吳軍玲

【摘 要】隨著課程改革的不斷推進(jìn)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足學(xué)生發(fā)展的需要，現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)模式也隨之改變，多媒體教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂、生本教育、小組合作等一系列教學(xué)方法萌生，使更多的學(xué)生參與到課堂中來(lái)?！霸跀?shù)學(xué)教學(xué)中必須充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的參與、交流、合作意識(shí)”，也慢慢得以實(shí)現(xiàn)。而在實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的過程中，作為學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中參與、交流、合作時(shí)的展現(xiàn)形式——“說(shuō)”就變得更加重要。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)金字塔理論;“說(shuō)”數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)金字塔理論用數(shù)字形式形象顯示了：采用不同的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)者在兩周以后還能記住內(nèi)容（平均學(xué)習(xí)保持率）的多少，其中采用“教授給他人”這種主動(dòng)學(xué)習(xí)的方式可以讓學(xué)習(xí)者記住的所學(xué)內(nèi)容達(dá)到90%。它是一種有關(guān)現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的理論，最早是由美國(guó)學(xué)者、知名的學(xué)習(xí)專家愛德加·戴爾1946年首先發(fā)現(xiàn)并提出的。

當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中在學(xué)生合作交流時(shí)，都是幾個(gè)活躍的學(xué)生爭(zhēng)相發(fā)言，教師在課堂教學(xué)中也會(huì)不自覺地講得過多，給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)很少，這導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)效率不高。但是像課后作業(yè)、周末作業(yè)、考試試卷、易錯(cuò)點(diǎn)、章節(jié)的知識(shí)框架等，學(xué)生完全可以處理得很好，教師只要加以補(bǔ)充和指導(dǎo)，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。因此，教師應(yīng)當(dāng)把教學(xué)中更多的任務(wù)交給學(xué)生去“說(shuō)”，培養(yǎng)學(xué)生將自己所學(xué)到的知識(shí)清晰地傳授給他人的能力，讓不同層次學(xué)生的思維能力得以慢慢地提高。

1? ?核心概念界定

“說(shuō)”數(shù)學(xué)就是將自己所聽、所學(xué)、所做、所思、所悟的知識(shí)通過語(yǔ)言交流，傳授給其他同學(xué)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的內(nèi)涵、外延和拓展透徹理解的程度，進(jìn)而培養(yǎng)自身的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力?！罢f(shuō)”數(shù)學(xué)是師生、生生之間所進(jìn)行的一種“數(shù)學(xué)的”語(yǔ)言交流活動(dòng)?！罢f(shuō)”數(shù)學(xué)活動(dòng)概括起來(lái)就是“說(shuō)什么？”“怎么說(shuō)？”“評(píng)價(jià)說(shuō)”“競(jìng)賽說(shuō)”的學(xué)習(xí)過程?！罢f(shuō)”數(shù)學(xué)的實(shí)踐，就是要做到四步：想說(shuō)—敢于說(shuō)—會(huì)說(shuō)—樂于說(shuō)，這是期望學(xué)生所能達(dá)到的效果。只有在說(shuō)的過程中，才能讓數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生自己的頭腦中生根，發(fā)芽，成長(zhǎng)，才能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2? ?說(shuō)什么

主要體現(xiàn)在教學(xué)過程中的“說(shuō)三點(diǎn)”。

2.1? 新課引入，設(shè)計(jì)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生“說(shuō)”

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理看、驗(yàn)證等活動(dòng)過程?！痹谛抡n的引入中，教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生周圍環(huán)境中的自然現(xiàn)象、社會(huì)生活、數(shù)學(xué)或其他學(xué)科中的問題為知識(shí)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科之間的聯(lián)系，以及知識(shí)產(chǎn)生的由來(lái)，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，并引導(dǎo)他們的思維指向?qū)⒁獙W(xué)習(xí)的新知識(shí)。

2.2? 習(xí)題課鼓勵(lì)學(xué)生“說(shuō)”

2.2.1? 說(shuō)題

一是說(shuō)已知條件。很多學(xué)生喜歡用慣性思維去分析題意，而未能理解題目想要表達(dá)的準(zhǔn)確信息，從而導(dǎo)致求解有失偏頗或產(chǎn)生錯(cuò)誤的思路。在審題時(shí)，讓學(xué)生先弄清楚題目所研究的是哪幾個(gè)量的關(guān)系，是展開思維的基礎(chǔ)。像行程問題、工程問題、利潤(rùn)問題都是三個(gè)量之間的關(guān)系，學(xué)生總是存在一定的理解問題。說(shuō)條件不僅要說(shuō)出題中的已知條件，還要說(shuō)出其中含有的間接、隱藏的已知條件等，以及由已知條件可以得出的相關(guān)結(jié)論;或逆向思維，說(shuō)出要求解未知，需要哪些條件，一步步追索出一個(gè)很顯然的條件，從而達(dá)到求解的目的，這也是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的鞏固內(nèi)化的過程[1]。

二是說(shuō)思維過程。這是最關(guān)鍵的一步。數(shù)學(xué)解題的思維過程是指從理解問題開始，經(jīng)過探索，轉(zhuǎn)換問題直至解決問題，并進(jìn)行回顧與反思的思維活動(dòng)。從“出發(fā)點(diǎn)是什么？”“為什么這樣思考？”“用到了哪些我們學(xué)過的知識(shí)，與我們之前做過的題有什么聯(lián)系或是相似之處？”“還有沒有其他的解題思路？”“可以怎么變式和拓展？”這五步徹徹底底地弄清知識(shí)相互之間的淵源。數(shù)學(xué)解題注重宏觀和微觀的思維策略，宏觀上要把握解題的大致方向;微觀上就是要注重解題預(yù)測(cè)、使用的計(jì)算方法和技巧、如何計(jì)算才合理等。

三是說(shuō)策略。數(shù)學(xué)概念、定理、公式等是連接未知量與已知量的橋梁，數(shù)學(xué)解題的策略的基本出發(fā)點(diǎn)在于“變換”，即把面臨的問題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對(duì)新題的考察，發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，最終達(dá)到解決原題的目的?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，常用的解題策略有熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。要鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出盡可能多的解題方法，并比較每種方法的區(qū)別與聯(lián)系，以拓寬他們的解題思路。

四是說(shuō)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科中有太多的模型和專題內(nèi)容，如果學(xué)生可以形成概念，掌握這些模型和專題的通解通法，那么靈活應(yīng)用就不難了，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)。知識(shí)的種類只有那么多，而每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就像一顆種子一樣，會(huì)生出越來(lái)越多新的問題，只有熟悉每一個(gè)問題的本質(zhì)，才能以一變應(yīng)萬(wàn)變。說(shuō)方法主要包括：一題多解方案，一題多問、一題多變擴(kuò)展原理，獨(dú)特、新穎的創(chuàng)造性解法，一題多聯(lián)、融會(huì)貫通的同類型題解題規(guī)律等。

2.2.2? 說(shuō)易錯(cuò)點(diǎn)

一是說(shuō)試卷和作業(yè)中的易錯(cuò)點(diǎn)。每當(dāng)批改完試卷后，分別選取高分、中等、低分三個(gè)層次的試卷，讓學(xué)生根據(jù)這些試卷中的錯(cuò)題情況，找出易錯(cuò)點(diǎn)。評(píng)講完試卷后，再由學(xué)生來(lái)分享各自找出的易錯(cuò)點(diǎn)。這也可用于每天的作業(yè)總結(jié)。

二是臨考前進(jìn)行章節(jié)易錯(cuò)點(diǎn)分析。臨考前，教師習(xí)慣提醒要注意什么，學(xué)生可能會(huì)不太在意，何不讓學(xué)生自己分享易錯(cuò)點(diǎn)呢？在考試的前一天安排學(xué)生去總結(jié)，考前再拿來(lái)分享，這樣學(xué)生就會(huì)印象深刻，能保障基礎(chǔ)分。

2.3? 復(fù)習(xí)課鼓勵(lì)學(xué)生“說(shuō)”

2.3.1? 用思維導(dǎo)圖“說(shuō)”

考前復(fù)習(xí)時(shí)，部分教師會(huì)印制學(xué)案，但是學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系并沒有一個(gè)整體認(rèn)識(shí)，知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生的頭腦中只是零散的小點(diǎn)。在做壓軸題時(shí)，絕大多數(shù)同學(xué)很難在短時(shí)間內(nèi)，將題目的信息與所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行匹配，導(dǎo)致得分太低。對(duì)此，教師可以用思維導(dǎo)圖將每一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)框架理清，理解知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、變化的理解也會(huì)更深一層[2]。

2.3.2? “說(shuō)”題型

數(shù)學(xué)題型橫向分為知識(shí)技能，數(shù)學(xué)理解，問題解決，聯(lián)系拓廣;縱向分為一般性問題，嘗試性問題。教師可以從配套的新課標(biāo)和作業(yè)中發(fā)現(xiàn)考查的題型哪有幾種。在復(fù)習(xí)課上，設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的題型，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行遷移，延伸到其他相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)上，以便于更深層地學(xué)習(xí)知識(shí)。這樣可以在固定的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行辨識(shí)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。

2.3.3? “說(shuō)”重難點(diǎn)

試卷中總有一些綜合性較強(qiáng)的題型，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)有一定的難度，教師考前可以讓學(xué)生將前面所做過的這類題集中整理出來(lái)，并對(duì)同一種題型或是同一考點(diǎn)或是先前已做過相關(guān)筆記的進(jìn)行分析，進(jìn)而理清思路，找到解題的突破口[3]。

3? ?怎么說(shuō)

說(shuō)的形式可以采用3種方法。

3.1? 小組合作說(shuō)

以小組為單位，根據(jù)小組成員的數(shù)學(xué)層次，提前分配好各自可以說(shuō)的內(nèi)容，讓學(xué)生通過向同學(xué)或教師請(qǐng)教，將疑難問題一個(gè)一個(gè)突破。課上再進(jìn)行說(shuō)的活動(dòng)，增加學(xué)生之間的合作能力。

3.2? 師徒結(jié)隊(duì)說(shuō)

給數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較弱的學(xué)生指定一位師傅，由師傅負(fù)責(zé)解答徒弟學(xué)習(xí)中的問題，然后徒弟將自己所掌握的知識(shí)說(shuō)出來(lái)，剩下的由師傅來(lái)說(shuō)，這樣徒弟進(jìn)步了，師傅在表達(dá)和思維方面也得到不同的鍛煉。

3.3? 抽簽說(shuō)

根據(jù)初中生的身心發(fā)展特點(diǎn)，好動(dòng)、活潑、喜歡熱鬧的天性，教師可以選擇一種抽簽軟件，臨時(shí)選擇說(shuō)數(shù)學(xué)的學(xué)生，這樣被抽到的學(xué)生情緒高漲，上課的氣氛活躍，學(xué)習(xí)的興致也濃。參與度高了，教學(xué)的效果自然不錯(cuò)[4]。

4? ?競(jìng)賽說(shuō)

教師可以不定期開展學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”的競(jìng)賽活動(dòng)，內(nèi)容可以分壓軸題、中等題、基礎(chǔ)題等不同層次，選取相應(yīng)的學(xué)生來(lái)參賽，并設(shè)置不同的獎(jiǎng)項(xiàng)。這既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也能鍛煉學(xué)生的分析和表達(dá)能力，使學(xué)生從中獲得學(xué)習(xí)的滿足感。

5? ?結(jié)語(yǔ)

總之，“說(shuō)”數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種雙邊教學(xué)模式，是學(xué)生擺脫題海、減負(fù)增效的有效手段，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)、核心素養(yǎng)和思維品質(zhì)大有益處。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用學(xué)生”說(shuō)”，能更好地發(fā)揮和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性，讓數(shù)學(xué)課堂成為教師樂教、學(xué)生樂學(xué)的舞臺(tái)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]杰羅姆，布魯納.教育文化觀[M].宋文里，黃小鵬譯.北京：首都師范大學(xué)出版社，2011.

[3]臧青.運(yùn)用學(xué)習(xí)金字塔理論改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)報(bào)，2011（5）.

[4]陶濤.初中數(shù)學(xué)課堂“說(shuō)題”教學(xué)活動(dòng)的探索與實(shí)踐[D].成都：四川師范大學(xué)，2014.