盧興江 葉師成

[摘 要] 高考制度的改革讓中學和大學數(shù)學教學面臨一些挑戰(zhàn)，對學生學習數(shù)學帶來了不小的影響。選考制度雖為學生提供了多元化的選擇，但也讓學生不得不面臨適應新制度的種種問題。如何解決改革帶來的問題，及時調(diào)整教學方法，回歸數(shù)學教學本源，突現(xiàn)數(shù)學教學本質(zhì)，提高數(shù)學教學質(zhì)量是迫在眉睫的事，只有解決了這些問題，才能真正讓學生學好數(shù)學，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生的綜合素養(yǎng)。

[關鍵詞] 高考改革;數(shù)學教學;綜合素質(zhì);能力培養(yǎng)

一、高考改革簡況

普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試，簡稱高考，是符合資格的高中畢業(yè)學生或是具有相同能力的考生參加的選拔性的考試。我國的高考以其公平、公正而聞名，為國家選拔了無數(shù)的人才。2014年9月4日，國家關于高考招生制度改革的實施意見正式發(fā)布，這是自1977年中國高考恢復以來最為深入與全面的關于考試制度改革的方案，也是國家全面部署深化改革的重大舉措之一。此次的改革方案在考試科目、普通高校招生機制等方面均有顯著調(diào)整?？荚嚳颇糠矫?，國家明確規(guī)定高中將不細分文理科，學生總成績將由兩個部分構(gòu)成。（1）語文、數(shù)學、外語，3個科目保持150分不變，總計450分。其中，對于外語科目考生有兩次考試機會，選高者計入考生的總分。（2）高中學業(yè)水平考試成績，包括物理、化學、生物、政治、歷史、地理、技術等多個科目，每個科目實行“學完即考”“一門一清”策略，高考中不再重新命題考試。在報考時，學生僅僅需要根據(jù)目標院校發(fā)布的招生要求以及自己的興趣愛好，從物理、化學、生物、政治、歷史、地理中（浙江加入技術科目，某些省市為6科）中選考3科，每門100分，總計300分，一年也有兩次機會，取分數(shù)高者計入高考總分。普通高校招生機制方面，各個高等院校將實行高考招生，自主招生，三位一體，提前招生多種方面選拔優(yōu)秀的學生，積極探索基于高考、學業(yè)水平考試、綜合素質(zhì)評價的呈現(xiàn)多元化錄取的機制。

特別值得關注的高考改革情況是：（1）“3+3”試點。第一，上海教育委員會于2014年9月19日公布全新高考方案：高考總分定為660分。語數(shù)外三門總分450分，每門150分，學生自主選擇的3門學業(yè)水平考試科目總分210分，每門70分。第二，浙江省政府于同一天印發(fā)《浙江省深化高?？荚囌猩贫染C合改革試點方案的通知》。指出，高考總分為750分，語文、數(shù)學、外語3科為必選科目，每門150分，總計450分，同時考生可根據(jù)個人的興趣愛好和目標院校相關專業(yè)的招生要求，在物理、化學、生物、政治、歷史、地理、技術（通用技術和信息技術）這7科中選擇3門作為高考選考科目，采取賦分制，3分一檔，每門100分計入高考總分。第三，其他地區(qū)，例如北京、湖南、海南、江西、山東、天津等6個省份，于2017年秋季開始在高一年級啟動高考改革方案，這些省份將仿照浙江上海的方案，不再區(qū)分文理科，只有語數(shù)外三個科目是必修科目，剩下科目將由學生自主選擇。云南省將于2019年開始在高一年級開始實行全新的高考政策。（2）錄取革新：最新推出的高考改革方案，合并錄取批次是一大特點，也是之前高考錄取模式所沒有嘗試過的。其中北京、河南等地合并本科二批與三批，海南和山東則將本科一批和二批合并，云南省在現(xiàn)有文理科平行志愿投檔基礎上，啟動所有科平行志愿投檔，并取消一專、二專的錄取批次劃分，逐步優(yōu)化本科層次錄取方案。西藏明確指出從2017年起，努力創(chuàng)造條件取消高校招生錄取批次，完善平行志愿投檔方案，增加學生與普通高校之間的雙向選擇機會。浙江省較為復雜，其不再采取分批次錄取，而是讓學生分段填報志愿，其中平行志愿以專業(yè)為單位，也就是學生先填報志愿，然后大約20%學生可被投檔錄取，未被錄取的第一段考生和第二段考生填報志愿，再投檔錄取，大約40%學生可被第二段錄取，依次類推，到第三段錄取完畢，大約有90%學生可被投檔錄取。

二、高考數(shù)學的重要性與目前數(shù)學教學現(xiàn)狀

數(shù)學不僅是高考中十分重要的科目，在高考中往往會起到?jīng)Q定性作用。一個考生要進入“985”“211”等高校，首先必須把數(shù)學學好，這不僅是在高考中可以得更高的分數(shù)，而且是進入大學后能順利學習大學課程的前提條件。進入大學之后，數(shù)學課程難度加大，諸如微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等大類課程都需要良好的數(shù)學基礎，敏銳的數(shù)學嗅覺。否則難以適應大學的數(shù)學學習，更有甚者，大學里數(shù)學課程通不過而退學都為數(shù)不少。一項關于數(shù)學基礎對于大學數(shù)學學習的重要性調(diào)查問卷中，來自不同專業(yè)不同年級的390位同學參加了調(diào)查，最終結(jié)果顯示超過70%的同學認為影響力不小于3（1最輕，5最重），由于這份調(diào)查涵蓋了不同年級不同專業(yè)的學生，他們的數(shù)學基礎差異很大，調(diào)查結(jié)果具有說服力，他們認為，高中數(shù)學教學與大學存在著脫節(jié)現(xiàn)象，包括教學內(nèi)容、教學方法及學生的學習習慣等，所以良好的高中數(shù)學基礎對大學數(shù)學的學習是至關重要的。

浙江省和上海市是最先開始改革的試點省市，其改革實施情況具有代表性。本文將主要關注這兩個地區(qū)的高考改革發(fā)展情況并進行思考與討論。

浙江考綱明確指出[1]：“依據(jù)高校人才選拔要求和國家課程標準，科學設計命題內(nèi)容，增強基礎性、綜合性，突出能力立意。主要考查學生運用所學知識獨立思考與分析問題、解決問題的能力。數(shù)學學科的考試，要發(fā)揮數(shù)學作為主要基礎學科的作用，既考查考生的基礎知識、基本技能的掌握程度，又考查考生對數(shù)學思想方法、數(shù)學本質(zhì)的理解水平以及進入高等學校繼續(xù)學習的潛能?！币虼艘箤W生具有扎實的數(shù)學功底，良好的數(shù)學習慣，優(yōu)秀的綜合數(shù)學修養(yǎng)等，高中數(shù)學老師不僅要把數(shù)學知識傳授給學生，還要引導學生去理解數(shù)學，培養(yǎng)正確的數(shù)學思維方法和用數(shù)學解決問題的能力，這對老師來說是一個很大的挑戰(zhàn)，目前對大部分中學來說，這也是最欠缺的方面[2]。高校老師認為，目前高中數(shù)學老師并沒有把學生教好，一味地讓學生做題，死記硬背，照搬照套，只追求分數(shù)，就是應試的一套[3]。學生失去了對知識本質(zhì)的理解，失去了自己分析問題的能力，同時也失去了對學習的興趣。

走訪了近二十所中學，深度了解了他們數(shù)學教學的情況。并與一線數(shù)學教師進行了研討，以下是其中具有代表性的三所中學的教學情況。

1.ZH中學是浙江省著名的省重點中學之一，近年來辦學成績一直位列全省前列，連續(xù)多年培養(yǎng)出全省狀元，一本上線率達到95%以上，并且每年有兩百多人被清華大學、北京大學、浙江大學和復旦大學等知名高等學府錄取。該中學近年來高考成績卓然，高考數(shù)學成績更是出類拔萃。

在高三的一節(jié)課中，老師評講試卷，總結(jié)分析，延伸拓展，鞏固應用。45分鐘的課堂內(nèi)容豐滿，老師很注重學生的反饋，不是一味停留在自己的評講中。詳細講解試題考察了什么知識點，在哪里出現(xiàn)過類似的題目，是否是同學們做過又或者從來沒見過。然后老師選擇幾道考察類似能力的題讓同學們自己解決。整個過程緊湊但又不乏亮點，重點突出，歸納類比，這樣的方式有利于學生的數(shù)學能力的培養(yǎng)。

ZH中學建立了一個數(shù)學基地，由于現(xiàn)在浙江高校招生越來越多元化，高考招生，校長實名推薦，保送生，三位一體，提前批，等等。為了適應這樣的多元化招生，在數(shù)學基地建設過程中，采取了分層教學，保證讓優(yōu)秀的學生接觸更多更深入有趣的數(shù)學知識，甚至是大學預修知識，避免“吃不飽”，并且適當參與數(shù)學競賽，開拓思維，營造學習數(shù)學的良好氛圍。而對于中等水平的學生，則是讓他們能夠適應高考的強度，日常學習中接觸的大都是高考所要求的內(nèi)容，避免“吃太多”，適當開拓思維，例如練習自招試題等。而對于一般水平甚至是底部的學生，則讓他們?nèi)ソ咏呖妓?，努力學習，不關注太深太難的問題，避免“吃不下”。

在師資隊伍建設上，ZH中學秉持一貫作風，所有資源共享，比如上課的課件，課后自編的習題，新奇的教學方案等，老師們都會對每一個細節(jié)進行探討，使全體學生能分享全校最好的教學資源，同時也能提高課堂效率和教學質(zhì)量。另外，該中學舉辦的數(shù)學文化節(jié)，數(shù)字猜謎，數(shù)學知識競賽和數(shù)學歷史大講堂等活動有效地激發(fā)了同學們學習數(shù)學的興趣，增強了學生學習數(shù)學的熱情。

2.CX中學是一所著名中學，歷年來培養(yǎng)了眾多數(shù)學好苗子。近年來高考成績雖然不算太突出，但有著深厚的底蘊，尤其在數(shù)學教學方面有其獨到之處。

同樣，在一個高三班上，課堂內(nèi)容是高考復習。同學們?nèi)耸忠慌_平板電腦，電腦里面存著大量試卷的電子版本，可以隨時翻閱。老師讓同學們拿出作業(yè)題（高考名校信息優(yōu)化卷）開始評講起來，老師就是一道一道講下來，只關注選擇填空最后兩題，大題最后三題，其余的題目只是提醒同學們注意什么陷阱，并沒有深入評講分析，講完作業(yè)題老師又讓同學們拿出市面上有售的高考練習冊，讓不同同學起來報答案，對照標準答案，看看哪里有問題需要講解，最后課堂還剩下一點時間，老師則拿出一道解析幾何的題目，讓同學們解決。

縱觀課堂，老師和同學的交流較少，老師自顧自在黑板上不停驗算推導，偶爾會提出題目的陷阱和類似出現(xiàn)過的方法，并且對于題目也是默認講解最難的題目，其余題目讓學生自己解決。這與ZH中學上課情況不同，ZH中學的老師并不只講最難的題，而是同學們錯誤率最高的題，同學們掌握不到位的地方老師重點講解。然而平板電腦的使用是該中學的一大特色，這大大方便了同學們平時上課做筆記，課后查找學習資料，使學習更加高效。

CX中學的老師認為現(xiàn)在學生學習數(shù)學兩極分化的情況較為嚴重，上課內(nèi)容不好把握，好的同學不要聽，差的同學聽不懂，所以上課只能按部就班來，按照自己的方式將最難的部分講解，盡量照顧那些成績好的學生，希望他們能夠帶動后面的一部分學生從而能夠讓后面跟不上的學生也能迎頭趕上。數(shù)學老師表示目前新高考文理不分科是最大的一個特色，但是也給他們教學帶來了一定困難，特別是文科生很難應對數(shù)學考試。這讓他們對平時的教學也做出了調(diào)整，既然文理不分，大家自由選課，那么對于所有的學生也一樣用以前的理科標準對待，期待到了真正高考的時候同學們能夠應付。老師們認為以上這些造成最后高考學校總體成績并沒有那么令人滿意，有些學生發(fā)揮不好的情況。同時，老師們也認為改革需要慢慢摸索，而不是一蹴而就。CX中學似乎經(jīng)歷著改革的陣痛，但老師們對未來還是很有信心。

3.FY中學是近幾年來教學質(zhì)量提高很快的中學，近年來著重引進優(yōu)質(zhì)資源，招聘新生力量，并對年輕教師進行重點培訓。但是該校校長認為近年來富陽中學發(fā)展受阻，主要還是因為數(shù)學學科沒有太突出的成績，一個好的高中更多的是靠著數(shù)學學科的強勢去擴大自己的影響力，但這些方面FY中學并沒有太多辦法，首先急需更多優(yōu)質(zhì)的數(shù)學師資去加入他們的團隊。

FY中學的數(shù)學教學遵循著比較傳統(tǒng)的模式，文理雖不分科，但是授課內(nèi)容上老師仍會有偏向性，對于難度的把控沒有那么到位，而目前高一、高二為了應對選考，甚至放棄了一部分數(shù)學課的時間，等選考結(jié)束再補上。FY中學的數(shù)學教學在發(fā)展上受到一定阻礙的主要原因是沒有緊跟高考改革的步伐，這不是僅僅依靠找來優(yōu)質(zhì)師資能夠解決的問題，最根本的是他們數(shù)學教研組的方針策略問題，他們需要順應高考的變化，像ZH中學，CX中學那樣，形成自己新的教學模式，而不是簡單地壯大自己的老師隊伍。

總之，ZH中學有較先進的教學理念、扎實的教學基礎、優(yōu)質(zhì)的學生生源和豐富的教學方法，在數(shù)學教學方面成績顯著，勇立潮頭。但在教師的數(shù)學修養(yǎng)方面還有提升空間，在教學中數(shù)學理論知識的完整性方面可進一步加強。CX中學在數(shù)學教學方面有特色，但在教學方法上要更有針對性，在教學研究上要有所突破。FY中學教師的教學理念有待提高，積極性沒有充分發(fā)揮出來，該校校長高瞻遠矚，有思想有眼光，但要針對學校具體情況，包括師資情況、教學水平和教學管理機制等，在措施上要抓落實，抓成效。

從整個中學教學現(xiàn)狀看，還較多存在著應試的現(xiàn)象，教師們平時研究的教學問題往往是針對高考，為高考服務[4]。所以常常會專注高考的題型，考試重點[5]，考試內(nèi)容分布形式甚至高考試卷各題的順序，從各個方面強化應試觀念，“豐富”應試手段，而很少根據(jù)數(shù)學本身的特點和數(shù)學教學規(guī)律，去研究如何把數(shù)學教好，讓學生把數(shù)學學好，使得學生長期的數(shù)學學習純粹成為數(shù)學考試。這不僅使學生沒有真正理解數(shù)學，掌握數(shù)學理論與方法，提高數(shù)學修養(yǎng)，而且還使學生對學習產(chǎn)生厭惡情緒，喪失學習能力。所以，如何扭轉(zhuǎn)這種局面，讓學生從題海戰(zhàn)術中擺脫出來，讓教師從應試中解放出來，還數(shù)學之本原，顯教學之本色，對數(shù)學教學的發(fā)展和人才培養(yǎng)都是至關重要的。

三、新高考制度下對數(shù)學教學的若干建議

1.采取分層教學，提高教學效果。在新高考制度下，特別像浙江省高考，文理不再分科，考試內(nèi)容一視同人，在給予學生充分自由度的同時，也給部分同學帶去更大挑戰(zhàn)。對不同數(shù)學基礎的同學進行分層教學，可使全體同學順利學習和掌握數(shù)學知識和數(shù)學方法，學習效率得到大大提高。

分層教學不是機械地將學生進行分類，而是所有學生在學習相同的基礎內(nèi)容的基礎上：對于數(shù)學理解力稍差的學生，就是努力完成基本要求的學習任務并加以鞏固;對于中等程度的學生，在完成上述要求的同時，讓他們對知識進行再學習，再思考，拓展自己的思維;而對于能力出眾的優(yōu)秀學生，要繼續(xù)挖掘他們的潛力，深入了解知識的背景，分析知識的本質(zhì)和各概念與理論的相互關系，做到融會貫通并創(chuàng)新解題方法。如果能在課余時間開設相關的拓展性課程供他們學習則更好。也可以根據(jù)具體情況，讓這部分優(yōu)秀學生幫助帶動班上其他學習共同提高。

在美國不少地區(qū)，高中數(shù)學雖然教的不是很深入，但是涉及的面比我國要廣，學生會學習很多我國考綱以外的內(nèi)容，例如離散數(shù)學，微積分預備知識等，這讓美國學生知識面更廣[6，7]。中國數(shù)學教學關注了知識的深度，而美國則關注的是知識的廣度，但有時候深度越深，也會導致有一定的局限性，這就需要廣度來補充，所以對于那些優(yōu)秀的學生，需要給他們接觸更多更廣泛的知識，使他們對數(shù)學的學習和掌握更系統(tǒng)更全面，而不是僅僅局限于高考所限定的條條框框的考點，這對于那些優(yōu)秀的學生而言，提升的不僅僅是潛在的考分，而是他們數(shù)學素養(yǎng)與數(shù)學能力。

2.培養(yǎng)學生自學能力，讓學生學會思考。目前的中學數(shù)學教學大多是老師“灌輸”為主，學生被動接受。學生對老師的依賴性太大，幾乎失去了自己的學習能力與獨立思考能力。縱觀歷年高考，那些具有計算技巧的較復雜的高考題，因為類似類型老師已操練多次，學生在高考中就能順利解答，但對那些只要有一點分析能力和基礎知識就能正確作答的“新題型”的題，學生往往一籌莫展。高中的學習，特別是高三階段的學習，學生每時每刻都忙于應付那沒完沒了的作業(yè)和考試中，根本沒有時間去思考，去討論。老師講授每一個知識，是面面俱到，分析知識點和解題方法是仔細又仔細，唯恐遺漏半點。這樣實際上是剝奪了學生自己思考問題的機會。老師為什么不把一些問題留給學生自己思考和討論？死記硬背照搬照套絕非學數(shù)學之道。因此，老師必須正確引導學生開展自主學習，養(yǎng)成良好的學習習慣，不斷提高學生的數(shù)學思維能力和水平，讓學生學會思考、推理和應用知識分析問題解決問題的能力，這才是學習數(shù)學之本。只有這樣，學生才能正確地理解數(shù)學概念和理論，扎實掌握數(shù)學的基本方法，激發(fā)創(chuàng)新思維。并在進入大學后，能很好地適應大學的學習。

3.教師自身要不斷學習，提高業(yè)務水平。總體來講，目前中學數(shù)學教師的總體水平不盡如人意，許多中學校長認為數(shù)學教學質(zhì)量上不去主要不是學生不優(yōu)秀，而是教師教學能力和水平不夠。特別是一些縣級以下的中學，招聘好教師或年輕教師非常困難。

要教好數(shù)學，首先教師必須有深厚扎實的數(shù)學基礎知識，要有全面的甚至跨學科的知識儲備。對數(shù)學知識的背景，為什么要提出這樣的理論和這個理論有哪些應用，正所謂“來龍去脈”要讓學生了解清楚，這樣才能讓學生真正懂得抽象的數(shù)學理論的真諦，才能活學活用。教師只有站得高，才能看得遠，只有看得遠，才能做學生的引路人。其次，教師要注重講授藝術。數(shù)學知識有抽象、嚴謹?shù)忍攸c，一般講授起來學生容易覺得枯燥乏味。所以老師要通過語言、板書、儀表、態(tài)度和肢體語言等來感染學生，讓數(shù)學課生動起來，以教師的人格魅力和數(shù)學本身的美吸引學生，喚起學生對數(shù)學的興趣和對知識的渴望。正如德國教育家第斯多惠所說：教學的藝術不在于傳授本領，而在善于激勵喚醒和鼓舞。教師必須具有良好的職業(yè)素養(yǎng)，作為“人類靈魂工程師”，教師要熱愛教育事業(yè)，對教學有高度的責任感和熱情，對學生具有十二分的愛心。

教師任何時候都要有再學習的能力，學校要提供在校教師繼續(xù)學習的平臺，讓教師有機會從各個方面提高自己。同時要積極引進優(yōu)秀的新教師，建設一支具有良好結(jié)構(gòu)的教師隊伍。

教育制度的改革，包括高考制度的改革，旨在發(fā)展我國的教育事業(yè)，促進我國人才培養(yǎng)質(zhì)量的提高，達到科技興國的偉大目標。教育事業(yè)，功在千秋。中小學是教育的起點，至關重要，相信在廣大教育工作者的努力下，我國的教育事業(yè)將迎來新的輝煌。

參考文獻

[1]2019年浙江高考數(shù)學考試說明[EB/OL].自主招生在線：www.zizzs.com.

[2]朱克平.如何在高考改革背景下進行有效的高中數(shù)學教學[J].西部素質(zhì)教育，2017，3（7）：248.

[3]丁益祥.高考內(nèi)容改革背景下的高中數(shù)學教學策略[J].中國考試，2017（1）：48-52.

[4]張金良.合理定位，有效考查——新高考數(shù)學（浙江卷）評析及教學建議[J].基礎教育課程，2017（16）.

[5]周德龍.試論新高考模式下高中數(shù)學的有效教學[J].教育科學（引文版），2016（10）：228.

[6]Sarah Beumann，Sven-Ake Wegner.An Outlook on Self-assessment of Homework Assignments in Higher Mathematics Education.Mathematics Subject Classification：Primary 97D60[A]，2018.

[7]Bishop，A.J.（1992）.International Perspectives on Research in Mathematics Education.In D.A.Grouws（Ed.），Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning[M].NY，Macmillan，1992：710-723.