王中石，田大鵬，石 磊，劉晶紅

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.中國科學(xué)院 航空光學(xué)成像與測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長春 130033)

1 引 言

光電平臺(tái)安裝在飛機(jī)和艦船等運(yùn)動(dòng)載體上，為平臺(tái)內(nèi)部搭載的光電設(shè)備在慣性空間提供穩(wěn)定指向，廣泛應(yīng)用在光電偵察、目標(biāo)捕獲與跟蹤瞄準(zhǔn)等領(lǐng)域。光電平臺(tái)包含多個(gè)正交安裝的機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)框架，從外到內(nèi)分別為外框架、中框架和內(nèi)框架。通常將光電設(shè)備和提供控制反饋信號(hào)的陀螺儀安裝在內(nèi)框架中。陀螺儀直接測(cè)量光電設(shè)備在慣性空間中的角速度。通過控制驅(qū)動(dòng)各框架轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩電機(jī)，補(bǔ)償載體姿態(tài)變化和環(huán)境干擾力矩的影響，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定成像[1]。從控制方法的角度提升光電平臺(tái)的穩(wěn)定性能是提升光電裝備整體性能的重要研究方向[2-3]。

現(xiàn)有研究大多是在陀螺直接反饋的基礎(chǔ)上，從被控對(duì)象建模、擾動(dòng)因素建模、內(nèi)回路補(bǔ)償與主動(dòng)抗擾以及外回路控制算法等方面開展研究[4-6]。但是，在陀螺直接反饋的前提下，控制量來源于控制偏差。盡管能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)態(tài)無偏差，但是在動(dòng)態(tài)條件下，實(shí)際響應(yīng)與給定指令之間的偏差從理論上即無法保持為零。因此，實(shí)際系統(tǒng)的控制精度、工作帶寬都嚴(yán)重受到限制。

除將陀螺儀安裝在內(nèi)框架直接測(cè)量光電設(shè)備慣性角速度外，還可以將陀螺儀捷聯(lián)安裝在光電平臺(tái)基座上，測(cè)量基座的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。文獻(xiàn)[7]討論了這種結(jié)構(gòu)下的穩(wěn)定控制，光電平臺(tái)各軸的補(bǔ)償指令等于測(cè)量的基座姿態(tài)運(yùn)動(dòng)量經(jīng)坐標(biāo)變換后的相反數(shù)，可實(shí)現(xiàn)間接慣性穩(wěn)定，稱為捷聯(lián)慣性穩(wěn)定。捷聯(lián)慣性穩(wěn)定方案直接敏感基座的運(yùn)動(dòng)，可以有效利用基座運(yùn)動(dòng)信息構(gòu)造前饋環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)各軸對(duì)運(yùn)動(dòng)指令的完全跟蹤，理論上控制誤差為零[8-9]。文獻(xiàn)[10]基于陀螺捷聯(lián)安裝的方式提出了一種自適應(yīng)前饋控制方法，提高了慣性光電平臺(tái)對(duì)控制指令的跟蹤性能。與單純的反饋控制系統(tǒng)相比，顯著提高了系統(tǒng)的暫態(tài)性能。文獻(xiàn)[11]針對(duì)捷聯(lián)穩(wěn)定的光電平臺(tái)從動(dòng)力學(xué)建模、摩擦補(bǔ)償、微分測(cè)速、匹配濾波、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等方面展開了詳細(xì)的研究，全面提升捷聯(lián)光電平臺(tái)的穩(wěn)定精度。以上文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)均建立在陀螺儀捷聯(lián)安裝結(jié)構(gòu)之上。

此外，現(xiàn)有的研究針對(duì)光電平臺(tái)進(jìn)行建模分析時(shí)未考慮平臺(tái)基座的動(dòng)力學(xué)特性。實(shí)際上力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)框架和載荷轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，反作用力矩也會(huì)驅(qū)動(dòng)基座轉(zhuǎn)動(dòng)[12-13]。若基座的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)子和負(fù)載端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相差不大，并且基座并未穩(wěn)固安裝于載體上時(shí)，捷聯(lián)穩(wěn)定方案會(huì)敏感基座的運(yùn)動(dòng)進(jìn)而對(duì)整個(gè)控制回路構(gòu)成影響[14]。為了在陀螺儀非捷聯(lián)安裝條件下實(shí)現(xiàn)等價(jià)的、動(dòng)態(tài)誤差為零的理想慣性穩(wěn)定控制，解決輕質(zhì)基座非穩(wěn)固安裝所帶來的影響成為一個(gè)不可避免的問題。

本文建立了包含基座在內(nèi)的光電平臺(tái)控制系統(tǒng)模型，分析了載體對(duì)安裝基座的弾性約束力矩對(duì)控制系統(tǒng)的影響。結(jié)合陀螺儀捷聯(lián)穩(wěn)定構(gòu)建前饋的思想，設(shè)計(jì)了等價(jià)捷聯(lián)慣性穩(wěn)定控制方法。該方法基于考慮基座影響的完整模型設(shè)計(jì)了防止振蕩的濾波器，在位置反饋層面構(gòu)建干擾觀測(cè)器進(jìn)行內(nèi)回路干擾補(bǔ)償，利用光電平臺(tái)框架相對(duì)位置轉(zhuǎn)角以及安裝在內(nèi)框架的陀螺儀測(cè)量值在不改變光電平臺(tái)結(jié)構(gòu)的條件下，實(shí)現(xiàn)了帶有前饋的等價(jià)捷聯(lián)慣性穩(wěn)定控制，理論上在低頻工作范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)誤差為零。

2 建模與分析

2.1 光電平臺(tái)基座和負(fù)載動(dòng)力學(xué)建模

光電平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括基座和負(fù)載兩部分。

圖1 光電平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of photoelectric platform

規(guī)定電機(jī)負(fù)載端轉(zhuǎn)速方向?yàn)檎较?，分別對(duì)電機(jī)負(fù)載和基座進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，則有：

(1)

(2)

其中:Jm,Jb分別為電機(jī)負(fù)載端和基座端的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Bm，Bb分別為電機(jī)負(fù)載端和基座端的等效阻尼。當(dāng)基座轉(zhuǎn)動(dòng)慣量遠(yuǎn)大于電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jb?Jm時(shí)，基座慣性角速度θb趨向于0，此時(shí)θb可以忽略。然而，當(dāng)基座處于非穩(wěn)固約束并且基座慣量并非遠(yuǎn)大于電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，θb則不可忽略。對(duì)θm和θb求和等效于電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子的相對(duì)轉(zhuǎn)角，則有：

-θb+θm=θe.

(3)

在實(shí)際系統(tǒng)中，基座受到的約束力矩Tz十分復(fù)雜，可能包含彈性和非線性間隙等影響，難以對(duì)約束力矩進(jìn)行完整建模?？紤]到約束力矩主要由載機(jī)減振裝置的彈性連接結(jié)構(gòu)提供，將約束力矩Tz簡(jiǎn)化為彈簧模型：

Tz=Kb(θz-θb)，

(4)

其中:Kb為等效的彈性模量。對(duì)式(1)～式(4)進(jìn)行拉普拉斯變換并整理得到由輸入電磁轉(zhuǎn)矩到基座轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)和由輸入電磁轉(zhuǎn)矩到框架相對(duì)轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)分別為：

(5)

(6)

根據(jù)式(5)和式(6)繪制包含基座和負(fù)載特性的光電平臺(tái)被控對(duì)象模型框圖，如圖2所示。

圖2 光電平臺(tái)被控對(duì)象原理框圖Fig.2 Principle diagram for control of photoelectric platform

傳統(tǒng)方法從ωm處直接通過安裝陀螺儀獲得反饋信號(hào)，因此，上述問題幾乎不會(huì)影響到陀螺反饋控制系統(tǒng)。然而，當(dāng)采用捷聯(lián)穩(wěn)定方法并且基座轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)子端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相當(dāng)時(shí)，基座安裝的影響就會(huì)顯現(xiàn)。

2.2 諧振影響及分析

為直觀了解基座動(dòng)力學(xué)特性對(duì)于光電平臺(tái)控制性能的影響，采用數(shù)值仿真法對(duì)光電平臺(tái)速度閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析。速度環(huán)采用PI控制器，取Kp=1，Ki=5，被控對(duì)象負(fù)載參數(shù)設(shè)為Jm=0.001，Bm=0.01。基座與電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比為k=Jb/Jm=1，基座約束力矩中的彈性模量Kb=10。仿真中采用“庫倫+黏滯”摩擦模型：

(7)

式中:靜摩擦系數(shù)Tc=0.5，黏滯摩擦系數(shù)b=0.3。輸入幅值為0.159°、頻率為1 Hz的正弦角度信號(hào)模擬載機(jī)運(yùn)動(dòng)，得到基座慣性角速度和編碼器角速度曲線如圖3所示。

圖3 載機(jī)正弦運(yùn)動(dòng)條件下系統(tǒng)角速度應(yīng)曲線Fig.3 Angular velocity response curves for aircraft under sinusoidal motion

為了定量分析基座約束條件對(duì)控制系統(tǒng)頻率特性的影響，對(duì)基座角速度信號(hào)的振動(dòng)幅值做標(biāo)量化處理并采用快速傅里葉變換分析，在選擇不同Kb值時(shí)得到系統(tǒng)角速度響應(yīng)的振動(dòng)頻率特性曲線，如圖4所示。可見，輸出角速度除了在1 Hz的工作頻率有較高的幅值響應(yīng)外，在更高的頻率上出現(xiàn)了一定的諧振。隨著彈性系數(shù)Kb逐漸變大，系統(tǒng)諧振頻率越來越高，幅值越來越大。

數(shù)值分析說明基座與光電平臺(tái)之間的連接剛度會(huì)影響光電平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。非穩(wěn)固、非剛性的連接會(huì)引入諧振特性。

圖4 彈性模量與諧振頻率變化曲線Fig.4 Curves of elasticity modulus and resonance frequency

3 等價(jià)捷聯(lián)慣性穩(wěn)定復(fù)合控制

在考慮基座非剛性連接，陀螺安裝在內(nèi)框架上進(jìn)行直接反饋測(cè)量的條件下，提出一種等價(jià)捷聯(lián)慣性穩(wěn)定復(fù)合控制方法，既保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作無諧振，又能等價(jià)實(shí)現(xiàn)陀螺捷聯(lián)。該方法包括基于模型的濾波器、干擾觀測(cè)器、等價(jià)捷聯(lián)慣性穩(wěn)定控制回路3部分。首先，針對(duì)基座彈性約束力矩影響導(dǎo)致被控對(duì)象中出現(xiàn)的一對(duì)諧振和反諧振環(huán)節(jié)，基于穩(wěn)定的零極點(diǎn)對(duì)消設(shè)計(jì)消除諧振的濾波器，將被控對(duì)象的響應(yīng)特性校正成受到等價(jià)干擾作用的名義模型。接著，基于DOB在內(nèi)回路補(bǔ)償?shù)葍r(jià)干擾。最后，綜合利用陀螺和編碼器的反饋信號(hào)，設(shè)計(jì)逆模型前饋和雙閉環(huán)反饋控制器實(shí)現(xiàn)等價(jià)捷聯(lián)慣性穩(wěn)定?？刂圃砜驁D如圖5所示。

圖5 等價(jià)捷聯(lián)慣性穩(wěn)定復(fù)合控制原理Fig.5 Schematic diagram of equivalent strapdown inertial stabilization compound control

3.1 基于模型分析的濾波器設(shè)計(jì)

根據(jù)式(6)可知，光電平臺(tái)由于受到安裝基座的影響，被控對(duì)象模型中會(huì)出現(xiàn)一對(duì)諧振和反諧振環(huán)節(jié)。本文提出基于模型分析設(shè)計(jì)濾波器的方法(Model-Based Filter, MBF)，從影響產(chǎn)生的機(jī)理設(shè)計(jì)濾波器，消除諧振頻率處的控制力矩成分，提高反諧振處的系統(tǒng)增益，進(jìn)而將基座非穩(wěn)固安裝條件下的光電平臺(tái)動(dòng)力學(xué)特性改造為接近名義模型的狀態(tài)?；谀Ｐ头治鲈O(shè)計(jì)的濾波器形式如下：

(8)

式(8)為具有穩(wěn)定零極點(diǎn)的二階環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)消除諧振的陷波器設(shè)計(jì)是通過辨識(shí)、擬合諧振的頻率特性，采用一般性的雙T網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，其參數(shù)的物理意義為振動(dòng)頻率和阻尼比[15]。而本文基于模型設(shè)計(jì)的濾波器，從問題產(chǎn)生的機(jī)理出發(fā)，濾波器的參數(shù)為等價(jià)慣量、等價(jià)阻尼、彈性模量等，具有明確的物理意義，可通過對(duì)光電平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析得到參數(shù)值。

3.2 基于DOB的內(nèi)回路補(bǔ)償

為了使被控對(duì)象更加逼近名義模型，采用干擾觀測(cè)器(Disturbance Observer,DOB)將干擾力矩和模型不確定性等效為控制輸入端的干擾，借助名義模型的逆模型和實(shí)際作用在被控對(duì)象的控制量估計(jì)出等價(jià)干擾并在控制量中引入等量的補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對(duì)等價(jià)干擾的抑制，其原理框圖可見圖5的DOB部分。

Gp(s)=Gn(s)(1+Δ(s))，

(9)

根據(jù)靈敏度函數(shù)定義可得到靈敏度函數(shù)：

(10)

在低頻段時(shí)名義模型接近實(shí)際模型Gp(s)=Gn(s)，則補(bǔ)靈敏度函數(shù)T(s)為：

T(s)=1-S(s)=Qd(s)，

(11)

其中Qd(s)是低通濾波器。由小增益定理可知，加入DOB后系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的充分必要條件是[16]：

‖Δ(jw)T(jw)‖=‖Δ(jw)Qd(jw)‖≤1.

(12)

DOB的設(shè)計(jì)主要是在確定名義模型后調(diào)節(jié)Qd(s)的帶寬以滿足魯棒穩(wěn)定性要求。

3.3 等價(jià)捷聯(lián)穩(wěn)定的復(fù)合控制

利用編碼器測(cè)量的框架相對(duì)運(yùn)動(dòng)角度微分得到角速度，再結(jié)合陀螺測(cè)量的慣性角速度可以計(jì)算出基座框架未安裝陀螺部分的慣性角速度。即等價(jià)得到了陀螺捷聯(lián)安裝的測(cè)量值。利用這種折算，可以等價(jià)實(shí)現(xiàn)陀螺捷聯(lián)穩(wěn)定模式，并構(gòu)建帶有前饋的復(fù)合控制回路，提高慣性穩(wěn)定控制的帶寬。復(fù)合控制由反饋環(huán)節(jié)和前饋環(huán)節(jié)組成，有：

(R(s)-θe(s)s)Kv+R(s)(Jms+Bm)，

(13)

其中:Kp和Kv分別為位置環(huán)增益和速度環(huán)增益,R(s)/s為基座慣性角度信息，θe(s)s為編碼器角度經(jīng)過微分后的角速度信號(hào)。

反饋控制取編碼器作為反饋信號(hào)，控制的是機(jī)械框架的相對(duì)角運(yùn)動(dòng),其指令為基座慣性角速度的相反數(shù)，即控制框架運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)基座慣性姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的反向最終從而使平臺(tái)實(shí)現(xiàn)慣性穩(wěn)定。而前饋則利用式(3)等價(jià)計(jì)算得到的基座慣性角速度構(gòu)成，基于編碼器閉環(huán)控制對(duì)象的名義模型構(gòu)建前饋。

在加入DOB進(jìn)行內(nèi)回路補(bǔ)償后，對(duì)于外環(huán)控制器而言，被控對(duì)象的特性近似于名義模型Gn(s)。前饋控制器為C2(s)，反饋控制器為C1(s)，輸入角度指令為R(s)/s，輸出反饋角度為θe(s)。

由于前饋環(huán)節(jié)并不影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此，在根據(jù)式(12)設(shè)計(jì)DOB濾波器的前提下，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性只取決于雙閉環(huán)反饋環(huán)節(jié)的增益Kp和Kv。針對(duì)名義模型引入雙閉環(huán)反饋后控制系統(tǒng)的特征方程為：

Jms2+(Kv+Bm)s+KpKv=0，

(14)

可見只要保證Kp和Kv均>0，即可保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在實(shí)現(xiàn)慣性穩(wěn)定時(shí)，利用前饋控制可以提高動(dòng)態(tài)性能，保證機(jī)械框架相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角度完全補(bǔ)償?shù)艋膽T性角度變化，前饋的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使利用編碼器測(cè)量的角度閉環(huán)反饋控制回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)接近1，實(shí)現(xiàn)完全跟蹤[17]，則有：

Φ(s)=θe(s)s/R(s)=1.

(15)

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(16)

則可得到前饋環(huán)節(jié)取名義模型的逆模型C2(s)=Gn-1(s)時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)恒等于1。

前饋控制C2(s)=Jms+Bm器 ，其中加速度信號(hào)需要通過速度信號(hào)進(jìn)行微分得到。為避免噪聲的影響，采用文獻(xiàn)[18]提出的非線性跟蹤微分器實(shí)現(xiàn)微分計(jì)算。

4 仿真分析

采用MATLAB進(jìn)行仿真分析，被控對(duì)象負(fù)載端模型參數(shù)Jm=0.001，Bm=0.04，模型包含10%的不確定性，基座模型參數(shù)Jb=0.01，Bb=0.04，摩擦參數(shù)Tc=0.1，b=0.5，基座彈性力矩系數(shù)Kb=10。

為了驗(yàn)證本文控制方法的有效性，引入陀螺直接反饋控制作為對(duì)比。輸入幅值為1 (°)/s、頻率為1 Hz的正弦角速度信號(hào)，繪制系統(tǒng)響應(yīng)曲線和角速度誤差曲線，如圖 6所示。仿真結(jié)果表明：本文提出的控制方法與陀螺反饋控制相比，在受到摩擦干擾時(shí)，角速度誤差可以較快地收斂，并且角速度均方根誤差由0.032 (°)/s減小到0.009 2 (°)/s。

圖6 陀螺反饋控制和等價(jià)捷聯(lián)穩(wěn)定復(fù)合控制方法對(duì)比仿真曲線Fig.6 Simulation curves of gyro feedback control and equivalent strapdown stability compound control

5 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析

5.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為驗(yàn)證本文方法對(duì)光電平臺(tái)控制系統(tǒng)性能的改善效果，搭建了單自由度實(shí)驗(yàn)裝置。系統(tǒng)硬件由帶編碼器的力矩電機(jī)、基座、負(fù)載盤、陀螺、控制電路板和電源組成，如圖7所示。

圖7 光電平臺(tái)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.7 Photoelectric platform experimental system

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)基座采用非穩(wěn)固連接方式與固定框架連接，模擬光電平臺(tái)非穩(wěn)固的基座安裝影響。首先，根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)有限元分析得到基座的等效彈性模量、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效阻尼參數(shù)值，以此為依據(jù)設(shè)計(jì)消除諧振的濾波器。為了驗(yàn)證上述濾波器效果，采用偽隨機(jī)噪聲對(duì)光電平臺(tái)系統(tǒng)再加入濾波器前后分別進(jìn)行噪聲掃頻，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行模型辨識(shí)，繪制系統(tǒng)Bode圖，如圖 8所示。

圖8 實(shí)際模型、濾波后模型和擬合模型的幅頻特性曲線Fig.8 Amplitude-frequency curves of real model, filtered model and fitting model

基于模型濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)如下：

(17)

加入濾波器后的名義模型為：

(18)

(19)

調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)速度環(huán)增益，原則上在保證系統(tǒng)不發(fā)散的條件下盡量增大，同理整定位置環(huán)增益。最后，根據(jù)名義模型加入逆模型前饋 ，實(shí)現(xiàn)本文的等價(jià)捷聯(lián)慣性穩(wěn)定控制。

實(shí)驗(yàn)分為兩組：正弦輸入的時(shí)域?qū)嶒?yàn)和隔離度測(cè)試的頻域?qū)嶒?yàn)。為了方便研究載體在寬頻帶運(yùn)動(dòng)時(shí)光電平臺(tái)的慣性穩(wěn)定性能，引入頻率隔離度的概念[19-20]。針對(duì)本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，頻率隔離度是系統(tǒng)在慣性穩(wěn)定工作時(shí)，根據(jù)電機(jī)負(fù)載端慣性角速度信號(hào)和基座施加干擾的慣性角速度信號(hào)，繪制幅頻特性曲線。對(duì)比組實(shí)驗(yàn)采用陀螺直接反饋控制。

根據(jù)某工程項(xiàng)目要求，設(shè)計(jì)輸入幅值為10 (°)/s、頻率為1 Hz的正弦信號(hào)，記錄輸入和輸出角速度信號(hào)，響應(yīng)曲線如圖9所示。與傳統(tǒng)方法相比，新方法指令的動(dòng)態(tài)跟蹤性能更優(yōu)。角速度跟蹤誤差的均方根值為0.23 (°)/s，而陀螺反饋控制的角速度跟蹤誤差的均方根值為1.75 (°)/s。本文方法有效提升了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，并且沒有發(fā)生明顯的諧振。

圖9 兩種方法的正弦輸入指令和響應(yīng)曲線Fig.9 Sinusoidal input and response curves of two methods

在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上測(cè)試本文方法的頻率隔離度指標(biāo)，驗(yàn)證本方法對(duì)擾動(dòng)的隔離能力。令載體進(jìn)行反復(fù)多次的搖擺運(yùn)動(dòng)，采集載體慣性角速度和電機(jī)負(fù)載端的慣性角速度信號(hào)，繪制從載體慣性角速度到穩(wěn)定后框架慣性角速度的幅頻特性曲線并比較兩種控制方法，結(jié)果如圖 10所示。

圖10 陀螺反饋控制和本文方法的隔離度曲線Fig.10 Isolation curves of gyro feedback control and proposed method

由圖10可見，本文方法的隔離度優(yōu)于傳統(tǒng)陀螺反饋控制方法。這意味著，本文方法對(duì)外界的低頻擾動(dòng)的隔離效果更好，取典型頻率1 Hz處的隔離度進(jìn)行定量比較，陀螺反饋控制的隔離度為18.9%，而本文方法的隔離度為2.1%。

6 結(jié) 論

本文提出了在陀螺直接反饋的機(jī)械安裝條件下實(shí)現(xiàn)高性能等價(jià)陀螺捷聯(lián)穩(wěn)定的控制方法?？紤]基座的安裝條件，建立了包含基座和負(fù)載兩部分的光電平臺(tái)動(dòng)力學(xué)新模型，并發(fā)現(xiàn)安裝剛度會(huì)引起諧振的問題，由此提出了基于模型消除諧振的濾波器設(shè)計(jì)方法。該方法有效提升了光電平臺(tái)的控制性能。對(duì)該方法進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)陀螺直接反饋控制相比，在不改變現(xiàn)有光電平臺(tái)陀螺的安裝條件下，新方法使平臺(tái)對(duì)指令的跟蹤性能以及對(duì)姿態(tài)晃動(dòng)的隔離性能均有明顯提升，具有重要的工程實(shí)用價(jià)值。