雀”——

思路1 運(yùn)用生物學(xué)知識(shí)，由已有的數(shù)據(jù)估算身高。

（1）利用腿長(zhǎng)進(jìn)行估算。利用腿長(zhǎng)進(jìn)行估算，首先要知道腿長(zhǎng)的概念。腿長(zhǎng)是指髂骨（位于腰部下方、腹部?jī)蓚?cè)的骨）到踝骨最下端的距離。因此，可以用自己身體的相關(guān)數(shù)據(jù)去估算：肚臍到髂骨的距離、踝骨最下端到足底的距離分別約為1cm 和3cm，則肚臍到足底的長(zhǎng)度大約為109cm，由此估算出身高約為109×（1+0.618）≈176.3cm，得到正確答案B。

這就需要我們數(shù)學(xué)地思考：是什么原因?qū)е聝煞N估算的結(jié)果出現(xiàn)較大的差異呢？一方面，從生物學(xué)的角度看，每一個(gè)人喉結(jié)至脖子下端的長(zhǎng)度存在差異，另外把“頭頂?shù)窖屎淼木嚯x”看作“頭頂?shù)胶斫Y(jié)的距離”是否準(zhǔn)確？另一方面，從數(shù)學(xué)的角度看，由腿長(zhǎng)估算出肚臍至足底的長(zhǎng)度（記為a），得到身高約為1.618a；但是，若由頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度估算出頭頂至咽喉的長(zhǎng)度（記為b），得到身高約為2.6182b≈6.854b?？梢?jiàn)，前、后兩種估算分別把誤差放大了約1.6倍和6.8 倍，故前者精度較高。

思路2 利用不等式模型，求實(shí)際身高的取值范圍。

設(shè)實(shí)際身高為x cm。因?yàn)轭^頂至咽喉的長(zhǎng)度小于頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度，所以若把頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度當(dāng)作頭頂至咽喉的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算，得到的值大于x，即x＜6.854×26≈178.2；又因?yàn)槎悄氈磷愕椎拈L(zhǎng)度大于腿長(zhǎng)，故x＞1.618×105≈169.9。所以x∈（169.9，178.3），故該題應(yīng)選B。

從上述分析可以看出，該題由于“條件不全”，給考生帶來(lái)了解題障礙：有相當(dāng)一部分學(xué)生不知道腿長(zhǎng)的概念，無(wú)法由腿長(zhǎng)去估算，于是用頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度進(jìn)行估算，由于未認(rèn)識(shí)到誤差被放大而出現(xiàn)錯(cuò)誤。

事實(shí)上，命題者故意給出與兩個(gè)黃金分割比不相吻合的條件，甚至“題意模糊”（難以確定頭頂?shù)窖屎淼拈L(zhǎng)度），其目的就是為了引導(dǎo)考生：在由“等量關(guān)系”估算身高未果時(shí)，聯(lián)想到“不等關(guān)系”，最終運(yùn)用“不等式”這一數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。筆者認(rèn)為，本題很好地體現(xiàn)了新課標(biāo)理念：重視學(xué)科綜合（涉及了生物學(xué)知識(shí)），考察學(xué)科核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等）。

此外，與往年相比，2019 年試題應(yīng)用題數(shù)量明顯增多，筆者以為，這是為了落實(shí)《國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于新時(shí)代推進(jìn)普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見(jiàn)》中提出的“優(yōu)化考試內(nèi)容，突出立德樹(shù)人導(dǎo)向，重點(diǎn)考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。創(chuàng)新試題形式，加強(qiáng)情境設(shè)計(jì)，注重聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)際，增加綜合性、開(kāi)放性、應(yīng)用性、探究性試題”的育人要求。因此，2019 年高考帶給我們的啟示是：研究新課標(biāo)，改革課堂教學(xué)。

二、對(duì)2017 年版課程標(biāo)準(zhǔn)的再認(rèn)識(shí)

1.課標(biāo)的權(quán)威性增強(qiáng)，內(nèi)容愈加全面。

為了落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，2017 版課程標(biāo)準(zhǔn)在原來(lái)的基礎(chǔ)上做了較大幅度的修訂：在課程目標(biāo)上，新增了學(xué)科核心素養(yǎng)（六大核心素養(yǎng)）的課程目標(biāo)，認(rèn)為“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)”；在課程內(nèi)容上，增設(shè)了“數(shù)學(xué)的建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”作為單獨(dú)的教學(xué)內(nèi)容，與“函數(shù)”“幾何與代數(shù)”和“統(tǒng)計(jì)與概率”并列，形成4 個(gè)教學(xué)主題——函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)；在教學(xué)建議中，提出了“突出學(xué)科核心素養(yǎng)、整體把握教學(xué)內(nèi)容”等要求；在學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)部分，提出了“注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，處理好數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與知識(shí)技能的關(guān)系”等命題原則。

過(guò)去，我們?cè)谡n程與教學(xué)上有“課程標(biāo)準(zhǔn)”，在高考評(píng)價(jià)上有“高考考試大綱”，盡管課程標(biāo)準(zhǔn)提出了很多新理念，但高考并未作出與之相應(yīng)的改革，存在題型固化，甚至試卷某一位置考什么內(nèi)容的試題每年都相對(duì)固定的狀況。于是“高考怎么考，老師就怎么教”，導(dǎo)致課程改革的理念只停留在口號(hào)上，并未得到真正地落實(shí)。這一輪課改吸取了以往的教訓(xùn)，課程改革與高考改革配套推進(jìn)。

2.如何真正而又全面地落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)。

2017 年版課標(biāo)提出了“四基”“四能”“六大核心素養(yǎng)”和“三會(huì)”等課程目標(biāo)，厘清它們之間的關(guān)系是正確理解、全面落實(shí)課標(biāo)的前提。通過(guò)學(xué)習(xí)課標(biāo)并結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，它們之間存在著如圖1所示的邏輯關(guān)系。

（圖1）

第一，“三會(huì)”（會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界）從其本質(zhì)上來(lái)看，分別對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模這三大核心素養(yǎng)，所以，它是數(shù)學(xué)教育的終極性目標(biāo)。

第二，“四基”“四能”和“核心素養(yǎng)”的形成過(guò)程是相互依存、彼此促進(jìn)的，所以，筆者把它們放在以“三會(huì)”為圓心的一個(gè)圓周上。那么這對(duì)我們的教學(xué)有什么要求呢？

（1）關(guān)注“四能”?！八哪堋保◤臄?shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力）需要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步培養(yǎng)，良好的“四能”可以促進(jìn)“四基”和“核心素養(yǎng)”的形成，故把它放在圓周的最底部。

具體而言，以“四能”為抓手，讓學(xué)生開(kāi)展積極有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的概念、掌握數(shù)學(xué)技能、形成數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得“四基”；發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，需要經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程；而分析和解決問(wèn)題，又需要邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)的參與。因此，以“四能”為抓手，能促進(jìn)“四基”和“核心素養(yǎng)”的形成。

反過(guò)來(lái)，良好的“四基”與“核心素養(yǎng)”又能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展“四能”。學(xué)生一旦具備了良好的“四基”，尤其是具備了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就能將已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，類(lèi)比、遷移到新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，發(fā)現(xiàn)并提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析并解決問(wèn)題；同樣的，學(xué)生具備了良好的“核心素養(yǎng)”，就能夠從社會(huì)生活或具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等思維過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析并解決問(wèn)題，發(fā)展“四能”。

因此，在教學(xué)中，應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)有意義的問(wèn)題情景（包括讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題），以發(fā)展學(xué)生“四能”為抓手，促進(jìn)“四基”和“核心素養(yǎng)”的形成。

（2）統(tǒng)籌兼顧，讓“四基”和“核心素養(yǎng)”協(xié)調(diào)發(fā)展。2017 年版課標(biāo)指出：“‘四基’是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的沃土，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效載體，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能，感悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的不斷提升?！惫P者認(rèn)為，“四基”與“核心素養(yǎng)”的特點(diǎn)如表1 所示：

表1 “四基”和“核心素養(yǎng)”的特點(diǎn)

可見(jiàn)，“四基”具有外顯性的特點(diǎn)，因?yàn)閷?duì)每一節(jié)課，我們都會(huì)圍繞基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展教學(xué)，因而也有即時(shí)性的特點(diǎn)；同時(shí)它又是發(fā)展核心素養(yǎng)的有效載體，所以它是教學(xué)的基礎(chǔ)目標(biāo)——每一節(jié)課都要落實(shí)相應(yīng)的“四基”目標(biāo)，相對(duì)易于操作。

“核心素養(yǎng)”具有內(nèi)蘊(yùn)性的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，在考慮“四基”目標(biāo)的基礎(chǔ)上，還要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，挖掘、確立與教學(xué)內(nèi)容或?qū)W習(xí)過(guò)程相關(guān)聯(lián)的學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)并加以落實(shí)，所以“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期持續(xù)的過(guò)程；對(duì)于每一節(jié)課，比較容易根據(jù)教學(xué)內(nèi)容確定“四基”目標(biāo)，但并不一定能夠同時(shí)培養(yǎng)六大核心素養(yǎng)，可能只能培養(yǎng)其中的某一個(gè)或某幾個(gè)，且同一個(gè)核心素養(yǎng)可以依托不同的知識(shí)載體呈現(xiàn)，因而它具有綜合性的特點(diǎn)，在教學(xué)中較“四基”難操作。

盡管“四基”是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的沃土和有效載體，但也應(yīng)該看到：學(xué)生核心素養(yǎng)的提升又能使其更加容易地獲得“四基”。所以，“四基”和“核心素養(yǎng)”的提升是一個(gè)相互促進(jìn)的過(guò)程，應(yīng)當(dāng)統(tǒng)籌兼顧、協(xié)調(diào)發(fā)展。

三、課堂教學(xué)改革之路

1.培養(yǎng)提出問(wèn)題能力，以“四能”為抓手提升素養(yǎng)。

從目前的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，學(xué)生“分析和解決問(wèn)題的能力”培養(yǎng)得到了重視：在課堂上，教師通常會(huì)提出問(wèn)題，讓學(xué)生去分析和解決問(wèn)題。但是對(duì)“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力”培養(yǎng)，尚未得到足夠的重視。事實(shí)上，提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要，因?yàn)樘岢鲂碌膯?wèn)題，需要?jiǎng)?chuàng)造性和想象力，有利于創(chuàng)新意識(shí)的形成。所以，讓學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生“四能”（而非“兩能”）的突破口與關(guān)鍵所在。因此，教師應(yīng)當(dāng)積極地創(chuàng)造條件，給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展“四能”，提升“四基”和核心素養(yǎng)。

當(dāng)然，學(xué)生的“四能”（尤其是“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力”），不能任由學(xué)生“自然地”生長(zhǎng)，還需要教師在平時(shí)的教學(xué)中，有意識(shí)地去鼓勵(lì)和培養(yǎng)：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，幫學(xué)生搭建施展“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力”的舞臺(tái)。

【案例1】“對(duì)數(shù)的概念”教學(xué)設(shè)計(jì)。[1]

某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)1 年，該物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來(lái)的84%。（設(shè)該物質(zhì)最初的質(zhì)量為1）

問(wèn)題1 你能就此情境提出一個(gè)問(wèn)題嗎？

問(wèn)題2 若2b=3，這樣的b 存在嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】先由問(wèn)題1，讓學(xué)生從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的過(guò)程，自主地提出問(wèn)題；然后對(duì)提出的問(wèn)題加以分類(lèi)，啟發(fā)學(xué)生思考這些問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)：在指數(shù)式ab=N 中，已知兩個(gè)量，求第三個(gè)量；再對(duì)a，b，N 中已知的兩個(gè)量進(jìn)行討論，確立本節(jié)課的探究主題：在ab=N 中，已知a，N，求b。在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，在發(fā)展“四能”的同時(shí)，理解新知識(shí)（對(duì)數(shù)）產(chǎn)生的必要性，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，促使學(xué)生加深對(duì)新知識(shí)的理解，獲得“四基”，形成數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。

2.基于經(jīng)驗(yàn)豐富經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)。

新課標(biāo)在原有的“三基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法）的基礎(chǔ)上，增加了“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，旨在“使學(xué)生參與到那些促進(jìn)學(xué)習(xí)的事件和活動(dòng)中去”[2]，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展認(rèn)知策略。如前所述，“四基”具有外顯性、即時(shí)性、基礎(chǔ)性和易操作性的特點(diǎn)，因此，每一節(jié)課都應(yīng)努力讓學(xué)生獲得“四基”，為學(xué)生“核心素養(yǎng)”的提升奠定好基礎(chǔ)。

從目前的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，原有的“三基”已經(jīng)得到廣大教師普遍和足夠的重視——在每一節(jié)課教學(xué)中，教師一般都會(huì)結(jié)合具體的內(nèi)容，培養(yǎng)“三基”，但是幫助學(xué)生獲得“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”尚未引起足夠的重視。這就需要我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中，積極創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情景，讓學(xué)生基于原有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，不斷積累和豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【案例2】“直線和平面垂直”的概念教學(xué)設(shè)計(jì)。[3]

問(wèn)題1 前面學(xué)習(xí)了“直線和平面平行”這一位置關(guān)系。你覺(jué)得，直線和平面除了存在“平行”這一關(guān)系外，還存在著其他的位置關(guān)系嗎？

問(wèn)題2 你能舉出生活中給我們以直線和平面垂直感覺(jué)的實(shí)例嗎？

問(wèn)題3 在數(shù)學(xué)上，僅僅有垂直的感覺(jué)是不夠的，我們還要做哪些事？

【設(shè)計(jì)意圖】從已有的“直線和平面平行”這一位置關(guān)系出發(fā)，提出“問(wèn)題1”，讓學(xué)生借助已有的研究經(jīng)驗(yàn)，類(lèi)比直線與直線之間的特殊位置關(guān)系——平行與垂直，提出直線與平面之間的另一種特殊位置關(guān)系的猜想——“直線與平面垂直”，并進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

通過(guò)問(wèn)題3 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成。一方面，讓學(xué)生借助已有的研究經(jīng)驗(yàn)，提出研究空間基本元素位置關(guān)系的基本架構(gòu)（定義→判定定理→性質(zhì)定理）；另一方面，通過(guò)該位置關(guān)系的研究，在為后續(xù)學(xué)習(xí)“平面與平面平行”“平面與平面垂直”等內(nèi)容積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，促使學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)。

3.突出學(xué)科核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)新課程育人價(jià)值。

從目前的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，不少教師對(duì)“核心素養(yǎng)”的重視程度遠(yuǎn)不及“四基”。應(yīng)當(dāng)注意到，在此輪課程改革中，學(xué)科核心素養(yǎng)處于最重要、最突出的地位。培育學(xué)科核心素養(yǎng)在具體實(shí)施上有一定的困難，這就需要我們結(jié)合特定教學(xué)任務(wù)，思考相應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在教學(xué)中的孕育點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)，注意數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與具體教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)在教學(xué)中的可實(shí)現(xiàn)性，研究其融入教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程的具體方式及載體，在此基礎(chǔ)上確定教學(xué)目標(biāo)。由此，我們可以得到在每一節(jié)課的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的操作路徑：

（1）尋找與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)。包含兩個(gè)層面：一是與新的教學(xué)內(nèi)容直接相關(guān)的核心素養(yǎng)；二是審視新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，尋找核心素養(yǎng)的孕育點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)。（2）確立本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)。（3）通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆绞剑ㄇ榫硠?chuàng)設(shè)、問(wèn)題解決等），實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。

需要說(shuō)明的是：學(xué)科核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步、緩慢地形成的，絕不會(huì)一蹴而就。如果我們?cè)谄綍r(shí)的課堂教學(xué)中，僅僅圍繞知識(shí)與技能來(lái)制訂教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)教學(xué)，不去深入細(xì)致地挖掘核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，長(zhǎng)此以往，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)將得不到落實(shí)。例如在案例1 中，如果我們直接給出對(duì)數(shù)的概念，再加上題型講解和反復(fù)訓(xùn)練，那么對(duì)于這一節(jié)課而言，也就喪失了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)的機(jī)會(huì)。反之，如果我們每一節(jié)課都堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，那么學(xué)生的核心素養(yǎng)將會(huì)得到逐步的提升。

最后，希望廣大同行共同行動(dòng)起來(lái)：在平常的教學(xué)中，把學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)當(dāng)作一項(xiàng)長(zhǎng)期目標(biāo)來(lái)抓，堅(jiān)持不懈、持之以恒地加以落實(shí)，全面實(shí)現(xiàn)新課程的育人價(jià)值。