陳利群

摘 要：數(shù)學(xué)知識(shí)的本身是非常重要的，但對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用并使其終身受益的是數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)課堂中教師要啟迪學(xué)生思考，了解兒童思維，并設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕滩?，運(yùn)用正確的教法，以幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：兒童思維 學(xué)習(xí)

一、放開(kāi)學(xué)生學(xué)習(xí)權(quán)，充分地相信他們

1.鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂，直擊智慧的通道

課堂是生命成長(zhǎng)的驛站，是智慧彰顯的舞臺(tái)，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景。讓學(xué)生生動(dòng)和諧、富有個(gè)性地發(fā)展，讓課堂煥發(fā)出生命的活力是新課程改革的一個(gè)重要理念。很多孩子因?yàn)槿狈ψ孕?，?dān)心自己答錯(cuò)了會(huì)被同學(xué)嘲笑，不敢發(fā)表自己的見(jiàn)解，作為教師一定要引導(dǎo)得當(dāng)，多加鼓勵(lì)。如，學(xué)生在解決3.75÷2.5×0.4這道題時(shí)，一個(gè)孩子自信地站起來(lái)展示自己的作業(yè)3.75÷2.5×0.4=3.75÷（2.5×0.4）=3.75，有孩子馬上提出不同意見(jiàn)：只有乘除，應(yīng)按照從左往右的順序來(lái)計(jì)算，不能為了好算隨意加括號(hào)，這是改題了！原先那個(gè)孩子有些窘迫，教師可以這樣表?yè)P(yáng)孩子：感謝該同學(xué)給了我們一個(gè)警醒，相信以后再碰到這樣的問(wèn)題我們不會(huì)再出錯(cuò)了！通過(guò)這一過(guò)程中相信孩子對(duì)知識(shí)的掌握不僅留下深刻的印象，今后也不怕答錯(cuò)了。

2.給學(xué)生一個(gè)舞臺(tái)，展現(xiàn)解題策略之精妙

我記得聽(tīng)一位特級(jí)教師劉松老師與我們分享心得時(shí)，說(shuō)：“學(xué)生的水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)我們以為的水平，學(xué)生比我們想象的要聰明?！钡拇_，日常教學(xué)中，我們會(huì)不時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題表現(xiàn)，出乎你的意料，解題思路新穎別致、獨(dú)樹(shù)一致，有的會(huì)想到比我們更簡(jiǎn)單的方法，這是一種無(wú)價(jià)的工具，通過(guò)孩子的講解，其他孩子也能夠?qū)W得聰明點(diǎn)。教學(xué)中，我們一定要讓學(xué)生把解題的思路記錄下來(lái)，教師選擇有代表性的作品，讓孩子們上臺(tái)展示，孩子們?cè)诮庹f(shuō)自己解題方法的過(guò)程中，讓自己的思路更加清晰，從而促進(jìn)學(xué)生思考，再讓孩子們分析比較，優(yōu)化方法，讓孩子們有了思考的動(dòng)力。如果解決問(wèn)題有誤，有的孩子說(shuō)著說(shuō)著，自己便能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，即便沒(méi)有及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，教師可以讓其他孩子給予糾正、解惑，既培養(yǎng)了學(xué)生傾聽(tīng)的能力、思考能力，又獲得滿滿的成就感，形成一個(gè)百花齊放、有思考含量的數(shù)學(xué)課堂。

二、給一個(gè)腳手架，引導(dǎo)學(xué)生的潛能

課堂是學(xué)堂不是教堂，孩子們的學(xué)習(xí)是在教師引導(dǎo)下學(xué)出來(lái)的。教師唯有在了解兒童思維，才能幫助他們學(xué)習(xí)，并設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕滩?，運(yùn)用正確的教法，以幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)能力。所以，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)框架把學(xué)生的智力發(fā)展從一個(gè)水平引到一個(gè)更高水平，就像沿著腳手架那樣一步步向上攀升。

1.巧設(shè)直觀圖，讓學(xué)習(xí)變自覺(jué)行為

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。"小學(xué)生年齡小，認(rèn)知思維還主要是處于直觀形象思維階段，直觀圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中，能起到化繁為簡(jiǎn)、化虛為實(shí)、化難為易、化抽象為具體的獨(dú)特作用，引導(dǎo)學(xué)生順利地找到解題的突破口，正確解決所求的問(wèn)題。

2.鏈接舊知識(shí)，完成新知識(shí)的轉(zhuǎn)化

知識(shí)遷移在課堂教學(xué)中是一種極其普遍的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、學(xué)習(xí)方法等都能進(jìn)行知識(shí)遷移。教學(xué)知識(shí)的相似點(diǎn)越多，越有利于遷移。在課堂教學(xué)中，要消除學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感，恰當(dāng)尋找新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，作為學(xué)生學(xué)習(xí)攀升的一個(gè)支架，放手讓學(xué)生自主探索新知識(shí)。

三、采用結(jié)構(gòu)化教學(xué)，凸顯課堂之本質(zhì)

結(jié)構(gòu)教學(xué)，是近年來(lái)出現(xiàn)的一種新型的教學(xué)模式。對(duì)教師而言，不僅有利于他們形成知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)、過(guò)程結(jié)構(gòu)等多層意義的認(rèn)識(shí)，還有利于逐步形成整體綜合的思維方式，對(duì)學(xué)生而言，不僅有利于學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)，還有利于在潛移默化中形成結(jié)構(gòu)化的思維，孩子們的學(xué)習(xí)因有了結(jié)構(gòu)的支撐會(huì)變得更加主動(dòng)，知道怎么學(xué)。

1.明晰方法結(jié)構(gòu)，提升思維能力

整體結(jié)構(gòu)教學(xué)，就是通過(guò)回顧、提煉和反思逐步將知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學(xué)生學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)，成為新的學(xué)習(xí)工具。教學(xué)中，教師關(guān)注的不僅僅是獲取知識(shí)量的多少，解題的熟練程度以及解題的技巧，而是關(guān)注學(xué)生是否獲得思維方式和行為方式的雙支撐，使學(xué)生擁有探究新知識(shí)的能力，為終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

片段教學(xué)《圓柱的體積》，教師設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）課件回憶圓面積的推導(dǎo)公式→圓不斷長(zhǎng)高形成了一個(gè)圓柱。

師：我們可以怎樣得到圓柱的體積呢？

生：把圓柱體等分成n份，拼成我們學(xué)過(guò)的圖形（教師課件演示）

（2）讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)具拼一拼看，會(huì)變成什么圖形？

生：變成了長(zhǎng)方體，但體積不變！

（3）那么圓柱體的體積公式是怎么推導(dǎo)呢？

（4）讓學(xué)生把過(guò)程寫(xiě)在推導(dǎo)單上，再指名上臺(tái)陳述。

在整個(gè)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師幫助學(xué)生在整體上對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法進(jìn)行把握，幫助學(xué)生把圓的公式的推導(dǎo)方法運(yùn)用到圓柱體積公式的推導(dǎo)，并強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生把圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行整理，邊學(xué)邊串，最終學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)的“知識(shí)鏈”，更多的是數(shù)學(xué)思維能力、學(xué)習(xí)能力的提升。

2.鼓勵(lì)大膽猜想，讓思維活起來(lái)

科學(xué)家牛頓有句名言：沒(méi)有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)“猜想”是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略，它是建立在已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的一種合情推理，可以鍛煉人的思維，是學(xué)生創(chuàng)造性的表現(xiàn)，每個(gè)人都有猜想的潛能，教師應(yīng)把學(xué)生推向主體，以知識(shí)的魅力吸引學(xué)生，使學(xué)生有機(jī)會(huì)猜想。

在探索《三角形三邊關(guān)系》，教師設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）讓學(xué)生準(zhǔn)備幾組長(zhǎng)短不一的小棒擺三角形，發(fā)現(xiàn)怎樣的3根棒能擺成一個(gè)三角形？提出猜想

（2）算一算，比一比，能擺成三角形的三根小棒長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？請(qǐng)加以驗(yàn)證

（3）根據(jù)結(jié)論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”你會(huì)提出新的猜想？（孩子們提出：三角形任意兩邊之差小于第三邊嗎？）

（4）用上面的方法驗(yàn)證新的猜想：三角形任意兩邊之差小于第三邊

在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)中，教師將猜想引入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師結(jié)合學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)猜想-驗(yàn)證-再猜想-再驗(yàn)證，這樣一個(gè)曲折的過(guò)程，不僅獲得了探究新知識(shí)的能力，而且創(chuàng)造性思維的潛能得到了最大限度的發(fā)揮。

總之，數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生思維的學(xué)堂，教師要充分關(guān)注兒童的思維，通過(guò)了解兒童思維這扇窗，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)能力。