張 野， 馬曉杰， 朱繪麗

(1 新鄉(xiāng)學(xué)院， 河南新鄉(xiāng) 453003；2 河南工學(xué)院 機(jī)械工程系， 河南新鄉(xiāng) 453003)

地鐵列車制動系統(tǒng)關(guān)系著列車的運(yùn)行安全，是一個至關(guān)重要的系統(tǒng)。地鐵車站站間距短，導(dǎo)致列車頻繁的牽引制動。輪軌的磨損、剝離等現(xiàn)象，越來越嚴(yán)重。列車制動過程中，車輪表面將產(chǎn)生大量的熱，溫度越高會使車輪表面材料軟化，增加車輪的磨耗損傷，嚴(yán)重影響車輪壽命。而緊急制動作為列車制動最惡劣的一種情況，有必要對其進(jìn)行研究。

國內(nèi)外眾多研究者都對車輪制動熱效應(yīng)進(jìn)行了研究。在數(shù)值方面，M. Blatnicky等[1]進(jìn)行了車輛軸結(jié)構(gòu)梁的數(shù)值分析，以熱流為載荷加載于車輪上，討論了熱流載荷的影響。J. Gerlici等[2]同樣對熱流進(jìn)行了分析，主要研究了斜坡制動時制動塊內(nèi)的溫度場變化情況。Cameron Lonsdale等[3]就熱負(fù)荷的問題，研究了重載貨車車輪的制動過程。侯耐等[4]針對重載貨車，在長大下坡道的緊急制動工況及逆行情況下，對踏面制動熱效應(yīng)進(jìn)行了研究。在制動過程中，不僅要考慮踏面制動熱負(fù)荷的情況，還要對踏面應(yīng)力進(jìn)行分析。T. Lack等[5]就制動熱載荷導(dǎo)致的車輪磨損損傷等問題，采用改進(jìn)的條帶法對車輪的熱應(yīng)力進(jìn)行評估。向陽等[6]研究了不同車輪輪徑下，貨車緊急制動時踏面制動熱應(yīng)力變化情況。J. Gerlici等[7]利用試驗的方法即利用車輛制動部件試驗臺測試了其熱應(yīng)力變化情況。在仿真方面，近年來有限元方法為計算車輪制動等現(xiàn)實問題提供了強(qiáng)大的技術(shù)支撐。Ahlstr?m等[8]利用對稱有限元模型分析了車輪在滑移過程中踏面表面溫度的變化情況。尹志凱等[9]利用MARC有限元軟件建立了閘瓦和車輪的三維接觸模型，討論了車輪踏面的溫度變化情況和應(yīng)力大小。Naeimi等[10]建立了三維彈塑性有限元模型分析了輪軌接觸的溫度變化以及踏面應(yīng)力應(yīng)變情況。張琪等[11]利用有限元軟件建立了不同地鐵車輪結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)下的踏面模型，計算了不同模型下制動熱負(fù)荷的變化情況。Andrej Suchánek等[12]利用有限元軟件ANSYS Workbench分析了制動過程中的踏面溫度分布情況，并分析了沿徑向的應(yīng)力變化。Teimourimanesh等[13]針對地鐵車輪不同輻板進(jìn)行了研究，主要討論了溫度和疲勞強(qiáng)度等問題。

地鐵車輛的頻繁制動問題關(guān)系著人們出行的安全問題。利用有限元軟件ANSYS建立了車輪緊急制動的三維彈性模型，重點針對地鐵車輛的閘瓦制動進(jìn)行研究。該模型采用瞬態(tài)熱分析方法進(jìn)行計算，考慮了車輪與閘瓦之間的熱傳導(dǎo)情況，以及與空氣的表面換熱情況。就車輪踏面熱效應(yīng)和熱應(yīng)力進(jìn)行了分析，討論了表面換熱系數(shù)和軸重對熱效應(yīng)產(chǎn)生的影響。為車輪緊急制動分析提供了一個直觀的結(jié)果，也為后續(xù)的研究提供了一個具有理論支撐且簡單的方法。

1 模型介紹

1.1 基本模型

文中基于有限元軟件ANSYS 14.5建立了地鐵6B編組的踏面緊急制動車輪模型。如圖1所示，該模型以新輪為研究對象，建立真實尺寸的車輪模型，考慮列車最高速度為80 km/h。假設(shè)該模型為彈性車輪，暫不考慮其塑性特性。根據(jù)文獻(xiàn)[12]所提及的計算制動熱方法，同樣考慮了列車連續(xù)兩次緊急制動時的車輪踏面熱效應(yīng)情況，并得出相應(yīng)結(jié)果。

1.2 建模方法

利用有限元軟件ANSYS進(jìn)行三維模型建立，選用單元類型SOLID70建立車輪，考慮車輪只具有彈性特性，忽略了不影響計算結(jié)果的注油小孔以及結(jié)構(gòu)倒角等。建模過程中，將踏面與閘瓦接觸面進(jìn)行細(xì)化處理，達(dá)到收斂要求。利用瞬態(tài)熱分析中的間接法進(jìn)行熱及熱應(yīng)力計算，設(shè)置環(huán)境溫度為20 ℃。首先進(jìn)行熱分析，得到相應(yīng)的溫度場，之后將熱分析單元轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)分析單元，將溫度場作為已知條件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。將車輪的軸端面進(jìn)行約束。

圖1 緊急制動車輪模型

1.3 求解方法

利用ANSYS模擬車輪在閘瓦的作用下緊急制動，該過程考慮了車輪與閘瓦間的熱傳導(dǎo)問題，并以熱傳導(dǎo)第2類邊界條件作為熱流輸入的邊界，即考慮邊界上的熱流密度，而該函數(shù)可能與位置和時間有關(guān)。因假設(shè)摩擦熱在車輪踏面均勻分布，則該函數(shù)只與時間有關(guān)。其他車輪表面除了軸外均以第3類熱傳導(dǎo)問題為邊界條件[14]，即邊界表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，與時間相關(guān)的函數(shù)。假設(shè)緊急制動過程中，列車動能全部轉(zhuǎn)化為緊急制動熱能。一部分能量被車輪和閘瓦吸收，另外一部分被消散在空氣當(dāng)中。被車輪和閘瓦吸收部分又需考慮兩者的分配情況，具體公式如式(1)

(1)

式中，λw、λb、aw和ab分別是車輪和閘瓦的導(dǎo)熱系數(shù)和導(dǎo)溫系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，取熱流分配系數(shù)η=0.91。

第2類邊界條件即踏面熱流密度的具體表達(dá)式如式(2)

(2)

式中，Q(t)為制動損失能量；S為踏面摩擦面積。

而與空氣之間的交換則要考慮表面換熱系數(shù)，即第3類熱傳導(dǎo)問題邊界條件，具體表達(dá)式如式(3)

h=0.382 8+14.39v(t)

(3)

熱流加載方式有兩種，即熱流加載方式-移動熱源法和均布熱源法。圖2為兩種熱流加載方式下新輪連續(xù)兩次緊急制動踏面最高溫度時間歷程。從圖中可以看出，兩種熱流加載方式得到的結(jié)果變化整體趨勢一致。采用移動熱源法計算的溫度分布出現(xiàn)波動現(xiàn)象，這主要是車輪與閘瓦接觸的踏面區(qū)域，吸收摩擦熱，溫度上升，而未與閘瓦接觸的踏面區(qū)域，與空氣對流放熱，溫度下降。而用均布熱源法計算，踏面節(jié)點溫度不隨車輪旋轉(zhuǎn)過程波動。由于列車速度較高，兩種加載方式結(jié)果相差不大，所以文中主要采用均布熱源法進(jìn)行熱流加載。圖3為均布熱源法加載計算的車輪踏面溫度分布情況。從圖中可以看出，車輪踏面溫度沿周向均勻分布。

圖2 兩種熱流加載方式下新輪兩次緊急制動踏面最高溫度時間歷程

圖4為車輪與閘瓦熱流分配示意圖。假設(shè)閘瓦如圖中的長條形，每一個方格代表一個單元；車輪為圖中的同心圓。在考慮均布熱源法加載后，車輪表面溫度沿周向均勻分布，由于考慮了熱流分配系數(shù)η=0.91，則車輪以0.91份將熱量分走，每次車輪旋轉(zhuǎn)一周，熱量累加。若考慮表面換熱系數(shù)，則車輪0.91份的熱量將根據(jù)系數(shù)大小而散失。

圖3 均布熱源法加載計算結(jié)果

圖4 熱分布示意圖

2 ANSYS熱分析

2.1 計算參數(shù)

為了求解連續(xù)兩次緊急制動過程中車輪踏面熱分布情況，在ANSYS軟件中，利用瞬態(tài)熱分析求解制動過程，兩次緊急制動過程中間相隔30 s。車輪材料的熱性能仿真參數(shù)如表1所示。

表1 材料的熱性能參數(shù)

2.2 連續(xù)兩次緊急制動

基于ANSYS計算所得結(jié)果，圖5給出了連續(xù)兩次緊急制動過程中的最高溫度云圖。經(jīng)分析可得，最高溫度的值出現(xiàn)在第2次緊急制動過程中，溫度值為170.792 ℃。從圖中可以看出，隨著徑向深度增加，溫度逐漸減小。為了進(jìn)一步分析溫度隨時間的變化情況以及隨徑向深度的變化情況，如圖6所示，選取了圖5中踏面表面最高溫度節(jié)點103，以及在截面平面內(nèi)沿徑向分布的節(jié)點，得到了如圖7所示結(jié)果。圖7給出了所選節(jié)點的溫度隨時間變化以及沿徑向方向的分布情況。從圖7中可以看出，第1次緊急制動后，間隔30 s后的第2次緊急制動過程中出現(xiàn)了最高溫度。沿著徑向深度的增加，不同節(jié)點的最高溫度也出現(xiàn)在第2次緊急制動過程中。但隨著徑向深度的增加，溫度逐漸減小。閘瓦制動過程中，溫度主要集中在車輪踏面表面，對表面材料影響很大，對徑向深度影響越來越小。過高的溫度易引起材料的軟化，硬度變小，很容易導(dǎo)致車輪表面凹痕或擦傷。

圖5 連續(xù)兩次緊急制動中最高溫度云圖

圖6 用于分析溫度隨時間變化的節(jié)點

2.3 熱應(yīng)力計算

將圖5所得溫度場當(dāng)作熱載荷參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的求解，得到如圖8所示截面對應(yīng)的熱應(yīng)力結(jié)果。在第2次緊急制動最高溫度下車輪踏面等效應(yīng)力為224 MPa。圖8直觀地反應(yīng)了沿著徑向深度增加等效應(yīng)力逐漸減小。圖9給出了圖6中6個節(jié)點在熱載荷條件下的等效應(yīng)力值隨著時間的變化情況。從圖中可以看出，等效應(yīng)力有著與溫度隨時間變化一樣的趨勢，溫度高則對應(yīng)的等效應(yīng)力大。但在接近腹板的兩個節(jié)點上的等效應(yīng)力值相反，主要是因為腹板屬于車輪的薄弱部位，應(yīng)力較為集中。越接近腹板位置的節(jié)點，其等效應(yīng)力值越大，即節(jié)點321的等效應(yīng)力值大于節(jié)點199的等效應(yīng)力值，此處所得結(jié)果與文獻(xiàn)[13]類似。溫度越高引起的熱應(yīng)力值越大，對車輪表面以及閘瓦表面的材料影響越大，所以閘瓦散熱性能的優(yōu)化設(shè)計在后續(xù)研究中應(yīng)進(jìn)行考慮。

圖7 不同節(jié)點的溫度隨時間的變化

圖8 節(jié)點103熱載荷下的等效應(yīng)力云圖

圖9 不同節(jié)點的等效應(yīng)力隨時間的變化

3 表面換熱系數(shù)的影響

圖10為未考慮表面換熱系數(shù)連續(xù)兩次緊急制動中最高溫度云圖。從圖中可以看出，最高溫度為171.112 ℃，與之對應(yīng)的圖5為考慮表面換熱系數(shù)連續(xù)兩次緊急制動的最高溫度云圖，其最高溫度值為170.792 ℃，兩者溫度相差0.32 ℃?？梢娫谳^高速度情況下，表面換熱系數(shù)影響不大，即車輪與空氣之間的熱交換速度不及踏面與閘瓦間的熱產(chǎn)生速度。圖11為未考慮表面換熱系數(shù)不同節(jié)點的溫度隨時間的變化，與對應(yīng)的圖7變化趨勢相同，最高溫度均出現(xiàn)在第2次緊急制動過程中，沿徑向深度溫度逐漸減小。

圖10 未考慮表面換熱系數(shù)連續(xù)兩次緊急制動中最高溫度云圖

圖11 未考慮表面換熱系數(shù)不同節(jié)點的溫度隨時間的變化

4 軸重的制動熱影響

從地鐵車輛輕量化設(shè)計的角度出發(fā)，考慮列車軸重對車輪緊急制動過程中熱產(chǎn)生的影響。因此選擇了3種不同軸重進(jìn)行緊急制動計算，即10 t，14 t，18 t。圖12為3種軸重工況下踏面表面節(jié)點103溫度隨時間的變化。從圖中可以看出，最高溫度仍出現(xiàn)在第2次緊急制動過程中，且隨著軸重的增加，溫度逐漸變大。圖13為不同軸重下節(jié)點103的等效應(yīng)力隨時間的變化情況。等效應(yīng)力值也因為軸重的增加，而增大。軸重的增大使溫度和等效應(yīng)力值都有明顯的增大，影響明顯?？梢姡熊囕p量化設(shè)計有利于減少列車車輪制動熱，減少車輪踏面的損傷。

圖12 不同軸重下溫度隨時間的變化

圖13 不同軸重下等效應(yīng)力隨時間的變化

5 結(jié) 論

利用ANSYS建立的踏面緊急制動模型，考慮了熱傳導(dǎo)系數(shù)、表面換熱系數(shù)以及其對應(yīng)的求解邊界條件。利用該模型分析了連續(xù)兩次緊急制動熱的變化以及對應(yīng)等效應(yīng)力隨時間的變化情況，并討論了表面換熱系數(shù)和軸重對緊急制動熱的影響，結(jié)論如下。

(1)在較高速度情況下，移動熱源法與均布熱源法求解的結(jié)果相近，所以較高速度情況下采用均布熱源法求解也能滿足要求，且求解簡單；

(2)車輪連續(xù)兩次緊急制動過程中，踏面表面最高溫度出現(xiàn)在第2次緊急制動過程中。在熱載荷下對應(yīng)的等效應(yīng)力值與溫度隨時間變化的趨勢一致；

(3)從踏面表面沿著徑向深度擴(kuò)展，可以看出溫度逐漸減小，等效應(yīng)力也逐漸減??；

(4)考慮表面換熱系數(shù)的車輪緊急制動模型，得到的最高溫度小于不考慮表面換熱系數(shù)求得的結(jié)果，但在較高速情況下影響不大；

(5)列車軸重對緊急制動熱影響較大。隨著軸重的增加，緊急制動熱更高。減小列車的質(zhì)量，有利于減少制動熱的產(chǎn)生，以及減少對車輪的損失。