摘要：本文基于美元指數(shù)的日頻歷史數(shù)據(jù)，首次使用長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，簡(jiǎn)記LSTM）模型對(duì)美元走勢(shì)做出預(yù)測(cè)。同時(shí)運(yùn)用小波變換（Wavelet Transform，簡(jiǎn)記WT）預(yù)處理數(shù)據(jù)后，與原單時(shí)間序列模型進(jìn)行對(duì)比。研究發(fā)現(xiàn)，美元指數(shù)的LSTM模型能較好擬合，且小波變換進(jìn)行信號(hào)降噪能夠提高預(yù)測(cè)精度。最后本文將模型模擬結(jié)果與宏觀分析結(jié)合，提出了近期美元走勢(shì)將下行的判斷。

Abstract： Based on the daily frequency historical data of the US dollar index， this article uses the Long Short-Term Memory （LSTM） model for the first time to predict the trend of the US dollar. At the same time， the Wavelet Transform（WT） is used to preprocess the data， and then compared with the original single time series model. The study found that the LSTM model of the US dollar index can be fitted well， and the signal noise reduction by wavelet transform can improve the prediction accuracy. Finally， this paper combines the simulation results of the model with the macro analysis， and puts forward the judgment that the recent US dollar trend will decline.

關(guān)鍵詞：小波變換;長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);美元指數(shù)

Key words： Wavelet Transform;Long Short-Term Memory;US dollar index

中圖分類號(hào)：F293.3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2020）15-0017-03

0 ?引言

1944年布雷頓森林體系建立后，美元便確認(rèn)了在國(guó)際貨幣體系中的霸權(quán)地位。時(shí)至今日，美元仍然是國(guó)際主要貨幣，并通過(guò)貨幣匯率、大宗商品、市場(chǎng)情緒等渠道影響一國(guó)的貿(mào)易與金融。預(yù)測(cè)美元走勢(shì)，對(duì)我國(guó)防范化解金融風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。同時(shí)，美元走勢(shì)作為國(guó)際金融市場(chǎng)資本流動(dòng)的風(fēng)向標(biāo)，預(yù)測(cè)其走勢(shì)能夠幫助投資者更好地搭建投資策略。

代表美元強(qiáng)弱走勢(shì)的美元指數(shù)，在布雷頓森林崩潰之后，經(jīng)歷了兩輪完整的周期波動(dòng)，升降周期分別為：布雷頓森林體系崩潰—貿(mào)易逆差—美元進(jìn)入貶值通道（如1971年至1979年）—美元涌入新興市場(chǎng)—新興市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展—新興市場(chǎng)加杠桿—新興市場(chǎng)泡沫被推高—美國(guó)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇（如1980至1985）—資本外逃—新興市場(chǎng)崩潰—再次放出美元、收購(gòu)新興國(guó)家資產(chǎn)。在這兩輪美元強(qiáng)勢(shì)周期中，美元指數(shù)從低位盤整到見(jiàn)頂都是在7年左右。本輪（第三輪）美元周期從2012年底左右開始。

1 ?研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選用美元指數(shù)代表美元走勢(shì)。美元指數(shù)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)由路透社根據(jù)構(gòu)成美元指數(shù)的各成分貨幣的即時(shí)匯率每隔約15秒更新一次，成分貨幣如圖1所示。

本文使用美元指數(shù)1979年12月26日-2020年3月25日日度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于Wind數(shù)據(jù)庫(kù)。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)工具選擇Python 3.7搭建的Keras平臺(tái)。

1.2 小波變換

小波變換由傅里葉變換發(fā)展而來(lái)，是處理時(shí)間序列信號(hào)的一種高效工具。假設(shè)信號(hào)在一定領(lǐng)域范圍為平方可積信號(hào)，那么f（t）的連續(xù)小波變換可定義為：

（1）

式中，a為尺度參數(shù);b為位移參數(shù)。而離散小波則為：

（2）

其中，。本文采用離散小波變換中的極大重疊離散小波變換（Maximally overlapping discrete wavelet transform，簡(jiǎn)記MODWT）[1]，其優(yōu)點(diǎn)不再贅述。

1.3 長(zhǎng)短期記憶模型

LSTM由Sepp Hochreiter和Jnrgen Schmidhuber于1997年提出[2]，是基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Networks，簡(jiǎn)記RNN）的改進(jìn)算法，屬于反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的范疇。LSTM 模型通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)來(lái)避免長(zhǎng)期依賴問(wèn)題記住長(zhǎng)期的信息。

接下來(lái)簡(jiǎn)單介紹一下原理。遺忘門是決定從細(xì)胞狀態(tài)中丟棄什么信息。讀取上一層的輸出ht-1和當(dāng)前狀態(tài)的輸入xt，輸出結(jié)果是在[0，1]區(qū)間的數(shù)值，每個(gè)在細(xì)胞狀態(tài)Ct-1 中的1表示完全保留，0表示完全舍棄。該層的計(jì)算過(guò)程如下：

（3）

輸入門層，是決定什么信息將要更新。有兩個(gè)部分，一個(gè)sigmoid函數(shù)層，決定輸入什么信息，二是tanh函數(shù)層創(chuàng)建一個(gè)新的候選值向量，該向量會(huì)被加入到狀態(tài)中。該層的計(jì)算過(guò)程如下所示：

（4）

更新門層，該層更新新舊細(xì)胞狀態(tài)，由Ct-1更新到Ct。最后是輸出層，決定需要確定輸出什么值。這個(gè)輸出將會(huì)基于細(xì)胞狀態(tài)，先運(yùn)行一個(gè)sigmoid層來(lái)確定細(xì)胞狀態(tài)的哪個(gè)部分將輸出，接著把細(xì)胞狀態(tài)通過(guò)tanh進(jìn)行處理，并將它和sigmoid門層的輸出相乘，最終確定輸出那部分。該層計(jì)算過(guò)程如下：

（5）

（6）

2 ?模擬結(jié)果分析

本文WT-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬步驟設(shè)計(jì)為：

第一步，樣本的采集。本文全樣本數(shù)據(jù)為1979年12月26日-2020年3月25日的美元指數(shù)日收盤價(jià)，并將樣本的前99%作為訓(xùn)練集，樣本的后1%作為測(cè)試集。

第二步，數(shù)據(jù)的預(yù)處理。本文共設(shè)置兩個(gè)模型，模型1使用美元指數(shù)原信號(hào)構(gòu)建LSTM模型，模型2則使用MODWT進(jìn)行8層分解后的信號(hào)分別建模，得出的結(jié)果進(jìn)行小波重構(gòu)。但為了獲得較好的擬合并防止訓(xùn)練發(fā)散，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化為具有零均值和單位方差。

第三步，搭建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。要預(yù)測(cè)序列在將來(lái)時(shí)間步的值，將響應(yīng)指定為將值移位了一個(gè)時(shí)間步的訓(xùn)練序列。也就是說(shuō)，在輸入序列的每個(gè)時(shí)間步，LSTM網(wǎng)絡(luò)都學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間步的值。預(yù)測(cè)變量是沒(méi)有最終時(shí)間步的訓(xùn)練序列。此后創(chuàng)建一個(gè)包含256個(gè)神經(jīng)元的LSTM網(wǎng)絡(luò)，指定訓(xùn)練選項(xiàng)。將求解器設(shè)置為“Adam”并進(jìn)行200輪訓(xùn)練。為防止梯度爆炸，將梯度閾值設(shè)置為1。指定初始學(xué)習(xí)率0.005，在100輪訓(xùn)練后通過(guò)乘以因子0.2來(lái)降低學(xué)習(xí)率[3]。

第四步，進(jìn)行預(yù)測(cè)與模型評(píng)估。對(duì)于每次預(yù)測(cè)，使用前一次預(yù)測(cè)作為函數(shù)的輸入，得出所有輸出值后，使用先前計(jì)算的參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)去標(biāo)準(zhǔn)化。同時(shí)，本文使用均方根誤差（Root mean square error，簡(jiǎn)記RMSE）來(lái)評(píng)估模型預(yù)測(cè)精度。RMSE計(jì)算公式為：

（7）

基于以上四個(gè)步驟，本文首先對(duì)模型1，即美元指數(shù)指數(shù)原信號(hào)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖2所示。

可以清晰地看出，模型預(yù)測(cè)的結(jié)果支持美元的貶值預(yù)期。接下來(lái)使用小波變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行LSTM模擬。

對(duì)比分析圖2與圖3，可以發(fā)現(xiàn)小波變換預(yù)處理數(shù)據(jù)后RMSE值顯著降低，并且預(yù)測(cè)值由原來(lái)的直線趨勢(shì)變得更為光滑。同時(shí)綜合來(lái)看，兩個(gè)模型得出的結(jié)果一致，都傾向于美元有貶值的趨勢(shì)。

回到觀測(cè)值部分，即現(xiàn)實(shí)中最近三個(gè)月的美元走勢(shì)，不難看出有一個(gè)降—升—降—升的轉(zhuǎn)換。具體來(lái)說(shuō)，前兩個(gè)的降和升都比較溫和，屬于正常波動(dòng)。而第二次的劇烈下降，則是新冠疫情引起的全球金融市場(chǎng)震蕩。震蕩后期，全球恐慌情緒飄升，美元避險(xiǎn)資產(chǎn)屬性大大增強(qiáng)。突發(fā)黑天鵝事件參考意義并不強(qiáng)，本文在梳理美元周期與當(dāng)前宏觀經(jīng)濟(jì)后認(rèn)為，美元在近期將步入貶值周期。理由有三：首先，美元周期波動(dòng)是美國(guó)維持全球貨幣的必然途徑，而此輪美元已經(jīng)升值了近10年。美元持續(xù)升值將進(jìn)一步?jīng)_擊美國(guó)出口，而特朗普上臺(tái)后，其對(duì)美國(guó)國(guó)際貿(mào)易的態(tài)度以對(duì)外競(jìng)爭(zhēng)為主，希望能夠改善美國(guó)對(duì)外貿(mào)易端的持續(xù)逆差[4]。美元升值周期持續(xù)下去，這有違特朗普重振美國(guó)實(shí)體貿(mào)易的初衷。其次，美元貶值能夠顯著降低美國(guó)聯(lián)邦政府的財(cái)政赤字。一國(guó)政府持續(xù)的財(cái)政赤字，往往會(huì)引發(fā)全球政府和投資者對(duì)其貨幣價(jià)值的質(zhì)疑。為維持美元的霸權(quán)地位，美聯(lián)儲(chǔ)需要不停地發(fā)債收割全球資產(chǎn)，而美元貶值則可以將負(fù)債稀釋，減輕赤字壓力。最后，美聯(lián)儲(chǔ)為應(yīng)對(duì)疫情危機(jī)，宣布重啟量化寬松[5]。美國(guó)通過(guò)美元貶值，將經(jīng)濟(jì)下行壓力轉(zhuǎn)移到了世界的各個(gè)角落。回顧歷史上美國(guó)歷次量化寬松后，美元都會(huì)步入漫長(zhǎng)地貶值周期，這也契合貨幣超發(fā)后供應(yīng)過(guò)多的邏輯。綜上所述，本文認(rèn)為美元未來(lái)走弱的可能性較大。

3 ?總結(jié)與展望

本文結(jié)合LSTM模型與宏觀經(jīng)濟(jì)分析對(duì)美元走勢(shì)做出了預(yù)測(cè)。在搭建LSTM模型時(shí)，分別使用了美元指數(shù)原信號(hào)與小波分解信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)小波變換預(yù)處理數(shù)據(jù)后模型擬合更優(yōu)。在對(duì)比了實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果并分析了當(dāng)下的經(jīng)濟(jì)狀況后，本文認(rèn)為美元將步入貶值周期。

鑒于本人水平有限，文章還存在許多可改進(jìn)空間。例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與宏觀分析被割裂開來(lái)。本文只選用了美元指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試，從純粹的技術(shù)分析入手，而宏觀分析則又完全地依賴人為判斷。未來(lái)可在宏觀分析的基礎(chǔ)上選擇不同的特征，構(gòu)建多維度LSTM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

參考文獻(xiàn)：

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[5]王進(jìn)雨.美國(guó)降息又重啟QE，7國(guó)家或地區(qū)已跟，降息潮在路上？[N].新京報(bào)，2020-03-16（03）.

作者簡(jiǎn)介：陳克標(biāo)（1995-），男，江蘇連云港人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻鹑诳萍寂c大數(shù)據(jù)金融。