江蘇蘇州市吳中區(qū)吳淞江實(shí)驗(yàn)小學(xué) 沈赟峰

2014 年4 月，教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》。文件把對(duì)學(xué)生德智體美全面發(fā)展的總體要求和社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)的有關(guān)內(nèi)容，具體化、細(xì)化研究制定各階段學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系。核心素養(yǎng)是在原來(lái)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)三維目標(biāo)的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，這是對(duì)原來(lái)三維目標(biāo)的發(fā)展和深化。

曹培英先生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行了充分的研究后，結(jié)合長(zhǎng)期的小學(xué)數(shù)學(xué)研究提出了核心素養(yǎng)的初步框架，分為兩個(gè)層面：數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域?qū)用婧蛿?shù)學(xué)思想方法層面。每一層面又分三項(xiàng)素養(yǎng)組成，也就是數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域?qū)用嬷邪\(yùn)算能力、空間觀(guān)念、數(shù)據(jù)分析觀(guān)念；數(shù)學(xué)思想方法層面中包含抽象、推理、模型。

在核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革提出了新的要求，也使得學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)從分散的學(xué)科知識(shí)本位轉(zhuǎn)變成了學(xué)校教育上下貫通，學(xué)科聯(lián)系、綜合。

下面我以《和與積的奇偶性》教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)中實(shí)施核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，關(guān)注起點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生數(shù)感

在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的情境，有利于學(xué)生理解問(wèn)題，便于尋找探究的思路。我們面對(duì)的學(xué)生每天都在接受新的事物，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是我們教學(xué)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，只有了解了學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，教學(xué)才能真正做到有的放矢。關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)才能讓學(xué)生有效地進(jìn)行探究，真正做到跳一跳摘到桃子。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】游戲?qū)耄簲?shù)形結(jié)合，為探索規(guī)律做好知識(shí)準(zhǔn)備。

1.同學(xué)們，我們來(lái)做一個(gè)猜一猜、比一比的游戲，看誰(shuí)猜的準(zhǔn)。

2、4、6、8、10、12、14……（我們先請(qǐng)男同學(xué)來(lái)猜一猜。）

1、3、5、7、9、11、13……（我們?cè)僬?qǐng)女同學(xué)來(lái)猜。）

（1）同學(xué)們真有本事一猜就中。那我們來(lái)看第一串?dāng)?shù)是什么數(shù)呢？它有什么特點(diǎn)呢？

（哦，偶數(shù)都是2的倍數(shù)，所以這些數(shù)我們把可以把它看成是一個(gè)2、兩個(gè)2、三個(gè)2，等等，偶數(shù)我們都可以看成幾個(gè)2。）電腦用小方塊表數(shù)。

（2）再看第二串?dāng)?shù)又是什么數(shù)呢？它有什么特點(diǎn)呢？

（奇數(shù)是不能被2 整除的數(shù)，3 可以看成是一個(gè)2 多一個(gè)1；5 可以看成是2 個(gè)二再多一；所以奇數(shù)我們可以看成是幾個(gè)2 多一。）電腦用小方塊表數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)游戲，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的奇偶性，以及直觀(guān)地通過(guò)圖形深刻理解奇數(shù)、偶數(shù)的特點(diǎn)。同時(shí)數(shù)形結(jié)合是學(xué)生已有的知識(shí)起點(diǎn)，也進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、抓實(shí)四基，歸納演繹，發(fā)展推理能力

四基中基本技能和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)的“厚度”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增加數(shù)學(xué)課堂的“厚度”。本節(jié)課數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)按照“觀(guān)察—猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”的過(guò)程進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，學(xué)會(huì)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，積累學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，為今后學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課中，在學(xué)習(xí)和的奇偶性后，通過(guò)提問(wèn)了解學(xué)生產(chǎn)生的疑問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是教學(xué)的“高度”。本節(jié)課發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高了課堂教學(xué)的“高度”。教學(xué)中從多個(gè)算式中通過(guò)分類(lèi)找共同特征，抽象出這些算式的一般規(guī)律，并且用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)予以表征。本節(jié)課中在驗(yàn)證猜想的過(guò)程中采用了舉例和畫(huà)圖的方法。其中舉例是歸納推理，而畫(huà)圖是演繹推理，教學(xué)中培養(yǎng)了學(xué)生邏輯推理。本節(jié)課中還采用了正方形表示奇偶數(shù)，利用圖形來(lái)描述數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且利用圖形來(lái)理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，探索和解決問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀(guān)模型。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀(guān)想象。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】舉例畫(huà)圖：歸納演繹，用猜想驗(yàn)證探索和的奇偶性規(guī)律。

1.出示：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+……+200這個(gè)算式的結(jié)果會(huì)是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？

有人說(shuō)結(jié)果是奇數(shù)，也有人說(shuō)結(jié)果是偶數(shù)。這個(gè)問(wèn)題可以怎么解決呢？數(shù)學(xué)上一般我們遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題，我們可以怎樣解決呢？對(duì)，在數(shù)學(xué)上我們遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題，一般從最簡(jiǎn)單的情況開(kāi)始研究，找到數(shù)學(xué)的規(guī)律就能解決比較復(fù)雜的問(wèn)題了。

2.那我們先從比較簡(jiǎn)單的兩個(gè)數(shù)相加開(kāi)始研究。請(qǐng)看在這張表格中，請(qǐng)你任選兩個(gè)不是零的自然數(shù)填在表格中，求出它們的和，再看和是奇數(shù)還是偶數(shù)。

老師這兒也選了一位同學(xué)的表格，觀(guān)察他的表格和你自己的表格。你發(fā)現(xiàn)什么時(shí)候的和是偶數(shù)？什么時(shí)候和是奇數(shù)？同桌相互說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

同學(xué)們真厲害！通過(guò)觀(guān)察算式的共同特點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)了：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。

3.同學(xué)們，剛才我們是通過(guò)觀(guān)察，猜想到了這三個(gè)規(guī)律。這些只是我們的猜想，到底正確不正確呢，需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們可以怎樣來(lái)驗(yàn)證我們的猜想？（舉例、畫(huà)圖……）

你們真有數(shù)學(xué)頭腦！我們可以通過(guò)舉例和畫(huà)圖兩種數(shù)學(xué)方法來(lái)驗(yàn)證。你會(huì)驗(yàn)證嗎？請(qǐng)拿出作業(yè)紙，把你的想法先寫(xiě)一寫(xiě)，再跟同桌說(shuō)一說(shuō)。

（1）剛才同學(xué)們用舉例的方法去驗(yàn)證。他們舉例了幾個(gè)算式來(lái)驗(yàn)證，那能不能舉例多一點(diǎn)呢？請(qǐng)看，這個(gè)老師用這個(gè)表格，這一行是偶數(shù)，這一列是偶數(shù)，就表示偶數(shù)加偶數(shù)?？此鼈兊慕Y(jié)果是什么數(shù)？

我們可以發(fā)現(xiàn)偶數(shù)+偶數(shù)=（ ）。

（2）對(duì)，我們還可以畫(huà)圖，請(qǐng)看剛才同學(xué)是怎樣畫(huà)出偶數(shù)的？偶數(shù)加偶數(shù)的和是怎樣的？對(duì)，還是幾個(gè)2，結(jié)果是偶數(shù)。

剛才，我們通過(guò)舉例、畫(huà)圖驗(yàn)證了：偶數(shù)+偶數(shù)和一定是偶數(shù)。這是我們的第一個(gè)結(jié)論。

（3）那么奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，我們可以怎樣來(lái)驗(yàn)證呢？

我們可以也用表格舉例的方法，請(qǐng)看奇數(shù)+奇數(shù)，它的結(jié)果都是偶數(shù)。這種方法能夠把所有的算式都列舉完嗎。

用畫(huà)圖怎么來(lái)驗(yàn)證奇數(shù)+奇數(shù)等于偶數(shù)呢？想一想，奇數(shù)我們?cè)趺幢硎荆繉?duì)！奇數(shù)我們用幾個(gè)2多1表示。它們的和是什么數(shù)呢？對(duì)，我們可以把兩個(gè)1合成一個(gè)2，它的結(jié)果還是幾個(gè)2，所以得到的結(jié)果是偶數(shù)。

（4）用畫(huà)圖怎么來(lái)證明奇數(shù)+偶數(shù)的和是什么數(shù)呢？怎么驗(yàn)證？

我們可以舉例，請(qǐng)看結(jié)果，是奇數(shù)嗎？

我們也可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)證明，看！奇數(shù)偶數(shù)合起來(lái)是什么數(shù)？我們得到的和是幾個(gè)2多1，它是奇數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察舉例的算式，找到算式的共同特點(diǎn)，猜想和的奇偶性規(guī)律。再通過(guò)舉例和畫(huà)圖的方法，采用歸納推理和演繹推理驗(yàn)證猜想，得到結(jié)論。

5.逐步出示：2+4+6+8+10+12+14+1+3+5+7+9+11+13

同學(xué)們真了不起，再來(lái)看2+4是什么數(shù)？再加6和是什么數(shù)，再加8和是什么數(shù)？……你發(fā)現(xiàn)了什么？

再加1呢？再加3呢?再加5呢?……你又發(fā)現(xiàn)了什么？

你發(fā)現(xiàn)算式中的奇偶性變化與什么數(shù)有關(guān)？

到底有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你先獨(dú)立思考下面三個(gè)問(wèn)題，然后與同桌說(shuō)說(shuō)。

①連加算式中和的奇偶性與什么有關(guān)系？

②和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

③怎么證明你的想法？

【設(shè)計(jì)意圖】從特殊規(guī)律推廣到一般規(guī)律，從簡(jiǎn)單現(xiàn)象到復(fù)雜現(xiàn)象的推理，讓學(xué)生積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、加強(qiáng)分析，質(zhì)疑探究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神

教材是有體系的，我們?cè)诮虒W(xué)知識(shí)的時(shí)候，要考慮知識(shí)的前后聯(lián)系，學(xué)習(xí)方法的前后聯(lián)系。學(xué)習(xí)中學(xué)生要建構(gòu)知識(shí)，不僅要產(chǎn)生知識(shí)，還要管理知識(shí)。加強(qiáng)學(xué)生的探究能力、分析能力，知識(shí)遷移能力培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】遷移探究：學(xué)會(huì)方法，用自主質(zhì)疑探索積的奇偶性規(guī)律。

1.同學(xué)們，學(xué)貴有疑！我們研究了和的奇偶性，學(xué)了以后，你又產(chǎn)生了什么疑問(wèn)？（積、差、商有奇偶性嗎？）

積的奇偶性有什么規(guī)律？請(qǐng)你猜一猜，再驗(yàn)證一下。

因數(shù)中只要有一個(gè)2，積就是2 的倍數(shù)。所以因數(shù)只要有1個(gè)是偶數(shù)，積就是偶數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】課堂的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間是有限的，知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握后也是后續(xù)知識(shí)探索的起點(diǎn)，打開(kāi)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，用課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方法去探索課外的數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅拓寬學(xué)生的知識(shí)面，也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)。

綜上所述，教學(xué)關(guān)鍵是學(xué)生掌握知識(shí)，發(fā)展能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，用發(fā)展核心素養(yǎng)的視角挖掘教材內(nèi)容。在實(shí)踐中不斷解讀核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，尋求實(shí)施的有效途徑，為學(xué)生終生學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。