鄒洋

摘 要：本文從車險(xiǎn)業(yè)的角度出發(fā)，根據(jù)未來車險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)，為車險(xiǎn)業(yè)提高客戶續(xù)保率提供了一定數(shù)據(jù)支持。本文通過對(duì)提供的保單數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了相關(guān)模型。根據(jù)得到的相應(yīng)模型結(jié)果，提出了車險(xiǎn)業(yè)為增加續(xù)保率合理的優(yōu)惠方案和政策。首先對(duì)附件1中數(shù)據(jù)進(jìn)行了描述性統(tǒng)計(jì)分析，其次對(duì)數(shù)據(jù)中存在的屬性特征進(jìn)行了獨(dú)熱編碼，將其變成了數(shù)值特征，以便進(jìn)一步的分析。在建立求解模型前，根據(jù)未來車險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)刪除對(duì)續(xù)保結(jié)果影響不大的特征。

關(guān)鍵詞：逐步回歸算法? 續(xù)保概率? 數(shù)學(xué)建模

近幾年保險(xiǎn)行業(yè)有一種非常流行的保險(xiǎn)類型——汽車保險(xiǎn)，伴隨我國(guó)當(dāng)前的全民汽車擁有率的上升，汽車保險(xiǎn)正在一步步進(jìn)入到我們的生活中[1]。與其他保險(xiǎn)類型相同，為了使得市場(chǎng)份額擴(kuò)大，汽車保險(xiǎn)應(yīng)該保證新老客戶的續(xù)保率[2]。保險(xiǎn)公司提高車險(xiǎn)優(yōu)質(zhì)業(yè)務(wù)續(xù)保率最根本的一點(diǎn)就是要建立完善的續(xù)保管理體系，全面推動(dòng)公司的續(xù)保工作[3]。在信息時(shí)代下，我們需要建立更完善的體系，用以分析客戶的心理活動(dòng)，對(duì)客戶進(jìn)行精準(zhǔn)畫像，建立針對(duì)不同客戶的車險(xiǎn)購(gòu)置方案模型，提高車險(xiǎn)的續(xù)保率，更好地為車險(xiǎn)行業(yè)服務(wù)。

1 模型的建立

1.1 描述性統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)問題中所給未來車險(xiǎn)業(yè)發(fā)展趨勢(shì)所涉及的因素，對(duì)一些不必要特征進(jìn)行刪除，例如是否本省車牌、三者險(xiǎn)保額（缺失值過多）、已決賠款（缺失值過多）等特征進(jìn)行刪除。將特征歸為三類：一是客戶信息，二是保單信息，三是汽車相關(guān)信息。在本文的分析中，將品牌和車系作為分類標(biāo)準(zhǔn)，同種品牌與類型的車輛作為一類進(jìn)行分析，然后再根據(jù)客戶的詳細(xì)信息進(jìn)行精準(zhǔn)畫像，建立客戶續(xù)保的概率模型，求解出不同類型客戶的續(xù)保概率。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)中包含了屬性特征，因此需要對(duì)其進(jìn)行數(shù)值化處理，才能進(jìn)一步的建模分析。本文中運(yùn)用獨(dú)熱編碼的方法，Python被用來對(duì)其進(jìn)行數(shù)字處理。獨(dú)熱編碼（One-Hot）編碼，也被稱作一位有效的編碼，主要是利用具有N個(gè)狀態(tài)的寄存器來編碼這N個(gè)狀態(tài)，每一個(gè)狀態(tài)都有其獨(dú)立的寄存器位，而且在任何時(shí)刻這些寄存器位只有一位是有效的。One-Hot將分類變量表示為二進(jìn)制向量。首先要做的就是將分類值映射到整數(shù)值，其次將每一個(gè)整數(shù)值表示成二進(jìn)制形式，除整數(shù)的索引之外，值都為零，被標(biāo)記為1。

1.3 模型的建立

邏輯回歸（Logistic Regression， LR）模型其實(shí)只是以線性回歸為基礎(chǔ)，再套用一個(gè)邏輯函數(shù)，正是這個(gè)邏輯函數(shù)的原因，使得該模型成為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域一顆閃亮的星，更是計(jì)算廣告學(xué)的核心。邏輯回歸算法在實(shí)際過程中主要用于解決二分類問題，它同Adaline線性自適應(yīng)算法很類似，主要是將線性函數(shù)的結(jié)果映射到sigmoid函數(shù)中，找到分類超平面。

sigmoid的函數(shù)輸出處在（0，1）當(dāng)中，它的中間值為0.5，那么前面的公式的含義就容易理解了，由于的輸出處在（0，1）當(dāng)中，這也就可以說明數(shù)據(jù)屬于某一類別的概率，例如：侃（x）<0.5則說明當(dāng)前數(shù)據(jù)屬于A類，所以我們可以將sigmoid函數(shù)看成樣本數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)。二分類問題可以看成伯努利分布，因此對(duì)于輸入x分類結(jié)果為類別1和類別0的概率分別為：

然后利用梯度下降法求解的最小值，最后根據(jù)邏輯回歸的性質(zhì)，建立是否續(xù)保的分類模型，并求解不同客戶續(xù)保的概率，在此過程中，即求解分類到續(xù)保類的概率。

1.4 模型的求解

對(duì)邏輯回歸模型進(jìn)行求解，得到有關(guān)客戶個(gè)人信息的結(jié)果顯示圖，由于數(shù)據(jù)量太多，無法進(jìn)行一一顯示，因此在正文中僅顯示部分?jǐn)?shù)據(jù)的續(xù)保概率結(jié)果。

從客戶續(xù)保率與客戶車齡分布圖中，我們可以知道，當(dāng)客戶的車齡越高，其續(xù)保率越低，當(dāng)客戶車齡較低時(shí)，其續(xù)保率越高。當(dāng)車齡為1年時(shí)，續(xù)保率高達(dá)0.85。

該模型對(duì)于客戶實(shí)際情況有著精確的描述，以及能夠?qū)蛻羰欠窭m(xù)保的概率進(jìn)行求解。從客戶所購(gòu)買汽車的類型出發(fā)，我們也可以建立邏輯回歸模型，對(duì)其進(jìn)行續(xù)保率求解。

2 問題2模型的建立

2.1 模型的建立

建立基于逐步回歸算法的邏輯回歸樹預(yù)測(cè)模型，根據(jù)不同客戶的不同情況，將其轉(zhuǎn)化為初始值選擇的約束條件。

逐步回歸所要表達(dá)的基本思想是：以各個(gè)因素對(duì)于y的影響程度的大小為依據(jù)，回歸方程由大到小逐個(gè)被引入，并且可以隨時(shí)檢驗(yàn)回歸方程中在該時(shí)刻所包含的全部變量，看其是否還是非常顯著，如不再顯著則可將其剔除，直到在回歸方程中所包含的全部變量對(duì)y的作用都是顯著的，再考慮將一些新的變量引入其中。然后再?gòu)氖Ｏ碌奈催x因子中，選出對(duì)于y作用最大的那個(gè)，對(duì)該因子的顯著性進(jìn)行檢測(cè)，顯著的，則引入方程，不顯著的，則不引入。直到最終沒有可以引入的顯著因子，也沒有不顯著的變量需要剔除為止。

步驟1：計(jì)算變量均值，和差平方和。記各自的標(biāo)準(zhǔn)化變量為：

步驟2：計(jì)算的相關(guān)系數(shù)矩陣。

步驟3：假設(shè)當(dāng)前已選取K個(gè)變量：，并且互不相同，經(jīng)過變換變成，對(duì)j=1，2，...，k進(jìn)行逐一的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化變量的偏回歸平方和

步驟4：循環(huán)以上步驟，直至最終選上了t個(gè)變量，且互不相同，經(jīng)過變換后為，則對(duì)應(yīng)的回歸方程為：

3 結(jié)語

本文中的模型充分考慮了各個(gè)方面的綜合因素，在大量的數(shù)據(jù)支持下，邏輯回歸模型有更好的分類結(jié)果。且邏輯回歸模型本身是通過概率來進(jìn)行分類。而本文所研究的問題的實(shí)質(zhì)也是一個(gè)根據(jù)概率來進(jìn)行分類的二分類問題。因此在此問題中，可以得到良好的結(jié)果。但是該模型在實(shí)現(xiàn)方面依賴于大數(shù)據(jù)的處理，需要對(duì)數(shù)據(jù)做比較精確的預(yù)處理才能得到理想的結(jié)果;在優(yōu)惠政策的制定上，只是考慮了“折扣”這一種優(yōu)惠，可以挖掘其他的優(yōu)惠條件進(jìn)行方案的制定。

參考文獻(xiàn)

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