白紅梅

(呼倫貝爾學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 內(nèi)蒙古 海拉爾 021008)

一、引言

為阻斷新型冠狀病毒肺炎(簡稱“新冠肺炎”)向校園蔓延，確保師生生命安全和身體健康，我國教育部要求2020年春季延期開學(xué)，各地教育部門要利用網(wǎng)絡(luò)平臺開展“停課不停教、不停學(xué)”的工作。“停課不停教、不停學(xué)”既是戰(zhàn)疫情應(yīng)急之舉，也是“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的重要成果應(yīng)用展示，任務(wù)艱巨，使命光榮。因此，研究新冠肺炎疫情背景下蒙語授課專業(yè)高等數(shù)學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式具有重要的意義。

內(nèi)蒙古自治區(qū)絕大多數(shù)高校都招收以蒙古族為主體的蒙語授課專業(yè)學(xué)生，專業(yè)類型涵蓋文學(xué)、理學(xué)、工學(xué)等學(xué)科，長期以來為國家培養(yǎng)了大量蒙漢兼通的優(yōu)秀少數(shù)民族人才[1]。除部分文科專業(yè)外，大部分蒙語授課專業(yè)都需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程。以呼倫貝爾學(xué)院為例，環(huán)境科學(xué)、網(wǎng)絡(luò)工程、少數(shù)民族預(yù)科班等蒙語授課專業(yè)的人才培養(yǎng)方案中都設(shè)有高等數(shù)學(xué)課程，且由于相關(guān)專業(yè)考研要求，教師往往需要采取蒙漢雙語形式進行授課。

眾所周知，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容復(fù)雜繁多，其數(shù)學(xué)公式抽象、邏輯性強、難于理解[2]。多數(shù)蒙語授課專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、參差不齊[1]，且漢語理解能力相對較差，這對學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程帶來了很大的困難。此外，在正常的教學(xué)條件下，授課教師往往因沒有足夠的教學(xué)時間實現(xiàn)對所有知識的詳細講解[3]，為了完成課程完整的教學(xué)內(nèi)容，不得不簡化相關(guān)知識點，并壓縮教學(xué)內(nèi)容，這對教師教授蒙語授課班高等數(shù)學(xué)課程帶來了挑戰(zhàn)。因此，為了在不降低教學(xué)難度的前提下保證教學(xué)質(zhì)量，教師不僅需要提前設(shè)置好課前、課中、課后教學(xué)環(huán)節(jié)，還需要在教學(xué)具體實施過程中保持有足夠的耐心、愛心和責(zé)任心。

新冠肺炎疫情背景下，廣大師生不得不居家通過各種網(wǎng)絡(luò)平臺開展新學(xué)期課程的學(xué)習(xí)。基于網(wǎng)絡(luò)平臺實施的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式(如中國大學(xué)“慕課”、精品課程、網(wǎng)易視頻公開課等)，雖然有其教學(xué)技術(shù)先進、教學(xué)資源豐富、線下教學(xué)互動性強等優(yōu)點，但是同時要求學(xué)生具有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和良好的主動學(xué)習(xí)能力[4]。針對蒙語授課專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程而言，由于大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相對薄弱、漢語理解能力差，導(dǎo)致學(xué)生對正常學(xué)校課堂教學(xué)中的板書授課具有一定的依賴性。板書授課有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式、定理的推導(dǎo)或證明過程，這一點對蒙語授課專業(yè)學(xué)生而言尤為重要，即富有節(jié)奏性的板書教學(xué)形式更容易使蒙語授課專業(yè)學(xué)生理解高等數(shù)學(xué)中的公式和定理，進而掌握基于高等數(shù)學(xué)的邏輯思維能力[5]。因此，基于網(wǎng)絡(luò)平臺的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式需要充分考慮板書授課環(huán)節(jié)。

綜上所述，在新冠肺炎疫情背景下，如何解決蒙語授課專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時面臨的困難，是教師講授高等數(shù)學(xué)課程時亟待解決的問題。因此，本文基于呼倫貝爾學(xué)院在線教學(xué)質(zhì)量報告中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)及教學(xué)問題反饋情況[6]，探討了一種適合于蒙語授課專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的新型網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式。

二、蒙語授課專業(yè)高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)實施策略

(一)基于網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)平臺的板書教學(xué)實現(xiàn)

圖1 教學(xué)平臺使用數(shù)據(jù)分析[7]

如圖1所示，根據(jù)《呼倫貝爾學(xué)院第三周在線教學(xué)質(zhì)量報告》可知[7]，自2020年2月24日開課三周以來，教師采用的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方式主要包括超星、智慧樹、雨課堂等平臺的“建課+用課+在線指導(dǎo)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式，以及利用騰訊、釘釘?shù)绕渌虒W(xué)軟件的“播課”即直播網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式。通過比較圖1中各種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式可知，基于騰訊、釘釘?shù)戎辈ボ浖归_的網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)所占比例最大，超星、智慧樹、學(xué)堂在線等依托精品課程資源結(jié)合教師在線指導(dǎo)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式依次隨后。由此可見，網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)容易實現(xiàn)教師和學(xué)生之間的現(xiàn)場教學(xué)互動，故基于騰訊、釘釘?shù)戎辈ボ浖木W(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)模式更容易受到師生們的青睞。

在正常教學(xué)條件下，高等數(shù)學(xué)的講授過程一般采用多媒體教學(xué)結(jié)合板書的形式展開。多媒體可以形象地展示高等數(shù)學(xué)中的基本概念和定理及其實際背景，通過大量的素材直觀地展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念形成及公式或定理的發(fā)現(xiàn)過程[6]。此外，合理的教學(xué)板書設(shè)計，非常有助于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過程，并能夠讓學(xué)生實時記錄好課堂筆記。因此，板書授課更適合蒙語授課專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，即富有節(jié)奏性的板書教學(xué)過程有利于學(xué)生在課堂內(nèi)增加思考和參與的機會。此外，由于多數(shù)蒙語授課專業(yè)學(xué)生長期使用蒙文教材，導(dǎo)致其對中文教材的理解力相對薄弱，故蒙語授課專業(yè)學(xué)生在使用中文版的高等數(shù)學(xué)教材時需要一段時間的適應(yīng)過程，授課教師在學(xué)期初講解教學(xué)內(nèi)容時應(yīng)適當(dāng)減慢教學(xué)進度，以使學(xué)生產(chǎn)生對高等數(shù)學(xué)課程足夠的興趣。此外，板書授課更有助于教師在整個課堂教學(xué)過程中保持與學(xué)生之間良好的互動狀態(tài)。

在網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)中，教師不僅需要利用好網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺中豐富的教學(xué)資源，還要考慮到蒙語授課專業(yè)學(xué)生的特殊性(如數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相對薄弱、語言轉(zhuǎn)換問題)，尤其要重視基于網(wǎng)絡(luò)平臺實現(xiàn)利用板書推導(dǎo)高等數(shù)學(xué)公式、定理的這一關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)。由于板書授課教學(xué)對于蒙語授課專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性，在新冠肺炎疫情背景下實施的高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式應(yīng)盡量采用板書授課直播教學(xué)。因此，建議教師使用數(shù)位板(如Wacom)實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)中的板書授課。

(二)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式的實施過程

針對蒙語授課專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時面臨的困難與問題，基于網(wǎng)絡(luò)直播平臺實現(xiàn)的高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式應(yīng)盡量貼近采用板書授課的學(xué)校課堂教學(xué)，且充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的優(yōu)勢，讓學(xué)生在居家學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時不再有任何困難。如圖2所示，基于網(wǎng)絡(luò)直播軟件支持的高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式的實施過程主要包括三部分：課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)。

圖2 基于網(wǎng)絡(luò)直播軟件支持的高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式

1.課前預(yù)習(xí)

高等數(shù)學(xué)授課團隊或教師按照課程的教學(xué)大綱提前制定好每一部分的教學(xué)內(nèi)容，提前形成對應(yīng)的電子教案、課件，搜索與之相對應(yīng)的一種固定的線上課程資源(如“慕課”網(wǎng)站，清華大學(xué)“學(xué)堂在線”，中國大學(xué)視頻公開課等)。如圖2所示，授課教師通過網(wǎng)絡(luò)直播平臺，將與課堂教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)的電子教案、課件及線上課程資源等教學(xué)資料上傳至直播平臺，以便學(xué)生提前了解、預(yù)習(xí)教師授課內(nèi)容。為提高學(xué)生的課前預(yù)習(xí)效率，授課教師可提前有針對性地預(yù)留問題，并在課堂教學(xué)中進行隨機提問，將學(xué)生回答問題的結(jié)果納入平時成績的考核之中。

本文以《高等數(shù)學(xué)》下冊中的“不定積分的概念與性質(zhì)(一)”這節(jié)課為例，授課教師在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中可預(yù)留問題“已知函數(shù)F? (x) = xn, 求F(x)，其答案是否唯一？”，學(xué)生通過學(xué)習(xí)教師上傳的教學(xué)資料，做好學(xué)習(xí)記錄并在課中回答該問題。

2.課中學(xué)習(xí)

由于學(xué)生通過線上資源的提前預(yù)習(xí)，往往會對教學(xué)內(nèi)容中的簡單知識點有所了解。因此，授課教師應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容的重點、難點放置在網(wǎng)絡(luò)平臺的直播教學(xué)中進行講解。針對重點、難點教學(xué)內(nèi)容中的公式推導(dǎo)過程，是整個網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)中的重中之重，故授課教師應(yīng)使用數(shù)位板進行現(xiàn)場書寫，使學(xué)生能夠在網(wǎng)絡(luò)平臺中感受到板書授課教學(xué)的益處，即便于記錄和理解數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與證明過程。此外，根據(jù)《呼倫貝爾學(xué)院第三周在線教學(xué)質(zhì)量報告》可知，未出勤學(xué)生中近60%的學(xué)生因網(wǎng)絡(luò)原因無法按時上課。因此，授課教師在直播教學(xué)中應(yīng)利用屏幕錄制軟件錄制每次教學(xué)過程的視頻(如圖2所示)，并將其上傳至網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺中，以便讓未能理解本次教學(xué)內(nèi)容或未能按時上課的學(xué)生能夠及時觀看、學(xué)習(xí)該教學(xué)視頻。

由于高等數(shù)學(xué)課程主要以計算和證明為主，故在課堂講授過程中讓學(xué)生掌握每一步的計算(或證明)步驟是尤為重要的。在課中學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，授課教師使用數(shù)位板進行現(xiàn)場板書授課教學(xué)，將有利于學(xué)生關(guān)注教師的板書，從而增強學(xué)生的注意力，并促進其思考問題。此外，學(xué)生通過反復(fù)觀看已錄制的教學(xué)視頻，將有助于其鞏固已掌握的教學(xué)重點、難點內(nèi)容。

以 “不定積分的概念與性質(zhì)(一)”這節(jié)課為例，授課教師首先可以從解決課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中預(yù)留的問題入手，從而得出“原函數(shù)F(x)的概念及原函數(shù)不唯一”這一結(jié)論。其次，授課教師可將教學(xué)內(nèi)容延伸到原函數(shù)F(x)的存在性及其求解方法。因此，課中學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中的教學(xué)難點是“原函數(shù)存在定理的逆命題不成立”，故授課教師需要采用舉例的形式重點講解這一問題，學(xué)生則要通過學(xué)習(xí)教師所舉的例子，學(xué)會解決類似問題，從而掌握本節(jié)課的教學(xué)難點內(nèi)容。

3.課后復(fù)習(xí)

為了有效檢驗學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)的效果，授課教師可以利用推薦的線上課程資源(如中國大學(xué)MOOC網(wǎng)中的同濟大學(xué)高等數(shù)學(xué)，安排學(xué)生進行線上答題。根據(jù)學(xué)生的答題情況，教師能夠有針對性地選擇部分題型與學(xué)生進行線上提問、討論及解答，實現(xiàn)課后線上、線下對重點、難點教學(xué)內(nèi)容的進一步鞏固，形成課后有效的教學(xué)反饋與互動。顯然，基于科學(xué)的學(xué)習(xí)效果檢驗與學(xué)生的課后復(fù)習(xí)，授課教師可實現(xiàn)有針對性地制定好下一次課的教學(xué)內(nèi)容，并在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中兼顧到不同層次的學(xué)生，最終基于網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)平臺實現(xiàn)對蒙語授課專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程良好的教學(xué)循環(huán)。縱觀基于網(wǎng)絡(luò)直播軟件支持的高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式，在課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)中實現(xiàn)了多種課堂技術(shù)的需求，并在網(wǎng)絡(luò)直播平臺中實現(xiàn)了課前學(xué)習(xí)材料、板書教學(xué)、教學(xué)視頻的呈現(xiàn)，以及總結(jié)、評價與反饋機制的呈現(xiàn)。

結(jié)論

新冠肺炎疫情背景下的“停課不停教、不停學(xué)”，對網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)模式賦予了新的意義，而高等數(shù)學(xué)作為高等學(xué)校各專業(yè)特別是理工科專業(yè)一門重要的核心課，是進一步學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)。本文探討了一種基于網(wǎng)絡(luò)直播平臺支持的高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式，能夠有效解決蒙語授課專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時面臨的問題，既實現(xiàn)了學(xué)校課堂教學(xué)在網(wǎng)絡(luò)平臺上的成功轉(zhuǎn)換，又實現(xiàn)了線上課程資源對傳統(tǒng)教學(xué)模式的良好補充，并通過設(shè)置行之有效的學(xué)習(xí)效果檢驗方法，實現(xiàn)了課后師生在線良好的互動，滿足了多種課堂技術(shù)需求?；诰W(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)平臺構(gòu)建的高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式將有助于提高蒙語授課專業(yè)的教學(xué)質(zhì)量，促進教學(xué)的良性循環(huán)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。