李 凈

“選擇最佳的方法，使用最短的時(shí)間，將正確答案找出來(lái)”就能贏得考試的“主動(dòng)權(quán)”.那么，對(duì)于單項(xiàng)選擇題來(lái)說(shuō)，選擇怎樣的解題方法，才能“小題巧做”“出奇制勝”呢？

一、黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還——直接法

直接法就是根據(jù)題設(shè)的要求，運(yùn)用課本上的概念、性質(zhì)、定理、公式等相關(guān)知識(shí)，通過(guò)嚴(yán)密推理和準(zhǔn)確運(yùn)算，得出正確結(jié)論的方法.直接法講求的是“單刀直入”，適用于大多數(shù)題目，尤其是概念、定理的直接應(yīng)用或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

例1 （2015 年全國(guó)I 理科卷）設(shè)命題p：? ∈n N，n2>2n，則?p 為 （ ）

二、千淘萬(wàn)漉雖辛苦，吹盡黃沙始到金——排除法

由于答案就藏在選項(xiàng)中，因此在做單選題時(shí)可以采用逆向思維，通過(guò)推理或演算，排除干擾項(xiàng)，最終找出正確的答案.排除法講求的是“去偽存真”，適用于不方便直接求解，但可以根據(jù)題干提取出重要信息對(duì)照選項(xiàng)加以驗(yàn)證的問(wèn)題.

解析

根據(jù)全稱命題和特稱命題的關(guān)系，全稱命題的否定是特稱命題，故可直接得出答案選C.

解析

本題很難直接畫出函數(shù)的圖象，但分析題目條件可以發(fā)現(xiàn)以下特點(diǎn)：因?yàn)樗运詅 x( )為[?π π， ]上的奇函數(shù)，因此排除A；又f(π)=>0，因此排除B，C；故選D.

三、踏破鐵鞋無(wú)覓處，得來(lái)全不費(fèi)工夫——特殊化法

以“具體”來(lái)替代“抽象”的方法，指的是使用特殊的值、位置、圖形等模型來(lái)代替題設(shè)中的普遍條件，得到一個(gè)特殊的結(jié)論，進(jìn)而驗(yàn)證對(duì)照得出答案的方法.特殊化法講求的是“天降奇兵”，適用于那些直接求解較為煩瑣，但便于找出一個(gè)特殊模型求解的問(wèn)題.

例3 (2019 年全國(guó) Ⅱ 理科卷)若a b> ，則 （ ）

四、驟雨飛蝗來(lái)戰(zhàn)艦，孔明今日伏周郎——驗(yàn)證法

驗(yàn)證法是將選項(xiàng)中給出的答案，代入題干驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件的方法.驗(yàn)證法講求的是“借力打力”，適用于從選項(xiàng)中可以提取出重要的信息，只需通過(guò)簡(jiǎn)單推理或計(jì)算便可排除干擾項(xiàng)，鎖定正確答案的問(wèn)題.

例4 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線l 過(guò)點(diǎn)P(1 2)， ，且被圓O :截得的弦長(zhǎng)為，則直線l 的方程為（ ）

同學(xué)們，在解題時(shí)需要根據(jù)題目的特征，同時(shí)關(guān)注題干和選項(xiàng)兩個(gè)方面，合理選擇，巧解妙算，方能“四兩撥千斤”.當(dāng)然，同一道題目的解法并不唯一，需要在平時(shí)有意識(shí)地從多個(gè)角度，以不同的方法研究，才能在考試時(shí)“千磨萬(wàn)擊還堅(jiān)勁，任爾東西南北風(fēng)”.

解析

特殊地，取a=0，b=?1，則ln( )a b? =ln1 0= ，排除A；3a=排除B；排除D.而函數(shù)f x( )=x3在R 上單調(diào)遞增，由a b> 可得a b33> ，所以C 正確.

解析

觀察選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)A、B 為一解，選項(xiàng)C、D 為兩解.由于弦長(zhǎng)為6(圓的直徑)，故此題必有兩解，答案應(yīng)在C、D 兩個(gè)選項(xiàng)中選擇.再觀察C、D 兩個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)均有直線x=1，且圓心到直線距離為1.故只需考查另一條直線.由點(diǎn)到直線距離公式易知選項(xiàng)C 正確.

牛刀小試

在△ABC 中，設(shè)點(diǎn)M 為邊AB 的中點(diǎn)，若CM =2，，則邊AB的長(zhǎng)為( )．