黃昌成 黃開華

進(jìn)行空間與圖形教學(xué)能夠幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)空間。空間觀念是思維創(chuàng)新的基礎(chǔ)，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，也能為學(xué)生今后的幾何學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。但是，學(xué)習(xí)空間與圖形需要學(xué)生有豐富的空間想象力和抽象思維能力，小學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力還不夠健全，造成在空間與圖形教學(xué)中的一些困惑。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)小學(xué)空間與圖形教學(xué)方法進(jìn)行深入探索。

一、探究新知，巧用微課激思考

數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中，有些知識(shí)點(diǎn)形象具體，學(xué)生動(dòng)手操作很容易會(huì)感知其知識(shí)的發(fā)生，產(chǎn)生深刻的影響。而有些知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，比較抽象不易理解，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)生不容易把握。巧用微課參與教學(xué)知識(shí)點(diǎn)發(fā)生的過程中，可以有效抓住教學(xué)重點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化過程，使學(xué)生易于掌握知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)可以分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)得輕松有趣。

例如，在教學(xué)《露在外面的面》一課時(shí)，要求學(xué)生按順序不遺漏、不重復(fù)，正確地?cái)?shù)出堆積在墻角的幾個(gè)小正方體外露的面的個(gè)數(shù)。幾個(gè)正方體都有一個(gè)或幾個(gè)面隱藏在“里面”，剛開始接觸這種類型的題，學(xué)生容易數(shù)錯(cuò)，于是出現(xiàn)了很多個(gè)答案。這時(shí)教師借助微課動(dòng)畫演示：有幾個(gè)正方體的面很調(diào)皮，“躲”起來了，看大家能不能把它們找出來？然后一個(gè)一個(gè)正方體依次離開墻角。看著動(dòng)畫演示，學(xué)生細(xì)致緊張地?cái)?shù)著，探索著，最終發(fā)現(xiàn)了外露面的個(gè)數(shù)的規(guī)律，從而正確解決了問題。這類數(shù)立體圖形面?zhèn)€數(shù)的案例，因?yàn)閳D形中含有被遮住的部分，于是就需要借助想象才能解決問題。微課的動(dòng)畫演示，有效地給學(xué)生插上了想象的翅膀，放飛了思維，使學(xué)生在探索的過程中發(fā)展了空間觀念。

二、加強(qiáng)操作活動(dòng)，重視概念的形成過程

在空間與圖形教學(xué)中，概念教學(xué)是基礎(chǔ)。要讓學(xué)生打好這一基礎(chǔ)，首先要加強(qiáng)操作活動(dòng)，其可以使學(xué)生加深印象，有利于學(xué)生在頭腦中形成概念。例如，在教學(xué)《周長與面積概念》時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)手指一指周長在哪里，面積在哪里。同時(shí)，可以課后布置學(xué)生動(dòng)手做一做幾何模型。如，進(jìn)行《圓錐體體積公式的推導(dǎo)》教學(xué)時(shí)，可以在探究圓錐體積公式時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，對(duì)事先準(zhǔn)備好的幾組等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐體形狀的容器進(jìn)行探究操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步深化對(duì)公式的理解感知。學(xué)生發(fā)現(xiàn)操作結(jié)果與公式相矛盾，圓錐體的體積不等于圓柱體體積的三分之一。經(jīng)過充分討論后，學(xué)生總結(jié)出：圓錐體的體積等于等底等高的圓柱體體積的三分之一。學(xué)生通過自己的操作和思考，在獨(dú)立得出結(jié)論的同時(shí)，也體驗(yàn)到成功的樂趣，而這種體驗(yàn)是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力。與此同時(shí)，教師可以在學(xué)生操作的過程中，了解學(xué)生思考的過程。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，提高圖形推理能力

在空間與圖形的教學(xué)中，要提高學(xué)生對(duì)幾何圖形的理解和應(yīng)用幾何圖形知識(shí)解決問題的能力，提高學(xué)生運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決實(shí)際問題的能力，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上進(jìn)行抽象思維，就要注重讓學(xué)生感悟和體會(huì)幾何圖形中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，通過運(yùn)用幾何圖形知識(shí)來訓(xùn)練學(xué)生的抽象、歸納、分類、建模等能力，提高學(xué)生的推理能力。讓學(xué)生通過觀察、實(shí)踐、分析來發(fā)現(xiàn)幾何圖形中的規(guī)律，再運(yùn)用邏輯推理、演繹推理等方式來證明數(shù)學(xué)結(jié)論或設(shè)想的正確性，從而得出數(shù)學(xué)規(guī)律。

例如，在學(xué)習(xí)了幾何圖形知識(shí)后，教師可提出問題讓學(xué)生探究：三角形的內(nèi)角之和為多少度？讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，運(yùn)用拼接、測量等多種方法，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角之和等于180°這個(gè)數(shù)學(xué)圖形定律，進(jìn)一步讓學(xué)生提出假想，利用已知數(shù)學(xué)結(jié)論，來推出或證明假想的正確性。所以，在圖形與幾何教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力也是圖形與幾何教學(xué)的重要內(nèi)容。

四、注重聯(lián)系生活實(shí)際，靈活應(yīng)用公式解決實(shí)際問題

概念教學(xué)中教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際。幾何概念是從現(xiàn)實(shí)生活中得來的，是從具體事物中抽象出來的。在幾何概念的教學(xué)中，教師舉出一些日常生活中的例子，幫助學(xué)生理解、掌握概念。如，在教學(xué)《圓的周長與面積》時(shí)，教師可以舉農(nóng)村學(xué)生身邊的生活實(shí)例：“將一頭牛拴在一個(gè)固定的點(diǎn)，牛能吃到草的范圍有多大？”問該求什么，應(yīng)運(yùn)用什么公式，“牛繞樹走一圈”應(yīng)運(yùn)用什么公式求牛所走過的距離。這樣，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，可以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

如，在教學(xué)《圓柱的表面積公式》時(shí)，可以提出“制作煙囪需要多少平方米鐵皮”“制作一個(gè)無蓋鐵皮水桶需要用多少平方米鐵皮”等實(shí)際問題讓學(xué)生思考：“能用‘底面積×2+側(cè)面積'這個(gè)公式來解決這些問題嗎，為什么？”如果學(xué)生還不理解，可以讓學(xué)生帶著問題課后進(jìn)一步調(diào)查實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生能靈活應(yīng)用計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)其靈活敏捷的思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生解答幾何應(yīng)用題的能力。

綜上所述，在幾何教學(xué)中，概念教學(xué)、公式教學(xué)與重視聯(lián)系生活實(shí)際是相輔相成的。教師在教學(xué)中應(yīng)綜合應(yīng)用教學(xué)方法與教學(xué)活動(dòng)，從而提高教學(xué)效率。教師在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)空間與圖形進(jìn)行優(yōu)化教學(xué)時(shí)，可以讓小學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望，促使學(xué)生發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)實(shí)踐能力、動(dòng)手能力與獨(dú)立思考能力，進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率，同時(shí)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。