陳珈瀚，羅正軍，沈 洋，周德群

（南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，江蘇 南京 211106，E-mail:andrewluo@nuaa.edu.cn）

2016年12月16日，習(xí)近平總書記在中央經(jīng)濟工作會議上首次提出“堅持房子是用來住的，不是用來炒的定位”，之后黨的十九大報告又提出“堅持房子是用來住的，不是用來炒的定位，加快建立多主體供給、多渠道保障、租購并舉的住房制度，讓全體人民住有所居”[1]。因此如何貫徹好“租購并舉”這一創(chuàng)新的政策，并通過該政策起到對房地產(chǎn)市場的調(diào)控作用，已經(jīng)成為當(dāng)前房地產(chǎn)研究中的新熱點。

對于租購并舉政策的研究，國外學(xué)者有一些關(guān)于發(fā)展租賃市場的類似探討，Valenca[2]認為調(diào)整租金能有效區(qū)分住房供給，避免人口過度集中引發(fā)負面影響。Andersen等[3]認為基礎(chǔ)設(shè)施對于租房意愿有較大影響。嚴榮等[4]對租購并舉政策的本質(zhì)進行了探討。黃燕芬等[5]認為“租購?fù)瑱?quán)”對于“租售并舉”的實施以及對規(guī)范租賃市場有著重要意義。少數(shù)學(xué)者嘗試研究該政策與房地產(chǎn)市場的量化關(guān)系，向為民等[6]實證分析了租購并舉政策對住房銷售和住房租賃兩個市場的影響。郭金金等[7]研究了項目建設(shè)速度與土地供給速度在租購并舉政策下對住宅價格的影響。對于租購并舉內(nèi)在的政策作用機制和演化過程的相關(guān)研究仍有待完善。在運用系統(tǒng)仿真模型研究房地產(chǎn)市場問題上，基于系統(tǒng)動力學(xué)的房地產(chǎn)市場研究較為成熟，Hwang等[8]通過考察住房抵押貸款與房價和需求之間的聯(lián)系來評估住房抵押貸款政策的有效性。鄭生欽等[9]構(gòu)建了基于系統(tǒng)動力學(xué)的協(xié)同演化博弈模型。然而系統(tǒng)動力學(xué)無法模擬個體的差異和交互關(guān)系，由于房地產(chǎn)市場涉及多個相關(guān)主體，利用Agent技術(shù)能對市場的各類微觀主體行為和準則進行建模，使其在宏觀上反映一定的演化規(guī)律和狀態(tài)。目前相關(guān)研究仍在完善，Magliocca等[10]基于包含農(nóng)戶、消費者和開發(fā)商的Agent模型，模擬城市房產(chǎn)開發(fā)與土地利用的過程。鄧琳等[11]運用Agent模型研究在家庭財富和住房價格雙重因素下的住房市場空間經(jīng)濟分割現(xiàn)象。尹浩宇等[12]建立 Multi-Agent模型研究了行政政策對不同區(qū)域房價的差異化影響。閆金金等[13]基于智能體的租房選擇模型討論了租房價格和服務(wù)水平對租房選擇行為的影響。

基于此，本文嘗試運用Agent建模技術(shù)，自下而上對租購并舉政策的傳導(dǎo)路徑進行細致推演，通過研究房地產(chǎn)相關(guān)主體，建立主體的決策和交互模型，通過該模型來探討仿真相關(guān)主體與房地產(chǎn)價格、租購結(jié)構(gòu)發(fā)展趨勢的關(guān)系。

1 租購并舉政策作用機制

1.1 租購并舉政策目標

目前，租購并舉政策主要從扶持企業(yè)發(fā)展租賃、改建集體建設(shè)用地為租賃住房、推進租購?fù)瑱?quán)和住房租賃金融創(chuàng)新幾大途徑進行推進。以推進租購?fù)瑱?quán)為例，各城市相繼推出居住積分制度、人戶分離等措施，保證租房者享有基本的公共服務(wù)權(quán)益。通過對各個試點城市相關(guān)政策的整理和歸納，可總結(jié)如圖1所示的租購并舉政策目標。

圖1 租購并舉政策目標

政策目標主要有兩點:一是解決廣大中低收入人群的住房問題，發(fā)展租賃市場的初衷、提高房屋的居住屬性都是為了解決廣大人口的住房需求；二是持續(xù)控制房價的非理性上漲，希望借助租賃市場的發(fā)展能起到限制房價上漲的調(diào)控作用。

1.2 租購并舉主體交互模型

根據(jù)房地產(chǎn)租購市場相關(guān)理論，綜合參考迪帕斯奎爾-惠頓模型[14]以及相關(guān)學(xué)者[15~17]關(guān)于政策量化及住房選擇的相關(guān)研究，選取了政府主體和消費者主體，在對政策目標的理解之上選擇房價、租賃結(jié)構(gòu)和投資者影響作為主要的政策實施考察變量，構(gòu)建了如圖2所示租購并舉政策作用機制。

圖2 租購并舉政策作用機制

政府能夠在需求側(cè)通過信貸工具、租購并舉工具影響消費者的預(yù)算和租購房效用水平，而在供給側(cè)可以調(diào)節(jié)土地供給的類型和速度來影響房價，此外還可以通過行政手段進行房價的調(diào)控；消費者會通過租購房決策行為影響市場的房價走勢，同時房價也會反作用于消費者的租購房決策。

2 模型構(gòu)建

2.1 基本假設(shè)

（1）政府包括中央政府、地方政府、央行的職能，消費者分為剛需型、改善型和投資型消費者。

（2）只將房屋資源分為租賃住房和商品住房兩類。

（3）消費者的決策會受到社會網(wǎng)絡(luò)之中其他消費者的決策影響，所處的社會網(wǎng)絡(luò)屬于小世界網(wǎng)絡(luò)。

2.2 政府主體構(gòu)建

政府主體的政策目標主要包括3個方面:保持房價的平穩(wěn)、適當(dāng)調(diào)控房地產(chǎn)市場中存在的投資乃至投機行為、保障低收入群體能夠通過租房滿足需求。具體的行為:一是調(diào)整租購消費主體享有的公共服務(wù)權(quán)利，影響消費者在租購房中的不同效用值；二是調(diào)整房產(chǎn)稅的征收，通過改變消費者持有二套房的成本影響投資型購房行為；三是通過交易稅、首付比率和信貸政策，影響影響消費者的決策預(yù)算；四是通過商業(yè)和租賃用地的供給變化影響房地產(chǎn)市場的供給水平；五是通過限購、限價等方式，從宏觀調(diào)控層面直接影響供需雙方，以調(diào)控房價。

2.3 消費者主體構(gòu)建

2.3.1 消費者主體基本假設(shè)和分類

不同消費者存在不同的心理特征與客觀特征，可從不同角度進行分類，基于需求層次理論和住房梯度消費理論，本模型將消費者按收入水平分為高、中、低三類，又按照住房動機將消費者分為剛需型、改善型和投資型三類。其中設(shè)定剛需型消費者沒有房產(chǎn)，改善型消費者擁有一套房產(chǎn)，投資型消費者擁有二套房產(chǎn)。不同類別的消費者其影響租購房效用水平的權(quán)值是不同的。

2.3.2 消費者預(yù)算約束

對于消費者購房決定而言，其面臨首付款和月供款的雙重預(yù)算約束，首付款的表達式如下:

式中，P為房價；tiJ為購買i套房所適用的交易稅率；fiS為購買i套房所適用的首付款比率。

月供Yg的表達式如下:

式中，I為購買i套房所適用的貸款月利率，月供金額由全款房價減去首付之后，按照 30年期，采取等額本息貸款公式計算而成。

所以消費者的預(yù)算約束關(guān)系如下:

式中，Inc為決定于消費者收入群體的月收入；1im為消費者能夠接受的購買i套房的最大首付收入比；2im為消費者能夠接受的購買i套房的最大月供收入比；1im和2im的取值均由調(diào)查問卷數(shù)據(jù)得出。

2.3.3 消費者效用函數(shù)

消費者未持有住宅、持有一套住宅和持有兩套住宅的效用分別用U1、U2和U3表示:

式中，V1為定義的消費者心目中的基準租售比，即消費者對于房屋價值評估的心理閾值；R為實際租售比；K1為實際租售比對于心理閾值的偏離程度，決定了來自于價格因素對于消費者進行租購選擇的影響，當(dāng)K1較高時，表示持有房屋的消費者通過出售房屋可以獲取較高的消費者剩余，尚未持有房屋的消費者而言可以加強其保持租房居住的心理動機，K2=-K1；h為多一套房產(chǎn)生的邊際增加的與價格有關(guān)因素對于效用的影響；b1為價格因素對于租購選擇效用的影響程度，不同收入水平的消費者其b1的值不同。

分別表示消費者所處社會網(wǎng)絡(luò)群體住房持有情況對于效用的影響，計算式如下:

式中，Ne1、Ne2代表社會網(wǎng)絡(luò)中租房、購房的人數(shù)；則表示社會網(wǎng)絡(luò)中投資者人數(shù)（即已擁有二套房的人數(shù)）；Nn代表社會網(wǎng)絡(luò)中的總?cè)藬?shù)；b2和b3分別為來自于社會網(wǎng)絡(luò)中人群的影響敏感程度，這一系數(shù)受消費者動機類型的影響。

Csu為購房主體和租房主體所享有公共服務(wù)權(quán)利之比，這一比重由政府政策所決定，當(dāng)Csu等于1時，實現(xiàn)完全的租購?fù)瑱?quán)；b4為公共服務(wù)權(quán)利對于效用影響的程度。

Ssu為享有第二套房的邊際社會服務(wù)增量；Fcs為對二套房征收的房產(chǎn)稅率；b5為邊際社會服務(wù)增量對二套房效用的影響程度（或其絕對值）；b6為二套房征收房產(chǎn)稅率對二套房效用的影響程度（或其絕對值）。

2.3.4 消費者租購決策與動機類型轉(zhuǎn)化機制

消費者會依據(jù)自己的購房動機類別結(jié)合收入水平進行相應(yīng)的租購房決策。

此處定義V2>V1為消費者所認同的賣出價格，V2為V1的若干倍數(shù)，隨消費者個體而變化，當(dāng)租售比達到V2水平時，消費者愿意做出賣房決策。同時，政府可通過二套房限購政策影響消費者的決策，從而對市場進行量價調(diào)控，具體如下:

Ltr為限購政策開關(guān)，Ltr為1時，限購機制開啟；Lpr為限購臨界線；P為實際房價，當(dāng)限購機制開啟且房價逾越臨界線，二套房購入交易即被終止。

2.4 模型運行基本邏輯

根據(jù)房地產(chǎn)市場相關(guān)定價理論、迪帕斯奎爾-惠頓模型等租售市場理論[14]，構(gòu)建如下房價和租金變化的動態(tài)方程:

房價P與租金C處于相互聯(lián)系的系統(tǒng)之中，其中:Na為購房者和租房者數(shù)量比；k1為房價相對于購房者與租房者數(shù)量之比的變化彈性，體現(xiàn)租售市場聯(lián)動作用；Gn為人口增長率；Gtb為用于商業(yè)房地產(chǎn)的土地供給增長率，Gn-Gtb為人口增長與土地供給速度差對房價的動態(tài)影響因子；k2為影響系數(shù)；Nic為投資者數(shù)量；k3表示投資者數(shù)量變化比率對房價的動態(tài)影響系數(shù)；Tx為政府限價政策開關(guān)；Dx為限價力度；Tc為政府刺激政策開關(guān)；Dc為刺激力度；Nb為租房者和購房者數(shù)量比，Nb與Na互為倒數(shù)關(guān)系；k4為租金相對于租房者與購房者數(shù)量之比的變化彈性，體現(xiàn)租售市場聯(lián)動作用；Gtr為用于租房的土地供應(yīng)增長速度，(Gn-Gtr)為人口增長率與用于租賃的土地供應(yīng)增長速度之差；k5為影響系數(shù)；δ1和δ2為隨機項，表示為房價偶然指數(shù)，將房價波動項δ1設(shè)定在上一期房價的正負1%之間搖擺，δ2設(shè)定在上一期租金正負1%之間搖擺；k1、k2、k3、k4、k5均由實際房地產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合而成。

政府不同政策開關(guān)Tx，Tc按下列公式確定:

式中，Rt-1為房地產(chǎn)市場實際租售比；Rx為政府限價租售比閾值，超過該閾值，政府進行行政限價調(diào)控；Rc為政府刺激租售比閾值，低于該閾值，政府進行房價刺激手段。

3 仿真分析

3.1 仿真實驗設(shè)計

將每個消費者主體在初始化時與其最近的6個消費者建立社會關(guān)聯(lián)，并以0.05的比例進行斷邊重連。消費者根據(jù)一定的概率進入市場進行決策、更新屬性，為模擬人口增長，每期有相當(dāng)于首期0.5%的新進消費者，其初始設(shè)置為剛需型，收入分布參照總體分布設(shè)定，在仿真中，每一個步長都記錄房價，并對投資型消費者和租房人數(shù)進行統(tǒng)計，形成圖表。

3.2 數(shù)據(jù)處理與系統(tǒng)初始化

本文選取江蘇省南京市房地產(chǎn)市場作為研究對象，通過調(diào)查問卷得到消費者主體的變量和參數(shù)取值，通過南京近5年真實房地產(chǎn)數(shù)據(jù)得到房價和租金動態(tài)方程各項系數(shù)和政府主體的變量取值，表1為系統(tǒng)主要變量和參數(shù)的初始化值。

表1 系統(tǒng)主要變量和參數(shù)初始化

對于具有一定主觀性的政策工具，本文假設(shè)其按照1個單位的步長變動，以區(qū)分政策實施力度的大小，其變動對于消費者效用的敏感系數(shù)參照問卷生成。政策工具滑塊設(shè)定值如表2所示。

3.3 仿真實驗及分析

上述模型通過Netlogo平臺進行仿真實現(xiàn)，政策工具基本參照實際情況初始化，設(shè)定首付比率均為30%，首套房貸款月利息0.68%，二套房月利息0.78%，交易稅率均設(shè)定為0.4%，購房與租房公共服務(wù)權(quán)益之比csu設(shè)定為 2，二套房邊際公共服務(wù)權(quán)益系數(shù)ssu設(shè)定為 3，初始階段不設(shè)置房產(chǎn)稅，即fcs=0，不限購，ltr=0。

表2 主要政策工具滑塊設(shè)定表

（1）“租購?fù)瑱?quán)”的政策效應(yīng)分析。將參數(shù)設(shè)置為初始狀態(tài)，調(diào)整csu=1，2，3，仿真路徑如圖3所示。

圖3 租購?fù)瑱?quán)的政策效應(yīng)實驗圖

當(dāng)csu=3時，租賃人口低于原路徑，房價略高于原路徑，投資者數(shù)量在初段上升更快，后續(xù)與初始情況基本一致。當(dāng)csu=1時，即真正實現(xiàn)了“租購?fù)瑱?quán)”，租賃人口數(shù)及其占比顯著上升，房價維持低位，而投資者人數(shù)的上升趨勢也明顯低于其他路徑?？梢姡赓徶黧w所享有公共服務(wù)權(quán)益的差異化會削弱消費者的租房需求，使其更傾向于購房，而“租購?fù)瑱?quán)”政策能帶來租房公共權(quán)益的相對上升，從而刺激消費者主體的租房動機，是抑制房價過快上漲和房地產(chǎn)投資的一種有效方法。

（2）“房地產(chǎn)稅”的政策效應(yīng)分析。各參數(shù)回歸初始設(shè)置，令fcs=0，1，2，仿真路徑如圖4所示。

圖4 房地產(chǎn)稅的政策效應(yīng)實驗圖

在消費主體享有較高的二套房邊際公共服務(wù)權(quán)益時，低位房產(chǎn)稅能對房價有一定的影響，高位房產(chǎn)稅在初期能較好抑制房價上升，而在中后段由于投資型消費者的頻繁交易導(dǎo)致房價升高，其退出市場又難以讓房價很快下落至原位，就間接導(dǎo)致消費者因為高企的房價去選擇租房居住。

（3）房產(chǎn)稅與二套房公共服務(wù)權(quán)利政策組合效應(yīng)分析。分別令fcs=0，ssu=1，2，3 和fcs=2，ssu=1，2，3，可得到無房產(chǎn)稅下的二套房公共服務(wù)權(quán)利政策效應(yīng)實驗圖（因篇幅所限，此處略去）。

無房產(chǎn)稅下，二套房邊際公共服務(wù)權(quán)利的變動并未給房價和投資市場帶來很大影響，但體現(xiàn)在剛需型消費者逐步向改善型轉(zhuǎn)化，而改善型消費者更傾向于購買投資型住房；在高房產(chǎn)稅和較低的ssu下，房價處于較低水平，也讓租賃人口及占比同樣維持較低水平，而投資型消費者因為較高的持有成本逐漸賣出二套房，且二套房公共服務(wù)權(quán)利相對房產(chǎn)稅越低，投資型消費者人數(shù)下降越快。

綜上，二套房的邊際公共權(quán)益對于投資型消費者而言是重要考量。房產(chǎn)稅的征收會促使投資型消費者進行支出和權(quán)益的比較，適度的房產(chǎn)稅對調(diào)控房價、改善市場租購結(jié)構(gòu)具有積極作用。

（4）限購政策效應(yīng)分析。設(shè)置無限購初始狀況為路徑a，將低、中、高二套房限購臨界點狀況分別設(shè)置為路徑b、c、d，對應(yīng) 220萬、240萬和280萬，因篇幅所限，仿真路徑圖在正文略去。

相比不限購的情況，限購政策的房價臨界點越低，對房價和投資的抑制作用越明顯。同時，較低的房價也使得更多的剛需型消費者可以購買首套房，租賃人口比例相對下降?？傮w而言，趨嚴的限購政策可以通過影響投資需求，對市場形成較為有效的量價調(diào)控作用。

（5）土地供應(yīng)政策效應(yīng)分析。令參數(shù)回到初始設(shè)置，gtb和gtr設(shè)定與gn一致為初始路徑a。gtb=0.3%，gtr=0.5%為路徑b，gtb=gtr=0.3%為路徑c，gtb=0.8%，gtr=0.5%為路徑 d，gtb=gtr=0.8%為路徑e，因篇幅所限，仿真路徑圖在正文略去。

單獨降低商品住宅土地供應(yīng)增長速度會顯著提高租房人數(shù)及占比，反之則會降低，同時提高或降低兩種土地供應(yīng)增長速度均未對租房人數(shù)及占比產(chǎn)生顯著影響。對房價而言，降低商品住宅土地供應(yīng)增長速度的路徑，其房價走勢顯著高于初始路徑，反之會降低房價?？傮w來說，土地供給政策對房地產(chǎn)市場的影響較為顯著。

4 建議

（1）在現(xiàn)階段無法實現(xiàn)租購房主體公共權(quán)利完全均等的情況下，應(yīng)采取政策措施，配合城市戶籍制度和居住制度改革，提升租房主體的正當(dāng)公共服務(wù)權(quán)利，從而既起到調(diào)控房地產(chǎn)市場也起到保障民生的作用。

（2）對于引發(fā)熱炒的因附屬公共服務(wù)權(quán)益不同而價格懸殊的情況，如學(xué)區(qū)房等，應(yīng)采取制度設(shè)計手段，優(yōu)化公共服務(wù)資源配置，緩解“超額價值”，淡化特定區(qū)域房地產(chǎn)的“公共服務(wù)投資品”色彩。

（3）在回歸住房居住屬性的背景下應(yīng)注重房地產(chǎn)市場消費者各自的特征，采取精準施策，避免由剛需型購房者承擔(dān)房地產(chǎn)調(diào)控的社會成本。

（4）應(yīng)注意政策的與時俱進和因地制宜，同時，應(yīng)保持一定的政策前瞻性，避免政策調(diào)整總是落后于市場機制和市場主體的反應(yīng)。

5 結(jié)語

本文運用多Agent方法模擬消費者在住房政策下的租購房決策行為與交互及宏觀的經(jīng)濟體現(xiàn)，以分析不同政策工具對于租購市場的作用。其間充分討論了房價、租金、租購房需求量等房地產(chǎn)量價變動規(guī)律以及變量間的關(guān)系，并且充分考慮了房地產(chǎn)的投資屬性和消費者互相影響決策的作用，保證了其盡量符合房地產(chǎn)市場運行的規(guī)律，以期提出更有價值的相關(guān)政策建議。