趙 亮，汪園林

（廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530000，E-mail:478480112@qq.com）

房地產(chǎn)市場包括住房買賣市場與住房租賃市場，二者緊密相關(guān)，要想房地產(chǎn)市場穩(wěn)定發(fā)展，這二者任何一個都不能忽視。而在我國，住房買賣市場明顯呈現(xiàn)出一種畸形發(fā)展的態(tài)勢。國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)顯示，2018年，廣州市住宅商品房銷售價格為21581.78元/m2，而廣州市在崗職工平均工資為111839元，計算得出2018年廣州市房價收入比高達(dá)19.3（按每套商品房面積100 m2折算）。按照國際公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)來看，房價收入比的合理水平應(yīng)該是在3～6之間的，而中國幾乎所有的城市的房價收入比都要高出合理水平一倍左右，廣州更是高出5倍左右。針對這一情形，國家提出要大力發(fā)展住房租賃市場的政策[1]，其目的，一是要解決剛需家庭的住房問題；二是要遏制住房買賣市場的畸形發(fā)展，打擊房地產(chǎn)投機(jī)炒作問題，引導(dǎo)房地產(chǎn)市場健康發(fā)展。而這些政策能否影響以及如何影響房地產(chǎn)市場，成為了房地產(chǎn)市場研究的一個新課題，政策對房地產(chǎn)市場的影響最終會落實到價格上來[2]。

目前國內(nèi)外對于住房租金與房價之間關(guān)系的定性研究主要有兩種。一是地租理論，認(rèn)為房租與房價都是房屋價值的貨幣表現(xiàn)形式，都反映了房屋的價值，因此，房租與房價之間必然存在一種正向關(guān)系；二是迪帕斯奎爾-惠頓模型（D-W模型）[3]，也稱四象限模型。四象限的坐標(biāo)軸由住房租金、住房價格、新開發(fā)的建設(shè)量與存量4個指標(biāo)構(gòu)成。

國內(nèi)外研究房價與租金關(guān)系的定量研究成果頗豐。國外房地產(chǎn)起步較早，Gallin[4]通過美國1970～2003年房價與租金的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，結(jié)果表明，房價與租金之間存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系，且二者互為因果關(guān)系。但Himmelberg等[5]的研究卻表明，房價與房租之間沒有直接關(guān)系。對于我國租金與房價關(guān)系的實證研究，學(xué)術(shù)界也有大量的研究成果。方毅等[6]根據(jù)現(xiàn)值模型，采用1999年第3季度至2006年第2季度全國35個大中城市房地產(chǎn)銷售價格和租賃價格的季度數(shù)據(jù)，利用面板數(shù)據(jù)檢驗房屋銷售價格和租金的長期均衡關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在（1，-1）的協(xié)整向量。余華義等[7]通過1997年第一季度至2007年第二季度全國房屋價格和房屋租金的定基數(shù)據(jù)采用向量誤差修正模型進(jìn)行研究，結(jié)果表明，房價和房屋租金之間存在雙向的正向影響關(guān)系，房價上升帶動房屋租金上升，房屋租金的上升反過來推動房價的上升。劉仁和等[8]利用1993年第二季度至2010年第一季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，結(jié)果表明北京、上海、廣州和深圳的租金指數(shù)和房價指數(shù)之間不存在協(xié)整關(guān)系，說明住宅市場價格與租金不存在長期均衡關(guān)系，房價嚴(yán)重脫離了租金這一基本面的影響，表明房價泡沫在長期積聚。張攀等[9]選取1999年第3季度至2010年第4季度上海房價和租金的數(shù)據(jù)建立VAR模型，結(jié)果表明上海房價與租金之間存在長期穩(wěn)定關(guān)系，短期內(nèi)房價和租金互有影響，但影響方向不定。徐麗紅[10]通過選取2009年1月到2014年1月廣州市18個樓盤的月度數(shù)據(jù)建立誤差修正模型，研究廣州市房價、地價、租金之間的關(guān)系，結(jié)果表明，三者之間存在長期均衡關(guān)系。王廣生[11]基于北京市住宅租金時間序列數(shù)據(jù)，對北京市住宅租金影響因素進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明，北京市住宅價格對北京市住宅租金有正向影響。何成忠[12]以廣州市為例，通過Spearman Rank相關(guān)性分析，實證得出引起租賃價格上漲幅度的最主要因素是一二手房價的上漲程度，以及人均可支配收入的增長程度，即房價和收入是影響租金上漲的最主要因素。

廣州市作為全國首批試點城市之一[13]，自2017年到2018年，密集出臺了19條相關(guān)政策來支持住房租賃市場的發(fā)展。這一系列的政策必然會導(dǎo)致人們在租房和買房之間更加搖擺不定，一邊是高企的房價，一邊是價格優(yōu)惠而且越來越規(guī)范和成熟的住房租賃市場，對于大多數(shù)人來說，租房將會成為一個更好的選擇[14]。根據(jù)供給和需求理論，隨著住房租賃市場的進(jìn)一步擴(kuò)大，租賃住房房源越來越多，供給加大，租金與房價之間的關(guān)系必然也會隨之而改變。因此，本文基于這一系列政策，做出假設(shè)，認(rèn)為在這些政策的影響下，廣州市住房租賃市場擴(kuò)大從而影響住房買賣市場，同時，房價對租金的影響會減小，租金對房價的影響會增大。本文以政策發(fā)布時間為分界點，將數(shù)據(jù)分為新政前、新政后兩個子樣本來進(jìn)行對比研究。通過建立租金與房價的向量誤差修正模型，將樣本分為新政前和新政后兩個子樣本，對這兩個子樣本進(jìn)行對比研究，找出新政前后租金與房價之間關(guān)系的變化，進(jìn)而分析新政對房地產(chǎn)市場的影響。

1 指標(biāo)與數(shù)據(jù)選取

本文選取了廣州市2009年3月到2019年3月住房租金與房價的月度數(shù)據(jù)，分別用RP和HP表示。數(shù)據(jù)來源于禧泰房地產(chǎn)大數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)采用以存量房掛牌為主、兼顧新房和成交的數(shù)據(jù)體系，與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)（成交、申報、新房）相比具有明顯優(yōu)勢。通過銀行、政府項目實施，禧泰數(shù)據(jù)對全國主要房地產(chǎn)數(shù)據(jù)服務(wù)商、電商平臺、商業(yè)銀行數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，禧泰數(shù)據(jù)的知識信息比同業(yè)優(yōu)50%以上。因此，該數(shù)據(jù)有較高的可靠性。由于政策頒布起始時間為2017年7月，因此選取2017年8月到2019年3月為新政后的樣本。為了與之對照，選取了2016年1月到2017年7月為新政前的樣本。由于這些數(shù)據(jù)為月度數(shù)據(jù)，可能存在季節(jié)因素的影響，為了消除季節(jié)性波動，將季節(jié)要素從原序列剔除，有必要進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。本文采用X12方法對原序列進(jìn)行了季節(jié)調(diào)整，調(diào)整后的租金與房價的時間序列圖如圖 1所示。從時間序列圖來看，二者有很強的相關(guān)性。

2 VECM模型的建立與實證研究

向量誤差修正模型（VECM）相較于向量自回歸模型（VAR）的優(yōu)點是能夠根據(jù)誤差修正系數(shù)考察變量偏離了長期均衡狀態(tài)之后，將變量拉回到長期均衡狀態(tài)的速度，進(jìn)而分析新政前后二者之間關(guān)系的變化。該模型能定量研究新政前后租金與房價之間的關(guān)系變化。

圖1 租金與房價時間序列圖

2.1 VECM模型的建模步驟

（1）數(shù)據(jù)處理。對于月度或季度時間序列數(shù)據(jù)，常常需要對其進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，去掉季度效應(yīng)后才能使用。如考察中國的季度 GDP數(shù)據(jù)。由于第一季度包含春節(jié)，所以通常第一季度的 GDP偏低。如果直接以第二季度的GDP除以第一季度GDP得到環(huán)比增長率，那么就會高估第二季度的 GDP增長率；同理，如果將第一季度 GDP除以上一年第四季度GDP則會低估第一季度的GDP增長率。因此，如果不進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，則會忽略季節(jié)效應(yīng)，掩蓋了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的真實波動，從而失去了計量研究的客觀性。本文在指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)一節(jié)中已對數(shù)據(jù)進(jìn)行了季節(jié)調(diào)整。

（2）數(shù)據(jù)檢驗。對各個經(jīng)濟(jì)變量的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模之前，往往要進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，也就是檢驗是否存在單位根。如果時間序列數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，可能帶來以下問題:一是自回歸系數(shù)的估計值不服從漸進(jìn)正態(tài)分布，t檢驗失效，無法進(jìn)行傳統(tǒng)的區(qū)間估計與假設(shè)檢驗；二是兩個互相獨立的單位根變量可能出現(xiàn)偽回歸或偽相關(guān)。因此，模型數(shù)據(jù)有必要進(jìn)行單位根檢驗。單位根檢驗的方法有很多，本文采用的方法為目前流行和常用的ADF檢驗。

（3）模型檢驗。如果原序列是平穩(wěn)序列，則可以用原序列直接建模。但是如果原序列存在單位根，即為不平穩(wěn)序列，可以對其進(jìn)行一階差分而得到平穩(wěn)序列，但是差分后序列的經(jīng)濟(jì)含義發(fā)生了改變，與原序列并不相同，又希望能使用原序列來進(jìn)行建?；貧w。如果多個單位根變量之間由于存在某些經(jīng)濟(jì)原因而存在長期均衡關(guān)系，就有可能使用原序列進(jìn)行回歸。這種方法的核心思想是，對于多個單位根變量之間存在共同趨勢，可以通過對這些變量進(jìn)行適當(dāng)?shù)木€性組合來消除其中的隨機(jī)趨勢，從而得到平穩(wěn)序列，這就是1987年，Engle和Granger提出的協(xié)整理論。協(xié)整檢驗的方法主要有EG-ADF檢驗和Johansen檢驗，前者的缺點是不能處理同時存在多個協(xié)整關(guān)系（即協(xié)整秩大于 1）的情形。而且由于EG-ADF法分兩步進(jìn)行，第一步估計的誤差有可能帶到第二步中，故不是最有效率的方法。因此本文使用的是Johansen檢驗法。

（4）結(jié)果分析。針對研究內(nèi)容，采用格蘭杰因果檢驗的方法來進(jìn)行結(jié)果分析。格蘭杰因果檢驗思想是，如果X與Y之間存在單向因果關(guān)系，那么可以用其中一方的過去值來預(yù)測另一方的未來值，反之則不成立。雙向因果關(guān)系與之類似，二者可以互相用過去值來預(yù)測另一方的未來值。

2.2 數(shù)據(jù)與模型檢驗

（1）單位根檢驗。對全樣本、新政前、新政后這3個樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗，其中DRP和DHP表示全樣本租金與房價序列的一階差分，DRP_01和DHP_01表示新政前樣本的一階差分，DRP_02和DHP_02表示新政后樣本的一階差分，具體如表1所示。從表1中可以看出，3個樣本數(shù)據(jù)都在 5%的顯著性水平下為一階單整，即 I（1）序列。

表1 單位根檢驗結(jié)果

（2）協(xié)整檢驗。本文采用 Johansen方法，綜合考慮自由度和滯后項，采用AIC和SC準(zhǔn)則分別對新政前、新政后以及全樣本數(shù)據(jù)選取滯后2階、1階、2階來進(jìn)行協(xié)整檢驗。檢驗結(jié)果如表2所示，結(jié)果表明3個樣本均存在協(xié)整關(guān)系。

表2 協(xié)整檢驗結(jié)果

2.3 VECM模型構(gòu)建與分析

基于單位根檢驗和協(xié)整檢驗的結(jié)果，本文分別建立了3個樣本的向量誤差修正模型（VECM）來刻畫全樣本、新政前、新政后的住房租金與房價之間聯(lián)動引導(dǎo)關(guān)系。模型基本設(shè)定如下:

式中，ECt-1=RPt-βHPt是誤差修正項，反應(yīng)住房租金與房價之間的長期均衡關(guān)系；1?和2?分別是方程中誤差修正項的系數(shù)，反應(yīng)變量偏離了長期均衡狀態(tài)之后，將變量拉回到長期均衡狀態(tài)的速度；ΔRPt-1和ΔHPt-1是自回歸項；Li為滯后算子，其中，i=1，2，…，p；p為變量的滯后階數(shù)。

表3是根據(jù)方程建立的3個樣本VECM模型的結(jié)果，其中，EC值為誤差修正項的系數(shù)，P值為該系數(shù)的顯著性水平。

表3 VECM模型結(jié)果

全樣本VECM模型中，協(xié)整方程為:

說明住房租金與房價二者之間存在長期均衡關(guān)系。從二者的誤差修正項系數(shù)可以看出，住房租金RP的EC值為-0.09869且在0.1%的水平上高度顯著。而房價HP的EC值為-26.93869，只在10%的水平上顯著。

對比來看，新政前與新政后的VECM誤差修正模型中的協(xié)整方程均顯示住房租金與房價之間存在長期均衡關(guān)系。但住房租金的EC值由新政前5%水平顯著變?yōu)榱诵抡蟮牟伙@著，房價的EC值始終在0.1%的水平上顯著。說明房價不再顯著地影響住房租金，但住房租金依然顯著地影響房價。從EC值的絕對值水平來看，新政前與新政后相比，住房租金的EC絕對值變小，而房價的EC絕對值變大，說明新政后，住房租金向均衡水平調(diào)整的速度減小了，而房價向均衡水平調(diào)整的速度增大了。這表明新政后，住房租金對房價的引導(dǎo)作用增強，而房價對住房租金的引導(dǎo)作用減弱。

2.4 均衡水平變化的定性分析

為了便于理解均衡水平的變化，本文基于四象限模型從定性的角度做出分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 新政前后租金與房價之間均衡變化圖

四象限模型簡稱 D-W 模型，主要是用來定性分析住房買賣市場與住房租賃市場之間的聯(lián)動關(guān)系。四象限的坐標(biāo)軸由住房租金、住房價格、新開發(fā)的建設(shè)量與存量4個指標(biāo)構(gòu)成，其中數(shù)值均為正值，越離開坐標(biāo)原點數(shù)值越大。

第Ⅰ象限說明住宅存量是如何確定租金的。橫軸代表住宅存量，縱軸代表租金價格，象限內(nèi)的下斜線表示住房需求曲線，說明住房存量越大，租金價格越低；第Ⅱ象限說明如何通過租金價格以及資本化率來確定住房價格的。資本化率可以被認(rèn)為是投資房產(chǎn)的人的期望收益率。資本化率的確定與社會經(jīng)濟(jì)和資本市場各種資產(chǎn)的投資回報率有很重要的關(guān)系；第Ⅲ象限中的射線是開發(fā)成本線。如果由于某些原因?qū)е鹿┙o缺乏彈性，比如土地管制，那么這條射線則會傾向于水平。從第Ⅱ象限確定的房價出發(fā)，引入一條垂線與開發(fā)成本線相交，然后從交點處引出一條水平線與新開發(fā)建設(shè)量軸相交，就可以確定出開發(fā)建設(shè)的平衡數(shù)量；第Ⅳ象限是租賃使用市場的一部分，反應(yīng)了新增開發(fā)建設(shè)量是如何轉(zhuǎn)化為存量的。從原點出發(fā)的射線代表折舊，折舊率為δ。斜線上任意一點對應(yīng)的開發(fā)量和存量表示開發(fā)量剛好抵消折舊量，以保證存量維持不變。

在圖2中，實線閉合方框代表新政前原均衡點，而虛線閉合方框代表新政后新的均衡點，ΔR和ΔP為租金和房價兩次均衡之間的變化。由于新政刺激了住房租賃市場的供給，導(dǎo)致新開發(fā)建設(shè)量C增大，經(jīng)過第Ⅳ象限房地產(chǎn)市場存量調(diào)整傳導(dǎo)，住宅存量S增大，經(jīng)過第Ⅰ象限的傳導(dǎo)，使得租金的價格下降，后經(jīng)由第Ⅱ象限資本市場傳導(dǎo)，房價也會下降。在第Ⅲ象限，由于政策的鼓勵性措施，會給開發(fā)租賃性住宅的企業(yè)一定的優(yōu)惠作用，導(dǎo)致企業(yè)開發(fā)成本降低，曲線斜率增大，這樣新開發(fā)建設(shè)量C也會增大，此時，形成了一個新的均衡閉環(huán)。

2.5 格蘭杰因果檢驗

VECM 模型是從長期均衡的角度來考察住房租金與房價之間的聯(lián)動關(guān)系，為了明確二者之間的短期動態(tài)關(guān)系，通過格蘭杰因果檢驗的方法來進(jìn)行分析，表4是檢驗結(jié)果。

表4 格蘭杰因果檢驗

在全樣本情況下，二者存在較為顯著的雙向因果關(guān)系，但是新政后，房價已不再是住房租金的格蘭杰原因，同時，住房租金成為了房價的格蘭杰原因。這說明新政后，房價反而不影響住房租金，但是住房租金卻影響房價。這從短期動態(tài)視角進(jìn)一步說明新政后住房租金與房價二者之間的關(guān)系發(fā)生了改變，該結(jié)果與表3的結(jié)果相互印證。

3 結(jié)語

本文基于2009年3月至2019年3月廣州市住房租金與房價的月度數(shù)據(jù)，通過建立全樣本、新政前、新政后3個樣本的向量誤差修正模型，運用協(xié)整檢驗與格蘭杰因果檢驗進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)廣州市住房租金與房價之間存在長期均衡關(guān)系。但是新政前后，住房租金與房價之間的關(guān)系發(fā)生了改變，具體來說，從誤差修正系數(shù)來看，新政后，住房租金向均衡水平調(diào)整的速度減小，而房價向均衡水平調(diào)整的速度增大，說明住房租金對房價的引導(dǎo)作用增強，而房價對住房租金的引導(dǎo)作用減弱。從格蘭杰因果檢驗來看，住房租金由新政前不是房價的格蘭杰原因變成了新政后是房價的格蘭杰原因，進(jìn)一步說明了新政前后，住房租金與房價關(guān)系發(fā)生了改變。因此，實證研究的結(jié)論與前文政策分析的假設(shè)相符合，廣州市住房租金與房價之間的關(guān)系在新政前后確實發(fā)生了改變，且房價對租金的影響減小，租金對房價的影響增強。這使得住房租賃市場發(fā)展的同時，也會影響住房買賣市場，二者之間產(chǎn)生了互動融合關(guān)系，進(jìn)一步說明新政推動了廣州市住房租賃市場與買賣市場的互動融合發(fā)展。

租金與房價之間的關(guān)系由脫鉤變成掛鉤，使得穩(wěn)定調(diào)控房價有了一個新的手段，即大力發(fā)展住房租賃市場，租金價格下降，且租賃體驗和環(huán)境更好，使得住房買賣投資屬性降低，這對于穩(wěn)定調(diào)控房價以及房地產(chǎn)市場的健康發(fā)展有重要作用。同時，繼續(xù)擴(kuò)大政策實施、增大租賃住房供給的同時也要保障租戶權(quán)益、保量也要保質(zhì)。