代安定，葉雨辰，楊建光

(湖南城市學(xué)院 理學(xué)院，湖南 益陽 413000)

近10 幾年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌同步因其在化學(xué)和生物系統(tǒng)、保密通信和信息科學(xué)等領(lǐng)域的潛在應(yīng)用而被人們廣泛地研究與關(guān)注[1-2]﹒為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)同步，學(xué)者們提出了許多有效的控制方法，比如反饋控制、自適應(yīng)控制和脈沖控制等，自適應(yīng)控制因具有參數(shù)自動更新的優(yōu)勢而倍受關(guān)注﹒

由于信號傳輸速度有限，時滯經(jīng)常出現(xiàn)在生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中﹒同時，時滯也是引起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)不穩(wěn)定或振蕩的源頭﹒為此，許多研究者通過找到時滯依賴的充分性條件，以保證時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)全局漸近穩(wěn)定和指數(shù)穩(wěn)定等[3-8]﹒另外，最近研究發(fā)現(xiàn)，在許多動態(tài)系統(tǒng)中，不僅系統(tǒng)狀態(tài)中存在時滯，而且系統(tǒng)狀態(tài)的變化率中也存在時滯[5]﹒如化學(xué)反應(yīng)器、輸電線路和超大規(guī)模集成系統(tǒng)中部分元件的等效電路以及Lotka-volterra 系統(tǒng)等﹒在應(yīng)用超大規(guī)模集成電路實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時可能存在中立型時滯，因此，研究含中立型時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和同步問題是非常有意義的﹒在現(xiàn)實世界中，神經(jīng)質(zhì)釋放的波動和其它隨機(jī)性因素可能會影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，所以將噪聲擾動加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，會使得同步結(jié)果更加普遍和符合實際[6,8]﹒

研究擬在中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中加入?yún)?shù)不確性和隨機(jī)噪聲干擾，并考慮其均方指數(shù)同步問題﹒在時滯是有界可測的前提下，基于Lyapunov穩(wěn)定性原理提出2 個保證中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)同步的時滯依賴的充分性判據(jù)，并設(shè)計出依賴Markovian 跳變的自適應(yīng)更新律﹒

1 問題描述

2 主要結(jié)果

3 數(shù)值仿真

系統(tǒng)數(shù)字仿真結(jié)果如圖1～圖5 所示﹒

圖1 未施加控制時，驅(qū)動-響應(yīng)系統(tǒng)的同步總誤差軌跡

圖2 施加控制后，驅(qū)動-響應(yīng)系統(tǒng)的同步總誤差軌跡

根據(jù)定理1，自適應(yīng)更新律設(shè)為

圖3 反饋增益隨時間的演變軌跡

圖4 施加控制時，驅(qū)動-響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡

圖5 自適應(yīng)控制下驅(qū)動-響應(yīng)系統(tǒng)在平面的軌跡

從圖1 中可看出，驅(qū)動-響應(yīng)系統(tǒng)在沒有施加控制時，是無法達(dá)到同步的；從圖2、圖4 和圖5可看出，施加自適應(yīng)控制后，系統(tǒng)可實現(xiàn)同步﹒

4 結(jié)論

研究了具有Markovian 切換中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步問題，給出了保證驅(qū)動-響應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到同步的充分性條件，同時還提出了一種自適應(yīng)更新律的設(shè)計方案并通過實例驗證了其準(zhǔn)確性﹒