楊澤江，宋文武，萬 倫

(1.四川水利職業(yè)技術學院，四川 成都 611231；2.流體及動力機械教育部重點實驗室，四川 成都 610039；3.西華大學能源與動力工程學院，四川 成都 610039；4.宜賓市長寧縣水利局，四川 長寧 644300)

離心泵被廣泛應用于水利、能源和石化等行業(yè)，其特點是可靠性高、壽命長。離心泵葉輪是決定整個離心泵內(nèi)部流場及性能的關鍵過流部件，葉片關鍵參數(shù)如葉片包角等對葉片線型及流體在葉片表面的動力載荷分布有著重要的影響[1- 8]。Shojaeefard等[9]研究了葉片出口角和葉輪出口寬度對低比轉(zhuǎn)速離心泵水力性能的影響，研究表明增加葉輪出口寬度能減少水力損失，存在一個最佳的葉片出口角使離心泵的揚程最高；Kang等[10]研究了在小流量時分流葉片對低比轉(zhuǎn)速離心泵水力性能的影響，研究表明分流葉片能夠使葉輪的速度分布更加均勻，與長葉片相比，短葉片在消除小流量時水頭曲線中的駝峰現(xiàn)象更具潛力；Gao等[11]研究了葉片后緣輪廓對低比轉(zhuǎn)速離心泵性能及非穩(wěn)態(tài)壓力脈動的影響，通過比較分析得到葉片壓力側(cè)為橢圓型及兩側(cè)都為橢圓型可以明顯地提高離心泵的效率、減小離心泵的壓力脈動和改變?nèi)~片后緣的渦流強度；Alemi等[12]采用數(shù)值模擬的方法分析了不同的蝸殼形狀對離心泵徑向力的影響，發(fā)現(xiàn)當同心蝸殼為270°時整個流量范圍內(nèi)離心泵的徑向力最小；萬倫等[13]研究了5種不同的葉片包角對高比轉(zhuǎn)速離心泵水力性能的影響，研究表明隨著葉片包角的增大，離心泵的效率呈先增加后減小的趨勢，存在一個最佳的葉片包角110°使離心泵的水力性能最優(yōu)；張憶寧等[14]對比分析了4種不同的葉片出口角下離心泵葉輪、導葉、蝸殼的壓力脈動特性，得到隨著葉片出口安放角的增大，導葉和蝸殼內(nèi)壓力脈動的逐漸增強。綜上所述，目前國內(nèi)外針對離心泵水力性能、壓力脈動及徑向力的研究已有大量的試驗分析和數(shù)值模擬結果，隨著比轉(zhuǎn)速的提高，離心泵的流道由狹小變得寬廣，葉片幾何參數(shù)或形狀對流體的夾持作用減弱，那么離心泵全流場的水力性能、壓力脈動特性將會發(fā)生如何改變。

基于此，本文將在中比轉(zhuǎn)速離心泵參數(shù)的選擇范圍內(nèi)，通過改變?nèi)~片包角建立3種不同的葉輪模型，利用CFX在0.6Qd、0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd、1.4Qd5種流量工況下進行離心泵定常和非定常的數(shù)值模擬計算分析，最后對數(shù)據(jù)進行整理分析探討不同的葉片包角下離心泵水力性能、壓力脈動的分布特性，為中比轉(zhuǎn)速離心泵的高效穩(wěn)定運行提供重要的理論價值和工程意義。

1 幾何參數(shù)及網(wǎng)格劃分

1.1 幾何參數(shù)

設計流量Qd=130 m3/h，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，設計揚程H=21 m，比轉(zhuǎn)速ns=103。葉輪進口直徑Dj=140 mm，葉輪外徑D1=262 mm，葉輪出口寬度b2=27 mm，葉片數(shù)Z=6，蝸殼基圓直徑D2=276 mm，蝸殼出口直徑D3=88 mm。本文利用CFturbo建立蝸殼和葉輪的幾何模型，同時為了使數(shù)值模擬的結果更加具有真實性，在UG中分別對葉輪進口和蝸殼出口進行適當?shù)难由?，圖1表示葉片包角為122°的離心泵在該設計參數(shù)下的三維計算域示意。

圖1 離心泵三維模型示意

1.2 網(wǎng)格劃分

在CFD數(shù)值模擬計算過程中，需要對網(wǎng)格進行合理設計，因為其決定著計算結果能否真實反映流體在流場流動的情況，同時網(wǎng)格質(zhì)量會決定數(shù)值計算收斂精度和收斂性。為了保證計算的精度以及提高計算的穩(wěn)定性，本文采用適應性較好的非結構性網(wǎng)格對離心泵計算模型進行劃分。在葉輪和蝸殼進出口、葉輪葉片表面、蝸殼隔舌位置進行了網(wǎng)格的加密，盡量減小數(shù)值模擬計算時因網(wǎng)格劃分帶來的計算誤差。

本次研究以葉片包角122°、出口安放角27°的離心泵模型為例，選取了4種不同的流體域網(wǎng)格數(shù)，經(jīng)過網(wǎng)格無關性檢驗，最終確定進口段的網(wǎng)格數(shù)目為308 491、葉輪的網(wǎng)格數(shù)目是800 721、蝸殼網(wǎng)格數(shù)為826 256、出口段網(wǎng)格數(shù)325 882。整個離心泵的三維計算域網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 全流道三維網(wǎng)格模型

2 計算方法及邊界條件

本文采用標準RNGk-ε湍流模型，進口邊界條件設置為總壓進口(101 325 Pa)，出口邊界條件設置為質(zhì)量流量。將葉輪設置為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，其轉(zhuǎn)速設置為-1 450 r/min；網(wǎng)格節(jié)點采用GGI模式的適應方式，對不同工況進行數(shù)值模擬計算分析，收斂精度設置為10-6。首先對5種計算模型分別在5種不同流量工況下進行定常計算，然后以定常計算的結果為基礎進行非定常的計算，非定常設置如下：葉輪每旋轉(zhuǎn)3°為一個時間步長，Δt=3.448 3×10-4s，每一個時間步長迭代10次，每一個步長殘差標準最大值不超過10-6，總共計算葉輪旋轉(zhuǎn)6個周期，即總時間t=0.248 76 s，計算結果從第3個周期開始呈現(xiàn)明顯的周期性和穩(wěn)定性，選取計算數(shù)據(jù)的最后兩個周期用作數(shù)據(jù)分析。

3 結果分析

3.1 外特性分析

離心泵的外特性曲線描述的是離心泵的揚程、效率隨流量的變化而呈現(xiàn)的變化規(guī)律。為了研究葉片包角對中比轉(zhuǎn)速離心泵外特性的影響，對不同流量工況下的數(shù)值模擬結果進行分析，得到該離心泵的流量—揚程、流量—效率曲線。其中離心泵的揚程和效率計算公式如下[15]

(1)

(2)

式中，Pin為泵進口總壓，Pa；Pout為泵出口總壓，Pa；ΔZ為泵進出口高度差，m；M為旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭矩，N·m；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的角速度，rad·s-1。

圖3 不同葉片包角對離心泵外特性的影響

圖3為改變離心泵的葉片包角時離心泵的外特性曲線分布，可以明顯看出，葉片包角在不同的流量工況時其影響不同，在小流量工況時，增加葉片包角其效率呈先降低再升高的趨勢；在設計工況下，存在一個最佳的葉片包角即122°使離心泵的效率最佳且最佳效率點向大流量點偏移；在大流量工況下，過大的葉片包角使離心泵的效率下降得越快，這是由于葉片包角越大其葉輪葉片越長，摩擦損失也會相應增加。從揚程曲線中可以看出，小流量工況下，包角越大，離心泵的揚程越高，隨著流量的增加，離心泵的揚程隨著葉片包角的增大呈先增加后減小曲線趨勢，在大流量工況下，葉片包角對離心泵的揚程影響更大，隨著葉片包角的增大，揚程減小曲線越陡。

3.2 壓力脈動分析

離心泵的壓力脈動是指由于離心泵內(nèi)部葉輪與蝸殼之間的動靜干涉作用以及泵內(nèi)二次回流等因素使得離心泵內(nèi)壓力隨時間演進產(chǎn)生周期性的變化。為了更好地描述以及觀測流場內(nèi)部的壓力脈動變化情況，本文設置了幾個監(jiān)測點，其位置分布見圖4。

圖4 監(jiān)測點位置分布

圖5為在0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd3種流量工況下改變?nèi)~片包角時葉輪流道監(jiān)測點的壓力脈動頻域分布。將監(jiān)測點一個周期內(nèi)的靜壓值通過快速傅里葉變換(FFT)，得到各監(jiān)測點的壓力脈動頻域特性。由于本文中葉輪的轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，故其轉(zhuǎn)頻N=24.17 Hz，葉片數(shù)Z=6，則葉頻f=290 Hz。各監(jiān)測點的壓力脈動最大幅值以轉(zhuǎn)頻為主，每一種葉輪模型從葉輪進口的監(jiān)測點Y1沿流體流出的方向到葉輪出口監(jiān)測點Y5，其壓力脈動幅值呈逐漸上升的趨勢。在設計流量工況下，各監(jiān)測點在轉(zhuǎn)頻N=24.27 Hz時達到最大值，壓力脈動幅值在達到最大幅值后隨頻率的增加呈先增加再減小的趨勢，在f=169 Hz時出現(xiàn)次幅值，隨著葉片包角的增大，葉輪流道內(nèi)各監(jiān)測點的最大幅值逐漸增大，說明較小的葉片包角可以減小葉輪流道中間的壓力脈動。

圖6為在設計流量工況下改變?nèi)~片包角時蝸殼流道內(nèi)監(jiān)測點的壓力脈動頻域分布。從圖6可以得到，各監(jiān)測點幅值較為突出的頻率區(qū)間主要集中在0～600 Hz，不同流量工況下各監(jiān)測點的壓力脈動幅值最大處幾乎都發(fā)生在1倍葉頻(145 Hz)處。設計流量時，各監(jiān)測點的幅值最大位置發(fā)生在1倍葉頻處，隔舌監(jiān)測點T的壓力脈動幅值最大，離葉輪出口位置最遠的監(jiān)測點V4其壓力脈動幅值最小，隔舌監(jiān)測點T和出口監(jiān)測點B的壓力脈動幅值隨葉片包角的增大而逐漸增大，其余監(jiān)測點V1、V2、V3、V4的壓力脈動幅值隨葉片包角φ的增加而逐漸減小，φ從124°到128°的變化較小。

圖5 改變?nèi)~片包角時葉輪流道監(jiān)測點的壓力脈動頻域分布

圖6 改變?nèi)~片包角時蝸殼流道內(nèi)監(jiān)測點的壓力脈動頻域分布

4 結 論

以一臺比轉(zhuǎn)速為103的中比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對象，在改變其包角時進行了定常和非定常的數(shù)值模擬分析，結合離心泵的外特性曲線，對葉輪和蝸殼流道內(nèi)的壓力脈動特性做了詳細分析，得到以下結論：

(1)存在一個最佳葉片包角122°，在設計工況下效率最高且最佳效率點向大流量點偏移，小流量時，葉片包角越小揚程越高；設計流量和大流量工況下，葉片包角122°的較116°和128°的揚程高。

(2)設計工況時，葉輪流道監(jiān)測點的壓力脈動較小而偏流量工況時壓力脈動較大，葉片包角越大，有利于降低葉輪流道內(nèi)監(jiān)測點的壓力梯度，存在一個最優(yōu)的葉片包角122°使葉輪流道內(nèi)監(jiān)測點的壓力脈動幅值最小，而蝸殼流道內(nèi)監(jiān)測點的壓力脈動受葉片包角變化的影響較小。