吳海建　張山　李勝秋

摘? ?要：本文研究了在均布外壓作用下，周向波紋圓柱殼的非線性屈曲問(wèn)題，以及波紋幅值對(duì)屈曲的影響。首先，采用3D打印技術(shù)制作了6個(gè)樹脂波紋圓柱殼，相同幅值的模型均打印了2個(gè)，測(cè)量了其真實(shí)壁厚和真實(shí)圓柱殼的幾何形狀，并進(jìn)行靜水壓力試驗(yàn)，然后用專業(yè)軟件對(duì)真實(shí)圓柱殼體進(jìn)行非線性分析。有限元計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果一致表明，隨著波紋幅值的增大，圓柱殼抵抗屈曲變形的能力也隨之增大，并且真實(shí)圓柱殼的后屈曲失穩(wěn)模式與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠茐男问揭恢隆?/p>

關(guān)鍵詞：柱形殼? 周向波紋? 屈曲? 靜水壓力試驗(yàn)? 有限元分析

中圖分類號(hào)：P755.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2020）03（c）-0089-03

Abstract： The paper focuses on the nonlinear buckling of circumferentially corrugated cylindrical shells under uniform external pressure， along with the effects of corrugation form and amplitude on the buckling. First， 6 resin corrugated cylindrical shells are produced using 3D printing technology， two models of the same amplitude are printed， the true wall thickness and the geometry of the real cylindrical shell are measured， and hydrostatic pressure tests is performed.. Then， then the nonlinear analysis of the real cylindrical shell is carried out by professional software. The results of finite element calculation and experiment consistently show that as the amplitude of the corrugation increases， the ability of resisting buckling deformation of cylindrical shell increases， and the post-buckling instability mode of the real cylindrical shell is consistent with the failure mode of the experimental model.

Key Words： Circular cylindrical shell;Circumferential corrugation;Buckling;hydrostatic test;Finite element analysis

潛水器是深海探測(cè)重要科學(xué)工具，耐壓殼是潛水器的關(guān)鍵部件，其重量占潛水器總重的1/4-1/2[1]，它能承受海水的巨大壓力，為工作人員提供安全的工作環(huán)境，使設(shè)備正常工作。柱形殼是一種常用的耐壓結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)是空間利用率高、流體運(yùn)動(dòng)阻力小、制造方便。但是這些圓柱殼在承受外壓時(shí)容易發(fā)生屈曲，往往導(dǎo)致無(wú)法恢復(fù)的坍塌。

一般來(lái)說(shuō)，存在許多提高圓柱殼屈曲能力的方法。首先，改變子午線形狀是一種有效的方法。例如，Blachut和其同事研究發(fā)現(xiàn)等質(zhì)量的桶形殼具有比未加筋圓柱殼更高的屈曲能力[2-3]。最近，張建等人，研究了卵形殼及其在海洋工程中的應(yīng)用[4-5]，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)卵形壓力殼對(duì)屈曲行為具有有效的抵抗。另一種方法是添加加強(qiáng)筋或波紋來(lái)提高圓柱殼的屈曲能力[6-7]。在這些加強(qiáng)方法中，波紋加強(qiáng)是最優(yōu)的選擇，其不需要額外的加強(qiáng)筋就能夠提高柱形殼的屈曲能力。Ross等[8]對(duì)周向波紋圓柱形耐壓殼的非線性屈曲進(jìn)行了理論、數(shù)值和試驗(yàn)研究，Ghazijahani等[7]采用試驗(yàn)法研究了波紋個(gè)數(shù)對(duì)周向波紋圓柱殼屈曲特性的影響。但是，上述研究都是基于相同幅值的波紋柱殼，對(duì)不同幅值的波紋柱殼研究較少。

因此，本文討論了靜水壓力作用下波紋圓柱殼的幅值對(duì)其屈曲特性的影響。采用3D打印技術(shù)制作了6個(gè)樹脂波紋圓柱殼，用三維掃描技術(shù)獲得真實(shí)的波紋柱殼三維模型，并測(cè)量殼體的壁厚;然后進(jìn)行靜水壓力試驗(yàn)，并采用有限元法計(jì)算真實(shí)柱殼的非線性屈曲特性;結(jié)果表明，試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算吻合良好。

1? 試驗(yàn)研究

1.1 選擇材料與加工方法

考慮到模型的加工便捷，試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎?D打印技術(shù)，選擇樹脂作為波紋圓柱殼的打印材料，彈性模量：E=2122.92MPa，泊松比μ=0.3284;密封蓋材料：彈性模量E=207GPa、泊松比μ=0.3。如圖1所示，模型的直徑D=160mm，高度H=230mm，壁厚t=2mm，正弦波紋均勻的分布在柱殼上，波紋幅值h=0，2.5，5（當(dāng)h=0時(shí)柱殼是光柱），波紋跨距S=20mm，密封蓋厚度T=10mm。如圖2，為了證明試驗(yàn)的可重復(fù)性，相同參數(shù)的模型均打印了2個(gè)，一共打印了6個(gè)模型。選擇金屬板材作為柱殼的密封蓋，用高強(qiáng)度膠水將柱殼與密封蓋粘結(jié)在一起。

1.2 厚度測(cè)量與輪廓測(cè)量

使用超聲波測(cè)厚儀，對(duì)制作好的6個(gè)柱殼進(jìn)行厚度測(cè)量，為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，每個(gè)柱殼測(cè)量200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，結(jié)果如表1所示，相同幅值下的柱殼平均厚度比較相近，說(shuō)明同種類型的柱殼打印出來(lái)的試樣精度很高，波紋幅值相同柱殼在試驗(yàn)中具有相互參考性。

利用手動(dòng)三維掃描儀，對(duì)已經(jīng)制作好的6個(gè)柱殼進(jìn)行手動(dòng)掃描，獲取圓柱殼外輪廓的真實(shí)三維模型。

1.3 靜水壓力試驗(yàn)

厚度測(cè)量與輪廓測(cè)量完成后，將模型放入壓力艙中，將壓力艙密封起來(lái)，進(jìn)行靜水壓力試驗(yàn)。用水作為加壓介質(zhì)，手動(dòng)液壓泵為加載裝置。考慮到試驗(yàn)的對(duì)象為樹脂圓柱殼，破壞壓力很小，要用手動(dòng)加壓泵緩慢加壓，待聽到因模型破裂而發(fā)出聲音后停止加壓，打開壓力艙上的密封蓋取出被測(cè)模型。

試驗(yàn)獲得各個(gè)模型破壞載荷Ptest列于表2中;由表2可知，當(dāng)波紋幅值h=0，2.5，5時(shí)，柱殼的試驗(yàn)破壞載荷Ptest分別為96kPa、98kPa，147kPa、162kPa，276kPa、286kPa;相同參數(shù)柱殼的試驗(yàn)破壞載荷之間誤差很小，這直接證明模型制作精度高、可重復(fù)性好;試驗(yàn)破壞載荷隨波紋幅值增大而增大，波紋幅值h=0，5時(shí)，試驗(yàn)破壞載荷分別為最小值、最大值。如圖3所示，試樣的破壞位置均中間部位。

2? 有限元分析

2.1 劃分網(wǎng)格

ANSA是一款通用CAE前處理軟件，它具有強(qiáng)大的有限元網(wǎng)格前處理功能。將1.2節(jié)中掃描獲得的真實(shí)外輪廓模型導(dǎo)入到ANSA軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因掃描獲得的模型是由多個(gè)曲面拼接而成，所以使用自由劃分網(wǎng)格的方式，網(wǎng)格類型以四邊形殼單元S4為主，會(huì)出現(xiàn)少量的三角形殼單元S3。

2.2 有限元模型建立

選擇ABAQUS作為有限元分析軟件，將ANSA軟件中處理好的模型導(dǎo)入ABQQUS中，選用與1.1節(jié)相同的材料。選擇弧長(zhǎng)法對(duì)真實(shí)波紋柱殼進(jìn)行非線性屈曲分析。設(shè)置模型的外壓為p=1MPa，模擬靜水壓力試驗(yàn)。對(duì)耐壓殼體整體進(jìn)行分析時(shí)，殼體需要3個(gè)支撐點(diǎn)，約束6個(gè)位移分量[9]，邊界條件如圖4所示，最后對(duì)真實(shí)殼體進(jìn)行有限元分析。

2.3 真實(shí)殼體非線性屈曲結(jié)果分析

圖5是真實(shí)圓柱殼體的后屈曲模式，殼體發(fā)生屈曲的位置都是在其中部，與試驗(yàn)的破壞形式一致。由表2中可知，當(dāng)波紋幅值h=0，2.5，5時(shí)，真實(shí)波紋圓柱殼的臨界屈曲載荷Pscan分別為105kPa、103kPa，144kPa、143kPa，190kPa、223kPa;相同參數(shù)柱殼臨界屈曲載荷之間誤差很小，Pscan隨著波紋幅值增大而增大，波紋幅值h=0，5時(shí)，殼體的臨界屈曲載荷分別為最小值、最大值。

2.4 對(duì)比分析

文章對(duì)波紋圓柱殼進(jìn)行了試驗(yàn)分析與數(shù)值分析。波紋幅值h=0時(shí)，柱殼的試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真相差分別為9.38%和5.10%，試驗(yàn)結(jié)果相差2.08%，仿真結(jié)果相差1.94%;波紋幅值h=2.5時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真相差分別為2.08%和13.29%，試驗(yàn)結(jié)果相差10.2%，仿真結(jié)果相差0.69%;試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真之間的誤差、試驗(yàn)之間的誤差、有限元仿真之間的誤差都很小，屬于正常范圍內(nèi)。當(dāng)波紋幅值h=5時(shí)，柱殼的試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真的趨勢(shì)相同，但兩者間的誤差較大;誤差主要來(lái)自殼模型材料的選取，三維掃描儀的掃描精度以及波紋幅值的選取。由圖3 和圖5可知，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷氖Х€(wěn)位置與有限元仿真的失穩(wěn)位置吻合良好，均發(fā)生在圓柱殼的中間部位。綜上所述，當(dāng)柱殼采用波紋加強(qiáng)方式后，其抵抗屈曲的能力顯著提高。

3? 結(jié)論

（1）試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著波紋幅值的增大，圓柱殼抵抗屈曲變形的能力也隨之增大。

（2）有限元結(jié)果表明，真實(shí)柱殼的后屈曲失穩(wěn)模式與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠茐男问揭恢?，吻合度較高。

參考文獻(xiàn)

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