李 剛

（上海師范大學(xué) 商學(xué)院，上海 200234）

彩票尤其是體育彩票已在中國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)中占據(jù)了重要地位，對(duì)中國(guó)體育和福利等公益事業(yè)做出很大貢獻(xiàn)。同時(shí)，也存在不少問題，如經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)彩票銷售規(guī)模相對(duì)于自身經(jīng)濟(jì)水平過大，一些“刺激性很強(qiáng)”的彩票品種銷售比例過高，彩票公益金率逐年下降，而體育彩票尤為突出。針對(duì)這些問題，體育彩票監(jiān)管和管理機(jī)構(gòu)曾出臺(tái)系列政策，但由于缺乏事前預(yù)防及事中調(diào)整，效果有待進(jìn)一步提升。

本文在前期研究的基礎(chǔ)上（李剛，2015）加以進(jìn)一步完善，以此構(gòu)建中國(guó)體育彩票銷售綜合指數(shù)體系，能夠較為真實(shí)、充分、可靠地反映出中國(guó)體育彩票乃至公立彩票業(yè)多個(gè)方面的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。同時(shí)，本文評(píng)價(jià)了中國(guó)體育彩票的社會(huì)福利效果，分析了體育彩票與福利彩票的關(guān)系，考察了互聯(lián)網(wǎng)彩票禁售和新興類彩票調(diào)整等兩項(xiàng)政策的效果，并提出相關(guān)政策建議，以期為體育彩票管理者制定政策提供可靠的抓手和著力點(diǎn)。

1 文獻(xiàn)綜述與本文研究基礎(chǔ)

1.1 彩票銷售影響因素

1.1.1 研究層面

彩票銷售影響因素的相關(guān)研究，按研究對(duì)象來劃分，可分為人際層面（具體到每位消費(fèi)者）、市際層面（某個(gè)國(guó)家或地區(qū)同一個(gè)二級(jí)行政單位內(nèi)各個(gè)三級(jí)行政單位，如中國(guó)的各地市）、省際層面（某個(gè)國(guó)家或地區(qū)各個(gè)二級(jí)行政單位）、國(guó)際層面（各個(gè)國(guó)家或地區(qū)）4個(gè)研究層面。

如果能夠獲得每位被調(diào)查者的完備而可靠的數(shù)據(jù)，人際層面研究得出的結(jié)果最為準(zhǔn)確。但在實(shí)際研究中，調(diào)查者需要耗費(fèi)的成本很高，同時(shí)被調(diào)查者也未必如實(shí)回答問題。從已查到的現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)來看，這個(gè)層面研究的被調(diào)查樣本數(shù)量都不多，且只是針對(duì)特定時(shí)期和某個(gè)區(qū)域的人群進(jìn)行調(diào)查，即使數(shù)據(jù)完全可靠，也只能反映這個(gè)時(shí)期和地區(qū)的彩票購(gòu)買者情況，而缺乏跨時(shí)間和跨空間的代表性。因此，更可行的方法是，比較經(jīng)濟(jì)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)不同的地域之間彩票銷售與這些指標(biāo)的關(guān)系，“間接”得出各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于彩票銷售的影響?；诖?，本文選擇省際層面，對(duì)中國(guó)彩票銷售情況進(jìn)行研究。

1.1.2 銷售指標(biāo)

查閱已有文獻(xiàn)，有5個(gè)指標(biāo)可以衡量彩票銷售情況：1）某個(gè)區(qū)域彩票銷售總量或某類人群彩票購(gòu)買總量，即“銷售規(guī)?！保饕疾炷硡^(qū)域或人群的彩票銷售總體情況，或各區(qū)域間彩票銷售規(guī)模的關(guān)系（劉圣文，2016；鐘亞平 等，2019；Ghent et al.，2010；Wu et al.，2017；2）某個(gè)區(qū)域彩票銷售量或某類人群彩票購(gòu)買量的變化情況，即“銷售同比”，主要考察彩票銷售的變動(dòng)趨勢(shì)（Mikesell，1994；Price et al.，2000）；3）某個(gè)區(qū)域彩票人均銷售量或某類人群彩票人均購(gòu)買量，即“銷售密度”，主要以人均彩票銷售規(guī)模或購(gòu)買量為因變量，研究各類經(jīng)濟(jì)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)與前者的關(guān)系（李剛等，2018；Aflakpui et al.，2016；Kaiseler et al.，2012；Tosun et al.，2004）；4）某個(gè)區(qū)域或某類人群的彩票購(gòu)買總量與這個(gè)區(qū)域或這類人群收入水平的比例，即“銷售深度”，主要從社會(huì)福利視角，研究彩票銷售的累進(jìn)或累退程度（Garrett，2001；Han et al.，2011；Papineau et al.，2015）；5）某個(gè)區(qū)域或某類人群中彩票購(gòu)買者占全部人口的比例，主要集中在人際層面，重點(diǎn)從“定性”角度來研究人們是否愿意購(gòu)買彩票的影響因素（劉呈慶 等，2017；Brochado et al.，2018）。

基于此，本文重點(diǎn)考察3個(gè)問題：1）研究目標(biāo)，研究目標(biāo)決定了研究應(yīng)采用的指標(biāo)，本文目標(biāo)是構(gòu)建中國(guó)體育彩票銷售“綜合”指數(shù)，需納入多個(gè)而不是單個(gè)指標(biāo)；2）研究?jī)?nèi)容，本文涉及的不是“買不買”而是“買多少”的問題，因此，要納入前4個(gè)指標(biāo)，即銷售規(guī)模、銷售同比、銷售密度和銷售深度；3）研究環(huán)境，我國(guó)當(dāng)前存在兩家彩票發(fā)行機(jī)構(gòu)，彩票類型多樣，不同類型彩票公益金率差別很大，且國(guó)內(nèi)各區(qū)域歷年彩票類型結(jié)構(gòu)變化巨大，因此，本文根據(jù)實(shí)際情況又增設(shè)了3個(gè)指標(biāo)，即籌資、比例和份額。

1.1.3 關(guān)鍵因素

影響彩票銷售的因素包括收入、教育、性別、年齡、失業(yè)率和族裔等。進(jìn)一步歸納相關(guān)文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)（表1、表2）：1）收入因素是國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究幾乎都涉及的影響因素，且除同比指標(biāo)以外，各層面、各地域或各類型彩票的相關(guān)研究結(jié)果都顯示，收入水平與彩票銷售呈正相關(guān)；2）其他指標(biāo)的研究結(jié)果存在一定的差異，如有關(guān)教育水平與彩票銷售的關(guān)系，國(guó)外研究結(jié)果基本是負(fù)相關(guān)，但孫曉東（2014）和李剛等（2018）的研究顯示兩者之間呈正相關(guān)；3）國(guó)外研究所納入因素相對(duì)較多，如包括失業(yè)率、族裔等因素，但國(guó)內(nèi)因統(tǒng)計(jì)因素（李剛等，2018）相關(guān)研究尚不多見。

表1 國(guó)外相關(guān)文獻(xiàn)的彩票銷售影響因素Table 1 Influencing Factors on Lottery Sales in Foreign Literatures

通過計(jì)算中國(guó)歷年各?。▍^(qū)、市）城鎮(zhèn)率、成年人口比例和大學(xué)及以上學(xué)歷人口比例等人口指標(biāo)分別與人均地區(qū)生產(chǎn)總值、居民人均收入和居民人均消費(fèi)等收入指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)這些人口統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)與各項(xiàng)收入指標(biāo)在歷年都呈很強(qiáng)的正相關(guān)。這意味著，收入水平本身就可以涵蓋這3項(xiàng)人口統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)，因此，本文重點(diǎn)考察彩票銷售與收入的關(guān)系。

1.1.4 收入指標(biāo)

生產(chǎn)總值、居民收入、居民消費(fèi)、城鎮(zhèn)居民收入、城鎮(zhèn)居民消費(fèi)、農(nóng)村居民收入和農(nóng)村居民消費(fèi)這7項(xiàng)指標(biāo)可以衡量收入水平。計(jì)算上述7項(xiàng)指標(biāo)人均值與全部類型體育彩票銷售密度（即這個(gè)彩票的人均購(gòu)買量）的相關(guān)系數(shù)，生產(chǎn)總值的相關(guān)系數(shù)在歷年都是最大的，因此，選擇它作為衡量收入的指標(biāo)。

1.2 綜合指數(shù)構(gòu)建方法

極端數(shù)值預(yù)處理、原始數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)化和各維度權(quán)重設(shè)置是構(gòu)建綜合指數(shù)的3個(gè)關(guān)鍵步驟。

1.2.1 極端數(shù)值預(yù)處理

表2 國(guó)內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)的彩票銷售影響因素Table 2 Influencing Factors on Lottery Sales in Chinese Literatures

綜合指數(shù)各維度的指標(biāo)在尺度上差異程度不同。當(dāng)某個(gè)維度的指標(biāo)差異很大時(shí)，是否對(duì)其原始數(shù)值加以預(yù)處理，會(huì)對(duì)綜合指數(shù)結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。

對(duì)極端值的處理，聯(lián)合國(guó)“人類發(fā)展指數(shù)”將以“購(gòu)買力平價(jià)美元匯率”來衡量的收入水平進(jìn)行以10為底的對(duì)數(shù)化處理；吳雪明（2009）則將“大于合理最大值的指標(biāo)”直接規(guī)定為“合理最大值”。在體育領(lǐng)域研究中，廖文科（2009）采用格魯布（Grubbs）方法對(duì)極端值進(jìn)行判斷和處理；劉偉（2008，2009a，2009b，2009c）和李瓊志等（2010）用“缺失值補(bǔ)集法（相鄰五點(diǎn)有效均值法）”計(jì)算的結(jié)果代替極端值；韓茜茜（2012）則直接將“與均值的偏差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)差”剔除；陸樂等（2019）采用平移坐標(biāo)系對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行非負(fù)化處理。

上述處理方法提供了重要思路：1）極端數(shù)值必須進(jìn)行處理，因各維度原始數(shù)值差別很大，若不對(duì)極端數(shù)值加以一定調(diào)整，構(gòu)建的各類綜合指數(shù)就會(huì)出現(xiàn)極少數(shù)結(jié)果很大或很小、絕大多數(shù)結(jié)果基本為0的情況，導(dǎo)致“指數(shù)失真”；2）處理方法要得當(dāng)，將極端數(shù)值舍棄或直接規(guī)定為固定值，并不能反映出“關(guān)鍵少數(shù)”結(jié)果的異常，同樣會(huì)導(dǎo)致“指數(shù)失真”；3）避免無意義的結(jié)果；4）處理尺度要合理。

1932年，語(yǔ)言學(xué)家Zipf在研究英文單詞出現(xiàn)頻率時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果把單詞出現(xiàn)頻率從大到小降序排列，每個(gè)單詞出現(xiàn)的頻率P（R）與它的排位的常數(shù)次幕存在一個(gè)比例關(guān)系，即P（R）=R-a，這個(gè)發(fā)現(xiàn)被稱為Zipf定律。隨后的研究陸續(xù)發(fā)現(xiàn)，在語(yǔ)言學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)、人口統(tǒng)計(jì)學(xué)與社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)等眾多領(lǐng)域中都存在類似現(xiàn)象（胡海波 等，2005）。Mandelbrot（1982）進(jìn)一步完善了Zipf定律，使其更符合現(xiàn)實(shí)。當(dāng)某個(gè)指標(biāo)的尺度在一個(gè)很寬的范圍，也就是它在個(gè)體間差異巨大時(shí)，這一指標(biāo)往往服從“冪律分布”，在數(shù)學(xué)上，它不小于特定值X的概率或頻率P滿足P=βX-a，即 ln(P)=ln（β）-αln(X)，其中α和β都為常數(shù)。

受“冪律分布”啟發(fā)，本文先確定各維度的臨界值，只有當(dāng)原始數(shù)值大于它時(shí)，才對(duì)其采取“自然常數(shù)為底數(shù)的對(duì)數(shù)化”的預(yù)處理，否則就保持原始數(shù)值。這樣處理可以：1）保證各維度間數(shù)據(jù)處理的方法統(tǒng)一；2）不會(huì)出現(xiàn)無數(shù)學(xué)意義的結(jié)果；3）盡可能地避免“信息損失”。

1.2.2 原始數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)化

參閱已有文獻(xiàn)，原始數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)化主要有3種方法：1）原值法，即直接使用原始數(shù)值，這些原始數(shù)值一般是被調(diào)查者對(duì)調(diào)查項(xiàng)目的主觀打分，各維度分值本身就是標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)，不需要再處理（張禾，2010；吳金澤，2019）；2）閥值法，即先設(shè)置若干個(gè)閥值，然后根據(jù)閥值來計(jì)算原始數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化值，此方法包括歸一法（李剛，2015；張鳳彪等，2016）、均值法（韓茜茜，2012；杜東旭，2016）、極值法（李瓊志 等，2010；廖文科，2009）、占比法（蔡睿 等，2005；舒秋鈴，2017）、前期法（司虎克 等，2013）、基準(zhǔn)法（如人類發(fā)展指數(shù)）等變形；3）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)法，也稱Z分?jǐn)?shù)法（陳旸等，2009；陸樂 等，2019）。

結(jié)合本文研究目標(biāo)，首先，各維度原始數(shù)值是中國(guó)體育彩票銷售的客觀數(shù)據(jù)，因此，原值法不適于本文研究需要。其次，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)法以及閥值法中的歸一法、均值法、極值法或占比法等，標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果同時(shí)取決于樣本自身的原始數(shù)值和相同指標(biāo)其他樣本的數(shù)值，因此，不適于進(jìn)行跨時(shí)期研究。

古希臘天文學(xué)家喜帕恰期（Hipparchus）在2000多年前設(shè)置了“視星等m”概念，它取決于天體自身的發(fā)光能力和天體與地球的距離2個(gè)因素。因此，視星等m只能體現(xiàn)天體在觀察者眼中的相對(duì)亮度，不能說明天體自身的發(fā)光能力。隨后，天文學(xué)家又設(shè)置了“絕對(duì)星等M”概念，即假定天體處于10 s差（合32.62光年）的位置，由此計(jì)算的星等即為“絕對(duì)星等”，即M=m-5 log（r/32.616），其中r為天體到地球以光年為計(jì)量單位的距離。絕對(duì)星等扣除天體與地球距離因素，可以單獨(dú)反映天體自身的發(fā)光能力（劉偉民，2011）。

彩票銷售綜合指數(shù)應(yīng)同時(shí)滿足2個(gè)條件：1）跨時(shí)期比較，反映中國(guó)以及各地區(qū)彩票市場(chǎng)的變化情況；2）跨國(guó)別比較，找出中國(guó)彩票市場(chǎng)相對(duì)于國(guó)際彩票市場(chǎng)的共性與特性。因此，本文吸取“絕對(duì)星等”的構(gòu)建思路，借鑒聯(lián)合國(guó)“人類發(fā)展指數(shù)”的方法，采用閥值法中的基準(zhǔn)法，即根據(jù)國(guó)際彩票市場(chǎng)各維度情況，設(shè)置合理的基準(zhǔn)值，以同時(shí)滿足上述2個(gè)條件。

1.2.3 各維度權(quán)重設(shè)置

綜合指數(shù)的主流計(jì)算方法是根據(jù)各維度標(biāo)準(zhǔn)化值按照加權(quán)平均法計(jì)算得出，即，其中CI為綜合指數(shù)，ki為各維度的權(quán)重。其又可分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法2類。主觀賦權(quán)法是根據(jù)研究者或?qū)＜抑饔^判斷來設(shè)置權(quán)重，特點(diǎn)是各維度權(quán)重之和固定為1，即主觀賦權(quán)法又可細(xì)分為：1）算數(shù)平均法，即各維度權(quán)重完全相同（賈文娟，2016；湯國(guó)進(jìn) 等，2017）；2）加權(quán)平均法，根據(jù)各維度的重要程度而設(shè)置不同的權(quán)重（蔡睿等，2005；王莉 等，2017）；3）專家綜合法，綜合多位專家意見，采用德爾菲法、層次分析、熵權(quán)系數(shù)或聚類分析等手段設(shè)置各維度權(quán)重（朱洪軍，2010；王智慧，2012）?？陀^賦權(quán)法是根據(jù)主成分分析法或因子分析法等統(tǒng)計(jì)方法來確定權(quán)重，特點(diǎn)是各維度權(quán)重之和不確定為1（安俊英，2013；陳林華 等，2014）。

主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法各有特色。前者方法明確、計(jì)算簡(jiǎn)單，各維度權(quán)重保持固定，但容易受到研究者主觀因素的干擾；后者可排除主觀因素干擾，但計(jì)算過程相對(duì)復(fù)雜，且各維度權(quán)重會(huì)受因研究時(shí)間與空間的改變而改變?；诖耍疚年P(guān)于中國(guó)體育彩票銷售綜合指數(shù)權(quán)重設(shè)置的思路是采用“主觀賦權(quán)法”，并優(yōu)化各維度權(quán)重，滿足由此計(jì)算的綜合指數(shù)，與采用客觀賦權(quán)法的因子分析法計(jì)算的公共因子得分相比，結(jié)果高度一致。

2 中國(guó)體育彩票銷售綜合指數(shù)體系

中國(guó)體育彩票銷售綜合指數(shù)體系框架包括：1）基礎(chǔ)指數(shù)（Basic Index，BI），它是構(gòu)建各項(xiàng)個(gè)體指數(shù)與各項(xiàng)總體指數(shù)的基礎(chǔ)；2）個(gè)體指數(shù)（Regional Index，RI），細(xì)分為開發(fā)指數(shù)（Developing Index，DI）、地位指數(shù)（Position In‐dex，PI）、運(yùn)營(yíng)指數(shù)（Operating Index，OI）和盈利指數(shù)（Gain Index，GI）4項(xiàng)；3）總體指數(shù)（Total Index，TI），細(xì)分為適量指數(shù)（Appropriate Index，AI）、公平指數(shù)（Fairness In‐dex，F(xiàn)I）和效率指數(shù)（Efficient Index，EI）3項(xiàng)。

2.1 構(gòu)建思路

2.1.1 構(gòu)建目標(biāo)

1）橫縱皆可比較，構(gòu)建出的各類指數(shù)數(shù)值，在空間上可以反映不同地區(qū)的截面差異，在時(shí)間上可以反映相同地區(qū)的動(dòng)態(tài)變化；2）各維均得體現(xiàn)，綜合指數(shù)納入多個(gè)維度指標(biāo)，且保證各維度指標(biāo)的作用都能夠在綜合指數(shù)當(dāng)中得到恰當(dāng)?shù)捏w現(xiàn)；3）計(jì)算簡(jiǎn)單迅速，避免相對(duì)復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)和計(jì)量方法，計(jì)算方法簡(jiǎn)明快捷，同時(shí)使用Excel軟件編程，輸入相關(guān)數(shù)據(jù)，自動(dòng)計(jì)算結(jié)果；4）結(jié)果取值統(tǒng)一，采用已有文獻(xiàn)的主流研究方法，并根據(jù)彩票行業(yè)特性進(jìn)行適當(dāng)修正，各類指數(shù)屬于無量綱的定比性指標(biāo)，剔除不同維度原始數(shù)值度量單位的影響。

2.1.2 構(gòu)建原則

1）度量單位無關(guān)，原始數(shù)值無論用何種單位表示，指數(shù)結(jié)果都完全相同；2）個(gè)體結(jié)果獨(dú)立，每個(gè)?。▍^(qū)、市）各維度的指數(shù)結(jié)果相對(duì)于“基準(zhǔn)省份”計(jì)算，這些結(jié)果不受當(dāng)年其他?。▍^(qū)、市）相同維度數(shù)值的影響；3）極端數(shù)值免擾，避免某個(gè)維度數(shù)量上極大或極小的原始數(shù)值的影響；4）信息最大保全，盡可能選取避免無意義結(jié)果出現(xiàn)的方法，特殊情況不能避免的，亦采取可靠方法將無意義結(jié)果規(guī)定為有意義數(shù)值，減少數(shù)據(jù)信息的損失或浪費(fèi)；5）同類方法一致，同項(xiàng)指數(shù)各維度構(gòu)建方法雖“形式上”略有差別，但“本質(zhì)上”完全一致，劃分各項(xiàng)指數(shù)等級(jí)的閥值區(qū)間完全相等；6）樣本組合便捷，若干?。▍^(qū)、市）構(gòu)成一個(gè)總體后，總體的相關(guān)結(jié)果直接從每個(gè)?。▍^(qū)、市）的已有結(jié)果得出，不必再次計(jì)算，更不需要采用不同方法；7）區(qū)間范圍穩(wěn)定，各類指數(shù)的結(jié)果在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)間范圍，小于或大于這個(gè)區(qū)間的數(shù)值不多，但不排除一些特殊情況導(dǎo)致的較大或較小的結(jié)果；8）正負(fù)程度相同，大部分指數(shù)都是以0為最佳點(diǎn)對(duì)稱分布“中性指標(biāo)”，絕對(duì)值相同但符號(hào)不同的同項(xiàng)指數(shù)結(jié)果，程度相同但方向相反。

2.1.3 納入維度

1）經(jīng)濟(jì)只有規(guī)模、同比和密度3項(xiàng)維度；2）特定種類彩票，如樂透型體育彩票有規(guī)模、同比、密度、深度、籌資、比例和份額7項(xiàng)維度；3）特定類型公立彩票，如樂透型公立彩票，不包括份額維度；4）全部類型體育彩票或全部類型福利彩票，不包括比例維度；5）全部類型公立彩票不包括比例和份額這2個(gè)維度。

規(guī)模（Scale，S）維度。彩票原始數(shù)值為某年某省（區(qū)、市）或全國(guó)的某個(gè)彩票的銷售數(shù)量。經(jīng)濟(jì)原始數(shù)值為歷年各?。▍^(qū)、市）地區(qū)生產(chǎn)總值或全國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。目前，各?。▍^(qū)、市）地區(qū)生產(chǎn)總值的加總與國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值存在差異，為保持口徑一致，全國(guó)經(jīng)濟(jì)規(guī)模原始數(shù)值是各?。▍^(qū)、市）加總值，而不是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的全國(guó)數(shù)據(jù)。下文深度維度亦采取同樣口徑。

同比（Yearly-growth，Y）維度。彩票或經(jīng)濟(jì)的原始數(shù)值均為某年規(guī)模原始數(shù)值相對(duì)于上年的變化幅度。1）歷年彩票規(guī)模原始數(shù)值均未考慮通貨膨脹因素，因此在計(jì)算經(jīng)濟(jì)同比時(shí)，也采用名義值；2）某年某?。▍^(qū)、市）的某個(gè)彩票的規(guī)模原始數(shù)值為0，即使上年其規(guī)模原始數(shù)值也為0，亦規(guī)定當(dāng)年該省（區(qū)、市）這個(gè)彩票的同比原始數(shù)值為-100%；3）當(dāng)年彩票規(guī)模原始數(shù)值大于0，且上年為0，規(guī)定當(dāng)年同比原始數(shù)值為2 000%；4）當(dāng)年和上年的彩票規(guī)模原始數(shù)值都大于0，且當(dāng)年實(shí)際增長(zhǎng)值大于2 000%，規(guī)定同比原始數(shù)值為2 000%。

密度（Density，D）維度。原始數(shù)值為某年某省（區(qū)、市）或全國(guó)的“某個(gè)彩票銷售規(guī)?；蛏a(chǎn)總值”除以“同年當(dāng)?shù)氐娜丝跀?shù)”，即人均彩票銷售規(guī)?；蛉司a(chǎn)總值。各?。▍^(qū)、市）人口加總值也與國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的全國(guó)人口數(shù)存在差異。同樣，為保持口徑一致，規(guī)定全國(guó)經(jīng)濟(jì)密度原始數(shù)值的分母為各?。▍^(qū)、市）人口加總值，而非后者。

深度（Penetration，P）維度。原始數(shù)值為某年某?。▍^(qū)、市）或全國(guó)的“某個(gè)彩票銷售規(guī)?！背浴巴戤?dāng)?shù)厣a(chǎn)總值”，即彩票規(guī)模原始數(shù)值比經(jīng)濟(jì)規(guī)模原始數(shù)值。因其數(shù)值較小，本文以“萬分之幾”的形式表示。

籌資（Funds-Raising，F(xiàn)）維度。原始數(shù)值為某年某?。▍^(qū)、市）或全國(guó)的某個(gè)彩票所籌集的公益金數(shù)量，它同時(shí)取決于彩票規(guī)模和公益金率。

比例（Ratio，R）維度。體育彩票原始數(shù)值為某年某?。▍^(qū)、市）或全國(guó)“某個(gè)彩票體育規(guī)模原始數(shù)值”除以“全部類型體育彩票規(guī)模原始數(shù)值”；公立彩票原始數(shù)值為“某個(gè)公立彩票規(guī)模原始數(shù)值”除以“全部類型公立彩票規(guī)模原始數(shù)值”。如果某年某?。▍^(qū)、市）的某個(gè)彩票規(guī)模原始數(shù)值為0，即使當(dāng)年該省（區(qū)、市）全部類型相同種別彩票規(guī)模原始數(shù)值為0，也規(guī)定其比例原始數(shù)值為0。

份額（Quotient，Q）維度。原始數(shù)值為某年某?。▍^(qū)、市）或全國(guó)“某個(gè)彩票規(guī)模原始數(shù)值”除以“當(dāng)年該?。▍^(qū)、市）相同類型公立彩票規(guī)?！薄?）某年某?。▍^(qū)、市）的某個(gè)彩票規(guī)模原始數(shù)值為0，即使當(dāng)年該?。▍^(qū)、市）的相同類型公立彩票規(guī)模原始數(shù)值為0，也規(guī)定這個(gè)彩票份額原始數(shù)值為0；2）競(jìng)猜型彩票為體育彩票獨(dú)有類型，視頻型彩票除海南以外為福利彩票獨(dú)有類型，海南視頻型體育彩票銷售極少，因此，將兩者歸并，統(tǒng)稱為“擴(kuò)展類”彩票。

2.2 基礎(chǔ)指數(shù)

2.2.1 符號(hào)規(guī)定

2.2.1.1 原始數(shù)值

VE，t，i，z表示在 t年 i?。▍^(qū)、市）經(jīng)濟(jì)第 z維度的原始數(shù)值；VL，t，i，x，y，z表示在 t年 i省（區(qū)、市）x 類型 y 種別彩票第 z維度的原始數(shù)值，i表示全國(guó)（不包括港、澳、臺(tái)地區(qū)）31個(gè)省（區(qū)、市）。

2.2.1.2 基準(zhǔn)值（Benchmark Value）

VE，ben，z表示經(jīng)濟(jì)第 z 維度的基準(zhǔn)值。VL，ben，x，y，z表示基準(zhǔn)省份x類型y種別彩票第z維度的基準(zhǔn)值。

基于國(guó)際彩票業(yè)基本規(guī)律，根據(jù)中國(guó)彩票業(yè)特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，設(shè)定的“基準(zhǔn)省”滿足如下標(biāo)準(zhǔn)：常住人口4 000萬，人均地區(qū)生產(chǎn)總值65 000元。全部類型公立彩票深度0.4%，各類型體育彩票份額50%。各類型公立彩票的比例和公益金率如表3所示。

表3 基準(zhǔn)省各類型公立彩票比例與公益金率Table 3 Ratio and Public Funds Rate for Each Style Public Lottery in Benchmark Province %

根據(jù)上述基準(zhǔn)，可以推導(dǎo)出基準(zhǔn)省各種彩票以及經(jīng)濟(jì)各維度的基準(zhǔn)值。

2.2.1.3 下限值（Lowest Value）

下限值為經(jīng)濟(jì)或彩票某個(gè)維度在“理論上”的最小值，VE，low，z表示經(jīng)濟(jì)第 z 維度的下限值；VL，low，x，y，z表示 x 類型y種別彩票第z維度的下限值。無論彩票或經(jīng)濟(jì)，同比維度下限值為-1；其他維度下限值為0。

2.2.1.4 臨界值（Critical Value）

為實(shí)現(xiàn)“極端數(shù)值免擾”原則，當(dāng)原始數(shù)值大于臨界值時(shí)，在構(gòu)建指數(shù)之前，先對(duì)其進(jìn)行“預(yù)處理”。臨界值為“2 倍基準(zhǔn)值減去最小值”。VE，cri，z表示經(jīng)濟(jì)第 z維度的臨界值；VL，cri，x，y，z表示 x 類型 y 種別彩票第 z維度的臨界值。無論彩票或經(jīng)濟(jì)，同比維度臨界值為1；其他維度臨界值為對(duì)應(yīng)維度基準(zhǔn)值2倍。

2.2.2 構(gòu)建步驟

2.2.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先，以t年i?。▍^(qū)、市）x類型y種別彩票第z維度為例，如果這個(gè)維度原始數(shù)值小于或等于臨界值時(shí)，不加處理，即參與數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)值

其次，如果原始數(shù)值大于臨界值（圖1），進(jìn)行預(yù)處理：

2）參與數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)值：

代入公式：VL，cri，x，y，z=2VL，ben，x，y，z-VL，low，x，y，z

圖1 原始數(shù)值大于臨界值的處理方法Figure 1.Approach when Original Value Larger than Critical Value

推導(dǎo)出：

對(duì)于t年i?。▍^(qū)、市）經(jīng)濟(jì)第z維度的原始數(shù)值，同樣采取上述方法。

2.2.2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

當(dāng)原始數(shù)值等于下限值時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)結(jié)果是最小值，且＝-1；等于基準(zhǔn)值時(shí)，＝0；等于臨界值時(shí)，＝1；大于臨界值時(shí)，＞1。

2.2.2.3 各維度權(quán)重

不管對(duì)象為何，綜合基礎(chǔ)指數(shù)中的各維度權(quán)重加總固定為1，經(jīng)濟(jì)或各種彩票各維度權(quán)重如表4所示。

各維度基礎(chǔ)指數(shù)的理論值域?yàn)椋?1，＋∞］，可以反映某?。▍^(qū)、市）經(jīng)濟(jì)或彩票的當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)實(shí)力。以±0.4為閥值，分為弱小、中等和強(qiáng)大3個(gè)等級(jí)。

表4 各維度權(quán)重Table 4 Weights in Each Dimension

2.3 個(gè)體指數(shù)

個(gè)體指數(shù)由基礎(chǔ)指數(shù)計(jì)算得出，反映特定省（區(qū)、市）彩票的某個(gè)方面銷售情況，細(xì)分為如下4項(xiàng)指數(shù)。各項(xiàng)個(gè)體指數(shù)都只限于彩票，沒有經(jīng)濟(jì)個(gè)體指數(shù)。

2.3.1 地位指數(shù)

規(guī)定BIL，t，max，x，y，z為在 t年 x 類型 y 種別彩票第 z 維度各?。▍^(qū)、市）基礎(chǔ)指數(shù)的最大值，BIL，t，min，x，y，z為最小值，則地位指數(shù)為：

綜合地位指數(shù)各分維度權(quán)重與基礎(chǔ)指數(shù)一致。

各維度地位指數(shù)的理論值域?yàn)椋?1，1］，反映當(dāng)?shù)夭势钡娜珖?guó)地位等級(jí)。以±0.4為閥值，分為次要、居中和重要3個(gè)等級(jí)。

2.3.2 開發(fā)指數(shù)

開發(fā)指數(shù)為當(dāng)年同?。▍^(qū)、市）某個(gè)彩票規(guī)模、同比、密度3個(gè)維度的基礎(chǔ)指數(shù)與經(jīng)濟(jì)對(duì)應(yīng)維度基礎(chǔ)指數(shù)之差?；I資維度其值為當(dāng)年同?。▍^(qū)、市）某個(gè)彩票籌資維度的基礎(chǔ)指數(shù)與經(jīng)濟(jì)規(guī)模維度基礎(chǔ)指數(shù)之差。深度、比例和份額3個(gè)維度其值為當(dāng)年同?。▍^(qū)、市）某個(gè)彩票的相同維度基礎(chǔ)指數(shù)。

綜合開發(fā)指數(shù)各分維度權(quán)重與基礎(chǔ)指數(shù)一致。

開發(fā)指數(shù)中規(guī)模、同比、密度和籌資以及綜合等維度理論值域?yàn)椋?∞，＋∞），深度、比例和份額等維度理論值域?yàn)椋?1，＋∞］，反映當(dāng)?shù)夭势钡氖袌?chǎng)開發(fā)程度。以±0.4為閥值，分為不足、適度和過渡3個(gè)等級(jí)。

2.3.3 運(yùn)營(yíng)指數(shù)

規(guī)定DIL，t，Ave，x，y，z為在 t年 x 類型 y 種別彩票第 z 維度的各?。▍^(qū)、市）開發(fā)指數(shù)均值，即：

在t年x類型y種別彩票第z維度的某省（區(qū)、市）運(yùn)營(yíng)指數(shù)為“該省（區(qū)、市）開發(fā)指數(shù)”與“各?。▍^(qū)、市）開發(fā)指數(shù)均值”之差，即：

綜合運(yùn)營(yíng)指數(shù)各分維度權(quán)重與基礎(chǔ)指數(shù)一致。

各維度運(yùn)營(yíng)指數(shù)的理論值域?yàn)椋?∞，＋∞），反映當(dāng)?shù)夭势钡臋C(jī)構(gòu)運(yùn)營(yíng)方式。以±0.4為閥值，分為保守、中性和激進(jìn)3個(gè)等級(jí)。

2.3.4 盈利指數(shù)

盈利指數(shù)只有“綜合”1個(gè)維度。

在t年x類型y種別彩票的某?。▍^(qū)、市）綜合盈利指數(shù)為“當(dāng)年同個(gè)彩票的該?。▍^(qū)、市）籌資維度開發(fā)指數(shù)與規(guī)模維度開發(fā)指數(shù)之差”的2倍，即：

盈利指數(shù)的理論值域?yàn)椋?∞，＋∞），反映當(dāng)?shù)夭势钡馁Y金盈利能力。以±0.4為閥值，分為低能、中能和高能3個(gè)等級(jí)。

2.4 總體指數(shù)

總體指數(shù)由個(gè)體指數(shù)得出，反映全國(guó)總體彩票的某個(gè)方面銷售情況，細(xì)分為如下3項(xiàng)指數(shù)。同樣，各項(xiàng)總體指數(shù)都只限于彩票，沒有經(jīng)濟(jì)總體指數(shù)。

2.4.1 適量指數(shù)

在t年x類型y種別彩票第z維度的適量指數(shù)為各?。▍^(qū)、市）開發(fā)指數(shù)均值，即：

綜合適量指數(shù)各分維度權(quán)重與基礎(chǔ)指數(shù)一致。

各維度適量指數(shù)的理論值域?yàn)椋?∞，＋∞），反映全國(guó)彩票的銷售適量水平。以±0.4為閥值，分為欠缺、適量和過量3個(gè)等級(jí)。

2.4.2 公平指數(shù)

公平指數(shù)采用基尼系數(shù)的方法。

首先，規(guī)定t年x類型y種別彩票第z維度的調(diào)整開發(fā)指數(shù)（Adjusted Developing Index，ADI）為其開發(fā)指數(shù)減去當(dāng)年這個(gè)彩票同維度各省（區(qū)、市）開發(fā)指數(shù)的最小值，即：

其次，根據(jù)經(jīng)濟(jì)密度基礎(chǔ)指數(shù)從小到大排位，得出每個(gè)?。▍^(qū)、市）的排位R，規(guī)定排位比重xt，R為全國(guó)總體省（區(qū)、市）數(shù)量的倒數(shù)，即1/31。如果總體調(diào)整開發(fā)指數(shù)為0，規(guī)定彩票比重yL，t，R，x，y，z等于排位比重；其他情況，規(guī)定彩票比重yL，t，R，x，y，z為排位 R ?。▍^(qū)、市）的調(diào)整開發(fā)指數(shù)占總體調(diào)整開發(fā)指數(shù)的比重，即：

再次，規(guī)定彩票累計(jì)比重YL，t，R，x，y，z為“排位不大于 R省（區(qū)、市）的彩票比重加總”，即：

排位累計(jì)比重Xt，R為“排位不大于R省（區(qū)、市）的排位比重加總”，即：

最后，計(jì)算彩票累計(jì)比重YL，t，R，x，y，z和排位累計(jì)比重Xt，R構(gòu)成洛倫茲曲線的積分面積S，即：

公平指數(shù)：FIL，t，x，y，z=(0.5-S)/0.5

綜合公平指數(shù)各分維度權(quán)重與基礎(chǔ)指數(shù)一致。

各維度公平指數(shù)的理論值域?yàn)椋?1，1］，反映全國(guó)彩票的銷售公平狀況。以±0.4為閥值，分為累退、公平和累進(jìn)3個(gè)等級(jí)。

2.4.3 效率指數(shù)

效率指數(shù)只有“綜合”1個(gè)維度。在t年x類型y種別彩票的效率指數(shù)為當(dāng)年同個(gè)彩票的籌資維度適量指數(shù)與規(guī)模維度適量指數(shù)之差的2倍，即：

它也等于當(dāng)年同個(gè)彩票的各?。▍^(qū)、市）盈利指數(shù)的均值，即：

效率指數(shù)的理論值域?yàn)椋?∞，＋∞），反映全國(guó)彩票的資金籌集效率。以±0.4為閥值，分為低效、中效和高效3個(gè)等級(jí)。

3 各類型體育彩票福利效果的評(píng)價(jià)

3.1 社會(huì)福利效果評(píng)價(jià)方法

3.1.1 評(píng)價(jià)思路

本文是基于整體的社會(huì)福利視角，因此，除地位指數(shù)外的各項(xiàng)個(gè)體指數(shù)以及總體指數(shù)都是以0為最佳點(diǎn)對(duì)稱分布的“中性指標(biāo)”，即絕對(duì)值越小，某個(gè)方面的社會(huì)福利效果就越好，反之越差。

3.1.2 開發(fā)指數(shù)的核心意義

李剛（2015）指出，開發(fā)指數(shù)最為核心：1）秉要執(zhí)本，開發(fā)指數(shù)是構(gòu)建除地位指數(shù)以外其他個(gè)體指數(shù)以及所有總體指數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)，彩票各方面的社會(huì)福利效果最關(guān)鍵的是“市場(chǎng)開發(fā)程度”，若市場(chǎng)開發(fā)過度，其他問題再小也會(huì)被開發(fā)指數(shù)所放大；2）提綱挈領(lǐng)，開發(fā)指數(shù)是改善甚至解決彩票業(yè)其他方面社會(huì)福利效果的抓手，如果實(shí)現(xiàn)某個(gè)彩票在各?。▍^(qū)、市）市場(chǎng)開發(fā)都適度，即開發(fā)指數(shù)為0，會(huì)引發(fā)社會(huì)福利效果的系列改善；3）按圖索驥，基于開發(fā)指數(shù)，可以找到問題較為嚴(yán)重的彩票類型以及?。▍^(qū)、市），從而對(duì)這些彩票和?。▍^(qū)、市）采取精準(zhǔn)的對(duì)策。

3.1.3 數(shù)據(jù)來源

彩票相關(guān)數(shù)據(jù)來自中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社出版的2000—2016年的《中國(guó)彩票年鑒》；2017—2019年的數(shù)據(jù)由國(guó)家體育總局體育彩票管理中心和中國(guó)福利彩票發(fā)行管理中心提供。經(jīng)濟(jì)和人口數(shù)據(jù)來自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2000—2018年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》；2019年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局和各?。▍^(qū)、市）統(tǒng)計(jì)局公布的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)整理而成。

3.2 全國(guó)歷年總體情況

2000—2019 年中國(guó)各類型體育彩票綜合適量指數(shù)、綜合公平指數(shù)和綜合效率指數(shù)情況如表5～7所示，顯示了全國(guó)歷年體育彩票總體銷售適量水平、銷售公平狀況和資金籌集效率。

表5 2000—2019年中國(guó)各類型體育彩票綜合適量指數(shù)Table 5 Composite Appropriate Index for Each Style Sports Lottery in China by Year

表6 2000—2019年中國(guó)各類型體育彩票綜合公平指數(shù)Table 6 Composite Fairness Index for Each Style Sports Lottery in China by Year

表7 2000—2019年中國(guó)各類型體育彩票綜合效率指數(shù)Table 7 Composite Efficient Index for Each Style Sports Lottery in China by Year

3.3 各?。▍^(qū)、市）2019年情況

各?。▍^(qū)、市）2019年各類型體育彩票綜合開發(fā)指數(shù)、綜合運(yùn)營(yíng)指數(shù)和綜合盈利指數(shù)情況如表8～10所示。

4 體育彩票與福利彩票的競(jìng)合關(guān)系

4.1 省際層面

4.1.1 縱向角度

縱向角度考察同一個(gè)?。▍^(qū)、市）各類型體育彩票與對(duì)應(yīng)類型福利彩票的綜合開發(fā)指數(shù)在2000—2019各年間相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表11所示。體育彩票與福利彩票在對(duì)應(yīng)類型上顯著負(fù)相關(guān)比例為2.69%，相關(guān)不顯著比例為29.03%，顯著正相關(guān)比例為68.28%。

表8 各?。▍^(qū)、市）2019年各類型體育彩票綜合開發(fā)指數(shù)Table 8 Provincial Composite Developing Index for Each Style Sports Lottery in 2019

表9 各?。▍^(qū)、市）2019年各類型體育彩票綜合運(yùn)營(yíng)指數(shù)Table 9 Provincial Composite Operating Index for Each Style Sports Lottery in 2019

表10 各?。▍^(qū)、市）2019年各類型體育彩票綜合盈利指數(shù)Table 10 Provincial Composite Gain Index for Each Style Sports Lottery in 2019

表11 體育彩票與福利彩票綜合開發(fā)指數(shù)在2000—2019年間相關(guān)系數(shù)Table 11 The Correlation Coefficient of Composite Developing Index between Sports Lottery & Welfare Lottery by Year

4.1.2 橫向角度

橫向角度考察同一年各類型體育彩票與對(duì)應(yīng)類型福利彩票的綜合開發(fā)指數(shù)在全國(guó)31個(gè)?。▍^(qū)、市）間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表12所示。體育彩票與福利彩票在對(duì)應(yīng)類型上顯著負(fù)相關(guān)比例為8.33%，相關(guān)不顯著比例為56.67%，顯著正相關(guān)比例為35.00%。

表12 2000—2019年體育彩票與福利彩票開發(fā)指數(shù)在各?。▍^(qū)、市）間相關(guān)系數(shù)Table 12 The Correlation Coefficient of Composite Developing Index between Sports Lottery & Welfare Lottery by Province

4.2 全國(guó)層面

統(tǒng)計(jì)全國(guó)范圍各類型體育彩票與對(duì)應(yīng)類型福利彩票各項(xiàng)綜合總體指數(shù)在2000—2019各年間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表13所示。

表13 體育彩票與福利彩票各項(xiàng)總體指數(shù)在2000—2019年間相關(guān)系數(shù)Table 13 The Correlation Coefficient of Each Total Index between Sports Lottery & Welfare Lottery by Year

1）反映銷售適量水平的適量指數(shù)，樂透型相關(guān)不顯著，其余5個(gè)類型顯著正相關(guān)；2）反映銷售公平狀況的公平指數(shù)，樂透型、數(shù)字型、快速型和擴(kuò)展類相關(guān)不顯著，即開型和全部類型顯著正相關(guān)；3）反映資金籌集效率的效率指數(shù)，擴(kuò)展類與全部類型相關(guān)不顯著，其余4個(gè)類型顯著正相關(guān)。

4.3 社會(huì)福利效果對(duì)比

4.3.1 全國(guó)歷年對(duì)比

比較體育彩票和福利彩票2000—2019年間全國(guó)總體社會(huì)福利效果異同，結(jié)果如表14所示。

4.3.2 各?。▍^(qū)、市）2019年對(duì)比

比較體育彩票和福利彩票在2019年全國(guó)31個(gè)?。▍^(qū)、市）社會(huì)福利效果異同，結(jié)果如表15所示。

5 重大政策對(duì)體育彩票市場(chǎng)的影響

5.1 互聯(lián)網(wǎng)彩票禁售

2015年初，多部委聯(lián)合下發(fā)系列文件，禁售互聯(lián)網(wǎng)彩票。表16～18顯示了實(shí)施這一政策的2015年相對(duì)于2014年，中國(guó)體育彩票社會(huì)福利效果變化情況。

5.2 新興類彩票調(diào)整

2019年初，財(cái)政部、民政部和國(guó)家體育總局三部委聯(lián)合下發(fā)系列文件，對(duì)體育彩票高頻型和競(jìng)猜型以及福利彩票快開型等彩票（本文將其統(tǒng)稱為新興類彩票）游戲規(guī)則做出重大調(diào)整。表19～21顯示了實(shí)施這一政策的2019年，相對(duì)于2018年，中國(guó)體育彩票社會(huì)福利效果變化情況。

5.3 兩項(xiàng)政策社會(huì)福利效果的有效性

5.3.1 全國(guó)層面

表22顯示了各類型體育彩票社會(huì)福利效果情況。在全國(guó)層面，兩項(xiàng)政策在各方面，尤其是最重要的銷售適量水平方面，都改善了全部類型體育彩票的社會(huì)福利效果。新興類彩票調(diào)整政策比互聯(lián)網(wǎng)彩票禁售政策的改善效果更好一些，特別是在彩票銷售適量水平方面，前者起到了“下沉式改善”，即從過量回歸至適量，而后者效果只起到了“同級(jí)內(nèi)改善”。

5.3.2 省際層面

全國(guó)31個(gè)?。▍^(qū)、市）6個(gè)類型彩票構(gòu)成186個(gè)數(shù)據(jù)，歸納兩項(xiàng)政策實(shí)施前后各省（區(qū)、市）體育彩票市場(chǎng)開發(fā)程度（以開發(fā)指數(shù)來衡量）方面社會(huì)福利效果變化情況，結(jié)果如表23所示。

在省際層面，兩項(xiàng)政策在彩票市場(chǎng)開發(fā)程度方面改善了大部分?。▍^(qū)、市）全部類型體育彩票的社會(huì)福利效果。同樣，新興類彩票調(diào)整政策比互聯(lián)網(wǎng)彩票禁售政策的改善效果更好一些，前者改善了28個(gè)?。▍^(qū)、市），其中，晉級(jí)式改善即從過度轉(zhuǎn)向適度的有10個(gè)，后者分別只有20個(gè)和6個(gè)。

5.3.3 影響范圍對(duì)比

表14 體育彩票與福利彩票2000—2019年總體社會(huì)福利效果對(duì)比Table 14 Comparison on Each Part of the Social Welfare Effect between Sports Lottery & Welfare Lottery by Year

表15 體育彩票與福利彩票各?。▍^(qū)、市）2019年社會(huì)福利效果對(duì)比Table 15 Comparison on Each Part of the Social Welfare Effect among Province between Sports Lottery & Welfare Lottery in 2019

表16 互聯(lián)網(wǎng)彩票禁售政策實(shí)施后體育彩票社會(huì)福利效果2015年相對(duì)于2014年的變化情況Table 16 Change of the Sports Lottery Social Welfare Effect between 2014 & 2015

表17 互聯(lián)網(wǎng)彩票禁售政策實(shí)施后體育彩票市場(chǎng)開發(fā)程度2015年相對(duì)于2014年的變化情況Table 17 Change of the Sports Lottery Market Developing Degree between 2014 & 2015

表18 互聯(lián)網(wǎng)彩票禁售政策實(shí)施前后體育彩票開發(fā)指數(shù)計(jì)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 18 Econometrics and Statistics Result of the Sports Lottery Developing Index before & after the Ban of the Internet Lottery

互聯(lián)網(wǎng)彩票禁售政策的實(shí)施對(duì)此前互聯(lián)網(wǎng)彩票開展較多的?。▍^(qū)、市）沖擊最大。從全國(guó)來看，樂透型和擴(kuò)展類體育彩票2015年綜合適量指數(shù)相對(duì)2014年分別降低0.070 1和0.136 0。從各?。▍^(qū)、市）情況來看，樂透型和擴(kuò)展類彩票綜合開發(fā)指數(shù)降低的?。▍^(qū)、市）數(shù)分別為14個(gè)和15個(gè)。因此，這一政策的影響以地區(qū)性為主，全國(guó)性為輔。

新興類彩票調(diào)整政策實(shí)施后，全國(guó)31個(gè)?。▍^(qū)、市）快速型和擴(kuò)展類體育彩票綜合開發(fā)指數(shù)都有所降低，且2019年綜合適量指數(shù)相對(duì)于2018年各自降低0.593 1和0.538 6。因此，這一政策的影響以全國(guó)性為主，地區(qū)性為輔。

5.4 兩項(xiàng)政策社會(huì)福利效果的有限性

5.4.1 推出滯后性

如圖2所示，快速型和擴(kuò)展類體育彩票分別從2012年和2014年起，綜合適量指數(shù)為一直＞0.4，說明這兩類體育彩票全國(guó)總體銷售水平過量。同期，有一半以上?。▍^(qū)、市）的市場(chǎng)開發(fā)過度。從推出時(shí)間來看，互聯(lián)網(wǎng)彩票禁售政策至少晚2年，新興類彩票調(diào)整政策至少晚5年。因此，兩項(xiàng)政策的推出雖然對(duì)中國(guó)體育彩票各方面的社會(huì)福利效果有所改善，但效果有限。

表19 體育彩票社會(huì)福利效果2019年相對(duì)2018年的變化情況Table 19 Change of the Sports Lottery Social Welfare Effect between 2018 & 2019

表20 體育彩票市場(chǎng)開發(fā)程度2019年相對(duì)2018年的變化情況Table 20 Change of the Sports Lottery Market Developing Degree between 2018 & 20119

表21 新興類彩票調(diào)整政策實(shí)施前后體育彩票開發(fā)指數(shù)計(jì)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 21 Econometrics and Statistics Result of the Sports Lottery Developing Index before & after the Adjustment on Fast & Toto Lottery

5.4.2 市場(chǎng)動(dòng)蕩性

如圖3所示，2014年相對(duì)于2011年，樂透型體育彩票綜合適量指數(shù)提高0.065 2，綜合開發(fā)指數(shù)提高幅度最多的是湖南和江西，分別為0.938 6和0.596 9；擴(kuò)展類體育彩票綜合適量指數(shù)提高0.703 4，綜合開發(fā)指數(shù)提高幅度最多的是上海和寧夏，分別為2.423 1和2.236 9。2015年相對(duì)于2014年，樂透型體育彩票綜合適量指數(shù)降低-0.070 1，綜合開發(fā)指數(shù)降低幅度最多的也是湖南和江西，分別為1.063 8和0.640 8；擴(kuò)展類體育彩票綜合適量指數(shù)降低0.136 0，綜合開發(fā)指數(shù)降低幅度最多的也是上海和寧夏，分別為1.529 8和1.928 8。如果以X為2014年相對(duì)2011年各?。▍^(qū)、市）綜合開發(fā)指數(shù)變化值，Y為2015年相對(duì)2014年變化值，兩類彩票的計(jì)量回歸方程如圖3所示。

同樣，在新興類彩票調(diào)整政策推出的2019年，兩類彩票在全國(guó)31個(gè)?。▍^(qū)、市）的綜合開發(fā)指數(shù)無一例外地降低?？焖傩腕w育彩票綜合開發(fā)指數(shù)降低最少的是天津和吉林，分別為0.096 9和0.157 3，降低最多的是海南和湖北，分別為1.225 0和1.242 2。擴(kuò)展類體育彩票降低最少的是甘肅和黑龍江，分別為0.187 0和0.208 4；降低最多的是福建和海南，分別為1.196 9和1.504 7。

表22 兩項(xiàng)政策對(duì)于體育彩票總體各方面社會(huì)福利效果的影響對(duì)比Table 22 Comparison on Each Part of the Social Welfare Effect for Sports Lottery between the Two Policies

表23 兩項(xiàng)政策對(duì)于各省（區(qū)、市）體育彩票市場(chǎng)開發(fā)程度的影響Table 23 Comparison on Market Developing Degree for Sports Lottery between Two Policies

可見，兩項(xiàng)政策都導(dǎo)致中國(guó)體育彩票，尤其是擴(kuò)展類體育彩票的大幅波動(dòng)。

5.4.3 力度不足性

2019年，快速型和擴(kuò)展類體育彩票在全國(guó)銷售水平仍過高，分別有18個(gè)和28個(gè)?。▍^(qū)、市）市場(chǎng)開發(fā)過度。2019年相對(duì)2018年各?。▍^(qū)、市）綜合開發(fā)指數(shù)變化值與2018年相對(duì)2015年變化值的關(guān)系：快速型體育票計(jì)量回歸方程為Y=-0.156 3X-0.592 0，擬合度0.045 7，相關(guān)系數(shù)-0.213 9；擴(kuò)展類體育彩票計(jì)量回歸方程為Y=0.081 8X-0.630 9，擬合度0.021 5，相關(guān)系數(shù)0.146 8。兩類彩票都未出現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)彩票禁售政策推出當(dāng)年的情況。但如圖4所示，兩類彩票的2019年各省（區(qū)、市）綜合運(yùn)營(yíng)指數(shù)與2018年對(duì)應(yīng)指數(shù)高度一致，幾乎都是一三象限角分線。說明各?。▍^(qū)、市）體育彩票管理中心的機(jī)構(gòu)運(yùn)營(yíng)方式?jīng)]有變化，主觀上仍然高度依賴這兩類彩票，缺乏調(diào)整意愿?？梢?，兩項(xiàng)政策實(shí)施力度不足。

圖2 2010—2019年體育彩票各?。▍^(qū)、市）市場(chǎng)開發(fā)程度和全國(guó)銷售適量水平Figure 2.Provincial Market Developing Degree & Chinese Sales Appropriate Level for Sports Lottery by Year

圖3 互聯(lián)網(wǎng)彩票禁售政策推出前后各?。▍^(qū)、市）開發(fā)指數(shù)變化情況對(duì)比Figure 3.Comparison of the Change in Provincial Developing Index before & after the Ban of Internet Lottery

5.4.4 配套缺失性

2015年相對(duì)于2014年，各類型體育彩票綜合適量指數(shù)都有所降低；2019年相對(duì)于2018年，即開型和樂透型體育彩票略有提高，分別提高0.031 9和0.085 3，但全部類型降低0.329 1?？梢?，因上述兩項(xiàng)政策而導(dǎo)致的部分類型體育彩票銷售減少的資金，并沒有轉(zhuǎn)移到其他類型彩票中，而是流向公立彩票市場(chǎng)以外。這些資金如果是用于購(gòu)買其他正常消費(fèi)品，這些政策的社會(huì)福利效果會(huì)進(jìn)一步改善；但如果是參與其他非法博彩品，其效果反而會(huì)惡化。對(duì)于后一種情況，相關(guān)部門需要及時(shí)采取必要的配套防范措施。

6 結(jié)論與建議

6.1 結(jié)論

6.1.1 當(dāng)前中國(guó)體育彩票社會(huì)福利效果不均衡

基于第3部分結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，中國(guó)體育彩票在銷售適量水平、銷售公平狀態(tài)和資金籌集效率方面的社會(huì)福利效果都較好，但在各類型以及各?。▍^(qū)、市）間差異巨大。全國(guó)層面，只有樂透型彩票各方面的效果都較好；即開型與數(shù)字型彩票銷售水平不高；快速型彩票銷售水平過量，資金籌資低效；擴(kuò)展類彩票銷售水平過量。省級(jí)層面，一些經(jīng)濟(jì)水平相對(duì)較低的中西部地區(qū)彩票市場(chǎng)開發(fā)過度，且主要是快速型和擴(kuò)展類彩票；而經(jīng)濟(jì)水平相對(duì)較高的地區(qū)，如上海，彩票市場(chǎng)開發(fā)不足，尤其是即開型、樂透型和數(shù)字型這3類。

圖4 新興類彩票調(diào)整政策推出前后各?。▍^(qū)、市）運(yùn)營(yíng)指數(shù)數(shù)值對(duì)比Figure 4.Comparison of the Provincial Operating Index before & after the Adjustment on Fast & Toto Lottery

6.1.2 體育彩票與福利彩票基本上是互補(bǔ)關(guān)系

基于第4部分結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，盡管體育彩票與福利彩票發(fā)行的類型高度重疊，但在2000—2019年這20年間的絕大多數(shù)年份中，大部分省（區(qū)、市）以及全國(guó)總體范圍內(nèi)各類型體育彩票與對(duì)應(yīng)類型福利彩票呈顯著正相關(guān)。同時(shí)，盡管在指數(shù)值上有所差異，但在等級(jí)上兩者的各方面社會(huì)福利效果也基本一致。說明體育彩票與福利彩票之間是同進(jìn)同退的“互補(bǔ)關(guān)系”，而不是此消彼長(zhǎng)的“競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系”。

6.1.3 兩項(xiàng)重大政策兼具有效性和有限性

基于第5部分結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，2015年“互聯(lián)網(wǎng)彩票禁售”和2019年“新興類彩票調(diào)整”兩項(xiàng)重大政策的實(shí)施，從全國(guó)層面到省際層面，基本改善了體育彩票銷售各方面的社會(huì)福利效果，作用是有效的，且后一項(xiàng)政策的效果更好一些。因?yàn)樾屡d類彩票調(diào)整政策對(duì)彩票市場(chǎng)的影響是以全國(guó)性為主、地區(qū)性為輔，而前者剛好相反。但由于兩項(xiàng)政策的推出時(shí)間有些滯后，導(dǎo)致市場(chǎng)動(dòng)蕩，政策力度不足以及配套措施缺失，使其作用又是有限的。因此，從社會(huì)福利角度，應(yīng)從嚴(yán)繼續(xù)堅(jiān)持這些政策，不能因彩票銷售規(guī)模減小而放松或是廢止。

6.2 政策性建議

6.2.1 樹立社會(huì)福利效果最優(yōu)化的發(fā)行目標(biāo)

當(dāng)前，中國(guó)體育彩票的社會(huì)福利效果在各類型以及各?。▍^(qū)、市）間并不均衡。因此，應(yīng)借鑒和吸取國(guó)際彩票業(yè)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，基于中國(guó)現(xiàn)實(shí)加以必要調(diào)整和消化，將體育彩票的發(fā)行目標(biāo)從“規(guī)?；蚬娼鹱畲蠡鞭D(zhuǎn)向“社會(huì)福利效果最優(yōu)化”。并以此為出發(fā)點(diǎn)，以國(guó)家體育總局體育彩票管理中心及各?。▍^(qū)、市）體育彩票管理中心為能動(dòng)主體，進(jìn)一步提升其社會(huì)福利效果，更好地發(fā)揮其在社會(huì)經(jīng)濟(jì)當(dāng)中獨(dú)特而又重要的作用。

在全國(guó)層面，國(guó)家體育總局體育彩票管理中心要繼續(xù)穩(wěn)定樂透型彩票的發(fā)行；在穩(wěn)定公益金率基礎(chǔ)上，促進(jìn)即開型和數(shù)字型彩票的銷售，限制擴(kuò)展類彩票的發(fā)行；在增加公益金率基礎(chǔ)上，限制快速型彩票的發(fā)行。在省級(jí)層面，各省（區(qū)、市）體育彩票管理中心要根據(jù)自身經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及各類型彩票比例結(jié)構(gòu)，因地而異，因彩而異。需要特別強(qiáng)調(diào)的是，一些經(jīng)濟(jì)相對(duì)落后地區(qū)，要嚴(yán)格限制快速型彩票的發(fā)行；而經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)較好的地區(qū)，要大力促進(jìn)即開型和數(shù)字型彩票的銷售。

6.2.2 事前建立防范機(jī)制，事中建立調(diào)節(jié)機(jī)制

互聯(lián)網(wǎng)彩票禁售和新興類彩票調(diào)整兩項(xiàng)政策實(shí)施后在一定程度上實(shí)現(xiàn)了其制定的初衷，但由于存在政策出臺(tái)的滯后性，實(shí)施效果不夠理想。因此，在事前建立風(fēng)險(xiǎn)防范機(jī)制，在事中建立適時(shí)調(diào)節(jié)機(jī)制，意義重大。本文構(gòu)建的中國(guó)體育彩票銷售綜合指數(shù)，能為之提供準(zhǔn)確和及時(shí)的政策制定依據(jù)。

6.2.3 聯(lián)合福利彩票做優(yōu)中國(guó)公立彩票產(chǎn)業(yè)

體育彩票與福利彩票都是政府壟斷發(fā)行的公立彩票，兩者是互補(bǔ)而非競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，應(yīng)當(dāng)基于社會(huì)福利效果最優(yōu)化原則，攜手打擊規(guī)?？赡軜O為龐大的非法博彩市場(chǎng)，共同做大、做強(qiáng)進(jìn)而做優(yōu)中國(guó)公立彩票產(chǎn)業(yè)。各級(jí)體育彩票發(fā)行機(jī)構(gòu)需要向福利彩票學(xué)習(xí)其優(yōu)勢(shì)之處，如即開型、樂透型和數(shù)字型彩票的市場(chǎng)開發(fā)程度及整體的資金籌集能力等，同時(shí)也要主動(dòng)與福利彩票發(fā)行機(jī)構(gòu)建立聯(lián)系，介紹自身在銷售公平狀況等方面的經(jīng)驗(yàn)。

6.2.4 會(huì)同政府其他部門打擊非法博彩活動(dòng)

中國(guó)體育彩票管理中心的管理部門，即國(guó)家體育總局，應(yīng)當(dāng)聯(lián)合財(cái)政部和民政部等彩票監(jiān)督和管理部門，會(huì)同公安、市場(chǎng)監(jiān)督和網(wǎng)絡(luò)管理等其他部門，深入進(jìn)行信息和人員的溝通與交流，如基于綜合開發(fā)指數(shù)及時(shí)向相關(guān)部門通報(bào)彩票市場(chǎng)開發(fā)程度異常地區(qū)等，以加強(qiáng)對(duì)非法博彩打擊的精準(zhǔn)性。建議聯(lián)合相關(guān)部門及時(shí)完善《彩票管理?xiàng)l例》，盡早出臺(tái)彩票法，采取“正面清單”的形式列出被允許發(fā)行銷售的博彩品，并大幅提升非法博彩的懲戒力度。

6.3 后續(xù)性研究

一方面，基于已有指標(biāo)體系，深入探討如下問題：1）結(jié)合各?。▍^(qū)、市）經(jīng)濟(jì)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)，找到各項(xiàng)指數(shù)尤其是開發(fā)指數(shù)的影響因素，特別是各地財(cái)政壓力與彩票銷售的關(guān)系；2）采用面板數(shù)據(jù)計(jì)量方法，考察各類型體育彩票之間的關(guān)系，特別是找出提升即開型彩票銷量的有效方法；3）采用空間計(jì)量方法，探索各?。▍^(qū)、市）彩票銷售的空間關(guān)聯(lián)性；4）采用反事實(shí)研究法，分析互聯(lián)網(wǎng)禁售政策實(shí)施之前的各地區(qū)彩票銷售情況，并找出目前仍在開展互聯(lián)網(wǎng)彩票銷售的地區(qū)和主要彩票類型。

另一方面，基于已有思路及方法，構(gòu)建更細(xì)致的指數(shù)體系：1）空間擴(kuò)展，構(gòu)建世界各國(guó)家/地區(qū)、某個(gè)國(guó)家/地區(qū)二級(jí)行政單位以及我國(guó)各地市級(jí)層面的體育彩票銷售綜合指數(shù)；2）時(shí)頻細(xì)化，構(gòu)建季度、月底等更高時(shí)頻的體育彩票銷售綜合指數(shù)；3）同時(shí)納入資金籌集和分配兩方面，構(gòu)建中國(guó)體育彩票公益金綜合指數(shù)體系。