劉慧敏

摘 要：邏輯推理能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的基本能力，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，教師要深入挖掘教材，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，創(chuàng)新教學(xué)方法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 邏輯推理

邏輯推理是數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過(guò)程，主要包括兩類，一類是從特殊到一般的推理形式，主要有歸納類比，一類是從一般到特殊的推理形式，主要有演繹。邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。教師不能只是一味地將知識(shí)傳授給學(xué)生，應(yīng)當(dāng)與學(xué)生共同經(jīng)歷知識(shí)探究的過(guò)程，在探究的過(guò)程中循序漸進(jìn)的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

一、從“教”入手，體驗(yàn)生活化數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)大師陳省身先生說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)是美麗的。如何讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的美麗？關(guān)鍵在于利用學(xué)生的形象思維訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，也就是將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情景來(lái)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，通過(guò)觀察、體驗(yàn)、比較、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在探究中享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)，才是有效培養(yǎng)學(xué)生分析歸納等方面的邏輯推理能力的方法。

比如在學(xué)習(xí)角平分線的判定定理后，設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題：要在S區(qū)建立一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路的距離相等，且離公路與鐵路的交叉處500米.這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在何處？（比例尺為1∶20000） 變式一 直線l，m，n表示三條公路，點(diǎn)A，B，C表示三個(gè)村莊，現(xiàn)在想在△ABC內(nèi)部修建一個(gè)超市，使它到三條公路的距離相等，試確定超市P的位置.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）? 變式二 已知三段公路（線段AB，以及射線AC，BD），請(qǐng)?jiān)贏B的下方區(qū)域用尺規(guī)作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到三條公路的距離相等.（保留作圖痕跡，不寫作法）利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過(guò)變式訓(xùn)練，提高學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的能力。

二、從“學(xué)”談起，參與邏輯思維活動(dòng)

幾何證明教師教不難，學(xué)生聽(tīng)也不難，自己一做就不會(huì)，稍復(fù)雜的題目學(xué)生更是無(wú)從下手，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大難題，要解決這一難題，就要掌握邏輯推理的基本方法。要證明一個(gè)結(jié)論的正確時(shí)，我們先從已知條件出發(fā)，逐步向前推演，通過(guò)一系列已經(jīng)知道的命題，最后推出要證明的結(jié)果，也就是由原因去推導(dǎo)結(jié)果。要證明一個(gè)命題正確，為了尋找正確的證題方法或途徑，可以先設(shè)想結(jié)論是正確的，然后追究成立應(yīng)具備什么條件，逐步往上逆向推理，直至達(dá)到已知的事實(shí)，也就是拿著結(jié)果去尋找原因。對(duì)于復(fù)雜的幾何問(wèn)題，先從已知條件出發(fā)，看可以得出什么結(jié)果，再?gòu)囊C明的結(jié)論開(kāi)始尋求它的成立，看已知具備哪些條件，最后看它們的差距在哪里？從而找出正確的證題途徑，然后有條理地表述出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

三、從“式”改革，探索邏輯思維規(guī)律

在課堂上以學(xué)生為教學(xué)中心，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，使學(xué)生形成適合自己的解題思路和解題方法，只有培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，才能從根本上激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。教師可以提供開(kāi)放性題目，引導(dǎo)學(xué)生從多方面考慮問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力。如在探究三角形的內(nèi)角和是180°時(shí)，通過(guò)拼拼看，引導(dǎo)學(xué)生思考，將任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角拼合在一起，觀察比較，看看你會(huì)得到什么結(jié)論？讓學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索。啟發(fā)學(xué)生思考可以怎樣作輔助線？學(xué)生在拼合的基礎(chǔ)上能夠想到可以過(guò)頂點(diǎn)作平行線，小組合作交流還可以過(guò)哪一點(diǎn)作平行線？也就是點(diǎn)的位置還可能在哪？如在邊上任取一點(diǎn)，或在三角形的內(nèi)部任取一點(diǎn)，或在三角形的外部任取一點(diǎn)，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生在講臺(tái)前展示并講解自己的解題方法，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出基本思路：都是設(shè)法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“平角”或“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來(lái)解題。通過(guò)對(duì)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力，使學(xué)生能熟練地運(yùn)用演繹推理的方法解決問(wèn)題。^[1]

四、從“法”教起，掌握邏輯思維方法

數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程不僅要注意具體的解題技巧方法的指導(dǎo)，更要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展過(guò)程當(dāng)中思想方法的滲透，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，就能更快地獲取知識(shí)，透徹地理解知識(shí)。數(shù)學(xué)推理是以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過(guò)程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的，合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過(guò)程中推出結(jié)論的推理。通過(guò)觀察比較歸納類比等思維形式，根據(jù)一定的知識(shí)和方法做出探索性的判斷。在探究n邊形的內(nèi)角和是多少度時(shí)，思考分割三角形時(shí)點(diǎn)在位置可以在哪？類比三角形的內(nèi)角形的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生很快就可以想到點(diǎn)的位置，然后小組合作探索四邊形的內(nèi)角和，再次類比四邊形的學(xué)習(xí)方法得出結(jié)論，最后思考解決問(wèn)題最快捷的辦法是從頂點(diǎn)引對(duì)角線分割三角形最簡(jiǎn)單。讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，合情合理地推出n邊形的內(nèi)角和可以轉(zhuǎn)化為（n-2）個(gè)三角形的內(nèi)角和的和。類比的數(shù)學(xué)思想在探究的教學(xué)過(guò)程中起到了重要的作用，通過(guò)公式的歸納過(guò)程體會(huì)數(shù)形之間的聯(lián)系，感受由特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過(guò)程和數(shù)學(xué)思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。^[2]

古語(yǔ)云：授之以魚(yú)，不如授之以漁。邏輯推理能力的培養(yǎng)，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)起著至關(guān)重要的作用。教師在教學(xué)實(shí)踐中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，經(jīng)常開(kāi)展操作、實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)用歸納類比等方法，滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓邏輯推理能力的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

參考文獻(xiàn)

[1]李青.初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)策略淺析[J].亞太教育，2015（19）.

[2]盧海艷.初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力[J].新課程，2017（08）.