林雪松 劉麗莉 王 皓 王來貴 趙 龍 張 清

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)理學(xué)院，遼寧 阜新 123000; 2. 遼寧省阜新市海州高級中學(xué)，遼寧 阜新 123000;3. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

興趣引導(dǎo)式教學(xué)可形成較好的物理教學(xué)效果，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是物理教學(xué)中的重要工作.引入工程應(yīng)用背景，完全可作為提升學(xué)生興趣的一個(gè)方面，[1]應(yīng)在教學(xué)過程中加以嘗試.實(shí)驗(yàn)是重要的物理教學(xué)手段，[2]設(shè)計(jì)和制作出具備工程背景的實(shí)驗(yàn)設(shè)備與方法，既有助于學(xué)生對工程問題的認(rèn)識和對工程視野的拓展，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)興趣，又可改善實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分的缺陷，促進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的創(chuàng)新，可謂一舉兩得.實(shí)際中很多工程問題的解決過程即為物理知識的具體應(yīng)用過程，由此造就了物理知識與工程問題的天然聯(lián)系，介質(zhì)鐵含量的物理測量就是其中一個(gè)較為典型的例子.

論文通過對普通物理實(shí)驗(yàn)中霍爾效應(yīng)測磁場實(shí)驗(yàn)裝置的發(fā)展與完善，使其具備測介質(zhì)鐵含量的功能，形成具備工程應(yīng)用背景的普通物理實(shí)驗(yàn)裝置與方法，以此為普通物理實(shí)驗(yàn)中引入工程應(yīng)用背景，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣奠定基礎(chǔ).

1 測量的基本原理

圖1 磁場分布狀況

介質(zhì)在磁場中會產(chǎn)生磁化現(xiàn)象，在周圍空間中形成附加磁場，導(dǎo)致空間磁場發(fā)生變化，若介質(zhì)中包含了鐵，磁場的變化會更明顯，因?yàn)殍F的相對磁導(dǎo)率較大.介質(zhì)中鐵含量越高，磁場的變化越大，基于此原理，可測量出介質(zhì)內(nèi)部包含不同數(shù)量鐵時(shí)磁場的變化情況，從而做出鐵含量與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的關(guān)系曲線，利用曲線預(yù)測任意介質(zhì)中鐵的含量.介質(zhì)外部附加磁場與原磁場方向相反，合磁場為原磁場減去附加磁場，則隨著介質(zhì)中鐵含量的增加，合磁場越來越小.原磁場與附加磁場之間的關(guān)系可用圖1來說明，在圖1中，較粗的箭頭表示原磁場，較細(xì)的箭頭表示附加磁場，從圖中可看出，在兩部分含鐵介質(zhì)中間部分，即圖1中圓圈標(biāo)記的位置，原磁場和附加磁場方向完全相反，若探測此處的合磁場，可以較為明顯地反應(yīng)出介質(zhì)內(nèi)部鐵含量變化。

2 測量儀器

2.1 磁場的構(gòu)造與測量儀器

圖2 DH4501N實(shí)驗(yàn)儀

使用DH4501N型三維亥姆霍茲線圈磁場實(shí)驗(yàn)儀來構(gòu)造與測量磁場，設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖2所示. 實(shí)驗(yàn)儀的詳細(xì)信息一般教材均有闡述.[3]儀器并不直接顯示磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值，顯示的是霍爾電壓VH的數(shù)值，霍爾電壓與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比關(guān)系.在測鐵含量實(shí)驗(yàn)中，直接讀取霍爾電壓，得出霍爾電壓與鐵含量的關(guān)系曲線，即可對介質(zhì)鐵含量進(jìn)行測量.在兩線圈之間，還放置了一個(gè)自制的支撐架，用于放置承裝待測介質(zhì)的裝置.

2.2 含鐵介質(zhì)的構(gòu)造與盛裝儀器

圖3 裝樣器

使用摻入鐵粉的細(xì)沙作為實(shí)驗(yàn)對象.為保證被測介質(zhì)放入磁場后，原磁場、附加磁場、被測介質(zhì)整體形成圖1所示的截面圖，需使被測介質(zhì)整體形成空心圓柱結(jié)構(gòu)，測磁場的位置恰好位于空心圓柱體的中心.以此種結(jié)構(gòu)思想制作的盛裝設(shè)備如圖3所示.該裝置可被稱為裝樣器.圖3中的裝樣器是利用一個(gè)廢棄的圓柱形塑料瓶，沿軸線方向穿透一根圓管，塑料瓶底部與圓管的接觸部分完全封閉，瓶蓋處則不需要封閉，將瓶蓋擰開，即可裝入待測介質(zhì)，實(shí)驗(yàn)中待測介質(zhì)僅填滿圖3中裝樣空間標(biāo)記的范圍.圖3中封堵空間標(biāo)記的范圍，用軟泡沫等封堵材料塞緊、封好，以防測量過程中介質(zhì)外流.實(shí)驗(yàn)中測磁場的銅管需從圖3中的測管入口進(jìn)入圓管，然后到達(dá)被測介質(zhì)的中心處.實(shí)驗(yàn)前，先使圓管與銅管處于此狀態(tài)，然后在銅管上進(jìn)行標(biāo)記，則接下來的實(shí)驗(yàn)中，只要測管入口到達(dá)該標(biāo)記即可.裝樣空間長80 mm，外直徑50 mm，裝置內(nèi)部黏合的圓管厚0.8 mm，內(nèi)徑14 mm，內(nèi)徑值恰為霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀銅管及霍爾片直徑值，此數(shù)值設(shè)定方式有利于銅管在圓管內(nèi)部的自由移動.實(shí)驗(yàn)過程中需保證介質(zhì)試件的中心與2個(gè)線圈形成的亥姆霍茲線圈的中心重合，且銅管前端霍爾片恰好位于亥姆霍茲線圈的中心處，因?yàn)樵撐恢锰幋艌鰧﹁F含量的變化反應(yīng)最為敏感.僅用一個(gè)廢棄的塑料瓶就制作了盛裝介質(zhì)的裝置，實(shí)現(xiàn)了最大限度的降低成本，使學(xué)生明白只要善于思考，許多問題的解決完全可通過低成本實(shí)現(xiàn).

3 實(shí)驗(yàn)步驟

(1) 按儀器使用說明進(jìn)行相應(yīng)的線路連接，將銅管在測試架上的位置調(diào)整為“R”，給IM(線圈勵(lì)磁電流)和IS(霍爾片工作電流)調(diào)零，調(diào)整2個(gè)圓線圈間距離至100 mm，固定好線圈.

(2) 打開霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀開關(guān)，先預(yù)熱10 min，然后調(diào)整IS=5.0 mA,IM=500 mA.

(3) 用漏斗將配置好鐵粉含量的待測介質(zhì)裝入裝樣器中，當(dāng)介質(zhì)達(dá)到裝樣器內(nèi)部畫好的標(biāo)線時(shí)，停止繼續(xù)倒入介質(zhì)，開始塞入充填材料，待裝樣器完全被塞滿后，將容器蓋旋緊，防止介質(zhì)漏出.

(4) 用手托起裝樣器，將側(cè)管入口套住銅管上的霍爾片，并使裝樣器在支撐架上向著銅管方向滑行，當(dāng)測管入口到達(dá)銅管上的標(biāo)記時(shí)，停止移動裝樣器，使裝樣器穩(wěn)定放置于支撐架上.按表1中的規(guī)定的符號，分別改變IS、IM的方向，讀取霍爾電壓UH，將讀取結(jié)果計(jì)入數(shù)據(jù)記錄表格中.測量結(jié)束后緩慢撤下裝樣器，將被測介質(zhì)倒出，裝好.

(5) 分別更換含鐵量不同的介質(zhì)，重復(fù)第(3)和第(4)步驟，得到不同含鐵量介質(zhì)的測量結(jié)果.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析與討論

4.1 利用儀器得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后獲取的數(shù)據(jù)如表1所示.從表1中可看出，隨著鐵含量的增加，最終得到的霍爾電壓值逐漸減小，符合測量基本原理中闡述的預(yù)期結(jié)果.

4.2 結(jié)果的分析與討論

由數(shù)據(jù)得到的鐵含量與霍爾電壓之間的關(guān)系如圖4中的實(shí)測值所示.從曲線的整體變化趨勢來看，鐵含量與霍爾電壓之間成非線性關(guān)系，利用Matlab2014軟件中的polyfit函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行2次多項(xiàng)式擬合，可得到擬合方程形式為

y=-129.19x2+410.65x-308.12.

(1)

其中x表示霍爾電壓，y表示鐵含量.用擬合公式得到的計(jì)算值如圖4中的計(jì)算值曲線所示.從圖4中可看出，計(jì)算值與實(shí)測值總體上符合得很好.

圖4 計(jì)算值與實(shí)測值的對比

由于霍爾電壓變化0.01 mV時(shí)儀器就可以識別出來，因此可以將引起霍爾電壓變化0.01 mV的鐵含量變化值作為儀器測量的分辨率，由此可計(jì)算出以上數(shù)據(jù)中得出的分辨率分別為0.54%、0.32%、1.79%、0.99%、1.63%、0.57%、0.58%、0.63%和0.34%.從數(shù)據(jù)中可看出儀器最低分辨率為1.79%，最高分辨率可達(dá)0.32%，平均分辨率為0.82%，總體看來，分辨率的數(shù)值比較離散.為檢驗(yàn)公式(1)的應(yīng)用效果，事先配制好鐵含量為8.64%的試樣，用儀器測得霍爾電壓為1.87mV，代入公式(1)計(jì)算得到的鐵含量為8.01%，計(jì)算值與真實(shí)值相差0.53%，相對誤差為6.13%.

5 結(jié)論

(1) 利用自制的裝樣器、支撐架與霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀相配合，得到的介質(zhì)鐵含量與霍爾電壓成非線性關(guān)系，可用2次多項(xiàng)式進(jìn)行較好擬合.

(2) 鐵含量測量結(jié)果分辨率離散，精度一般，若用于分辨率和精度要求較高的實(shí)際工程問題，未必能達(dá)到效果，但若用在物理教學(xué)中，完全可清楚地展示利用磁場變化測鐵含量的方法與過程，已達(dá)到物理教學(xué)中引入工程測量問題的目的.