亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于二階錐規(guī)劃的穩(wěn)健低旁瓣自適應(yīng)波束形成

        2020-07-07 06:27:06朱安玨
        聲學(xué)技術(shù) 2020年3期
        關(guān)鍵詞:穩(wěn)健性旁瓣范數(shù)

        劉 倩,朱安玨

        (1.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站,上海201815;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京100049)

        0 引 言

        在陣列信號(hào)處理中,旁瓣級(jí)大小一直是波束形成器設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要指標(biāo)。低旁瓣可以有效抑制來(lái)自旁瓣區(qū)域的干擾,降低目標(biāo)檢測(cè)的虛警概率。目前為止已經(jīng)出現(xiàn)了大量有關(guān)波束旁瓣控制的算法。第一類為加窗法,例如Dolph-Chebyshev加權(quán)[1]可以在主瓣寬度一定的情況下獲得最低的均勻旁瓣,但是該方法只適用于均勻線列陣,并且要求各陣元各向同性、不存在差異。第二類為基于自適應(yīng)陣列理論的方法,例如Olen等在1990年提出的靜態(tài)波束圖數(shù)字綜合方法[2]。該方法通過(guò)在旁瓣區(qū)域增加虛擬干擾源,運(yùn)用自適應(yīng)陣原理,采用迭代法調(diào)節(jié)干擾強(qiáng)度從而達(dá)到旁瓣控制的目的。該方法適用于任意陣型,并且不要求陣元滿足各向同性,但在迭代過(guò)程中會(huì)引起波束主瓣的較快增寬并且迭代增益因子難以選擇、迭代存在一定的收斂誤差,導(dǎo)致波束旁瓣不能得到嚴(yán)格的控制。第三類為基于凸優(yōu)化理論的波束圖優(yōu)化算法,例如Liu等[3]利用二階錐規(guī)劃(Second-Order Cone Programming, SOCP)方法設(shè)計(jì)的旁瓣控制自適應(yīng)波束形成器,文獻(xiàn)[4-5]提出了基于二階錐規(guī)劃的最低旁瓣波束形成器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,該類方法適用于任意陣型并且對(duì)陣元無(wú)要求,可對(duì)波束旁瓣進(jìn)行嚴(yán)格控制。

        文獻(xiàn)[1-3]中的旁瓣控制波束形成方法只將重點(diǎn)放在了旁瓣級(jí)控制方面,而對(duì)波束形成器的穩(wěn)健性沒(méi)有提出要求。文獻(xiàn)[4-5]中,通過(guò)對(duì)加權(quán)向量的范數(shù)進(jìn)行約束從而對(duì)波束形成器的穩(wěn)健性進(jìn)行提升,但在該方法中,加權(quán)向量范數(shù)的具體約束值通常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取,不能通過(guò)計(jì)算得到嚴(yán)格的解。為了使該方法能運(yùn)用于實(shí)際基陣,則需要更進(jìn)一步提高旁瓣控制波束形成算法的穩(wěn)健性。眾所周知,自適應(yīng)波束形成器的性能受到協(xié)方差矩陣與期望信號(hào)導(dǎo)向向量的影響,當(dāng)期望信號(hào)存在于訓(xùn)練數(shù)據(jù)中,并且協(xié)方差矩陣估計(jì)不準(zhǔn)時(shí),自適應(yīng)波束形成器的性能會(huì)出現(xiàn)很大程度的下降。針對(duì)以上情況,近年來(lái)已有多種改進(jìn)算法對(duì)自適應(yīng)波束形成器的穩(wěn)健性進(jìn)行討論。其中一類是對(duì)期望信號(hào)導(dǎo)向向量進(jìn)行估計(jì),例如序列二次規(guī)劃(Sequential Quadratic Programming, SQP)算法[6]、最少先驗(yàn)信息導(dǎo)向向量估計(jì)法[7]等。第二類是對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行改進(jìn),其中較為經(jīng)典的是原始對(duì)角加載算法(Load Sample Matrix Inversion, LSMI)[8]及其一系列改進(jìn)算法,例如加權(quán)向量約束法(Norm Constrained Capon Beamforming, NCCB)[9]、最差性能最佳化(Worst-Case Performance Optimization, WCPO)[10]等。但是對(duì)角加載類算法在輸入信噪比較高的情況下其輸出信干噪比會(huì)出現(xiàn)較大程度的降低,其原因是,此類算法無(wú)法去除期望信號(hào)存在于訓(xùn)練數(shù)據(jù)中所帶來(lái)的影響,接收信號(hào)中始終包含期望信號(hào)成分,當(dāng)信噪比逐漸增高時(shí),各類誤差所導(dǎo)致的信號(hào)“自消”現(xiàn)象始終存在,導(dǎo)致自適應(yīng)波束形成器產(chǎn)生較大的性能下降,而對(duì)角加載類方法無(wú)法改進(jìn)這種性能下降。

        本文針對(duì)自適應(yīng)波束形成器的旁瓣控制和穩(wěn)健性提高方面,提出了一種基于二階錐規(guī)劃的穩(wěn)健低旁瓣自適應(yīng)波束形成器設(shè)計(jì)方法,本方法對(duì)波束形成器的旁瓣級(jí)進(jìn)行控制,并且利用干擾和噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)法對(duì)波束形成器的穩(wěn)健性進(jìn)行提高,從而達(dá)到低旁瓣和高穩(wěn)健性這兩個(gè)目的。

        1 基于SOCP的圓弧陣波束圖設(shè)計(jì)

        1.1 二階錐規(guī)劃簡(jiǎn)介

        二階錐規(guī)劃是凸優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)子集,常常被用來(lái)解決波束優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。SeDuMi工具箱可專門用于解決二階錐規(guī)劃問(wèn)題,其具有計(jì)算量小和計(jì)算結(jié)果精確的特點(diǎn),并且可對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的可解與否直接進(jìn)行判別[11]。在SeDuMi中,標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)稱錐優(yōu)化問(wèn)題形式定義為

        式中:y包含優(yōu)化變量,A是任意矩陣,b與c是任意向量,K是一個(gè)對(duì)稱錐集合,零錐與二階錐都是對(duì)稱錐的子集。

        q維二階錐的定義為

        式中:x為所求優(yōu)化變量,C為復(fù)數(shù)向量集,t為二階錐的限定范圍。

        零錐定義為

        式(3)可以代表等式約束。

        波束優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題即是將加權(quán)向量w的求解轉(zhuǎn)化為在一系列線性等式與二階錐約束條件下使得目標(biāo)函數(shù)最大化的問(wèn)題。即將約束問(wèn)題寫(xiě)成如下形式:

        然后再利用已有的內(nèi)點(diǎn)方法對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行求解。

        1.2 干擾加噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)

        前面已經(jīng)提到,對(duì)角加載類算法雖然可以對(duì)自適應(yīng)波束形成的性能進(jìn)行改進(jìn),但其輸出信干噪比在輸入信噪比較高時(shí)還是會(huì)出現(xiàn)較大程度的降低。因此,為了提高波束形成器的穩(wěn)健性,一種有效的方法就是將協(xié)方差矩陣中的期望信號(hào)成分濾除?;诖怂枷耄珿u等提出了干擾協(xié)方差矩陣重構(gòu)算法[12]。該算法利用Capon空間譜估計(jì),對(duì)期望信號(hào)存在區(qū)域以外的其他區(qū)域進(jìn)行積分,從而獲得重構(gòu)的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣,減小了期望信號(hào)存在于接收信號(hào)中所帶來(lái)的干擾。具體步驟如下:

        假設(shè)觀測(cè)區(qū)間由Θs與Θi+n兩部分組成,其中Θs為期望信號(hào)所存在的區(qū)域,Θi+n為干擾信號(hào)存在的區(qū)域,sΘ與Θi+n互補(bǔ)。利用Capon空間譜估計(jì)作為空間譜分布,再對(duì)Θi+n區(qū)間進(jìn)行積分則可得到重構(gòu)的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣,即:

        2 基于SOCP的穩(wěn)健低旁瓣自適應(yīng)波束形成

        假設(shè)陣元數(shù)為N,波束的主軸方向?yàn)棣萻,旁瓣區(qū)域?yàn)棣⊿L,θj∈ΘSL,則穩(wěn)健低旁瓣自適應(yīng)波束形成可以表述成下述問(wèn)題:

        首先,利用楚列斯基(Cholesky)分解將上述問(wèn)題中的二次目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為線性目標(biāo)函數(shù),即:

        引入一個(gè)非負(fù)標(biāo)量τ,使得Lw≤τ,則上述問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為

        最后,將b、c、AT、K代入SeDuMi中即可求解出y和復(fù)加權(quán)向量w=[y3y4…yN]。

        3 仿真分析

        3.1 旁瓣控制性能分析

        假設(shè)一半徑為0.262 5 m、張角為165°的圓弧上均勻分布著384個(gè)陣元,定義圓心為極坐標(biāo)原點(diǎn),最中心兩個(gè)陣元中垂線所在方向?yàn)?°方向。假設(shè)信號(hào)頻率為390 kHz,選取相對(duì)0°方向?qū)ΨQ的186個(gè)陣元在0°方向形成波束。在理想情況下,給出圓弧陣常規(guī)波束圖和基于二階錐規(guī)劃的低旁瓣自適應(yīng)波束圖,如圖1所示,放大后的波束圖如圖2所示。

        圖1 理想情況下圓弧陣波束圖Fig.1 Arc array beam pattern under ideal condition

        圖2 放大后的波束圖Fig.2 Enlarged beam pattern

        由圖1可以看出,圓弧陣的常規(guī)波束圖旁瓣較高,最高旁瓣級(jí)大約為-11.95 dB,而基于二階錐規(guī)劃的低旁瓣自適應(yīng)波束圖可以將[-60°,-1.5°]∪[1.5°,60°]區(qū)域的旁瓣級(jí)控制到-50 dB。由圖2可以看出,常規(guī)波束形成波束圖-3 dB束寬約為0.55°,而基于二階錐規(guī)劃的低旁瓣自適應(yīng)波束圖-3 dB束寬增大到約0.86°。

        3.2 穩(wěn)健性分析

        波束形成器的穩(wěn)健性是指其在理想情況下獲得的性能指標(biāo)(如輸出信干噪比)在存在各類失配情況下的下降程度。加權(quán)向量范數(shù)的大小是表征波束形成器穩(wěn)健性高低的一個(gè)指標(biāo),波束加權(quán)向量范數(shù)越小,波束形成器對(duì)誤差的靈敏度越低,穩(wěn)健性越高。

        本文將針對(duì)以下兩種常見(jiàn)的失配情況,分別利用對(duì)角加載(LSMI)、最差性能最佳化(WCPO)以及協(xié)方差矩陣重構(gòu)法(R-Reconstruction)對(duì)樣本協(xié)方差矩陣進(jìn)行改進(jìn),計(jì)算不同輸入信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)情況下波束形成器的輸出信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)以及加權(quán)向量范數(shù)的值,并與未進(jìn)行改進(jìn)的樣本協(xié)方差矩陣求逆法(Sample Matrix Inversion, SMI)的輸出信干噪比進(jìn)行比較。

        3.2.1 陣元位置與響應(yīng)存在誤差

        在實(shí)際中,由于人工安裝會(huì)導(dǎo)致陣元位置產(chǎn)生一定的誤差,并且陣元會(huì)存在一定的方向性,導(dǎo)致方向幅度響應(yīng)不同,從而給波束形成器的性能帶來(lái)一定的影響??紤]陣元位置存在誤差與陣元幅度響應(yīng)具有一定的方向性的情況,假設(shè)上述圓弧陣各陣元真實(shí)位置所處角度與理想位置所處角度的誤差服從[-0.05θ,0.05θ]的均勻分布,θ為陣元間隔角度,且各陣元具有方向性,-3 dB響應(yīng)時(shí)的角度為90°。圖3、4所示為陣元位置與幅度響應(yīng)存在誤差時(shí)的波束輸出信干噪比及加權(quán)向量范數(shù)。

        由圖3、4可以看出,在存在陣元位置誤差與響應(yīng)誤差的情況下,采用干擾協(xié)方差矩陣重構(gòu)法(R-Reconstruction)對(duì)樣本協(xié)方差矩陣進(jìn)行改進(jìn)后,相對(duì)于SMI、LSMI與WCPO方法,在輸入信噪比逐漸增大的情況下,輸出信干燥比略高于WCPO,遠(yuǎn)高于SMI與LSMI,并且具有最小的加權(quán)向量范數(shù)值,穩(wěn)健性最高。

        3.2.2 期望信號(hào)在傳播過(guò)程中產(chǎn)生波前畸變

        圖3 陣元位置與幅度響應(yīng)存在誤差時(shí)的輸出信干噪比Fig.3 Output SINR when error appears in sensor position and amplitude response

        圖4 陣元位置與幅度響應(yīng)存在誤差時(shí)的加權(quán)向量范數(shù)Fig.4 Norm of weight vector when error appears in sensor position and amplitude response

        當(dāng)期望信號(hào)在非各向同性介質(zhì)中傳播時(shí),非常容易產(chǎn)生一定的幅度和相位的畸變,會(huì)導(dǎo)致期望信號(hào)導(dǎo)向向量產(chǎn)生一定的誤差,從而波束形成器的性能下降。假設(shè)期望信號(hào)導(dǎo)向向量在傳播過(guò)程中產(chǎn)生了相位畸變,相位誤差服從均值為0、方差為0.04的高斯分布。圖5、6所示為期望信號(hào)存在波前畸變時(shí)的波束輸出信干噪比及加權(quán)向量范數(shù)。

        圖5 期望信號(hào)存在波前畸變時(shí)的輸出信干噪比Fig.5 Output SINR in the case of wavefront distortion

        圖6 期望信號(hào)存在波前畸變時(shí)的加權(quán)向量范數(shù)Fig.6 Norm of weight vector in the case of wavefront distortion

        由圖5、6可以看出,在期望信號(hào)存在波前畸變的情況下,在輸入SNR 大于-10 dB之后,SMI、LSMI與WCPO算法的輸出SINR均產(chǎn)生了很大程度的下降,而采用干擾協(xié)方差矩陣重構(gòu)法(R-Reconstruction)對(duì)樣本協(xié)方差矩陣進(jìn)行改進(jìn)后,相對(duì)于理想情況下的輸出SINR只下降了約4 dB,性能下降遠(yuǎn)小于其他3種算法,并且其具有最小的加權(quán)向量范數(shù)值,穩(wěn)健性最高。

        綜合上述兩種失配情況下波束形成器的輸出信干噪比和加權(quán)向量范數(shù)的結(jié)果可以看出,利用LSMI、WCPO和R-Reconstruction算法對(duì)樣本協(xié)方差矩陣進(jìn)行改進(jìn)后,波束形成器的輸出SINR相較于未進(jìn)行改進(jìn)的SMI算法均產(chǎn)生了較大程度的提高,但利用R-Reconstruction對(duì)樣本協(xié)方差矩陣進(jìn)行改進(jìn)后,相較于利用LSMI與WCPO算法,輸出SINR更高。并且當(dāng)輸入SNR增大時(shí),輸出SINR與理想情況下的輸出SINR相差都為一定值,而其他方法在輸入SNR逐漸增大的情況下,輸出SINR下降程度越來(lái)越大,穩(wěn)健性更低。

        4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

        為了驗(yàn)證基于二階錐規(guī)劃的穩(wěn)健低旁瓣自適應(yīng)波束形成方法對(duì)成像效果的改進(jìn),進(jìn)行了水池實(shí)驗(yàn)。首先將成像聲吶放置在水池一側(cè)的中間位置,在成像聲吶中心線正前方6.78 m處放置一個(gè)點(diǎn)聲源,與成像聲吶同深度。成像聲吶的基陣是具有384個(gè)陣元、半徑為0.262 5 m、張角為165°的圓弧陣列,信號(hào)頻率為390 kHz。實(shí)驗(yàn)中每186個(gè)陣元形成一個(gè)波束,共形成了384個(gè)波束。采用常規(guī)波束形成和基于二階錐規(guī)劃的穩(wěn)健低旁瓣自適應(yīng)波束形成的結(jié)果如圖7所示。圖7(a)為常規(guī)波束形成成像結(jié)果,7(b)為穩(wěn)健低旁瓣自適應(yīng)波束形成成像結(jié)果。圖8為某距離處的輸出強(qiáng)度。

        從圖7中可以看出,在無(wú)強(qiáng)干擾的情況下,利用上述兩種方法均可以分辨出目標(biāo)的位置。但是常規(guī)波束形成成像中目標(biāo)的旁瓣級(jí)較高,在目標(biāo)檢測(cè)時(shí)易產(chǎn)生虛警。而本文提出的基于二階錐規(guī)劃的穩(wěn)健低旁瓣自適應(yīng)波束形成的成像,由于波束旁瓣級(jí)大大降低,因此目標(biāo)變得更清晰,但是波束主瓣增寬,會(huì)在一定程度上降低成像聲吶的分辨率。

        從圖8中可以看出,在對(duì)目標(biāo)成像強(qiáng)度不變的情況下,本文所提算法可以將旁瓣區(qū)域的強(qiáng)度降低約10 dB左右,但并未達(dá)到仿真所得到的效果,產(chǎn)生此種情況的原因可能為:(1) 在仿真時(shí)對(duì)自適應(yīng)波束形成失配情況考慮不全面;(2) 在協(xié)方差矩陣重構(gòu)時(shí),對(duì)于期望信號(hào)所存在的區(qū)域估計(jì)不準(zhǔn),導(dǎo)致在后續(xù)的優(yōu)化計(jì)算中,旁瓣區(qū)域的設(shè)定存在問(wèn)題,導(dǎo)致優(yōu)化計(jì)算出的解存在誤差。

        圖7 不同波束形成算法的成像效果Fig.7 The imaging effects of different beamforming methods

        圖8 某距離處的輸出強(qiáng)度Fig.8 Output intensities at a distance

        5 結(jié) 論

        本文提出了一種基于二階錐規(guī)劃的穩(wěn)健低旁瓣自適應(yīng)波束形成算法,該算法利用二階錐規(guī)劃算法設(shè)計(jì)低旁瓣自適應(yīng)波束形成,并且針對(duì)自適應(yīng)波束形成容易受到各類失配因素的影響從而導(dǎo)致性能大幅下降的問(wèn)題,利用干擾加噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)法對(duì)該算法的穩(wěn)健性進(jìn)行提高。仿真結(jié)果表明,該算法在很大的輸入信噪比范圍內(nèi)可以獲得接近于理想情況下的輸出信干噪比,并且加權(quán)向量范數(shù)最小,穩(wěn)健性最高。水池實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,本文所提算法在成像時(shí),可以在一定程度上降低旁瓣級(jí),但是并未達(dá)到理論計(jì)算值,故本文所提算法還有待改進(jìn)。

        猜你喜歡
        穩(wěn)健性旁瓣范數(shù)
        基于圓柱陣通信系統(tǒng)的廣義旁瓣對(duì)消算法
        一種基于線性規(guī)劃的頻率編碼旁瓣抑制方法
        會(huì)計(jì)穩(wěn)健性的定義和計(jì)量
        商情(2019年3期)2019-03-29 12:04:52
        會(huì)計(jì)穩(wěn)健性的文獻(xiàn)綜述
        財(cái)訊(2018年22期)2018-05-14 08:55:57
        基于加權(quán)核范數(shù)與范數(shù)的魯棒主成分分析
        基于加權(quán)積分旁瓣最小化的隨機(jī)多相碼設(shè)計(jì)
        矩陣酉不變范數(shù)H?lder不等式及其應(yīng)用
        基于四項(xiàng)最低旁瓣Nuttall窗的插值FFT諧波分析
        貨幣政策、會(huì)計(jì)穩(wěn)健性與銀行信貸關(guān)系探析
        Effect of Ammonia on the Performance of Catalysts for Selective Hydrogenation of 1-Methylnaphthalene
        精品久久久久久久久免费午夜福利| 亚洲视频在线中文字幕乱码| 92自拍视频爽啪在线观看| 国产在线一区二区三区四区乱码 | 少妇对白露脸打电话系列| 亚洲网站地址一地址二| 亚洲女同精品一区二区久久 | 成人免费播放视频777777| 少妇熟女天堂网av| 欧美大肥婆大肥bbbbb| 国产一区二区三区四区五区vm| JIZZJIZZ国产| 精品亚洲不卡一区二区| 一区二区三区四区国产亚洲| 一区二区三区中文字幕在线观看| 天堂蜜桃视频在线观看| 国产精品情侣呻吟对白视频| 正在播放国产多p交换视频| 久久久g0g0午夜无码精品| 国产高清一区二区三区视频| 好爽…又高潮了毛片免费看| 免费人成又黄又爽的视频在线| 在线a亚洲视频播放在线观看| 2021久久精品国产99国产精品 | 狠狠色噜噜狠狠狠888米奇视频| 久久福利青草精品资源| 风间由美中文字幕在线| 成人片黄网站a毛片免费| 色妞www精品视频| 亚洲免费毛片网| 日韩人妻久久中文字幕 | 国产亚洲情侣一区二区无| 亚洲国产成a人v在线观看| 亚洲第一页视频在线观看| 亚洲处破女av日韩精品中出| 精品乱码久久久久久久| 国产xxxxx在线观看免费| 亚洲精品av一区二区日韩| 天天躁夜夜躁av天天爽| 日韩精品中文字幕无码一区 | 亚洲人妻精品一区二区三区|