劉 濤

廣東藥科大學(xué)附屬第一醫(yī)院病案統(tǒng)計(jì)科，510080 廣東 廣州

5歲以下兒童死亡率(under-five mortality rate，U5MR)是反映兒童健康狀況的敏感指標(biāo)之一[1]，同時(shí)也是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的兒童健康水平、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、環(huán)境狀況、醫(yī)療水平、婦幼保健水平的重要綜合指標(biāo)之一。根據(jù)聯(lián)合國(guó)千年宣言，從2000年到2015年的15年內(nèi)，U5MR要減少三分之二，2000年我國(guó)的U5MR為35.70‰，在2015年減少至10.70‰，U5MR減少了70%，達(dá)到了聯(lián)合國(guó)千年宣言的目標(biāo)。U5MR的計(jì)算公式可表示為：(同年5歲以下兒童死亡數(shù)/同年5歲以下兒童總數(shù))×1 000‰。根據(jù)2001年到2017年共17年間廣州市的U5MR數(shù)據(jù)，建立ARIMA時(shí)間序列模型，通過(guò)建立的模型預(yù)測(cè)未來(lái)兩年廣州市的U5MR。預(yù)先掌握U5MR可能的變化狀況，為制定相關(guān)的干預(yù)措施與衛(wèi)生政策提供決策依據(jù)[2]。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源

為保證數(shù)據(jù)的真實(shí)可靠性，所有數(shù)據(jù)均從廣州市衛(wèi)生信息中心的衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒及各醫(yī)療機(jī)構(gòu)上傳至衛(wèi)生信息中心的統(tǒng)計(jì)報(bào)表中獲取。由于研究選用的廣州市U5MR數(shù)據(jù)在2001年之前普遍缺失或者缺乏登記導(dǎo)致數(shù)據(jù)不可用，且2018年數(shù)據(jù)尚未公布，故選用2001年至2017年的可靠數(shù)據(jù)作為觀察值。

1.2 方法

使用Excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總整理，通過(guò)SPSS 19.0構(gòu)建ARIMA模型，并根據(jù)得到的ARIMA模型對(duì)待研究數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、建模、檢驗(yàn)以及預(yù)測(cè)分析[3]。

建立ARIMA模型的方法如圖1所示：

圖1 建立ARIMA模型流程圖

2 結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)化與模型定階

將收集到的2001—2017年廣州市的U5MR時(shí)間序列匯總整理，繪制原序列時(shí)序圖(見(jiàn)圖2)。得知廣州市U5MR隨著時(shí)間的推移，呈現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)，由2001年的10.51‰降低至2017年的3.03‰，屬于非平穩(wěn)序列，需要進(jìn)行差分平穩(wěn)[4]。通過(guò)SPSS預(yù)測(cè)模型中的差分模型，原序列經(jīng)二階差分后序列表現(xiàn)為平穩(wěn)(見(jiàn)圖3)。由圖3可知2階序列在均值附近波動(dòng)，表現(xiàn)平穩(wěn)，因此可以確定差分d的階數(shù)等于2， ARIMA模型為(p,2,q)。

圖2 廣州市U5MR時(shí)間序列圖

圖3 經(jīng)過(guò)二階差分后的廣州市U5MR序列圖

2.2 模型識(shí)別

使用SPSS19.0中的分析預(yù)測(cè)模型，對(duì)圖3進(jìn)行自相關(guān)分析，建立ACF圖與PACF圖，見(jiàn)圖4、圖5。由圖4可知ACF在一階以后快速回落至置信區(qū)間以內(nèi)；由圖5可知PACF在一階之后在置信區(qū)間內(nèi)緩慢變化，據(jù)此判斷ACF一階截尾，PACF拖尾。初步判斷得到(0,2,1)、(0,2,0)、(1,2,0)、(1,2,1)四種ARIMA模型。

圖4 二階差分序列自相關(guān)圖

圖5 二階差分序列偏自相關(guān)圖

2.3 模型選擇

對(duì)各備選ARIMA模型進(jìn)行擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià)與比較(見(jiàn)表1)，根據(jù)比較結(jié)果得出，唯有 (1,2,0) 模型參數(shù)檢驗(yàn)P小于0.05，且標(biāo)準(zhǔn)化BIC值與平穩(wěn)R2均在可接受范圍內(nèi)，因此研究適用ARIMA(1,2,0)模型。

表1 各個(gè)模型擬合精度比較結(jié)果

2.4 模型殘差檢驗(yàn)

對(duì)模型進(jìn)行LB-Q檢驗(yàn)、對(duì)殘差序列進(jìn)行S-W檢驗(yàn)，得到LB-Q檢驗(yàn)的P值的最大值等于0.791，最小值等于0.227，均大于顯著水平(α=0.05)，說(shuō)明殘差之間無(wú)相關(guān)性[5]。S-W檢驗(yàn)P=0.17，大于顯著水平(α=0.1)，說(shuō)明殘差服從正態(tài)分布[6]。因此可以得出殘差是純隨機(jī)白噪聲序列。說(shuō)明模型已提取出原時(shí)間序列中所包含的信息，ARIMA(1,2, 0)模型對(duì)該序列擬合成功。

2.5 模型的回顧性分析及預(yù)測(cè)

在得出擬合的ARIMA模型后，根據(jù)2001年到2016年的時(shí)間序列，對(duì)擬合模型預(yù)測(cè)的2017年廣州市的U5MR與實(shí)際的2017年U5MR進(jìn)行比較分析，結(jié)果得出2017預(yù)測(cè)值為2.72‰。同實(shí)際值3.03‰比較，模型擬合誤差在10%以內(nèi)，且擬合的模型與原時(shí)間序列的走向大致相仿，原時(shí)間序列均落在擬合模型的置信區(qū)間之中，可以認(rèn)為ARIMA模型(1,2,0)擬合程度較高，能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)廣州市未來(lái)的U5MR進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)擬合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，廣州市2018年的U5MR為(2.62±1.21)‰，2019年的U5MR為(2.22±2.20)‰，2020年的U5MR在(1.77±2.64)‰之間，見(jiàn)圖6。

圖6 2001—2017廣州市U5MR實(shí)際值與模型預(yù)測(cè)及其95%置信區(qū)間對(duì)比

3 討論

從2001—2017年廣州市的U5MR觀察值中可以直接得出廣州市的U5MR總體呈現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)，結(jié)合國(guó)家統(tǒng)計(jì)局U5MR的數(shù)據(jù)(從2001年的35.9‰下降至2017年的9.1‰)，廣州市的下降趨勢(shì)幅度(平均每年0.41‰)同比全國(guó)較低(平均每年1.675‰)。這是因?yàn)閺V州市的U5MR(2017年3.03‰)遠(yuǎn)低于全國(guó)平均值(2017年9.1‰)所導(dǎo)致，說(shuō)明廣州市在兒童疾病安全衛(wèi)生工作方面領(lǐng)先于全國(guó)平均水平。

U5MR是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的兒童健康狀況、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境的綜合衛(wèi)生指標(biāo)，反映了我國(guó)未成年人90%以上的死亡情況[7]，因此U5MR的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)果是為科學(xué)客觀地對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、衛(wèi)生等方面進(jìn)行決策的重要依據(jù)。由于U5MR受社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化、環(huán)境、衛(wèi)生狀況等多種復(fù)雜因素影響，因此使用ARIMA模型利用觀察值隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化綜合替代了各方面因素的影響，對(duì)觀察值構(gòu)成的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)[8]。該模型具有準(zhǔn)確度較高，適合各種實(shí)際環(huán)境的優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也要求數(shù)據(jù)必須是隨時(shí)間有著趨勢(shì)變化的序列，并要求此變化趨勢(shì)在短期未來(lái)持續(xù)保持，而且需要收集至少10個(gè)以上的觀察值。本次預(yù)測(cè)分析在保證數(shù)據(jù)來(lái)源真實(shí)可靠的前提下收集了廣州市2001年到2017年共17年U5MR的數(shù)據(jù)樣本，以提供足夠的樣本量，并且觀察值均落在所求的擬合模型ARIMA(1,2,0)的置信區(qū)間之內(nèi)，說(shuō)明擬合效果比較好，該模型可以較為準(zhǔn)確地廣州市U5MR的未來(lái)變化情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。