/ 哈爾濱市計量檢定測試院

0 引言

三點測徑規(guī)是一種實用性較強(qiáng)的專門用于測量圓形物件外尺寸的計量器具，利用數(shù)學(xué)邊、角函數(shù)理論及游標(biāo)示值原理對圓缺體零部件、油田鉆井鉆頭、輸油管外徑、扶正器等進(jìn)行直接測量。三點測徑規(guī)常用的有 80～ 130 mm、130～ 230 mm、230 ～ 350 mm、350 ～ 480 mm、480 ～ 750 mm 五種規(guī)格。分度值一般分為0.02 mm或0.05 mm兩種。其主要應(yīng)用于機(jī)床、石油、鐵路等特種行業(yè)中專用設(shè)備的測量，是一種通用型量具無法替代的測量工具。但對于這樣一個專用量具，目前卻沒有專用的計量檢定規(guī)程或校準(zhǔn)規(guī)范，而如果參照J(rèn)JG 30-2012《通用卡尺》[1]檢定規(guī)程，用量塊進(jìn)行檢定，還要利用數(shù)學(xué)邊、角函數(shù)理論進(jìn)行計算，相對比較繁瑣，對準(zhǔn)確度影響也比較大。本文根據(jù)三點測徑規(guī)的計量特性和工作原理，對三點測徑規(guī)的測量方法進(jìn)行一些探討和分析。

1 測量方法

三點測徑規(guī)是一種根據(jù)不在同一直線上的三點確定一個圓的原理，專門測量圓形物件外徑的計量器具，基于以上特性，考慮用標(biāo)準(zhǔn)圓柱作為標(biāo)準(zhǔn)器對三點測徑規(guī)進(jìn)行測量比較合適。標(biāo)準(zhǔn)圓柱的選擇，既要保證量值相對穩(wěn)定，又要符合JJF 1094-2002《測量儀器特性評定》[2]中，評定示值誤差的擴(kuò)展不確定度U（k= 2）與被評定測量儀器的最大允許誤差的絕對值MPEV之比，應(yīng)小于或等于1∶3，即

式中：UT—— 目標(biāo)不確定度

同時還要考慮到標(biāo)準(zhǔn)圓柱作為標(biāo)準(zhǔn)器時的溯源問題。如果選用圓柱直角尺作為標(biāo)準(zhǔn)圓柱，在其進(jìn)行量值溯源時，由于在JJG 7-2004《直角尺》檢定規(guī)程中并沒有把它的直徑尺寸作為檢定項目，這樣就增加了量值溯源的難度；而使用光滑塞規(guī)作為標(biāo)準(zhǔn)圓柱進(jìn)行量值溯源時，由于在JJG 343-2012《光滑極限量規(guī)》檢定規(guī)程[3]中對工作塞規(guī)、校對塞規(guī)的直徑尺寸誤差做出了明確的要求，所以就能夠很好地避免量值難以溯源的弊端。

在保證符合測量要求的前提下，選用公差等級IT8的光滑校對塞規(guī)作為標(biāo)準(zhǔn)圓柱。為確保三點測徑法在標(biāo)準(zhǔn)圓柱面上任意位置點的擺放都不受影響，校對塞規(guī)的圓度應(yīng)該控制在±1.0 μm以內(nèi)，參照J(rèn)JG 343-2012可知公差等級IT8的光滑校對塞規(guī)滿足要求。對于示值誤差的測量，可以參照J(rèn)JG 30-2012，對每種規(guī)格的三點測徑規(guī)可以選用量程內(nèi)均勻分布的三個點，如230～350 mm的三點測徑規(guī)，其測量點為 250.04 mm、300.00 mm、349.96 mm。測量時，以標(biāo)準(zhǔn)圓柱（公差等級IT8的光滑校對塞規(guī)）作為標(biāo)準(zhǔn)器對三點測徑規(guī)進(jìn)行直接測量，將標(biāo)準(zhǔn)圓柱放置在三點測徑規(guī)三個測量面內(nèi)，使標(biāo)準(zhǔn)圓柱的完整圓形部分與測量面理想接觸，即可在尺身分度與游標(biāo)尺上讀出圓徑尺寸。測量時應(yīng)平穩(wěn)推、拉尺框，使測量面與被測工件表面貼合，切忌用力過大，4～6 N為佳。讀取示值時，目光應(yīng)正視刻線面，避免視差。各點示值誤差以該點示值與標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑尺寸之差確定。

2 用光滑校對塞規(guī)對三點測徑規(guī)進(jìn)行測量

1）環(huán)境條件：溫度（20±5）℃。

2）測量標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)圓柱（公差等級IT8的光滑校對塞規(guī)）。300 mm直徑的擴(kuò)展不確定度不大于1.0 μm，k= 2。

3）被測對象：分度值為0.02 mm的三點測徑規(guī)，測量范圍230～350 mm，選取300 mm點進(jìn)行測量。

4）目標(biāo)不確定度UT：參照J(rèn)JG 30-2012，可以得到300 mm處三點測徑規(guī)的最大允許誤差MPEV為 0.04 mm，則UT= 0.013 mm。

3 不確定度的評定[4] [5]

3.1 測量模型

式中：ΔL—— 三點測徑規(guī)的示值誤差；

L—— 三點測徑規(guī)的示值；

Lb—— 標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑尺寸

3.2 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

1）輸入量Ln的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ln)的評定。

輸入量Ln的不確定度主要來源于測量重復(fù)性和三點測徑規(guī)分度值量化誤差的不確定度。

在重復(fù)性條件下，以300 mm為測量點進(jìn)行10次測量，數(shù)據(jù)為：300.01 mm、300.02 mm、300.00 mm、300.01 mm、300.01 mm、300.02 mm、300.00 mm、300.01 mm、300.02 mm、300.01 mm。

測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Ln1)的評定（采用A類方法評定），利用貝塞爾公式計算得到單個測得值的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s(Ln1)：

輸入量Ln1的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ln1)：

三點測徑規(guī)分度值量化誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Ln2)的評定（采用B類方法評定）。

L= 300 mm 時：則

2）輸入量Lb的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Lb)的評定

輸入量Lb的不確定度主要來源于標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑尺寸的不確定度，可根據(jù)證書給出的標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑尺寸的不確定度評定，所以，采用B類方法進(jìn)行評定。

測量用標(biāo)準(zhǔn)圓柱（公差等級IT8的光滑校對塞規(guī)）直徑尺寸的不確定度不大于1.0 μm，包含因子為2。當(dāng)被測直徑在300 mm的情況下，不確定度u(Lb)為

3.3 合成不確定度評定

1）靈敏系數(shù)C1，C2

2）標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

L= 300 mm時：標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總見表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

3）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算

輸入量Ln和Lb彼此獨立不相關(guān)，所以合成不確定度可按公式得到，當(dāng)L= 300 mm時：

3.4 擴(kuò)展不確定度的評定

取k= 2，擴(kuò)展不確定度為

4 用公差等級IT8的光滑校對塞規(guī)作為標(biāo)準(zhǔn)圓柱的技術(shù)依據(jù)

由JJG 343-2012和溯源證書可以得到，300 mm校對塞規(guī)直徑尺寸的擴(kuò)展不確定度U= 1.0 μm，k= 2；最大允許誤差MPEV為 4.0 μm，則UT=1.3 μm >U。

取一個230～350 mm的被檢三點測徑規(guī)，由兩個檢測實驗室分別對300 mm點進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果分別為y1= 300.02 mm、U1= 0.01 mm；y2= 300.01 mm、U2= 0.01 mm，經(jīng)計算：

5 結(jié)語

由此可見，選用公差等級IT8的光滑校對塞規(guī)作為標(biāo)準(zhǔn)圓柱，測量三點測徑規(guī)示值誤差符合測量不確定度合格判定U≤UT，該測量方法可行。