張俊光 季 飛

(北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院)

1 研究背景

GOLDRATT[1]于1997年將約束理論應(yīng)用到項(xiàng)目管理領(lǐng)域，提出關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理理論(CCPM)及緩沖的概念，通過(guò)將活動(dòng)的安全時(shí)間集中到項(xiàng)目尾部形成緩沖，以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)；并提出剪切粘貼法(C&PM)的緩沖確定方法及靜態(tài)緩沖監(jiān)控方法。在此基礎(chǔ)上，后續(xù)學(xué)者在緩沖管理領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究，從剪貼法和根方差法(RSEM)，再到基于排隊(duì)論的緩沖確定方法，這些方法都是從項(xiàng)目工期的特性角度出發(fā)進(jìn)行研究[2,3]，之后又提出基于項(xiàng)目屬性的緩沖確定方法[4,5]。在應(yīng)用方面，CCPM被應(yīng)用到不同的領(lǐng)域，如大型科研工程項(xiàng)目[6]、EPC(engineering procurement construction)項(xiàng)目[7]、施工類項(xiàng)目[8,9]以及不確定性較大的IT類項(xiàng)目[10]等。

近年來(lái)的研究進(jìn)一步細(xì)化到基于項(xiàng)目活動(dòng)特性的緩沖確定方法，具體的活動(dòng)特性包括項(xiàng)目活動(dòng)開工柔韌性、活動(dòng)工期長(zhǎng)短、活動(dòng)成本大小等因素[11,12]。但是，目前的緩沖確定方法研究尚存在如下不足：①不同項(xiàng)目活動(dòng)的成本不同且不同項(xiàng)目階段的成本也不相同，在緩沖確定時(shí)應(yīng)充分考慮各個(gè)活動(dòng)的成本屬性；②項(xiàng)目活動(dòng)的工期存在極限工期，也叫應(yīng)急工期，其大小隨著項(xiàng)目及活動(dòng)的不同而不同。所以本研究基于這兩個(gè)因素，利用項(xiàng)目活動(dòng)彈性來(lái)確定適合提取的項(xiàng)目活動(dòng)緩沖尺寸。在緩沖監(jiān)控方面，現(xiàn)有的緩沖監(jiān)控模型對(duì)項(xiàng)目的再計(jì)劃方面研究不足，因此本研究提出累計(jì)緩沖的概念，并結(jié)合滾動(dòng)期的設(shè)置來(lái)提高項(xiàng)目監(jiān)控時(shí)的再計(jì)劃能力。

本研究主要有以下幾個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)：①提出項(xiàng)目活動(dòng)彈性的概念，根據(jù)活動(dòng)彈性來(lái)衡量項(xiàng)目活動(dòng)可以提取的緩沖大小，并在緩沖確定時(shí)考慮到成本的因素；②提出累計(jì)緩沖的概念，并結(jié)合滾動(dòng)期的設(shè)置來(lái)提高項(xiàng)目緩沖監(jiān)控的再計(jì)劃能力；③將緩沖確定、緩沖分配和緩沖監(jiān)控模型集成在一起，彌補(bǔ)了現(xiàn)有方法只考慮單一因素的不足，從而實(shí)現(xiàn)更為全面的緩沖管理。

2 文獻(xiàn)綜述

緩沖管理是關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理的兩個(gè)核心問(wèn)題之一，主要包括項(xiàng)目緩沖確定和項(xiàng)目緩沖監(jiān)控兩個(gè)方面[1]。在緩沖確定方面，HERROELEN等[13]提出C&PM計(jì)算的緩沖區(qū)大小隨著關(guān)鍵鏈的長(zhǎng)度線性增加，可能導(dǎo)致無(wú)競(jìng)爭(zhēng)力的提案和商業(yè)機(jī)會(huì)的損失；WEI等[14]表示對(duì)所有任務(wù)應(yīng)用50%的削減可能會(huì)不合理地縮短某些任務(wù)。為此，NEWBOLD[2]提出基于中心極限定理的根方差法。后續(xù)學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了大量的研究，TUKEL等[4]提出基于資源緊張度和網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性的項(xiàng)目緩沖確定方法；劉士新等[15]基于資源受限項(xiàng)目調(diào)度理論與方法，設(shè)計(jì)了一種接駁緩沖確定方法；ZHANG等[5]提出了基于綜合資源緊張度的項(xiàng)目緩沖確定方法。在活動(dòng)屬性方面，ZHANG等[16]提出考慮活動(dòng)之間的相互依賴關(guān)系的緩沖確定方法；林晶晶等[17]提出基于工序不確定性的關(guān)鍵鏈緩沖設(shè)置方法；胡雪君等[18]提出基于活動(dòng)工期風(fēng)險(xiǎn)和資源約束風(fēng)險(xiǎn)的緩沖計(jì)算方法；楊立熙等[19]考慮工序數(shù)大小、工序執(zhí)行時(shí)間的不確定程度和開工柔性來(lái)進(jìn)行緩沖確定。

在緩沖監(jiān)控方面，GOLDRATT[1]提出靜態(tài)緩沖監(jiān)控法；LEACH[20]針對(duì)靜態(tài)緩沖監(jiān)控的不足，提出相對(duì)緩沖監(jiān)控法；別黎等[21]考慮項(xiàng)目執(zhí)行的動(dòng)態(tài)環(huán)境，提出了一種關(guān)鍵鏈動(dòng)態(tài)緩沖監(jiān)控方法，通過(guò)動(dòng)態(tài)地調(diào)整兩個(gè)觸發(fā)點(diǎn)的位置來(lái)監(jiān)控項(xiàng)目實(shí)際進(jìn)度和計(jì)劃進(jìn)度之間的差異；別黎等[22]引入項(xiàng)目進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)分析方法中的活動(dòng)敏感性信息，研究了動(dòng)態(tài)環(huán)境下活動(dòng)敏感性指標(biāo)的計(jì)算和監(jiān)控閾值的設(shè)定，提出基于活動(dòng)敏感性信息的關(guān)鍵鏈動(dòng)態(tài)緩沖監(jiān)控方法；KUO等[23]提出依據(jù)項(xiàng)目計(jì)劃階段確定緩沖大小，對(duì)緩沖量進(jìn)行合理的分配并進(jìn)行監(jiān)控；HERROELEN等[13]提出隨著活動(dòng)的完成，檢查緩沖的消耗和剩余量，并據(jù)此采取相應(yīng)的糾正措施；胡勇等[24]對(duì)軟件項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了預(yù)測(cè)；郭鵬等[25]建立了雙模式風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制；ZHANG等[26]基于灰色預(yù)測(cè)模型提出偏差監(jiān)測(cè)和控制模型，從而建立了動(dòng)態(tài)緩沖監(jiān)控模型；VANHOUCKE[27]建立了基于活動(dòng)敏感性和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⒌捻?xiàng)目監(jiān)控模型；HU等[28]提出綜合進(jìn)度監(jiān)測(cè)方法；胡雪君等[29]還針對(duì)現(xiàn)有緩沖監(jiān)控機(jī)制存在的忽視活動(dòng)層面不確定信息及項(xiàng)目動(dòng)態(tài)執(zhí)行特征的不足，提出一種基于統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的兩階段統(tǒng)計(jì)緩沖監(jiān)控方法。

綜上，現(xiàn)有緩沖確定方法沒(méi)有將不同活動(dòng)加入的安全時(shí)間不同及成本不同等因素進(jìn)行綜合考量。而緩沖監(jiān)控的再計(jì)劃能力仍有待提高，且緩沖監(jiān)控模型沒(méi)有與緩沖確定方法相結(jié)合，而緩沖確定方法會(huì)影響到緩沖監(jiān)控的頻率和強(qiáng)度，應(yīng)該綜合來(lái)考慮。基于此，本研究擬將成本因素融入緩沖確定方法中，提出項(xiàng)目活動(dòng)彈性概念來(lái)衡量項(xiàng)目可提取緩沖的大??；為提高項(xiàng)目緩沖監(jiān)控的再計(jì)劃能力，將累計(jì)緩沖結(jié)合滾動(dòng)期的設(shè)置融入緩沖監(jiān)控模型，便于緩沖的實(shí)時(shí)調(diào)整與監(jiān)控。

3 基于活動(dòng)彈性的項(xiàng)目緩沖確定

下面首先根據(jù)項(xiàng)目的工期和成本因素來(lái)確定項(xiàng)目活動(dòng)彈性，然后根據(jù)項(xiàng)目活動(dòng)的彈性確定項(xiàng)目緩沖。

3.1 項(xiàng)目活動(dòng)彈性確定

項(xiàng)目活動(dòng)包括正常工期和應(yīng)急工期，正常工期是指在項(xiàng)目計(jì)劃時(shí)所估計(jì)的項(xiàng)目正常完工時(shí)間；應(yīng)急工期是指項(xiàng)目活動(dòng)可能的最短的完工時(shí)間，即無(wú)論投入多少額外的資源，都不可能在比應(yīng)急工期短的時(shí)間內(nèi)完成這項(xiàng)活動(dòng)。

正常工期和應(yīng)急工期的差值為最大合理緩沖，活動(dòng)提取的緩沖不應(yīng)該超過(guò)最大合理緩沖。從正常工期壓縮到應(yīng)急工期會(huì)產(chǎn)生額外成本，可用壓縮工期的單位時(shí)間成本來(lái)表示增加的成本[30]，即

(1)

式中，ARi為活動(dòng)i壓縮工期的單位時(shí)間成本；Cci為活動(dòng)i應(yīng)急成本；Cni為活動(dòng)i正常成本；Tni為活動(dòng)i正常工期；Tci為活動(dòng)i應(yīng)急工期。

根據(jù)壓縮工期的單位時(shí)間成本和項(xiàng)目提前完工獎(jiǎng)勵(lì)之間的差額，可以確定項(xiàng)目活動(dòng)的合理壓縮程度，即項(xiàng)目活動(dòng)彈性。RP為項(xiàng)目提前完工單位時(shí)間(如1天)的獎(jiǎng)勵(lì)。若ARi-RP≤0，說(shuō)明該活動(dòng)壓縮工期的單位時(shí)間成本不大于項(xiàng)目提前完工獎(jiǎng)勵(lì)，則可提取全部的最大合理緩沖，項(xiàng)目活動(dòng)彈性系數(shù)為

(2)

若ARi-RP>0，說(shuō)明該活動(dòng)壓縮工期的單位時(shí)間成本大于項(xiàng)目提前完工獎(jiǎng)勵(lì)，則不能提取全部最大合理緩沖，項(xiàng)目活動(dòng)彈性系數(shù)為

(3)

式中，Ki為第i個(gè)活動(dòng)的活動(dòng)彈性系數(shù)；ARmax為所有活動(dòng)中壓縮工期的單位時(shí)間成本最大值；Tni-Tci為活動(dòng)i的最大合理緩沖時(shí)間；1-(ARi-RP)/(ARmax-RP)為活動(dòng)緩沖的成本校正系數(shù)。

3.2 項(xiàng)目緩沖確定

根據(jù)前文所確定的項(xiàng)目活動(dòng)彈性系數(shù)，可知活動(dòng)i的緩沖為

PBi=Tni·Ki。

(4)

根據(jù)活動(dòng)緩沖公式，得出關(guān)鍵鏈的項(xiàng)目緩沖為

(5)

項(xiàng)目緩沖的提取考慮了各活動(dòng)的可壓縮程度并兼顧了成本因素。當(dāng)用該方法來(lái)計(jì)算非關(guān)鍵鏈上的接駁緩沖時(shí)，可能會(huì)因?yàn)榉顷P(guān)鍵鏈上的活動(dòng)彈性系數(shù)較小，而導(dǎo)致非關(guān)鍵鏈的工期比關(guān)鍵鏈還長(zhǎng)，這時(shí)應(yīng)當(dāng)舍棄原有關(guān)鍵鏈，將該非關(guān)鍵鏈作為新的關(guān)鍵鏈，因?yàn)榛顒?dòng)彈性系數(shù)越小，越容易發(fā)生延遲，且應(yīng)急成本也越高。

根據(jù)項(xiàng)目的活動(dòng)彈性可以確定項(xiàng)目緩沖，以實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)。但不同項(xiàng)目可以風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的程度是不同的，因此本研究引入項(xiàng)目彈性概念來(lái)研究不同項(xiàng)目的彈性情況，項(xiàng)目彈性為

(6)

式中，PK為項(xiàng)目彈性系數(shù)；T為項(xiàng)目的正常工期。

用根方差法和剪貼法計(jì)算的項(xiàng)目緩沖分別為PB1和PB2，則可以得出以下兩個(gè)參數(shù)：α=PB1/T，β=PB2/T。其中，α為根方差法計(jì)算的項(xiàng)目緩沖與項(xiàng)目正常工作時(shí)間的比值；β為用剪貼法計(jì)算的項(xiàng)目緩沖與項(xiàng)目正常工作時(shí)間的比值(假設(shè)α<β，反之亦然)。則可得到以下結(jié)論：①若0≤PK<α，則說(shuō)明項(xiàng)目基于活動(dòng)彈性計(jì)算的項(xiàng)目緩沖小于根方差法計(jì)算的項(xiàng)目緩沖，即項(xiàng)目彈性較小，可以風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的項(xiàng)目緩沖較少，易發(fā)生項(xiàng)目延遲。但是如果采用根方差法計(jì)算的項(xiàng)目緩沖，則容易造成緩沖消耗過(guò)快，從而導(dǎo)致項(xiàng)目正常運(yùn)營(yíng)卻警報(bào)頻出的狀況。②若α≤PK<β，則說(shuō)明項(xiàng)目基于活動(dòng)彈性計(jì)算的項(xiàng)目緩沖大于等于根方差法計(jì)算的項(xiàng)目緩沖，但是小于剪貼法計(jì)算的項(xiàng)目緩沖，即項(xiàng)目彈性適中。③若β≤PK< 1，則說(shuō)明項(xiàng)目基于活動(dòng)彈性計(jì)算的項(xiàng)目緩沖大于等于剪貼法計(jì)算的項(xiàng)目緩沖，即項(xiàng)目彈性較大，項(xiàng)目中活動(dòng)的彈性很大，安全時(shí)間較多。

4 動(dòng)態(tài)緩沖監(jiān)控

下面根據(jù)前文所確定的緩沖，首先進(jìn)行緩沖分配，然后基于所分配的緩沖進(jìn)行預(yù)警觸發(fā)點(diǎn)的設(shè)置和動(dòng)態(tài)緩沖監(jiān)控。

4.1 項(xiàng)目緩沖分配

根據(jù)活動(dòng)彈性公式確定了項(xiàng)目緩沖后，以去除緩沖后的活動(dòng)工期長(zhǎng)短為權(quán)重分配項(xiàng)目緩沖，每個(gè)活動(dòng)分配的緩沖為

(7)

根據(jù)式(4)所計(jì)算的PBi有可能大于、等于或小于實(shí)際所需要的尺寸，這是因?yàn)轫?xiàng)目緩沖并不只是根據(jù)項(xiàng)目活動(dòng)的工期長(zhǎng)短來(lái)確定的。本研究的緩沖確定方法考慮了不同項(xiàng)目活動(dòng)的工期和成本因素，確定緩沖之后的活動(dòng)工期在工期和成本因素上都處于同一水平，故緩沖分配只需根據(jù)活動(dòng)工期的長(zhǎng)短來(lái)進(jìn)行。

4.2 緩沖監(jiān)控觸發(fā)點(diǎn)設(shè)置

4.3 動(dòng)態(tài)滾動(dòng)監(jiān)控

本研究主要根據(jù)項(xiàng)目滾動(dòng)期內(nèi)累計(jì)緩沖消耗情況來(lái)進(jìn)行緩沖的再分配，從而提高緩沖監(jiān)控過(guò)程中的再計(jì)劃能力。在活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中，有些活動(dòng)可能會(huì)消耗的緩沖多一些，有的可能會(huì)消耗的少一些。本研究提出累計(jì)緩沖(APB)的概念，利用累計(jì)緩沖來(lái)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行控制。當(dāng)活動(dòng)i結(jié)束以后，該活動(dòng)的累計(jì)緩沖為

(8)

項(xiàng)目累計(jì)緩沖APB為

(9)

式中，PBAi為活動(dòng)i實(shí)際運(yùn)行中消耗的緩沖?？梢钥闯觯顒?dòng)累計(jì)緩沖與項(xiàng)目累計(jì)緩沖可能為正也可能為負(fù)，項(xiàng)目累計(jì)緩沖的值即為項(xiàng)目完工的提前量或者延遲量。

通過(guò)對(duì)項(xiàng)目設(shè)置滾動(dòng)期，建立滾動(dòng)計(jì)劃來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)滾動(dòng)監(jiān)控。滾動(dòng)期的設(shè)定可以根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際情況，參考項(xiàng)目的彈性大小來(lái)進(jìn)行。例如，可以設(shè)置一周或一個(gè)月為一個(gè)滾動(dòng)期。若某項(xiàng)目第一期共6個(gè)月，設(shè)定一個(gè)月為一個(gè)滾動(dòng)期，并據(jù)此制定緩沖監(jiān)控計(jì)劃。在經(jīng)過(guò)一個(gè)月的滾動(dòng)期以后，根據(jù)計(jì)劃與實(shí)際的差異，并參照計(jì)劃修正因素(如差異分析、環(huán)境變化、方針變化等)來(lái)細(xì)化后面5個(gè)月的緩沖監(jiān)控計(jì)劃。在此基礎(chǔ)之上，根據(jù)項(xiàng)目累計(jì)緩沖來(lái)確定是否更改下一個(gè)滾動(dòng)期各活動(dòng)的分配緩沖，主要有以下兩種可能的情況：①APB≥0，即活動(dòng)完成情況良好，項(xiàng)目緩沖計(jì)劃不需因項(xiàng)目累計(jì)緩沖變化而改變；②APB<0，即活動(dòng)完成情況不好，發(fā)生了延期，后一個(gè)滾動(dòng)期的項(xiàng)目緩沖計(jì)劃需更改，共同分擔(dān)項(xiàng)目累計(jì)緩沖的負(fù)值。從而得到項(xiàng)目后期的工期計(jì)劃：各滾動(dòng)期的工期計(jì)劃會(huì)隨著工期的臨近逐漸細(xì)化，其中項(xiàng)目后期的工期計(jì)劃的緩沖分配，會(huì)根據(jù)項(xiàng)目前期的累計(jì)緩沖量進(jìn)行再分配。通過(guò)滾動(dòng)期和累計(jì)緩沖的設(shè)置，形成良好的緩沖消耗反饋和緩沖再分配再計(jì)劃?rùn)C(jī)制。

5 案例分析

為了驗(yàn)證本研究方法的有效性，將該方法與經(jīng)典的緩沖管理方法進(jìn)行對(duì)比，緩沖確定方法對(duì)比根方差法，緩沖監(jiān)控方法對(duì)比靜態(tài)緩沖監(jiān)控法和相對(duì)緩沖監(jiān)控法。本研究選擇的案例關(guān)鍵鏈上共有10個(gè)活動(dòng)，總的計(jì)劃工期為168天，計(jì)劃成本為1 242 000，該項(xiàng)目的原型為《項(xiàng)目計(jì)劃與控制》中時(shí)間-成本平衡法的案例[30]。相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，項(xiàng)目提前完工獎(jiǎng)勵(lì)RP=6 000/天。

案例的選擇上把項(xiàng)目關(guān)鍵鏈上的活動(dòng)控制在10個(gè)，原因如下：①項(xiàng)目緩沖確定方法尤其是根方差法，尾部集中需要保證活動(dòng)數(shù)大于4；②本研究方法考慮了累計(jì)緩沖和滾動(dòng)監(jiān)控，項(xiàng)目活動(dòng)過(guò)少很難體現(xiàn)出這兩點(diǎn)的作用。為了便于仿真數(shù)據(jù)處理，本研究將案例的10個(gè)關(guān)鍵鏈活動(dòng)劃分為10個(gè)滾動(dòng)期。支鏈部分的接駁緩沖可以保護(hù)主鏈的活動(dòng)，所以在案例仿真模擬部分不考慮支鏈的影響。

表1 關(guān)鍵鏈項(xiàng)目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

5.1 相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算

基于表1中的數(shù)據(jù)，根據(jù)項(xiàng)目活動(dòng)彈性公式，可以算出項(xiàng)目每項(xiàng)活動(dòng)的活動(dòng)彈性系數(shù)，并得出項(xiàng)目活動(dòng)緩沖，進(jìn)而確定項(xiàng)目緩沖，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 活動(dòng)彈性及緩沖

根據(jù)表2可以算出項(xiàng)目的計(jì)劃工期為168天，其中項(xiàng)目工期為124天，項(xiàng)目緩沖為44天。而根據(jù)根方差法計(jì)算的結(jié)果為緩沖30天，工期84天。根據(jù)本研究中的緩沖確定方法對(duì)緩沖進(jìn)行分配，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 緩沖分配相關(guān)數(shù)據(jù)

由表3可知，每個(gè)活動(dòng)被提取的緩沖和分配的緩沖并不相同。經(jīng)計(jì)算可得，靜態(tài)緩沖監(jiān)控法中綠色緩沖區(qū)、黃色緩沖區(qū)及紅色緩沖區(qū)所分配的緩沖都各為10天。而相對(duì)緩沖監(jiān)控方法隨著完工率的變化，將緩沖分為3個(gè)部分，綠色緩沖區(qū)通過(guò)(0,15%×30)、(100%，75%×30)兩點(diǎn)確定的直線分割，紅色緩沖區(qū)通過(guò)(0,30%×30)、(100%，90%×30)兩點(diǎn)確定的直線分割。

5.2 仿真過(guò)程及結(jié)果分析

獲得了上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)后，通過(guò)Matlab來(lái)對(duì)3種緩沖監(jiān)控方式進(jìn)行1 000次仿真；最后得出3種緩沖監(jiān)控方式相對(duì)應(yīng)的工期表現(xiàn)、成本表現(xiàn)以及產(chǎn)生的預(yù)警次數(shù)，并進(jìn)行分析比較。為了體現(xiàn)滾動(dòng)監(jiān)控的作用，本研究將案例中的每個(gè)活動(dòng)按照一個(gè)滾動(dòng)期來(lái)做仿真，這樣不斷形成累計(jì)緩沖，通過(guò)再分配去體現(xiàn)滾動(dòng)監(jiān)控的作用。

5.2.1仿真的數(shù)據(jù)處理

本研究假設(shè)項(xiàng)目活動(dòng)工期服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[1]，對(duì)項(xiàng)目工期、預(yù)警頻次和項(xiàng)目成本的進(jìn)行1 000組仿真模擬。另外，為了避免產(chǎn)生個(gè)別極值數(shù)據(jù)干擾仿真的結(jié)果，將每個(gè)活動(dòng)的最大工期限制在正常工期的150%。

3種緩沖監(jiān)控方法的緩沖區(qū)都由3部分構(gòu)成，綠色緩沖區(qū)、黃色緩沖區(qū)和紅色緩沖區(qū)。本研究設(shè)定活動(dòng)進(jìn)入綠色緩沖區(qū)的部分不采取行動(dòng)，工期不變，成本不變；進(jìn)入黃色緩沖區(qū)的部分進(jìn)度加快為計(jì)劃工期的1.5倍，成本為在黃色緩沖區(qū)完成工程量的百分比乘以正常成本的1.5倍；進(jìn)入紅色緩沖區(qū)的部分進(jìn)度加快為計(jì)劃工期的2倍，成本為在紅色緩沖區(qū)完成工程量的百分比乘以正常成本的2倍，充分體現(xiàn)使用不同的緩沖所帶來(lái)的成本不同。

表4 靜態(tài)緩沖監(jiān)控

5.2.2仿真結(jié)果與分析

本研究的仿真結(jié)果從預(yù)警頻次、項(xiàng)目工期和成本3個(gè)方面對(duì)不同的緩沖管理方法進(jìn)行有效性評(píng)估。

(1)預(yù)警頻次本研究經(jīng)過(guò)1 000次仿真模擬后，所得3種方法的預(yù)警表現(xiàn)分別見(jiàn)表4～表6。由表4可見(jiàn)，靜態(tài)緩沖監(jiān)控的黃色預(yù)警和紅色預(yù)警呈現(xiàn)遞增的情況，因?yàn)榫彌_設(shè)定為定值且監(jiān)控模型不具備再計(jì)劃能力，而相對(duì)緩沖監(jiān)控的情況有了一定的改善。

由表5可見(jiàn)，相對(duì)緩沖監(jiān)控法在緩沖分配上有了極大的改善，3個(gè)緩沖區(qū)的預(yù)警數(shù)據(jù)也較靜態(tài)緩沖監(jiān)控法有了較大的改善；但是仍然存在初始緩沖確定不合理的情況(如活動(dòng)3、4、7的情況沒(méi)有改善)，且紅色預(yù)警遞增的趨勢(shì)仍未改變。

表5 相對(duì)緩沖監(jiān)控

由表6可見(jiàn)，本研究緩沖監(jiān)控方法在不使用緩沖的數(shù)據(jù)上有較大改善，說(shuō)明本研究的緩沖確定方法更為合理；另外，本研究方法的黃色預(yù)警和紅色預(yù)警都呈現(xiàn)出遞減的狀態(tài)，說(shuō)明滾動(dòng)監(jiān)控起到了緩沖再分配的良好作用。

表6 緩沖監(jiān)控

綜上，本研究的緩沖確定模型在考慮了應(yīng)急工期的情況下更為合理，在不考慮應(yīng)急工期時(shí)，此方法在不使用緩沖的次數(shù)方面和綠色預(yù)警的次數(shù)方面的表現(xiàn)也有大幅改善；另外，本研究的監(jiān)控方法有效地使黃色預(yù)警和紅色預(yù)警頻次呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)，而不像靜態(tài)緩沖監(jiān)控法和相對(duì)緩沖監(jiān)控法，呈現(xiàn)黃色預(yù)警中期偏高、紅色預(yù)警不斷增加的趨勢(shì)，證明了此方法的有效性。

(2)成本與綜合績(jī)效3種緩沖管理方法的成本對(duì)比見(jiàn)圖1，是否考慮應(yīng)急工期的兩組數(shù)據(jù)仿真結(jié)果相類似，故這里僅給出考慮應(yīng)急工期的數(shù)據(jù)。由圖1可知，本研究的緩沖監(jiān)控方法在成本上有較大的優(yōu)勢(shì)，靜態(tài)緩沖監(jiān)控法的成本均值為1 731 500，相對(duì)緩沖監(jiān)控法的成本均值為14 931 00，本研究的分散式累計(jì)滾動(dòng)緩沖監(jiān)控的成本均值為1 271 500，而該項(xiàng)目的計(jì)劃成本為1 242 000。

圖1 3種緩沖監(jiān)控方法的成本對(duì)比

圖2 3種緩沖監(jiān)控方法的綜合績(jī)效對(duì)比

圖3 綜合績(jī)效相對(duì)值對(duì)比

本研究考慮了項(xiàng)目提前完工獎(jiǎng)勵(lì)，將工期因素轉(zhuǎn)化為成本因素，考慮項(xiàng)目工期因素的3種緩沖管理方法的綜合績(jī)效對(duì)比見(jiàn)圖2。由圖2可知，在考慮項(xiàng)目工期因素后，靜態(tài)緩沖監(jiān)控法的綜合績(jī)效為1 673 300，相對(duì)緩沖監(jiān)控法的綜合績(jī)效為1 463 700，本研究緩沖管理方法的綜合績(jī)效為1 271 500。以本研究緩沖管理方法的綜合績(jī)效值為參照，將靜態(tài)緩沖監(jiān)控和相對(duì)緩沖監(jiān)控的1 000組綜合績(jī)效值與之對(duì)比(見(jiàn)圖3)。結(jié)合圖1，由圖3可知，從成本均值角度來(lái)講，相對(duì)于本研究的緩沖管理方法，靜態(tài)緩沖監(jiān)控法的成本均值增加了36.17%，相對(duì)緩沖監(jiān)控法的成本均值增加了17.43%。在綜合考慮工期因素后，相對(duì)于本研究的緩沖管理方法，靜態(tài)緩沖監(jiān)控法的綜合成本均值增加了31.60%，相對(duì)緩沖監(jiān)控法的綜合成本均值增加了15.12%。另外，在1 000次仿真中，靜態(tài)緩沖監(jiān)控法的綜合成本只有21次低于本研究的緩沖管理方法，相對(duì)緩沖監(jiān)控法的綜合成本有125次低于本研究的緩沖管理方法。

綜上所述，本研究的緩沖管理方法在綜合成本上有較大的優(yōu)勢(shì)。原因可歸納為以下兩點(diǎn)：①本研究的緩沖確定方法考慮了應(yīng)急工期和應(yīng)急成本因素，因此提取的緩沖更加合理，且提取的緩沖更多來(lái)自成本相對(duì)低的活動(dòng)；②本研究的累計(jì)緩沖結(jié)合滾動(dòng)期的設(shè)置，使得緩沖能夠及時(shí)地再分配，有效地減少了黃色和紅色預(yù)警頻次，大幅降低了成本。

6 結(jié)語(yǔ)

本研究提出了基于活動(dòng)彈性的緩沖確定模型，以及基于累計(jì)緩沖和滾動(dòng)期設(shè)置的緩沖監(jiān)控模型，兩個(gè)模型的結(jié)合可以使得項(xiàng)目在運(yùn)行過(guò)程中大大減少錯(cuò)誤預(yù)警。靜態(tài)緩沖監(jiān)控法和相對(duì)緩沖監(jiān)控法的仿真工期提前的原因，正是不正常的預(yù)警導(dǎo)致工期盲目加快，從而大幅增加了項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)成本。本研究的緩沖確定和監(jiān)控模型在相互配合情況下，有效地提前了工期，并且減少了多余的錯(cuò)誤預(yù)警，大幅度降低了成本。另外，本研究模型使得紅色預(yù)警和黃色預(yù)警隨著項(xiàng)目運(yùn)行逐漸降低，這對(duì)項(xiàng)目意義重大，因?yàn)轫?xiàng)目中后期階段也正是資源集中投入的時(shí)候，需要有效地保證項(xiàng)目平穩(wěn)正常運(yùn)營(yíng)。

本研究的不足之處在于沒(méi)有考慮項(xiàng)目活動(dòng)的開工柔韌性。在對(duì)關(guān)鍵鏈緩沖的研究中，資源緩沖的研究還很匱乏，而資源的及時(shí)供應(yīng)才能使得項(xiàng)目活動(dòng)正常展開，這與項(xiàng)目活動(dòng)的開工柔韌性密切相關(guān)；另外，資源的過(guò)早等待也會(huì)產(chǎn)生額外的庫(kù)存緩沖，這又將資源緩沖與庫(kù)存管理、采購(gòu)管理進(jìn)行了聯(lián)系。鑒于此，本研究后續(xù)將結(jié)合項(xiàng)目活動(dòng)的開工柔韌性，對(duì)資源緩沖、資源預(yù)警機(jī)制進(jìn)行探究。