(江蘇省梁豐高級(jí)中學(xué) 215600)

郭旭彬 (廣東省廣州市第二中學(xué) 510000)

范世祥 (江蘇省太倉高級(jí)中學(xué) 215411)

2019年8月5日—8月6日，由南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院指導(dǎo)、新青年數(shù)學(xué)教師工作室主辦，常州九章書院、上海稷下學(xué)宮、無錫新領(lǐng)航學(xué)校協(xié)辦的“第六屆新青年數(shù)學(xué)教師發(fā)展(南京師大)論壇暨數(shù)學(xué)教育實(shí)證暑期學(xué)?！痹谀暇煼洞髮W(xué)舉行．來自全國各地20多所大學(xué)、180多所中學(xué)或教研室、10多個(gè)校外教育機(jī)構(gòu)的300名數(shù)學(xué)教育工作者參加了論壇．多位專家學(xué)者蒞臨論壇作學(xué)術(shù)報(bào)告，數(shù)位青年教師分享教育實(shí)證研究設(shè)計(jì)與教育研究案例展示．

1 新青年數(shù)學(xué)教師工作室與學(xué)術(shù)活動(dòng)簡介

新青年數(shù)學(xué)教師工作室成立于2006年，由劉祖希等6人共同發(fā)起創(chuàng)辦，現(xiàn)已有骨干教師80余人，覆蓋全國多個(gè)省市地區(qū)．新青年數(shù)學(xué)教師工作室致力于“為全國青年數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展服務(wù)，做青年數(shù)學(xué)教師最好的專業(yè)成長伙伴”(簡稱“一為一做”)．在這一宗旨的指引下，工作室從2014年開始舉辦新青年數(shù)學(xué)教師發(fā)展論壇，2017年開始更是出現(xiàn)了多個(gè)論壇并存的局面，歷屆活動(dòng)的基本情況如表1所示．

表1 新青年數(shù)學(xué)教師工作室與學(xué)術(shù)活動(dòng)情況

2 第六屆新青年數(shù)學(xué)教師發(fā)展論壇簡介

本次論壇聚焦“數(shù)學(xué)教師如何開展數(shù)學(xué)教育研究”與“數(shù)學(xué)教師如何做好數(shù)學(xué)教育實(shí)證研究”兩大議題，南京師范大學(xué)單墫教授、南京大學(xué)鄭毓信教授、南京師范大學(xué)喻平教授在大會(huì)上作了專題報(bào)告．喻平教授作為本次“數(shù)學(xué)教育實(shí)證研究論壇”的首席專家，現(xiàn)場聽取并點(diǎn)評(píng)了三場數(shù)學(xué)教育實(shí)證研究的案例匯報(bào)．作為主辦方，新青年數(shù)學(xué)教師工作室推舉了工作室的七位成員分享自己的數(shù)學(xué)教育研究成果與研究經(jīng)驗(yàn)．

2.1 如何開展數(shù)學(xué)教育研究

8月5日上午，單墫先生、鄭毓信先生分別作大會(huì)主題報(bào)告．單墫先生的報(bào)告題為《漫談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題》，單先生全程使用紙筆講課，從他小時(shí)候玩骰子、骨牌談起，說明游戲可以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，風(fēng)趣幽默．隨后單先生結(jié)合自己從小學(xué)到大學(xué)的求學(xué)經(jīng)歷，分享了廣泛閱讀、反芻思考、勤奮寫作、努力提高見識(shí)與眼光的學(xué)術(shù)經(jīng)驗(yàn)，娓娓道來的故事情節(jié)透露著單先生對(duì)數(shù)學(xué)的癡迷、對(duì)數(shù)學(xué)教育的熱愛以及老一輩學(xué)者謙虛踏實(shí)的治學(xué)態(tài)度，令人敬仰．鄭毓信先生的報(bào)告題為《數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的“文化擔(dān)當(dāng)”》，鄭先生首先結(jié)合實(shí)際案例引發(fā)大家對(duì)數(shù)學(xué)教育的思考：“三會(huì)”是否可以被看成數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)？我們應(yīng)當(dāng)如何看待自身工作的意義？所謂的“(數(shù)學(xué))深度教學(xué)”究竟“深”在哪里？在隨后展開的報(bào)告中，鄭先生從文化與數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)教師的“文化擔(dān)當(dāng)”兩方面提出自己的深刻見解．鄭先生還提出了自己對(duì)青年數(shù)學(xué)教師的熱切期望：努力培養(yǎng)學(xué)生長時(shí)間思考的習(xí)慣和能力；努力提升學(xué)生的思維品質(zhì)，包括由“理性思維”逐步走向“理性精神”；努力幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)．

8月5日晚上，青年數(shù)學(xué)教育工作者論壇如期舉行，華中師范大學(xué)彭翕成博士帶來了題為《向量是數(shù)形結(jié)合的橋梁？！》的精彩講座，他從“向量是數(shù)形結(jié)合的橋梁？！”這一話題出發(fā)，向大家展示了“點(diǎn)幾何”的解題魅力，以及張景中院士開創(chuàng)的“教育數(shù)學(xué)”學(xué)科的勃勃生機(jī)．

8月6日上午，舉行了新青年數(shù)學(xué)教育研究系列報(bào)告會(huì)．新青年數(shù)學(xué)教師工作室6位成員分別介紹了研究成果與經(jīng)驗(yàn)．張國治老師的報(bào)告是《第九屆高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示活動(dòng)評(píng)課心得交流》，他介紹了賽事的由來及自己參加此次活動(dòng)的緣由、評(píng)委的構(gòu)成及前期的準(zhǔn)備工作、評(píng)課的視角及現(xiàn)場評(píng)委的工作、反思總結(jié)及給青年教師的幾點(diǎn)建議．何睦老師的報(bào)告是《高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課的研究與設(shè)計(jì)》，他結(jié)合已出版的同名專著介紹了該研究的緣起、設(shè)計(jì)、結(jié)論與展望，并給出了青年數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)研究的良好建議：以一條主線(發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)、關(guān)鍵學(xué)科能力)開展多項(xiàng)課題研究，以課題研究和項(xiàng)目建設(shè)進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的研究．陳飛老師的報(bào)告是《數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)化實(shí)踐》，他分享了數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)常態(tài)化的資料來源、活動(dòng)形式等關(guān)鍵因素，以及對(duì)學(xué)生發(fā)展和教師發(fā)展的作用．范世祥老師的報(bào)告是《數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)“三循環(huán)、四滲透”模式》，他通過長期高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)踐，提煉出了“三循環(huán)、四滲透”模式：“三循環(huán)”是指練內(nèi)功、修教法、精診斷，“四滲透”是指滲透數(shù)學(xué)知識(shí)和結(jié)構(gòu)、滲透數(shù)學(xué)方法和過程、滲透數(shù)學(xué)思想和文化、滲透數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和情感．楊續(xù)亮、儲(chǔ)百六老師的報(bào)告是《初等數(shù)學(xué)研究的來路與去路》，報(bào)告分為：初等代數(shù)的幾個(gè)觀點(diǎn)、初等幾何的研究對(duì)象、初等數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、近年來初等數(shù)學(xué)的研究概況、初等數(shù)學(xué)的研究方法等幾個(gè)部分．宋書華老師的報(bào)告是《初高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)輔導(dǎo)平臺(tái)研發(fā)與應(yīng)用》，他結(jié)合當(dāng)前深度學(xué)習(xí)理論與人工智能技術(shù)的發(fā)展，介紹了初高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)輔導(dǎo)平臺(tái)的研發(fā)與應(yīng)用，幫助大家了解新時(shí)代學(xué)習(xí)方式的深刻變革．

2.2 如何做好數(shù)學(xué)教育實(shí)證研究

8月5日下午，喻平教授作為本次“數(shù)學(xué)教育實(shí)證研究暑期學(xué)?！碧匮靶ｉL”與授課專家，為全體參會(huì)學(xué)員詳細(xì)講授如何做數(shù)學(xué)教育實(shí)證研究．喻平教授從什么是實(shí)證研究、為什么要做實(shí)證研究、如何做實(shí)證研究三方面展開講座．他結(jié)合多個(gè)實(shí)證研究案例，詳細(xì)介紹了不同類型實(shí)證研究的方法和研究設(shè)計(jì)．從利用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)的處理，到研究論文的寫作和修改等方面的講解，幫助大家撥開了實(shí)證研究的迷霧，搭建了清晰的研究框架．喻平教授的講課給予全體與會(huì)學(xué)員極大的啟發(fā)和思考，極具操作性的指引更是激發(fā)了大家對(duì)實(shí)證研究的興趣．

在數(shù)學(xué)教育研究實(shí)證案例展示環(huán)節(jié)，孔德鵬、樊惟媛、馬峰三位老師分別進(jìn)行了案例展示．孔德鵬老師展示的案例是《高三年級(jí)學(xué)生邏輯推理能力與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的關(guān)系研究》．案例通過規(guī)范的實(shí)證研究，得出了若干有價(jià)值的結(jié)論：(1)高三年級(jí)學(xué)生邏輯推理能力與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績之間存在密切聯(lián)系；(2)高三年級(jí)學(xué)生的邏輯推理水平對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績有預(yù)測作用，邏輯推理能力對(duì)學(xué)業(yè)成績有直接的影響作用；(3)文科和理科的學(xué)生在邏輯推理能力上不存在顯著性差異；(4)男生和女生在邏輯推理能力上存在顯著性差異；(5)高三年級(jí)高分組和低分組的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績上存在顯著性差異；(6)類比、歸納和演繹三個(gè)維度的推理能力都與學(xué)業(yè)成績顯著相關(guān)，但相關(guān)系數(shù)不高．男女生在類比維度上沒有顯著差異，歸納維度在0.01水平有顯著差異，演繹維度在0.05水平有顯著差異．馬峰老師展示的案例是《IB數(shù)學(xué)內(nèi)部評(píng)價(jià)的實(shí)施情況調(diào)研及其借鑒意義》，案例通過對(duì)IB課程的師生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們對(duì)于IB數(shù)學(xué)內(nèi)部評(píng)價(jià)的反饋意見.反饋的數(shù)據(jù)一方面用來建議IB組織進(jìn)一步改進(jìn)IB內(nèi)部評(píng)價(jià)的方式，另一方面，對(duì)于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》所要求的數(shù)學(xué)課題研究活動(dòng)的實(shí)施具有前瞻性的借鑒意義，包括對(duì)教師由此產(chǎn)生的工作時(shí)間和學(xué)生為課題研究投入時(shí)間的合理預(yù)估、對(duì)師生的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)寫作的培訓(xùn)需求等．樊惟媛老師展示的案例是《2019年高考中的數(shù)學(xué)文化類試題統(tǒng)計(jì)與分析》，案例通過對(duì)2019年全國各套高考試卷中的數(shù)學(xué)文化類試題的分布、特征、理念等維度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，得出了一些有價(jià)值的結(jié)論和建議．喻平教授應(yīng)邀對(duì)三個(gè)案例進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)，既肯定了案例已取得的研究進(jìn)展，也提出了修改意見，比如有的需要進(jìn)一步聚焦研究的問題，有的需要進(jìn)一步優(yōu)化研究的方案．

3 論壇開展的啟示與思考

經(jīng)過6年的發(fā)展，新青年數(shù)學(xué)教師工作室已初步構(gòu)建了新青年數(shù)學(xué)教師發(fā)展論壇“1+X”格局，即力爭每年舉辦一場高校論壇、若干場中小學(xué)論壇．其中高校論壇每年聚焦一個(gè)當(dāng)下數(shù)學(xué)教育的熱門主題，以大會(huì)主題報(bào)告與案例展示相結(jié)合作為其基本形式．大會(huì)主題報(bào)告由國內(nèi)外知名的數(shù)學(xué)教育專家學(xué)者擔(dān)任主講嘉賓，具有很強(qiáng)的引領(lǐng)作用．案例展示環(huán)節(jié)也分成兩部分，一部分是圍繞大會(huì)主題的案例匯報(bào)，另一部分則是數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的案例展示，這兩部分均由中學(xué)一線教師擔(dān)任主講，論壇為青年數(shù)學(xué)教師提供了展示的平臺(tái)與機(jī)會(huì)．

時(shí)下隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，各地的培訓(xùn)活動(dòng)正如火如荼地展開，培訓(xùn)活動(dòng)也大都一改培訓(xùn)者說教式的、權(quán)威型的知識(shí)傳遞的方式，轉(zhuǎn)變?yōu)椤熬劢怪黝}、案例展示、經(jīng)驗(yàn)分享”型的培訓(xùn)方式.這樣的培訓(xùn)無論從組織形式、組織流程抑或是具體的培訓(xùn)效果來看，對(duì)一線教師的指導(dǎo)促進(jìn)作用更為明顯.無疑，新青年數(shù)學(xué)教師發(fā)展論壇是眾多培訓(xùn)活動(dòng)中較為有效的培訓(xùn)方式，多年來也得到了高校教師的支持、中小學(xué)教師的認(rèn)可和歡迎．

當(dāng)然，培訓(xùn)活動(dòng)更多的是理念的更新，提高教師的教學(xué)理論水平成為培訓(xùn)的一個(gè)重要目標(biāo).但若受訓(xùn)者脫離教學(xué)實(shí)踐，不將更新后的理念運(yùn)用到具體的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)之中，那也很難凸顯培訓(xùn)活動(dòng)的成效，這也就造成了很多培訓(xùn)“聽聽激動(dòng)、回去之后一動(dòng)不動(dòng)”的局面．雖然理論與實(shí)踐的關(guān)系較為復(fù)雜，但教師的觀念確實(shí)對(duì)教學(xué)實(shí)踐具有重要影響，二者的一致性很大程度上依賴于教師對(duì)教學(xué)實(shí)踐的反思[1]．因此，若要提升培訓(xùn)活動(dòng)的有效性，受訓(xùn)教師要自覺從理論走向?qū)嵺`，而反思在這個(gè)過程中起著至關(guān)重要的作用．如何進(jìn)一步提升反思的有效性？以下結(jié)合自身的實(shí)踐與體會(huì)，給出一些建議．

首先，要不斷提升反思的自覺性．教師是課程改革的執(zhí)行者和推動(dòng)者，教師的反思能力與反思習(xí)慣將會(huì)直接影響課程改革的成敗，改革能否實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵在于教師．優(yōu)秀的教師是自己反思出來的，而不是教或評(píng)出來的．因此，要讓教師真正認(rèn)識(shí)到進(jìn)行專業(yè)的反思是教師專業(yè)成長和發(fā)展的有效途徑之一，要努力提升反思的自覺性和主體能動(dòng)性.其次，要不斷明確反思的目的．教師進(jìn)行反思是對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的理性思考與分析，發(fā)現(xiàn)問題、正視問題、解決問題，不斷進(jìn)步．反思的目的是為了重構(gòu)教學(xué)，為了更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，因此教師要不斷明確反思的目的，提升教學(xué)的有效性，解決教育教學(xué)中出現(xiàn)的各種問題，促進(jìn)學(xué)科教育的良性發(fā)展.最后，要不斷提高反思的能力．教師如何提高反思的能力？筆者認(rèn)為反思能力的提升得益于經(jīng)驗(yàn)的積累、專業(yè)的閱讀和專業(yè)的思考．事實(shí)上，每個(gè)人都會(huì)從已有的實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)中得到從事新的實(shí)踐活動(dòng)的重要生長點(diǎn).教學(xué)是一門實(shí)踐的科學(xué)和藝術(shù)，因此經(jīng)驗(yàn)的積累很重要．同時(shí)，任何人都是借助一定的理論、工具或概念框架進(jìn)行觀察和分析研究的，因此教師要進(jìn)行專業(yè)的閱讀和專業(yè)的思考，利用好一切可以利用的培訓(xùn)資源，加強(qiáng)學(xué)科教育的理論學(xué)習(xí)，運(yùn)用理論指導(dǎo)反思行為，不斷拓展反思的內(nèi)容,拓寬反思的視角，提高反思的能力，提升反思的有效性．