許知洲，盧葦，張文杰，莫乾賜

（1 廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西南寧530004；2 廣西大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，廣西南寧530004）

氣體分離技術(shù)廣泛應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)療衛(wèi)生、航空航天、科學(xué)研究等領(lǐng)域。近年來，人們對熱流逸效應(yīng)引起的混合氣體組分分離現(xiàn)象產(chǎn)生了濃厚興趣。當(dāng)微通道的特征尺寸與氣體分子平均自由程相當(dāng)或更小且存在沿壁面切線方向的溫度梯度時，壁面附近的氣體分子會自發(fā)地由冷端向熱端蠕動，這一現(xiàn)象稱為熱流逸效應(yīng)（thermal transpiration effect）?；旌蠚怏w一旦產(chǎn)生熱流逸效應(yīng)，在相同條件下各組元因自身特性不同而導(dǎo)致發(fā)生熱流逸效應(yīng)的程度不同，使組元間出現(xiàn)流動差異，混合氣體中分子平均自由程與微通道特征尺寸相當(dāng)或更大的組分大部分由冷端流向熱端，而分子平均自由程比微通道特征尺寸小得多的組分則大部分留在冷端，這就是熱流逸效應(yīng)分離氣體的理論基礎(chǔ)。

時至今日，利用熱流逸效應(yīng)進(jìn)行氣體分離幾乎都要借助努森泵/壓縮機(jī)[1-5]。Takata 等[6]首次明確提出將努森泵用作氣體分離器并以氣體分子運動論為基礎(chǔ)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)值模擬驗證了所提出方案的可行性。Dodulad等[7]分析了努森數(shù)、溫度比、分子質(zhì)量比等參數(shù)對努森泵中氣體分離現(xiàn)象的影響。Sugimoto 等[8]應(yīng)用直接模擬蒙特卡洛法（DSMC）研究了基于熱流逸效應(yīng)的開式氣體分離系統(tǒng)，結(jié)果表明微通道尺寸的變化可改變混合氣體中各組分的濃度。Nakaye 等[9]和Kosyanchuk 等[10]以多孔膜為熱流逸效應(yīng)發(fā)生元件設(shè)計了相應(yīng)的氣體分離器，其本質(zhì)上可看成經(jīng)典努森泵的變體（多個努森泵并聯(lián)），即膜中的微孔代替了微通道，被膜分割的兩個區(qū)域則分別代替了努森泵的冷腔和熱腔。Nakaye等[11]制造了一種由兩個努森泵（以混合纖維素酯膜為熱流逸效應(yīng)發(fā)生元件）組成的氣體分離器樣機(jī)并研究了其內(nèi)氦-氖混合物的分離情形。Matsumoto 等[12]設(shè)計了由兩個努森泵與一個隔膜泵組成的氣體分離器樣機(jī)，兩個努森泵分別用于富集氦氣和氖氣，該樣機(jī)的實驗結(jié)果表明在驅(qū)動溫差不超過33K 的條件下，邊長3cm×3cm 的正方形微孔薄膜能使流動方向與薄膜法線方向垂直的混合氣體連續(xù)分離，沿氣體流動方向每經(jīng)過1cm，混合氣體的摩爾濃度變化超過1%，通過增加微孔薄膜的面積可獲得更大的體積流量與更高的分離純度。

上述研究證實了基于熱流逸效應(yīng)工作的氣體分離裝置是切實可行的。本文作者及課題組根據(jù)熱流逸效應(yīng)發(fā)生和維持的條件及一些氣體的性質(zhì)，結(jié)合某些應(yīng)用場合的具體特點設(shè)計了熱流逸式氣體分離系統(tǒng)[13]、基于熱流逸效應(yīng)和宏觀渦流冷熱效應(yīng)的氣體分離系統(tǒng)[14]、基于熱流逸效應(yīng)的預(yù)熱富氧大氣式燃燒器[15]和內(nèi)燃機(jī)富氧燃燒進(jìn)氣系統(tǒng)[16]?；谇捌诘难芯?，本文擬建立具有一定普適性的熱流逸效應(yīng)分離氣體的模型及與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)描述，并將其應(yīng)用于焦?fàn)t煤氣分離制氫系統(tǒng)的設(shè)計，為擴(kuò)展基于熱流逸效應(yīng)的氣體分離方法的應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)行有益嘗試。

1 基于熱流逸效應(yīng)的串聯(lián)式氣體分離系統(tǒng)

1.1 氣體分離系統(tǒng)的構(gòu)建及工作原理

本設(shè)計的氣體分離系統(tǒng)見圖1。定義利用熱流逸效應(yīng)工作且具有完備氣體分離功能的最小結(jié)構(gòu)為熱流逸式氣體分離單元，由冷腔1、熱腔2、冷腔換熱器3、熱腔換熱器4、微通道組5、進(jìn)氣管6、出氣管7和排氣管8組成。單個氣體分離單元所能達(dá)到的分離效果有限，不一定能滿足實際需求，為更有效地分離氣體，須將若干個氣體分離單元通過連接通道（由某個單元的出氣管7和與其相鄰的下一個單元的進(jìn)氣管6連接而成）串聯(lián)組成熱流逸式氣體分離系統(tǒng)；通常情況下，串連級數(shù)越多，分離效果就越好。

該系統(tǒng)按如下原理工作。冷卻介質(zhì)通過冷卻介質(zhì)分配管9流經(jīng)每個分離單元的冷腔換熱器3冷卻冷腔1，從而使各冷腔處于一定的低溫狀態(tài)，然后流出冷腔換熱器3經(jīng)冷卻介質(zhì)匯集管10回收利用；載熱介質(zhì)通過載熱介質(zhì)分配管11 流經(jīng)每個分離單元的熱腔換熱器4 加熱熱腔2，從而使各熱腔處于一定的高溫狀態(tài)，然后流出熱腔換熱器4經(jīng)載熱介質(zhì)匯集管12 回收利用；這樣便使冷、熱腔維持一定溫差以確保微通道組5 產(chǎn)生并維持熱流逸效應(yīng)。待分離混合氣體經(jīng)進(jìn)氣管6 進(jìn)入第1 級分離單元，經(jīng)過微通道組5時，由于其內(nèi)各組分發(fā)生熱流逸效應(yīng)的程度不同，分離目標(biāo)組分相對于其他組分更多地傾向于由冷腔1 經(jīng)過微通道組5 進(jìn)入熱腔2（可通過有針對性地設(shè)計氣體分離單元來實現(xiàn)），從而實現(xiàn)各組分一定程度的分離，此時熱腔2中的是分離目標(biāo)組分濃度變高的混合氣體。隨后第1級分離單元熱腔中的混合氣體通過連接通道進(jìn)入第2級分離單元的冷腔；混合氣體可借助連接通道向環(huán)境散熱，降溫后進(jìn)入冷腔以減輕冷腔換熱器的負(fù)荷。第2級分離單元重復(fù)第1級的工作，第i級分離單元重復(fù)前一級的工作，直至第Nc級也是如此，經(jīng)過這一流程分離目標(biāo)組分濃度不斷提高；假設(shè)在第Nc級分離目標(biāo)組分濃度達(dá)到設(shè)定值，則將該級熱腔內(nèi)的氣體從出氣管7引出，這樣便完成了氣體分離過程。此外，根據(jù)實際需要，通過排氣管8可將各級分離單元冷腔中分離目標(biāo)組分含量較低的混合氣體或直接排出系統(tǒng)作為廢氣集中處理，或與待分離混合氣體混合后再次進(jìn)入分離系統(tǒng)。

圖1 基于熱流逸效應(yīng)的串聯(lián)式氣體分離系統(tǒng)

1.2 氣體分離系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

1.2.1 分離過程描述

努森數(shù)可用來判斷氣體的流態(tài)，其定義見式(1)。

式中，Kn 為努森數(shù)；λ 為氣體分子平均自由程，m；D為微通道直徑，m。

利用熱流逸效應(yīng)分離氣體，需要考慮微通道特征尺寸、氣體特性和努森數(shù)之間的耦合關(guān)系[式(2)][17]。

式中，Lb為微通道的長徑比；L 為微通道的長度，m；Am為微通道的截面積，m2。

參考圖1，每個分離單元內(nèi)的微通道組由多根微通道并聯(lián)而成，這些并聯(lián)微通道的運行工況基本相同，可假設(shè)各微通道內(nèi)的流動相互獨立；根據(jù)Sharipov[18]及Szalmas[19]等的分析可推導(dǎo)出混合氣體的組元α（約定其為分離目標(biāo)組分）和組元β（若組元為3種或以上時，除分離目標(biāo)組元外的其他組元折合為一種組元處理）在第i級分離單元中通過Ne個并聯(lián)微通道的凈質(zhì)量流量分別見式(3)、式(4)。

式中，Mα,i和Mβ,i分別為第i 級分離單元中組元α和組元β通過Ne個并聯(lián)微通道的凈質(zhì)量流量，kg/s；mα和mβ分別為組元α和組元β的分子質(zhì)量，kg；mo為混合氣體的折算分子質(zhì)量，kg；Cα和Cβ分別為組元α 和組元β 的摩爾濃度；JP與JC分別為流動系數(shù)與擴(kuò)散系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[20]的方法求??；kB為玻爾茲曼常數(shù)，kB＝1.38066×10-23J/K；pavg為微通道內(nèi)的平均壓力，Pa；Tavg為微通道內(nèi)的平均溫度，K。

分離目標(biāo)組分在第i 級分離單元前后的濃度變化可表示為式(5)。

式中，Ch,α,i為分離目標(biāo)組分在第i 級分離單元熱腔的摩爾濃度；Cc,α,i為分離目標(biāo)組分在第i 級分離單元冷腔的摩爾濃度；Δnα,i為分離目標(biāo)組分的分子數(shù)密度在第i 級分離單元冷腔與熱腔間的變化量，m-3；nc,α,i為第i 級分離單元冷腔中分離目標(biāo)組分的分子數(shù)密度，m-3；Vh,i為分離目標(biāo)組分在第i級分離單元熱腔中的體積流量m3/s；Th,i和Tc,i分別為第i級分離單元熱腔與冷腔的溫度，K；γ為熱流逸流系數(shù)與泊肅葉流系數(shù)之比，根據(jù)文獻(xiàn)[21]的方法求取。

1.2.2 氣體分離效率評價及優(yōu)化

用能效指標(biāo)來評判在給定前提條件下所設(shè)計的系統(tǒng)是否最優(yōu)。由于混合氣體僅在微通道中產(chǎn)生熱流逸效應(yīng)，而在系統(tǒng)其余部分都處于宏觀連續(xù)流狀態(tài)，因此冷、熱腔內(nèi)的熱量傳遞可根據(jù)常規(guī)傳熱學(xué)知識計算。參考圖1，第i 級分離單元中，混合氣體在冷、熱腔內(nèi)與冷腔換熱器、熱腔換熱器的換熱量分別為式(6)、式(7)。

式中，Qc,i為混合氣體在第i級分離單元冷腔內(nèi)的換熱量，kW；Qh,i為混合氣體在第i 級分離單元熱腔內(nèi)的換熱量，kW；cp,cg,i和cp,hg,i分別為第i 級分離單元冷腔和熱腔中混合氣體的比定壓熱容，kJ/(kg·K)；Mcg,i和Mhg,i分別為第i級分離單元冷腔和熱腔中混合氣體的凈質(zhì)量流量，kg/s；ΔTcg,i和ΔThg,i分別為第i級分離單元冷、熱腔中混合氣體流經(jīng)冷腔進(jìn)出口和熱腔進(jìn)出口的溫差，K；cp,cm,i和cp,hm,i分別為第i級分離單元冷腔換熱器中冷卻介質(zhì)和熱腔換熱器中載熱介質(zhì)的比定壓熱容，kJ/(kg·K)；Mcm,i和Mhm,i分別為第i 級分離單元冷腔換熱器中冷卻介質(zhì)和熱腔換熱器中載熱介質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；ΔTcm,i和ΔThm,i分別為第i級分離單元中冷卻介質(zhì)流經(jīng)冷腔換熱器進(jìn)出口的溫差和載熱介質(zhì)流經(jīng)熱腔換熱器進(jìn)出口的溫差，K；Ac,e,i和Ah,e,i分別為第i 級分離單元中冷腔換熱器和熱腔換熱器的傳熱面積，m2；Kc,e,i和Kh,e,i分別為第i級分離單元中冷腔換熱器和熱腔換熱器的傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)；ΔTcx,i和ΔThx,i分別為第i級分離單元冷腔換熱器和熱腔換熱器的平均溫差，K。

定義該氣體分離系統(tǒng)的單位產(chǎn)品理論能耗見式(8)。

式中，θ為單位產(chǎn)品的能耗，kJ/m3；Nc為熱流逸式氣體分離單元串聯(lián)級數(shù)；Mα,Nc和Mβ,Nc分別為第Nc級（最末級）分離單元熱腔中組元α和組元β的質(zhì)量流量，kg/s；ρpr,Nc為第Nc級（最末級）分離單元熱腔中氣體的密度，kg/m3；Qc為混合氣體在分離系統(tǒng)各個冷腔內(nèi)與冷腔換熱器的總換熱量，kW；Qh為混合氣體在分離系統(tǒng)各個熱腔內(nèi)與熱腔換熱器的總換熱量，kW；Vpr,Nc為第Nc級（最末級）分離單元熱腔中氣體的體積流量，m3/s。

可認(rèn)為單位產(chǎn)品能耗是系統(tǒng)處理能力（即允許進(jìn)入系統(tǒng)的混合氣體流量）Vs和產(chǎn)品氣體中分離目標(biāo)組分濃度Cpr,s等兩個決策變量的目標(biāo)函數(shù)，見式(9)。

那么針對所設(shè)計的氣體分離系統(tǒng)，可建立單位產(chǎn)品能耗最優(yōu)化模型[式(10)]。

式中，V0為氣體分離系統(tǒng)應(yīng)達(dá)到的設(shè)定流量，m3/s；Cpr,0為產(chǎn)品氣體中分離目標(biāo)組分應(yīng)達(dá)到的設(shè)定濃度。

1.2.3 計算思路及算法設(shè)計

在已知待分離混合氣體的組成及初始濃度Cc,α,1、體積流量Vs及分離純度要求Cpr,0等的前提下，根據(jù)可資利用的冷、熱源情況，設(shè)定冷卻介質(zhì)和載熱介質(zhì)的溫度，進(jìn)而可按圖2的流程進(jìn)行系統(tǒng)運行工況及主要部件設(shè)計。此外，待分離混合氣體流過每一級分離單元，各組分的摩爾濃度都會發(fā)生變化，這使得混合氣體的物性參數(shù)（如摩爾質(zhì)量、密度、黏度等）在每一級之后都會發(fā)生變化，其所對應(yīng)的最佳設(shè)計條件要求每一級分離單元的運行工況以及結(jié)構(gòu)參數(shù)都是不同的，但這樣設(shè)計的話費時費力。因此，可將相鄰幾個分離單元視為一個級組，在滿足分離要求且對系統(tǒng)能耗影響不大的前提下，對它們進(jìn)行統(tǒng)一設(shè)計。

2 實例研究——熱流逸式焦?fàn)t煤氣分離制氫系統(tǒng)設(shè)計

2.1 設(shè)計條件

焦?fàn)t煤氣主要成分見表1[22]，結(jié)合實際情況，擬定待分離的焦?fàn)t煤氣經(jīng)前期處理已除去了其中的油、水以及各類雜質(zhì)，并已冷卻至22℃（此即第一級分離單元冷腔中混合氣體的溫度）；焦?fàn)t煤氣的初始流量為30000m3/h；焦?fàn)t煤氣柜的工作壓力約6kPa（此即第一級分離單元冷腔的壓力）。冷卻介質(zhì)采用10℃的冷凍水，載熱介質(zhì)采用95℃的高溫?zé)崴?；設(shè)定產(chǎn)品氣體中H2的摩爾分?jǐn)?shù)應(yīng)達(dá)到99%。

為產(chǎn)生較顯著的熱流逸效應(yīng)，應(yīng)將流動控制在過渡流區(qū)域且微通道長徑比不宜太大，努森數(shù)和微通道長徑比可分別取0.15 和10[17]。再者，將H2以外的其他組分折合成一種組分，從而在后續(xù)計算中可將焦?fàn)t煤氣視為二元混合氣體。

圖2 分離系統(tǒng)設(shè)計計算流程

表1 焦?fàn)t煤氣成分

2.2 運行工況及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

利用前文的數(shù)學(xué)模型和計算程序，確定了較為合理的運行設(shè)計工況，見表2；且為便于比較，每個腔體的體積流量均折算為標(biāo)況下的數(shù)據(jù)。氣體分離單元共串聯(lián)6 級，前3 級為第一級組，后3 級為第二級組，每個級組內(nèi)分離單元的運行工況相同，但第二級組的冷熱腔溫差一般要高于第一級組的，這是因為隨著分離過程的進(jìn)行，混合氣體中H2的濃度升高，分離難度增大，需要適當(dāng)增大溫差來增強(qiáng)分離效果。采用雙管制分配進(jìn)入冷、熱腔換熱器的冷凍水和高溫?zé)崴?，通過調(diào)節(jié)它們的流量來控制冷、熱腔溫度。

各級分離單元的微通道的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表3，H2在每個分離單元的冷腔和熱腔中的濃度見表4。每個級組內(nèi)各個分離單元的微通道直徑均相同。第一級組各分離單元冷腔中的殘余氣體因H2含量較低需要排出分離系統(tǒng)進(jìn)行集中無害化處理；由于殘余氣體逐級排出使系統(tǒng)總流量減少，不僅使該級組中各分離單元的微通道組截面積逐級減少，還有利于降低系統(tǒng)能耗。第二級組各分離單元冷腔中的殘余氣體因H2含量較高（經(jīng)核算，待分離焦?fàn)t煤氣與這部分殘余氣體混合后H2含量仍可達(dá)53%）可返回分離系統(tǒng)繼續(xù)分離流程；再者，該級組各分離單元的冷熱腔溫差均比第一級組的大，使得熱流逸效應(yīng)增強(qiáng)，單根微通道的凈流量增大，故該級組中各分離單元的微通道組截面積較第一級組各分離單元的相應(yīng)減少。此外，第二級組分離單元的微通道直徑均大于第一級組的，這是因為第二級組的微通道平均溫度高于第一級組，使得混合氣體的分子平均自由程在第二級組比在第一級組大，而要維持努森數(shù)一定（設(shè)計中努森數(shù)按定值處理），必然要增大微通道的直徑。

表2 熱流逸式焦?fàn)t煤氣分離制氫系統(tǒng)運行工況

表3 微通道的結(jié)構(gòu)參數(shù)

表4 分離單元冷、熱腔中H2的濃度

前文分析已指出，本分離系統(tǒng)中的換熱器可依據(jù)常規(guī)傳熱學(xué)知識設(shè)計，考慮到換熱發(fā)生在氣態(tài)介質(zhì)與液態(tài)介質(zhì)之間，為強(qiáng)化傳熱，選用環(huán)形翅片換熱器，各級分離單元中冷、熱腔換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表5。為使冷、熱腔內(nèi)的溫度分布更加均勻，在每個腔體內(nèi)并聯(lián)若干臺換熱器來滿足總換熱面積要求。因第一級組（除第1級外）的熱腔換熱器的平均溫差大于冷腔換熱器的平均溫差，故在冷、熱腔能耗相近時熱腔換熱器的總面積要小于冷腔換熱器的總面積；而第二級組（除第4級外）的熱腔換熱器的平均溫差小于冷腔換熱器的平均溫差，故在冷、熱腔能耗相近時熱腔換熱器的總面積要大于冷腔換熱器的總面積。由于混合氣體在進(jìn)入第1級冷腔與第4級冷腔時已滿足相應(yīng)的溫度要求，故不必設(shè)置冷腔換熱器。

2.3 若干討論

和既有焦?fàn)t煤氣分離制氫系統(tǒng)相比，本文設(shè)計的氣體分離系統(tǒng)除微通道組外的部件都可以采用常規(guī)制造技術(shù)獲得；微通道的尺寸雖處于微米甚至納米級別，但隨著微納米加工技術(shù)的發(fā)展，在制造上也幾乎不存在困難。此外，常規(guī)尺寸部件的連接和微尺度部件的封裝在現(xiàn)今都有成熟技術(shù)作保障。可見以當(dāng)前的技術(shù)水平是能夠?qū)⒆髡咴O(shè)計的氣體分離系統(tǒng)制造出來的。

本文設(shè)計的分離系統(tǒng)可由低品位熱能驅(qū)動，總能耗約為589.29kW （其中總耗熱量約為342.87kW、總耗冷量約為246.42kW），產(chǎn)品氣體的體積流量約為3.18m3/s，H2的回收率約70%，可得單位產(chǎn)品能耗為185.31kJ/m3（折合電能為0.0515kW·h/m3）。為更深刻地了解該系統(tǒng)的能耗特點，將其與目前最常用的焦?fàn)t煤氣變壓吸附分離制氫系統(tǒng)（以高品位電能驅(qū)動，單位產(chǎn)品能耗約為65.0kJ/m3，折合電能為0.0181kW·h/m3）[23-24]比較。首先統(tǒng)一兩者的用能品位基準(zhǔn)，假設(shè)本文的系統(tǒng)全由電能驅(qū)動，所需熱量由熱泵提供（熱泵全年綜合性能系數(shù)取4.0[25]），所需冷量通過螺桿式冷水機(jī)組制?。ɡ渌畽C(jī)組的性能系數(shù)取4.20[26]），那么單位產(chǎn)品能耗約為45.41kJ/m3（折合電能為0.0126kW·h/m3）。由此可見，本文提出的系統(tǒng)從用能角度看具有一定的競爭力，其優(yōu)勢在于可直接利用工業(yè)余（廢）熱或太陽能、地?zé)岬鹊推肺粺崮茯?qū)動，能有效實現(xiàn)能量的梯級利用。

表5 氣體分離單元冷、熱腔換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)

4 結(jié)論

熱流逸效應(yīng)分離氣體的機(jī)理與傳統(tǒng)分離方法（如吸收分離法、吸附分離法、膜分離法、低溫分離法等）完全不同，利用該效應(yīng)可構(gòu)建新型氣體分離系統(tǒng)。本文就以熱流逸效應(yīng)為工作原理的氣體分離系統(tǒng)的設(shè)計開展了研究，所做工作及主要結(jié)論如下。

（1）提出了一種以熱流逸式氣體分離單元為基本模塊的串聯(lián)式氣體分離系統(tǒng)，其中氣體分離單元由冷腔、熱腔、冷腔換熱器、熱腔換熱器、微通道組、進(jìn)氣管、出氣管和排氣管組成，氣體分離單元串聯(lián)級數(shù)根據(jù)實際氣體分離要求確定。針對該新型氣體分離系統(tǒng)，建立了描述氣體分離單元內(nèi)部氣體分離過程及串聯(lián)式系統(tǒng)分離效率評價與優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并開發(fā)了以氣體分離濃度要求和系統(tǒng)能耗最優(yōu)化為約束的氣體分離系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、運行工況及主要部件設(shè)計算法。

（2）采用所提出的方法，設(shè)計了熱流逸式焦?fàn)t煤氣分離制氫系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過串聯(lián)6級氣體分離單元即可分離出純度達(dá)99%以上的氫氣；氣體分離單元中的微通道直徑的數(shù)量級為10-7m，且冷、熱腔換熱器均可采用常規(guī)環(huán)形翅片換熱器，這說明現(xiàn)有技術(shù)水平可實現(xiàn)熱流逸式氣體分離系統(tǒng)的部件制造及裝配。從能耗角度看，該系統(tǒng)也具備一定的競爭力，其可采用95℃的高溫?zé)崴?qū)動，即便考慮有可能需要10℃的冷凍水冷卻冷腔（不是必須的，提高熱腔溫度，冷腔溫度也可以相應(yīng)的提高，用常溫水即可冷卻冷腔），但考慮到冷凍水也可以采用熱驅(qū)動制冷方式制取，故該系統(tǒng)具有可直接利用工業(yè)余（廢）熱或太陽能、地?zé)岬鹊推肺粺崮?，可有效實現(xiàn)能量的梯級利用。

符號說明

Am,Ac,e,i,Ah,e,i—— 分別為微通道截面積、第i 級冷腔換熱器傳熱面積、第i 級熱腔換熱器傳熱面積，m2

Cα,Cβ,Cc,α,i,

Ch,α,i,Cpr,s,Cpr,0—— 分別為組分α 和組分β 的摩爾分?jǐn)?shù)，第i 級冷腔中組分α 和熱腔中組分α，產(chǎn)品氣體摩爾分?jǐn)?shù)和設(shè)定達(dá)到的摩爾分?jǐn)?shù)，%

cp,cg,i,cp,hg,i,

cp,cm,i,cp,hm,i—— 分別為第i 級冷腔中混合氣體、熱腔中混合氣體、冷卻介質(zhì)和載熱介質(zhì)的比定壓熱容，kJ/(kg·K)

D —— 微通道直徑，m

JC—— 擴(kuò)散系數(shù)

JP—— 流動系數(shù)

Kc,e,i,Kh,e,i—— 分別為第i級中冷腔換熱器的換熱面積和熱腔換熱器的換熱面積，kW/(m2·K)

Kn —— 努森數(shù)

kB—— 玻爾茲曼常數(shù)，1.38066×10-23J/K

L —— 微通道的長度，m

Lb—— 微通道的長徑比

Mα,i,Mβ,i,Mα,Nc,

Mβ,Nc,Mcg,i,Mhg,i,

Mcm,i,Mhm,i—— 第i級分離單元中組分α和組分β的凈質(zhì)量流量，第Nc級分離單元中組分α和組分β 的凈流量，第i 級冷腔中和熱腔中混合氣體的凈流量，第i 級冷腔換熱器中冷卻介質(zhì)和熱腔換熱器中載熱介質(zhì)的凈流量，kg/s

mα,mβ,mo—— 分別為組分α 的分子質(zhì)量、組分β 的分子質(zhì)量、混合氣體的折算分子質(zhì)量，kg

Nc—— 氣體分離單元串聯(lián)數(shù)

Ne—— 微通道并聯(lián)數(shù)

nc,α,i—— 第i級冷腔中分子數(shù)密度，m-3

pavg—— 平均壓力，Pa

Qc,Qh,Qc,i,Qh,i—— 分別為冷腔總能耗、熱腔總能耗、第i級冷腔能耗、第i級熱腔能耗，kW

Tavg,Tc,i,Th,i—— 分別為微通道的平均溫度、第i 級冷腔溫度、第i級熱腔溫度，K

Vh,i,V0,Vs,Vpr,Nc—— 分別為氣體在第i級熱腔的體積流量、設(shè)定體積流量、計算體積流量、第Nc級產(chǎn)品氣體的體積流量，m3/s

γ —— 熱流逸流系數(shù)與泊肅葉流系數(shù)之比

Δnc,α,i—— 第i 級冷腔與熱腔間組分α 的分子數(shù)密度的變化量，m-3

ΔTcg,i,ΔThg,i,

ΔTcm,i,ΔThm,i,

ΔTc,e,i,ΔTh,e,i—— 第i 級冷腔中混合氣體進(jìn)出口溫差和熱腔中混合氣體進(jìn)出口溫差，第i 級冷腔換熱器中冷卻介質(zhì)和熱腔換熱器中載熱介質(zhì)的進(jìn)出口溫差，第i 級冷腔換熱器和熱腔換熱器的平均溫差，

K

ε—— 計算精度

θ—— 單位產(chǎn)品能耗，kJ/m

θsub—— 子程序計算的單位產(chǎn)品能耗，kJ/m3

λ—— 氣體分子平均自由程，m

ρpr,Nc—— 第Nc級產(chǎn)品氣體的密度，kg/m3

下角標(biāo)

0—— 設(shè)定值

avg—— 平均值

c—— 氣體分離單元的冷腔

e—— 換熱器

h—— 氣體分離單元的熱腔

i —— 第i級

m—— 微通道

o—— 混合氣體

pr—— 產(chǎn)品氣體

s—— 計算值

sub—— 子程序

α—— 分離目標(biāo)組分

β—— 混合氣體中除分離目標(biāo)組分外的其他組分